учебное пособие (1050267), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

В работах Пушкаря Ю.Т. [4] были предложены различные варианты поправочных коэффициентов, учитывающих форму грудной клетки человека. К сожалению, проведенные эксперименты по сравнению результатов определения УОК реокардиографическим и УЗ методами выявили непригодность опубликованных формул для клинического применения из-за большой погрешности получаемых значений. Однако в 1959 г. им была впервые зарегистрирована прекардиальная реокардиограмма (ПреРКГ), которая отражает преимущественно изменение объемов желудочков сердца. Особенностью ее является четкая выраженность гемодинамических фаз (см. Рис. 3).

Рис. 3. Фрагмент реальной записи сигналов ЭКГ, РКГ, ПреРКГ и их производных

(S^/, Т^/ – моменты начала и окончания изгнания, QRS – период возбуждения желудочков, T – зубец соответствующий процессу деполяризации желудочков)

ПРИНЦИПЫ РЕГИСТРАЦИИ РЕОГРАММЫ И ЭКГ

Благодаря частотному разделению спектров сигналов трансторакальной реограммы и ЭКГ методика трансторакальной реографии позволяет производить синхронную регистрацию данных сигналов с единой электродной системы.

Рис. 4. Структурно-функциональная схема регистрации трансторакальной реограммы и ЭКГ

Для регистрации сигнала трансторакальной реограммы по схеме Рис. 1 необходимо реализовать высокоомный входной дифференциальный усилитель, обеспечивающий требуемую скорость нарастания входного сигнала на несущей частоте (100 кГц).

Схема регистрации Рис. 1 обеспечивает подачу разности потенциалов между электродами U₁ и U₂ на вход усилителя относительно общей точки схемы измерения (см. Рис. 4).

Формирование зондирующего тока в канале регистрации реограммы

В настоящее время в импедансных измерениях стремятся использовать гармонические формы зондирующих токов, что связано с феноменом частотной дисперсии импеданса биологических тканей. Формирование гармонических колебаний возможно несколькими способами:

– аналоговыми (генераторы на мосте Вина, с цепями ОС нелинейной стабилизации амплитуды) - позволяют получать коэффициент нелинейных искажений (КНИ) до 0,5%, но имеют невысокую долговременную стабильность и температурный дрейф амплитуды и частоты [12];

– с помощью ЦАП и ПЗУ-таблицы мгновенных амплитуд сигнала - относительно дорогой путь и требует довольно высоких частот квантования для хорошего представления формы гармоники частотой 100 кГц (для 100 точек на период - тактовая частота составляет 10 МГц);

– с использованием разложения сигналов в обобщенный ряд Фурье в ортогональных базисах (Уолша, Радемахера, Хаара и др.) [Error: Reference source not found].

В то же время, с помощью современных цифровых средств (микропроцессорных структур) возможно гибко синтезировать различные временные диаграммы с высокими показателями частотной и временной стабильности, которые обеспечиваются свойствами кварцевых резонаторов, и в настоящее время составляют порядка 10^-5/C. Амплитудные свойства цифровых сигналов остаются связанными с качеством источников питания, видом нагрузки выходов и температурой.

Например, формирование двух меандров, сдвинутых относительно друг друга на 1/6 часть периода их повторения позволяет получить трехуровневые зондирующие токи с близким к гармоническому видом и с высокой степенью частотной стабильности (Рис. 5). Так формируется во времени один канал зондирующего тока, второй синтезируется аналогично двумя меандрами, но со сдвигом в 90.

Разложение в ряд Фурье трехуровневого сигнала S(t) позволяет увидеть, что спектр этого колебания не содержит четных, а также 3-ей и кратной ей гармоник, кроме того, после первой гармоники следует пятая, и её амплитуда уже снижена в пять раз:

.(6)

Рис. 5. Принцип формирования трехуровневого зондирующего тока

Рис. 6. Один период трехуровневого импульса

Таблица 2.

Амплитуды основных гармоник трехуровневого сигнала

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
an		0	0	0		0		0	0	0

Для получения формулы (6) рассмотрим трехуровневый сигнал s(t) на отрезке времени [-T/2, T/2] (Рис. 6). Один период трехуровневого сигнала можно представить в виде следующей кусочно-постоянной модели:

. (7)

Из формул для коэффициентов ряда Фурье следует, что четный сигнал имеет только косинусоидальные слагаемые [1]. Поскольку в сигнале отсутствует постоянная составляющая, то А₀=0. Амплитуды А_n гармонических составляющих можно вычислить следующим образом:

. (8)

Проинтегрировав (8), получаем:

. (9)

В таблице 1 представлены амплитуды первых 11 гармоник трехуровневого сигнала. Суммируя соответствующие гармоники, получаем исходную формулу (6).

Качество гармонических сигналов принято оценивать количественно коэффициентом гармоник, Total Harmonic Distortion - THD (%):

. (10)

Для меандра THD43%. Для трехуровневого импульса по 100 первым гармоникам расчет показывает, что THD практически в два раза меньше, чем для меандра и составляет 29 %.

Необходимо отметить важность уменьшения амплитуды высших гармоник в исходной форме зондирующих токов, т. к. они создают проблемы обеспечения электромагнитной совместимости по уровням радиочастотного излучения. Естественным путем является применение пассивного фильтра нижних частот для уменьшения амплитуд высших гармоник. На частотах зондирующего тока, принятых в реографии, активные фильтры на ОУ не получили распространения. Это связано с существенным спадом усиления подавляющего большинства современных ОУ с разомкнутой обратной связью. Применение ФНЧ, однако, приводит к фазовым сдвигам основной гармоники. Этот фазовый сдвиг следует согласованно скомпенсировать фильтром верхних частот (Рис. 7). ФВЧ рассчитывается таким образом, чтобы общий фазовый сдвиг на частоте зондирующего тока был бы нулевым (Рис. 8).

Применение полосового фильтра на выходе генератора зондирующих токов позволяет сгладить сигнал, уменьшить амплитуды высших гармоник и снизить уровень электромагнитного излучения (Рис. 9).

Рис. 7. Полосовой фильтр первого порядка

Рис. 8. АЧХ и ФЧХ полосового фильтра при вариации величины С15%

Рис. 9. Прохождение трехуровневого сигнала через полосовой фильтр

Соответственно, после фильтрации изменяется коэффициент гармонических искажений, который составляет для трехуровневого сигнала, прошедшего указанный фильтр, уже THD9%, и вычисляется по формуле:

, (11)

где – круговая частота, тогда:

. (12)

В этой формуле H_BP является комплексной передаточной функцией полосового (Band Pass) пассивного фильтра, которая определяется выражением:

, (13)

Здесь i – мнимая единица, а R1 обозначает параллельное соединение R1 и R2 в соответствии с обозначениями на Рис. 7.

Используя полосовой фильтр на выходе генератора зондирующего тока и, дополнительно, на входе синхронного детектора, мы получаем зондирующие токи с видом близким к гармоническому (THD <5 %) и с высокой частотной стабильностью.

Следующим шагом по снижению влияния гармоник является стробирование входных сигналов и усреднение их по периоду пятой гармоники.

Синхронное детектирование сигналов

В традиционных синхронных детекторах с цифровым опорным колебанием в виде меандра производится переключение коэффициента усиления от A к -A с помощью КМОП-ключей за каждую половину периода опорной частоты. После ключевой схемы устанавливается фильтр нижних частот, который, действуя как фильтр скользящего среднего или интегратор, выделяет огибающую амплитудно-модулированного колебания. Рассматривая дифференциальный сигнал с потенциальной пары электродов как гармонический с аддитивными шумами различного происхождения, можно заметить, что мгновенное значение отношения “Сигнал/Шум” изменяется на всем периоде несущей частоты, достигая своего максимального значения там, где мгновенные значения полезного сигнала максимальны. Предполагается, что аддитивный шум не коррелирован с полезным сигналом и имеет равномерно распределенную мощность по периоду несущей. Следовательно, для уменьшения влияния аддитивных шумов любого происхождения полезно уменьшать область усреднения входного сигнала, стробируя или накапливая сигнал на выходе синхронного детектора в период времени, когда зондирующий ток достигает экстремума.

Кроме того, усреднение выходных сигналов синхронного детектора по периоду пятой гармоники несущей полностью устраняет влияние этой (и всех кратных пятой) гармоники на выходной сигнал, а фазовые соотношения пятой гармоники с опорным колебанием при этом несущественны. Влияние оставшихся высших гармоник также существенно ослабляется, т.к. усреднение целого числа периодов гармонического колебания дает ноль. Итак, при стробировании по периоду пятой гармоники трехуровневого сигнала имеем следующие факторы, уменьшения влияния нелинейных искажений исходной формы зондирующего тока:

• исходно отсутствуют в спектре все четные гармоники (кратные двум);

• дополнительно отсутствуют 3-я, 9-я, 15-я и т.д. гармоники (кратные трем);

• усреднение по периоду 5-ой гармоники "скрывает" 5-ю, 10-ю, 15-ю и т.д.;

• усреднение существенно ослабляет влияние оставшихся высших гармоник;

• полосовая фильтрация дополнительно ослабляет высшие гармоники и флуктуации в низкочастотном диапазоне.

Таким образом, использование трехуровневого зондирующего тока совместно со стробированием выходных сигналов соответствует использованию гармонического зондирующими токами при высокой степени спектральной чистоты.

Характеристики

Список файлов учебной работы