Овсянников Б.В., Боровский Б.И. - Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей (1049253), страница 68
Текст из файла (страница 68)
Пренебрегая этими потерями, приближенно получим М = М, = У,!оз, (5.43) где йР, — мощность турбины. Используя выражения (5.41), ..., (5.43), найдем Проекции силы на оси х и у: е(Й„„— еЯ„соз ер — — соз ~р е(ер, Лт еИ„е = — йе„з1п ер = — — 'з!церер. 2леи Проекции результирующей радиальной силы ес„найдем интегрированием по дуге подвода, соответственно е(ех„„и Йх„е: = — „~ соз ерш = " з1п ~ро = ' з1п2ле; (5.44) 2леи 2леи ' 2леи о Йе, = — — ) э ~пер е(ер = — — (1 — соз ~ро) = — — (1 -- соз 2ле). Лх Г .
Ме Л~е 2леи 2леи 2леи о (5. 45) Радиальная сила, действующая на колесо парциальной осевой турбины, й,=)'Жх+Ке После подстановки в последнюю формулу выражений (5.44) и (5.45) получим Р'1 — соз 2ла (5.46) л1'2 еи Из формулы (5.45) следует, что с уменьшением степени парциальности е радиальная сила Р„возрастает. Направление радиальной силы )х„определим по ее проекциям Й„„и Й,е. ! — сое 2ле ер„е =- агс1д — ' = агс(аНех Мп 2ле Уменьшить радиальную силу )х„до нуля можно, разделив одну дугу подвода газа на две симметрично расположенные.
Однако при этом КПД турбины падает (см. разд. 4.5.2.2). В радиальной турбине с парциальным подводом радиальная сила может быть определена, если известно распределение давления по окружности входа в колесо. Достоверные данные по распределению давления могут быть получены экспериментальным путем. 321 Определив радиальные силы, действующие на колеса насосов и турбины, можно найти радиальные усилия на подшипниках. Для этого следует рассмотреть вал как балку, расположенную на опорах (подшипниках), з.в. Кпд ТИА КПД ТНА — отношение суммы полезных мощностей насосов ТНА к располагаемой адиабатной мощности турбины ~~ ~ганН Чтнц (м г (5.47) Для ТНА, состоящего из турбины и трех насосов (окислителя, горючего и газогенераторного, см.
рис. 1.15), выражение (5.47) примет вид ЧТНА == (Л»окт2он+ Пгго~+ 2пггогг)1«Л~(.о вц. (5.48) Здесь индексом «гг» обозначены параметры газогенераторного насоса, индексом «ок» параметры насоса окислителя, индексом «г» параметры насоса горючего Выразив произведение тнН через Ж,Н1„и гй,«.овд через Ж„УЧ„ получим I Аок Аг Е А'гг (5.49) Бели КПД насосов Равны 21ок =-- Чг = 21гг = »1н, то, так как Аг, = = А'ок + АГ» + АГгг, г!ТИА ЧнЧ» В зависимости от значений КПД насосов и турбины КПД ТНА может находиться в пределах 0,25 „, 0,60. Большие значения КПД соответствуют ТНА с предкамерной турбиной. Предкамерные турбины имеют больший КПД, чем автономные. 5.7.
СВЯЗЬ МАССЫ ТНА С ГИДРОДИНАМИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ СИСТЕМЫ ПИТАНИЯ ЖРД Масса ТНА в значительной мере определяется его гидро- динамическими параметрами. Элементы подводов, колес насосов и турбины ТНА можно условно разделить на полые цилиндры и диски. Масса полого цилиндра в килограммах определяется как иц = р„п12цбц1ц, (5.50) где рц — плотность материала, кг1м~; Оц, бц, 1ц — соответственно характерные внешний диаметр, толщина стенок и длина цилиндра, м.
Массу диска тц можно выразить следующим образом: 2 л»д — — р„л.0дбд,'4, где О, бц — соответственно характерные диаметр и толщина диска. 322 Если отнести для насоса толщины 6„и 6 к какой-либо характерной его толщине 6„, а остальные линейные размеры --- к характерному диаметру насоса О„, то выражения (5.50) и (5.51) примут вид 2 2 шц = РцпОц(цбФвбц = РцКФцбц, л2д — Р„ЯБдбд0вби(4 = РмКдОвбв Масса насоса выразится в виде суммы масс цилиндрических и дисковых элементов; Л2„= Е Л2ц+ Е Л2д —— )3;бв (~' Р Кц ~- ~; Р,Кд) (5.52) Обозначив выражение в скобках в формуле (5.52) чйрез К;„ получим К' 026 (5.53) В массе пасоса значительную долю составляют массы корпусов подвода и отвода. Поэтому характерные размеры насоса О„и бц, входящие в выражение (5.53), будем определять ио подводу и отводу насоса.
Естественно, что в насосах, развивающих большие давления, ббльшую долю массы составляет масса отводов. Масса подвода составляет большую долю массы насосов, в которых велики расходы компонента. Определим характерный диаметр О„по подводу, а толщину 6„— по отводу. Размеры подвода зависят от объемного расхода, поэтому можно записать п22„/4 = К„д,г'7с„, „, (5.54) где гц,„„— характерная скорость жидкости в подводе, Кц,д,— констайта. Характерная толщина отвода, нагруженного значительными си- лами от внутреннего давления р„,„определяется по формуле, извест- ной из курса сопротивления материалов, для короткого цилиндра, нагруженного внутренним давлением, (5.55) где )с, — прочность материала на разрыв. Диаметр отвода 22„, в формуле (5.55) определяется диаметром колеса насоса 7)„а давление Р„, можно принять пропорциональ- ным РН.
Тогда формула (5.55) примет вид бц = КвввРНК,,"Нв. (5.56) После преобразований формулы (5.56) с учетом того, что Н ц22Н2, получим (5.57) Здесь Кввв и К„, — константы. Подставив выражения (5.54) и (5.57) в соотношение -(5.53), после объединения постоянных насоса в коэффициент насоса К„получим л2 =К ~АН2~2~ы (5.58) 323 + Кн ( 12 Ниг, ~ 1: Нзгг) (5.59) Выразив массу турбины ТНА в виде доли от суммарной массы насосов, можно из формулы (5.59) получить формулу для массы ТНА Ктнх г 3,'2 ' 3223 Гптих = „[ронУ..Ной + ро)У„Н„), (5.60) где Кт„А — константа. В формуле (5.60) для одновальных ТНА с одной турбиной и одноступенчатыми насосами с односторонним входом, имеющими суммарный объемный расход Р„„+ Р„) 0,06 м31с, можно принимать Ктнх — (0,3 ". 0,35) 1О ' с' рад/мо.
При меньших расходах компонентов влияние расхода на массу ТНА оказывается несущественным. Для таких ТНА формула (5.60) имеет следующий вид: АЗ/2 ~ ыЗ/23 г глтНА = Ктнх (ронНон т Роо3о )~во где Ктнх = (0,12 ... 0,18) !О ' сг рад. Для насосов с двусторонним входом значения Ктнх следует принимать на 10 ...
15 оо большими. Масса бустерного насосного агрегата (БНА) оценивается по формуле ЛЗВНА = КВУАр)'НО. о~<Он. н (5.62) где Квнх — (0,015 ... 0,025) с' рад/м', Но „, ы„н — напор и угловая скорость вала бустерного насоса. Формулы (5 60), ..., (5.62) позволяют в первом приближении оценить массу ТНА и БНА по гидродинамнческим параметрам, не прибегая к конструкторской проработке. С их помощью можно при расчете различных вариантов ТНА и БНА оценить эффективность каждого из вариантов по массе. 324 Из формулы (5.58) видно влияние гидродинамических параметров насоса на его массу.
С увеличением напора насоса Н и расхода Г и с уменьшением угловой скорости ог масса насоса возрастает. Такое влияние гидродинамических параметров объясняется следующим образом. С увеличением напора возрастает давление в насосе, что требует утолщения корпуса отвода, Помимо этого, для 'создания большого напора требуется большой диаметр центробежного колеса и, следовательно, большие размеры отвода. К увеличению размеров колеса и отвода ведет также уменьшение угловой скорости о3. Влияние расхода $' на массу насоса проявляется в основном через размеры подводящего патрубка. С увеличением Р размеры патрубка возрастают. Принимая, что насосы окислителя и горючего имеют близкие значения Кн, можно с помощью формулы (5.58) записать выражение для их суммарной массы: о.з.
ОТНОСИТЕЛЬНАЯ МАССА И УДЕЛЬНАЯ МОЩНОСТЬ ТНА Относительной массой ТНА называется масса ТНА, приходящаяся на единицу его мощности, равной мощности турбины: пттнА = уптнА!А~ (5.63) При одной и той же схеме ЖРД (например, ЖРД с дожиганием) при одинаковых давлениях в камере и на входе в насосы относительная масса характеризует конструктивное совершенство ТНА. Чем меньше относительная масса, тем совершеннее ТНА, Найдем связь относительной массы ТНА с его параметрами. Рассмотрим ТНА с расходом уг,« ~ Г„> 0,06 мо/с, для которых масса определяется по формуле (5.60).
Мощность турбины выразим через мощность насосов окислителя и горючего АГТ = АГ-+ А'г = гпо«оо«Н1. + пгг)У 01' (5. 64) Подставляя соотношения (5.60) и (5.64) в формулу (5.63), получим — КТНА 1' Нг 1+ Ко (Оо«!ТГ«)' (5 65) УПТНА ! + Кто«пг'(Нгп «1 Нг где К вЂ” массовое соотношение компонентов топлива ЖРД. Можно приближенно принять равными КПД насосов окислителя и горючего и их напоры (кроме насосов водородных ТНА). Тогда, принимая во внимание, что напор насоса горючего связан с давлением в камере сгорания ЖРД (см. равд. 1.1), из выражения (5.65) получим (5.66) щтнА л 'г' Р«7г" где й — константа, Соотношение (5.66) показывает, что относительная масса ТНА возрастает с увеличением давления в камере ЖРД и уменьшается с ростом угловой скорости вала ТНА.
Напомним, что оу зависит от давления компонентов топлива на входе в насосы (см. разд. 3). С увеличением давления го возрастает. Относительная масса ТНА составляет 0,007 ... 0,02. !!овышение ы возможно также при улучшении антикавитационных качеств насосов и применении в системе питания бустерных насосных агрегатов. В последнем случае следует говорить об относительной массе системы питания: (ЭТНА+ ~ВНА о«+ ~ВНА г) лго г где тпвнА гпвнА — масса бустсрных насосных агрегатов окислителя и горючего. Обратной величиной относительной массы является удельная мощность ТНА — отношение мощности турбины к массе ТНА: й~уд А'т!лутнА 1!лгтнА (5.67) Удельная мощность ТНА составляет 50 ... 150 кВТ/кг.
ТНА ЖРД среди всех видов лопаточных двигательных и энергетических установок имеют самую большую мощностную отдачу с 1 кг их массы. 325 В.З. УДЕЛЬНАЯ ВИБРОНАГРУЖЕННОСТЬ ТНА Потери энергии в насосах и турбннах сопровождаются пульсациями давлений и скоростей. Энергия пульсаций частично преобразуется в энергию вибраций. Поэтому часть потерь энергии переходит в энергию вибраций, которая характеризует вибронагруженность конструкции, Следовательно, потери энергии также будут характеризовать вибронагруженность конструкции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
