Басов К.А. - ANSYS в примерах и задачах (1050607), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Максимальное перемещение: Глава Е Расчет консольной балки встроенным методам конечных элементов втеееееееве () 100 И Рис. 1.5. Графическое представление полученных результатов 17 = 100х100'/(Зх833х210000) = 0,1905 мм Расчетное значение перемещения составляет (7 = О, 1918 мм. Разница перемещений не превосходит 0,7%. Максимальное напряжение: К.А. Басов А(УРУХ в примерах и задачах Рис. 2А. Вид расчетной модели пластины с отверстием В то же время расчетное значение напряжений составляет 59,5 Н/мм' (растяжение, в верхней точке заделки) и 67,64 Н/мм' (сжатие, в нижнеи точке заделки), то есть расхождение напряжений превышает 10%. Эта разница обусловлена различием закреплений данной исследуемой балки и балки, изучаемой в курсе «Сопротивление материалов».
В данном случае не выполнена гипотеза прямой нормали, на которой основана теория балок. Поме е мещение вертикального закрепления в середину заделанного ребра влечет за собой уменьшения напряжений как растяжения, так и сжатия и приводит к тому, что максимальные напряжения у становятся равными 60,5 Н/мм'. Таким об о разом, разница напряжений, вычисленных при помощи МКЭ и определяемых по Формулам курса «Сопротивление материалов», становится меньше 1%.
Данный пример показывает, что внешне сравнительно небольшое изменение граничных условий задачи (в данном случае — закреплений расчетной модели) может повлечь за собой существенное изменение результатов. Для второго примера применения МКЭ выбрана пластина с центральным отверстием, изучаемая обычно в курсе «Теория упругости». Эта задача в специальных курсах наззявается задачей Кирша. Аналитическое решение данной задачи приведено в справочнике Биргера И.А., Шорра Б.сй., Иосилевича Г.Б. «Расчет на прочность деталей машин» (М., Машиностроение, 1993), с. 511 и далее. В данном случае нет необходимости считать гшастину целиком, достаточно вырезать из нее четверть с дугой окружности 90' и приложить симметричные граничные условия, имитирующие удаленные части пластины.
Вид расчетной модели показан на рис. 2.1. Данная модель строится средствами Ап1оСАО при помоши еле ведено содержимое текстового окна); дующей последовательности команд (при- Точки А и В, указанные на рис. 2.1, являются характерными точками расчетной модели, поскольку в них известно значение напряжений на контуре отверстия. Далее из выпадаюп1его меню вызывается программа МКЭ: Сов1ев( — > Са)св1айовз -+ ВКА или из командной строки (ашГеа24).
КА.Босов. АЛсБК\' в нримерах и задачах на рис. 2.4. было описано в главе 1 (путем ение решения, согласую теории упругости, следуе получ одами сцегот за- 20 21 Панель ЕЕА 21) Са1св)абовз уже описана в предыдущей главе, и поэтому ее внд здесь не приводится. После приложения двух скользящих закреплений (то есть набора шарниров по линии) и давления по лицин (распределенная нагрузка, величина которой принята равной 10 Н!мм) расчетная модель должна иметь такой вид, как на рис.
2.2. Еще раз необходимо обратить внимание, что контур модели необходимо обходить против часовой стрелки. Этот навык при работе с описываемой программой желательно довестн до автоматизма. Далее следует задать материал и толщину пластины. При этом можно задать любой материал из списка существующих, а толщину пластины принять равной !0 мм. Вид нщтряжен- цо-деформированного состояния принят плоским напряженным. Длину ребра конечного элемента принять равной 10 мм. После всех описанных действий панель ЕЕА 20 Са1св)а(1овз имеет такой вид, как на рис. 2.3, а сама сетка конечных элементов — как Далее следует получить решение, как это уже перехода в раздел просмотра решения).
Поскольку целью данной главы является ' ся с известным решением, полученного мет Я~~ ) т Йн ~г~Л ~~ГУТРЖЯТЯГЯУЯтРГМ~~~~ГФГБЖ о (н), Рнс. 2.2. Расчетная модель пластины с приложенными нагрузками и закреплениями Рнс. 2.3. Вид панели РЕА 20 — Са!со1а1сопз при расчете пластины аллана 2 Расчет властовы с иентральным отверстием втнроенным методом конечных змментов помнить число узлов модели и напряжения о, и о в точ- У ках А и В соответственно. Поэтому следует вернуть- $ ся в панель ЕЕА 20 — Г в Са)св)а((овз и в разделе Мев)ь последовательно изменять длину ребра КЭ до 5, 2 и 1 мм (последнее рекомендуется только для компьютеров класса Р П1 с тактовой частотой 800 МГц и оперативной памятью 256 Мбайт и выше). Уничтожать предыдущее решение не требуется, поскольку таковое исчезает при новом построении сетки КЭ.
7РрлгжзлР/хГ47ГР/;РЬ%7ГяуБ При выполнении данной серии расчетов следует обра- Рис. 2.4. Сетка конечных элементов с шагом 10 мм тить внимание на изменение времени расчета модели, потребление ресурсов компьютера и на размер получаемого файла АцгоСАГ1 (*.с)в я). Как видно из результатов серии расчетов, наиболее точные результаты получаются при минимальном размере конечного элемента. Однако при этом наиболее точному решению соответствугот максимшсьное время счета и максимальный размер файла результатов.
Нардду с общим сгущением сетки конечных элементов еще одной возможностью улучшения точности решения является локальное сгущение сетки КЭ в зонах с увеличенными градиентами напряжений. Для этого следует снова построить сетку с шагом 10 мм. Далее следует перейти в раздел Ке2сатБ и последовательно сгущать сетку в зонах, прилегающих к дуге окружности, на которой реализуется концентрация напряжений. При этом рекомендуется сгустить сетку следующим образом (используя правую кнопку данного раздела и вводя коэффициент сгущения в поле Мании/): * в прямоугольнике, построенном по точкам (-5, — 5) и (70, 70) в 2 раза; * в прямоугольнике, построенном гсо точкам ( — 5, — 5) и (40, 40) в 4 раза; в прямоугольнике, построенном по точкам ( — 5, — 5) и (20, 20) в 10 раз.
На основе четырех проведенных расчетов (равномерная сетка с шагом 1 мм не учитывается) можно составить сводную таблицу полученных результатов (табл. 2.1). Таблица 2.1 Разумеется, данную таблицу можно дополнить затраченным временем счета и размером получаемого файла, но, как представляется, пользователь может сделать это самостоятельно. КА Басов.
А225У5 в прииерах и зада гах Р и//И///П////2/Яг/////////2///В//и/Г///Е///и///Г////////а а но Рис. 2.5. Вид результатов расчета пластины с отверстиями Полученный вид напряженного состояния для случая расчета с сеткой с переменным значением размеров КЭ представлен на рис. 2.5. Как представляется, вид сетки КЭ в данном разделе можно уже не указывать. На исходной модели, в зоне закреплений, поставлены стрелки, обозначающие направления реакций опор. Рядом указаны значения этих реакций.
На этом расчет пластины можно считать завершенным. Дополнительно необходимо обратить внимание на тиц представления полученных результатов. Например, обозначение распределенной нагрузки (давления, приложенного по линии) является блоком и имеет следующие свойства (приведена только часть): З'акхсе блоками являются сетка КЭ, символы закреплений, графические объекты — поля распределения напряжений и подписи к ним и т.д. Эти объекты воспринимаются базовым АшоСАВ и, в принципе, в дальнейшем могут быть использованы вври подготовке каких-либо материалов информационного (презентационного) характера. 'ма Мими оМ ЗИМ ОМ гаага мг, гама 2ОМ2 2ИМ 2 ггз гаом озио гого 2ЯМ МММ ОМ2 ггаМ 'м 2 его ОИМ „азмо вп 22М озаи Я агом ОЗМ2 и агм Ю и аи ЙмРаа мо М , оы агам огы О гоп омаг ою .оооо ом ам .аио *м оггг а 'айо м аио м.аом ,~ агм м ОИО .оио Ю и 'оиг вв 2262 ММ 2МО Для третьего примера применения МКЭ снова, как и в главе 1, выбрана консолышя балка, Различие заключается в том, что в данном случае рас гет проводится для объемного тела.
Предварительно требуется создать саму балку длиной 100 мм и шириной и толщиной, равными 10 мм. Балка создается как прямоугольный параллелепипед (объект типа Зв(заИ). Построение производится путем последовательного выбора из выпадающего меню Вез(яв — в Яо!Ыз -э Вох или из командной строки (Ьох). При этом в командной строке появляются следующие запросы; Сопгпгапа(2 Ьах оресЯ сагпвг ау'Ьах аг 1 СГпгег! <0,0,0зч (Указать точку ( — 5,— 5,0)) 5ресвуу гогпег аг ~С22Ье/Хепд~Ц2 (Указать точку (5,5,100)) После этого на экране появляется требуемый твердотельный объект.
Приводить вид этого обьекта, думается, нет необходимости. Затем вызывается встроенная программа метода конечных элементов из выпадающего меню Сопвеп( ЗВ -+ Са!сп)а(1овз -+ РЕА или из командной строки (аш!еаЗо!). Далее в командной строке появляется запрос: ое1есв 32)-Врагу:, после которого требуется указать трехмерный твердотельный объект (или тело, сформированное при помощи средств модуля Вез(япег комплекса Ангес(ез)с Месйагйса! ВезЬвор). После указания твердого тела на экране появляется диалоговая панель встроенного МКЭ РЕА Са!сп)айовв ЗВ (рис. 3.1), которая имеет следующие разделы: 2аадз апд 5ирргогм — прилохсение нагрузок и закреплений; Масвгга( оввределение характеристик материала и (хотя зто не очень логично) учет инерционных характеристик рассчитываемой модели; ггии Са(еи(а!вал ОПрЕдЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ рсбра КОНЕЧНОГО ЭЛЕМЕНта И ЗаПуСК расчета; ° все))пап~ — изменение сетки КЭ в локальной зоне; Яевийв визуализация и просмотр результатов; Панель также вклю шет отдельные кнопки: Овгвве Зо(и!гоп — Уничтожение результатов рас вета; Сапугх — определение цветовой гаммы для представления результатов; С(авв выход из программы МКЭ; Нв1р вызов справки.
КА.Ванов Адей в примерах и задачах Рис. 3.1. Диалоговая панель РЕА Са!сп!а6оп ЗО Раздел ~оасЬ апб ЯоррогЬ (приложение нагрузок и закреплений) Данный раздел существенно расширен по сравнению с аналогичным разделом двухмерного МКЭ, имеет большое количество команд и опций.
Поэтому рабо- тать с этим разделом следует особенно внимательно. Приложение сосредоточенных усилий Вызывается левой верхней кнопкой данного раздела. После нажатия на эту кнопку исходная панель исчезает и в диалоговом окне появляются сообщение: Ромйоп о/ !оае! оп г!ее Ьоетуе (Прил ожение нагрузок к телу) и запрос: Юе1есг а зигзаге (Выберите поверхность, то есть грань тела), после которого следует курсором указать ребро требуемого объекта. В результате выбранная поверхность (грань) выделяется. Если выделена не требуемая грань, а соседняя, то после запроса: Урес1В /асе ~Лез!/Ассар!! <Аееерг>: следует указать Ле (следующая), и будет выбрана следующая грань, прилегающая к исходно указанному ребру. Далее следует запрос на указание характерной точки, лежащей в выбранной грани: ярос!гуро!пз ог ГЗ)!а!оп~в (точку можно указать, например, с использованием привязок).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
