Ray Browell - The Power of Nonlinear Materials Capabilities (перевод Рубцова ) p.1 (1050594), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Напряжения текучести и углы наклона участков упрочнения не являются независимыми.

Кинематическое упрочнение

При кинематическом упрочнении поверхность текучести смещается без изменения размеров. Учитывается эффект Баушингера, область упругой разгрузки всегда равна удвоенной величине начального предела текучести.

Билинейное кинематическое упрочнение описывает простую модель материала с постоянным наклоном пластического участка диаграммы деформирования. Это разумное приближение, если одноосное поведение материалов в пластической области можно линеаризовать. Следовательно, такая модель может быть рекомендована для расчетов при малых деформациях, в которых амплитуды деформаций или напряжений относительно невелики, например, при анализе малоцикловой усталости.

К ак следует из названия, мультилинейное кинематическое упрочнение характеризуется кусочно-линейным описанием пластической части диаграммы деформирования. В новой версии программы ANSYS опция мультилинейного кинематического упрочения KINH основана на том же самом уравнении состояния материала и ведет себя аналогично прежнему варианту MKIN; однако ограничения, касающиеся объема вводимых в программу данных, различаются существенно. Для опции KINH максимальное число кривых зависимостей свойств материала от температуры составляет 40, тогда как для MKIN - только пять. Кроме того, увеличено число точек для представления данных каждой кривой. Для варианта KINH максимальное число точек описания одной температурной кривой равно 20, а для MKIN - пять.

При выборе опции Chaboche используется модель нелинейного кинематического упрочнения Кабоше - многокомпонентная модель, позволяющая совместить несколько моделей кинематического упрочнения. Подобно опциям билинейного и мультилинейного кинематического упрочнения закон Кабоше описывает монотонное упрочнение и эффект Баушингера. В отличие от других вариантов кинематического упрочнения эту опцию можно использовать для анализа с учетом больших деформаций. С ее помощью можно моделировать отклик систем при росте деформаций по типу храповика или с учетом приспособляемости.

Сочетание кинематического и изотропного упрочнения

Кинематическое упрочнение рекомендуется использовать для проведения циклического пластического анализа, при этом, однако, поверхность текучести может только смещаться. Изотропное упрочнение меняет размеры поверхности текучести, но только без ее смещения, что препятствует определению дополнительного приращения деформаций при циклическом нагружении. У некоторых материалов при циклическом нагружении обнаруживается изменение значений как напряжений текучести, так и приращения деформаций за цикл. Более точное описание стадии упрочнения материалов достигается в модели, объединяющей независимые варианты кинематического и изотропного упрочнения в виде поверхности текучести, которая жестко смещается и равномерно расширяется. Эта модель улучшает моделирование таких сложных циклических явлений, как циклическое упрочнение и разупрочнение. В программе ANSYS 5.6 эти сложные типы поведения материала моделируются путем комбинации кинематического и изотропного упрочнения.

Такое сочетание может рассматриваться в виде модели со свойствами, которые описывают как кинематическое, так и изотропное упрочнение. С точки зрения весьма упрощенного подхода комбинация кинематического и изотропного поведения материала для одномерного случая выражается следующим образом:

Область разгрузки = 2(_yield + С(_maximum - _yield)),

где _yield - начальный предел текучести,

_maximum - максимальное значение

действующих напряжений,

С - коэффициент упрочнения, 0  С  1;

при С = 0 упрочнение кинематическое,

при С= 1 упрочнение изотропное,

при 0 < С < 1 упрочнение комбинированное.

Данная форма записи приведена исключительно с целью иллюстрации. В

с
лучае реального объемного напряженного состояния комбинация такого рода происходит естественным образом при решении уравнений, описывающих пластическое поведение, и заранее заданный коэффициент упрочнения не используется.

П ри циклическом нагружении большинство металлов и сплавов меняют свое поведение в области упрочнения с ростом числа циклов. В зависимости от материала, температуры и исходного состояния может происходить упрочнение или разупрочнение. Под циклическим разупрочнением подразумевается убывание приращения напряжений с каждым последующим циклом в случае регулируемой нагрузки, а в случае регулируемых деформаций - возрастание с каждым последующим циклом приращения деформаций. Под циклическим упрочнением подразумевается убывание приращения деформаций с каждым последующим циклом в случае регулируемой нагрузки, а в случае регулируемых деформаций - возрастание с каждым последующим циклом приращения напряжений. Проще говоря, если при повторных нагружениях напряжения текучести возрастают, то имеет место циклическое упрочнение (рис. 12). Если при повторных нагружениях напряжения текучести убывают, то имеет место циклическое разупрочнение (рис. 13). В программе ANSYS 5.6 предусмотрена возможность моделировать как циклическое упрочнение, так и разупрочнение. Сочетание моделей кинематического и изотропного упрочнения охватывает весьма широкий круг существующих потребностей (табл. 2).

У
равнение состояния Друкера-Прагера применимо для гранулированного (с трением) материала типа грунта, горных пород и бетона, построено на приближении к закону Мора-Кулона в виде конической поверхности. Пластическое поведение характерно для сжимаемого материала. Это значит, что пластическое состояние может быть вызвано действием гидростатического давления, тогда как уравнения состояния материалов, построенные исключительно на энергетическом критерии Мизеса, не учитывают всестороннего давления.

Программа ANSYS содержит весьма широкие возможности для моделирования нелинейного поведения материалов. Стоит только объединить их с другими преимуществами программы ANSYS: эффективными решателями, средствами создания контактов типа «поверхность-поверхность», возможностями преобразования сетки конечных элементов, модулями решения задач мультифизики - и набор программных средств компании ANSYS проявит себя как исключительно многосторонний и мощный пакет.

Вторая часть этой статьи, которая будет опубликована в следующем выпуске, завершит рассмотрение сложного поведения материалов подробным изложением нелинейных, неупругих, зависящих от скорости деформаций реологических моделей, включая ползучесть.

Рис. 12

Рис. 13

Таблица 2. Применимость моделей

пластического поведения

Характеристики

Список файлов книги