Брэббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. - Методы граничных элементов (1050609), страница 88
Текст из файла (страница 88)
345 — неглубокого заложения 325 — облицованный 348 Узлы 75 Уравнение теплопроводности 156 Уравнение изгиба пластин 351 Условие текучести 312 Установившееся течение вязкой жидности 421 Фязпчески нелинейные задачи 118 Фильтрация через грунтовую плотину 404 Фундаментальные решения 104, 207, 212 — — в цилиндрической системе коор-- динат 112, 113 — — для двумерных задач 159, 167 — — — полубесконечной области 105. — — потенциал скоростей 366, 370, 373 — — трехмерных задач 159 — — зависящие от времени !64,, 386 — — уравнения изгиба пластин 353,.
356 Функция гармонические 67 — интерполирующие 123, 154 — невязок 17 Фурье ряд 84, 117, 370 Цилиндрическая полость с внутренним давлением 473 Шаговыс по времени схемы 174 Штамп шероховатый 324 Хаммера квадрэтурная схема 175 Эйлера процедура для задач вязиопластичности 335 521 Оалвьмниз Оглавление 146 147 149 150 151 15! 152' 154 61редисвовне редактора перевода Предисловие 9 9 1! 16 21 21 25 30 33 44 52 Глава 5 5. ! 5.2 5.3 5.4 5.7 5.8 5.9 5.10 5.!1 5.12 5.13 5.14 5.15 116 254 254 118 122 5.16 !Глава 1.
Приближенные методы !.1. Введение 1.2. Основные определенна . 1.3. Приближенные решения 1.4, Метод вэвешеннмх невязок. 1.4.1. Метод коллокаций !.4.2. Метод коллокацнй с подобластями 1.5. Метод Бубнова 1.6. Ослабленные формулировки 1.7. Обратная задача и решение граничных задач 1.8. Классификация приближенных методов . й'лаза 2. Задачи теории потенциала 2,!. Введение 2.2. Элементы теории потенциала . 2.3.
Непрямая формулировка . 2.4. Прямая формулировка . 2.5. Метод граничных элементов '2.6. Двумерные задачи . 2.6.1. Формулировки задач, учитывающие источники 2.7. Уравнение Пуассона . 2.8. Подобласти 2.9. Ортотропня н анизотропня . '2.10. Бесконечные области . 2.11. Специальные фундаментальные решения . 2.12. Трехмерные задачи 2.!3, Осеснмметрнчные задачи . 2,14. Осесимметричные задачи с произвольными граничными условиями 2.15. Материалы с нелинейным поведением и нелинейные граничные условия 2.!5.1. Нелинейные граничные условия 54 54 57 67 70 74 75 8! 87 91 96 100 104 !07 112 ЗА.З. Лагранжевы четырехугольные элементы 3.4.4.
Треугольные элементы 3.4.5. Треугольные элементы высокого порядка 3.5. Трехмерные элементы в форме ячеек 3.5.1. Четырехгранник 3.5.2. Куб 3.6. Разрывные граничные элементы 3.7. Порядок ннтерполирующих функций, Глава 4. Задачи теория теплопроводности 4.1.
Введение 4.2. Преобразование Лапласа 4.3. Комбинация методов граничных элементов н конечных разностей 4.4, Фундаментальные решения, зависящие от времени 4.5. Двумерные задачи 4.5.!. Йитерполяцня по времени постоянными функциями . 4.5.2. Линейная интерполяция по времени 4.5.3. Квадратичная интерполяция по времени 4.5.4. Интегрирование по пространственным координатам 4.6.
Шаговые по времени схемы . 4.7. Трехмерные задачи 4.8. Осесимметричные задачи 4.9. Нелинейная диффузия Статические задачи теории упругости Введение в теорию упругости 5.1.!. Начальные напряжения или деформация Фундаментальное интегралыюе соотношение . 5.2.!. Тождество Сомильяиы Фундаментальные решения Напряжения во внутренних точках Граничное интегральное уравнение . Бесконечные и полубесконечные области Численная реализация Граничные элементы Система уравнений Напряжения и перемещения внутри тела .
Напряжения на границе Разрывы в напряжениях, возникающих на поверхности . Двумерные задачи теории упругости Объемные силы 5.14.!. Гравитационные нагрузки 5.14.2. Центробежная нагрузка 5.14.3. Температурная нагрузка Осесимметрнчные задачи 5.15.1. Распространение на случай неосесимметрнчных грани н ных значений Аннзотропня 156 156 158 162 163 167 168 169 !7! 172 !74 184 185 192 200 200 202 203 205 207 211 2! 2' 216 219 221 223' 225 226 227 233 241 244 245 247 249 Глава 6. Применение метода граничных элементов а задачах для гнх тел неупру- й лава 3.
Интерполнрующне функции 3.1. Введение ! . 3.2. Линейные элементы для двумерных задач 3.3. Элементы квадратичные и более высокого типа 3.4. Граничные элементы для трехмерных задач 3.4.!. Четырехугольные элементы 3.4.2. Четырехугольные элементы высокого порядка !23 123 124 !33 !42 144 !45 6.1 62 6.4 6.5 Введение Неупругое поведение материалов Разрешающие уравнения Формулировна, использующая граничные интегралы . Внутреннис напряжения . 258 258 263 274 276 279' Оглавление 522 Оглавление 11.3. Формулировка, использующая зависящие от времени интегралы П.4.
Формулировка, использующая преобразование Лапласа, П.5. Динамические задачи теории упругости при установившемся состоянии 11.6. Свободные колебания 386 387 391 398. Глава !2. Примеры решения задач механики жидкости 402 12.1. Введение 12.2. Неустановившееся течение подземных вод 12.3. Задачи с подвижнымя границами 12,4, Осесимметричны тела при поперечном обтекании 12.5. Л!едленное течение вязкой жидкости (теленке Стокса) . 12.6. Обобщенная задача о течения вязкой жидкости 12.6.1. Задачи об установившемся течении 12.6.2.
Задачи о неустановившемся течении 302 302 302 306 307 31! Глава 13, Использование метода граничных алементов совместно с другимн методами 428 31о 318 324 13.1. Введеняе 13.2. Решения, получаемые при совместном использовании конечных и граничных элементов 13.2.1.
Энергетический подход 13.3. Метод Дубнова и энергетический подход 13.4. Задачи о поведении жидкости внутри сосуда 13.4.1. Граничное условие на свободной поверхности . !3.4.2. Учет сжныаемости жидкости 13.5. Приближенная форма метода граничных элементов 13.6. Приближенная форма метода конечных элементов методов 332 Глава 8. Вязкопвасгичность 332 332 335 338 343 которых Глава 14 349 349 350 352 356 357 363 363 364 370 478 478 478 478 Приложение А. Формулы численного интегрирования 372 Л,1. Введение лк2, Стандартные формулы гауссовых квадратур Л.2.!.
Одномерные квадратуры А.2.2, Двух- и трехмерные квадратуры для прямоугольников и прямоугольных шестигранников . А.2.3. Треугольная область Л.З. Вычисление сингулярных интегралов ЛЛ.1. Одномерные логарифмяческие формулы гауссовских квай. ратгр !1! 376 378 38! 383 478 480 480 Глава 11. Колебания 384 384 384 П.1.
Введенне !! .2. Разреша!оп!не ураннення 480 6.6. Лльтернативные формулировки метода граничных элементов 6.6.1. Начальная деформация 6.6.2. Начальное напряжение 6.6.3. Фиктивные поверхностные и объемные напряжения . 6.7. Формулировки задач для полуплоскости 6.8. Дискретное представление пространства 6.9. Внутренние ячейки 6.10. Осесимметрнчный случай йрлава 7. Теория пластичности 7.1. Введение 7.2. Некоторые простейшие соотношения теории пластичности . 7.3. Начальные деформации.
Методы численного решения 7.3.1. Примеры использования формулировок с накальными деформациями ?.4, Общего вида соотношения между напряжениями и деформациячн для упругопластических материалов 7.5, Задачи с начальными напряжениями. Описание подходов к решению 7.5.1. Примеры применения решения Кельвина . 7.5.2. Примеры использования решения для полуплоскости 7.6. Сравнение с результатачп, полученными методом конечнык эле- ментов 8.1, Введение 8.2. Опр деляюцие урзвн нчя в скоростях 8.3.
Метод решения задач вязколласгичности 8.4. Примеры ре пения зада ~ для материалов, характеристики зависят от времени 8.5. Материалы, не сопрогивля.оцнеся растяжению Глава 9. Изгиб пластин 9.1. Введеиие 9.2. Разрешающие уравнения 9.3. Интегральные уравнения 9.3.1. Другие фундаментальные решения 9.4.
Примеры применения метода Глава !О. Задачи о распространении волн !0.1. Введение !0.2. Трехмерные задачи распространения волн нз воде . !0.3. Тела с вертикальной ось'о симметрии 10,4 Горизонтально располо кеняыз цилиндры прочзвольного поперечного сечения 10,5. Вертикально расположенные цилиндры произвольного поперечного сечения 10 6 Скалярное волновое уравнение для неустановившегося состоя ния 10.7. Трехмерные задачи. Запаздыва ощий потенциал 10.8.
Двумерные задачи 283 283 285 286 288 290 296 300 14,1 14,2 14. 3 14.4 14.5 14.6 14.7 !4.8 14. 9 Программа численного решения на ЭВМ двумернмх статических задач теории упругости Введение Основная программа н структура исходных данных Г1одпрограмча 1ХРПТ Г!одпрограмма МЛТКХ Г1одпрограмма НЖС Подпрограмма Я.ХР!У Подпрограмма ОПТРТ Г1одпрограмл1а РЕКС Примеры !4.9.!.Квадратная пластина 14.9.2.
Задача о цилиндрической полости 402 402' 407 4!! 4!2 4!6 421 424 428 429 435 439 441 442 444 445 452 457 457 459 461 465 467 469 469 471 472 472 473 824 Оглааггн ил Атонографня зш!ч оие- 493 49! 318 818 Методы граничных элемент!а А.3.2. Численное интегрирование пря особенности вида 1.'г по треугольным н квадратным областям . . . .
.. .. . 48! А.З.З. Численный пряеч нахождения главных значений янтеграчов 453 Пряломеняе Б. Фундаментальные решения для полубесконечных облзсте'! 487 Б.1. Полупространство !1]................. 487 Б.2. Полуплоскость 121 .. 499 Прнложеняе В. Некоторые частные выражения для двумерных упругом поведемня . днтгратура Дополнительная литература Предметный указатель . Ь'АРЛОС БРЕББ4!Я, ЖОЗЕ ТЕЛЛЕС, ЛУИС ЕРОУБЕЛ Старший научный редактор А. Ю. Карий Младший научный редактор Л.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
