Овсянников Б.В., Боровский Б.И. - Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей (1049253), страница 40
Текст из файла (страница 40)
(3.1 31) Коэффициент кавитации шнека Л„„, ж Л„можно выразить через коэффициент кавитации решетки Л»срв Л»с = ао 1 ЬО (Л»с)реш (3. 132) С учетом формулы (3.131) выражение (3.132) приведем к виду Л„, = а, + Ь,ськ (3.133) Влияние пространственности течения в шнеке, толщины лопаток и других геометрических параметров шнека учитывается поправками ао, Ьо и Ьо (полагается, что 1,р = 4 ... 11'). На основании обобщенных опытных данных шнекоцентробежных насосов с различными вариантами шнеков постоянного и переменного шага В.
И. Петров и В. Ф, Чебаевский получили Ь, = — 0,115 и следующее выражение: ао —— 0,043 (»' уср,'(ср — 1) — 0,211 б„р +О,!1/р'Ьл,р + -+ 0,002? (г — 2) — 0,095, (3.134) где у,р — угол входного клинообразного участка; Ь»,р — — — Ь„р!Р,р— относительная толщина входной кромки; Ьл „, = Ь,р(Оср — отно- 7 Овсинниисв В. В. и др. 193 сительная длина профиля; при уср//ср ~ 1 первый член следует принимать равным нулю, Из формул (3.133), (3.134) видно, что Л„р, уменьшается с увеличением Ь„,р и уменьшением у,р, б„.
Обычно усо//ар —— = 0,8 ... 1,5; Ьвср — — 0,005 ... 0,045; б,р - 2,3; г„, = 2 ... 3, при этом а, = 0,02 ... 0,04. По известному значению Л„р, можно с помощью выражения (3.127) определить срывное давление на входе в шнек: 2 Р1 срв = Р» (- РЛ! срвпз1ср/2 3.3.3. Параметры, определяющие антикавитациоиные свойства шнекоцентробежного насоса 3.3.3Л.
Срыаной навигационный запас Антикавитационные качества правильно рассчитанного шнекоцентробежного насоса определяются шнеком. Г1оэтому, используя формулу (3.135), можно определить срывное давление при входе в шнекоцентробежное колесо насоса Р„,„. При расчете насоса необходимо знать полное давление срыва на входе в насос р„р„ в сечении перед подводом насоса. Это давление определяет антикавитационные качества всего насоса, в то время как давление р„р, характеризует только антикавитационные качества шнекоцентробежного колеса насоса. Найдем выражение для р„р,. Запишем уравнение энергии для сечений на входе в насос и в шнек (см. рис. 3.!): 2 о р о Роср» = Рсрв + рс-/2 = Р~ срв+ рсс/2-! /»одв = Ро~срв+ /..д' (3.136) Из выражения (3.136) видно, что р„р, превышает р„„р„на величину потерь в подводе /.„,д, Следовательно, улучшить антикавитационные качества насоса можно, добившись малых потерь в подводе (см.
равд. 3.1.1.1). Превышение срывного полного давления на входе в насос над давлением насыщенных паров, выраженное в джоулях на килограмм, называется срывным кавитационным запасом насоса: А/з . = (Рв — Р )/Р (3.137) Чем меньше Д/т,р„тем лучше антикавитационные качества насоса. Преобразовав формулу (3.137) с помощью соотношений (3.136), (3.1) и выражения (3.138) (здесь иср — окружная скорость на среднем радиусе шнека и с„ = = с,), получим А/з, „„= (1 + Г'„„в) с'„/2 + Л, „, (и'„+- с'„)/2.
(3.139) Из формулы (3.!39) следует, что срывной кавитационный запас определяется коэффициентом кавитации и окружной скоростью 194 шнека, коэффициентом потерь в отводе, осевой скоростью потока на входе в шнек. Рассчитав по формуле (3.139) срывной кавитационный запас, на основании выражения (3.137) можно определить полное срывное давление на входе в насос: Росрв = Рп + Рццсрв. (3.140) 3.3.3,2. Кавитационный коэффициент быстроходности Выражение (3.139) приведем к виду д(тсрв)пер = Ы~ (1 + вя~д ) +)с~ рв(1 --,'- С~.И/2 (3.141) где с„= с„/иср. Левая часть уравнения (3.14!) для геометрически подобных по входу шнекоцентробежных насосов на кинематически подобных режимах — константа, Она является критерием подобия, характеризующим антикавитационные качества насоса: (3. 142) Вместо критерия сзй,р, можно получить другой критерий.
Для этого выразим диаметр О,р через критерий кипематического подобия )т =- )'!(озР,"р): гз,, )у ~~з1(„,ь з )г ааз) (3.143) Используя соотношения (3.142) и (3.143), получим озыз)хз'з,'Д(тс в = 4$"~з/Лйс в. (3.! 44) В связи с тем что для кинематически подобных режимов правая часть равенства (3.144) является константой, левая часть представляет собой критерий подобия озфз)т з зЛД(з (3.145) Обычно вместо критерия (3.145) используют критерий, предложенный С. С.
Рудневым и называемый коэффициентом быстроходности, Ссра = 298оз 1 )7 (ййс~~в. (3.146) В связи с аналогией записи формулы для критерия С,р, и для коэффициента быстроходности п„см. формулу (2.164), критерий С,р, называют кавитациснньм ксэффициентсм быстроходности. Для геометрически неподобных по входу нассссв С,„в теряет смысл критерия подобия и используется в качестве параметра, характеризующего антикавитационные качества насосов.
В технической системе единиц Ссра — — 6,62п Р Р !(Лйсрв) (3.!47) где а — частота вращения, об!мин; р — объемный расход, ма~с; Лйсрв — срывной кавнтационный запас, м. тв !96 Кавитационный коэффициент быстроходности может быть определен для любого режима кавитации, Удобство использования кавитационного коэффициента быстроходности С,р, (см. формулу (3.146) ) состоит в том, что он связывает основные параметры насоса У и рг со сРывным кавитационным запасом РЛЬсрв = Рсрв — Рп ) Рсвх/2, Чем меньше Лй,р„, т. е, чем лучше антикавитационные качества насоса, тем большее значение имеет кавитационный коэффициент быстроходности. Обратим внимание на то, что если рср,— — р, =- 0 (),р, —— — О, что соответствует наилучшим антикавитационным качествам), то кавитационный коэффициент не будет равен бесконечности и будет определяться скоростью жидкости на входе.
Обычно для центробежных насосов С,р, — — 800 .„1500, для шнекоцентробежных Сср, — — 3000 ... 5000. 3.3.4. Условия работы насоса без кавитационного срыва Проблема обеспечения работы насосов без кавитационного срыва имеет решающее значение для 7КРД, так как антикавптационные качества насоса влияют на массу всей двигательной установки. Кавитационный срыв насосов нри малых давлениях на входе (Р,х < < Р,р,) приводит к прекращению работы двигателя.
Повышение давления на входе связано с увеличением массы, так как давление на входе обеспечивается давлением в баке летательного аппарата. Условие работы насоса без кавитационного срыва может быть записано в виде Рвх ~~Рсрв (3.148) или Овх — Рп -х Рсрв Рп = — 'х срвРп'! ср/2. (3.149) Для насосной системы ЖРД давление р,х определяется давлением в баках ра, инерционным напором и гидравлическим сопротивлением входной магистРали ЛР„,р „, (см. Равд, 1.1): Рвх = Рр + Р//+ йРсапр. вх Рсвх/2 г, (3.150) С учетом выражения (3,150) условие (3.149) работы без кавитационного срыва может быть записано в виде г, г Рр + Р1/ — ЛРсапр.
вх — Рп — освх 2 ~ Рсрв —,пп = Хср~рм~1ср/2. (3.151) Левая часть уравнения (3.151), являющаяся разностью давления входа н давления упругости паров, должна превышать правую часть уравнения — необходимый запас давления для работы насоса без срыва. Если вообще нельзя допустить работу насоса при начавшейся кавитации (например, при опасности кавитационной эрозии в случае длительной работы турбонасосного агрегата), то выражение (3.!49) будет иметь вид г Рвх Рп ) Рхвв Рп = гхввРЮ~1ср/2 (3.152) 196 Подчеркнем, что для насоса режим начала кавитации (р„„) не может быть выявлен характеристикой Н вЂ” — ! (Р„). Если в правую часть выражения (3.!51) перенести член Рс,'-х?2, то оно примет вид Ро + Р!! Лрсспр вх Рп ~~ РЛйорв = Росре Рп (3.153) Правая часть выражения (3.153) — необходимый запас полного давления.
При проектировании двигательной установки всегда для надежности принимают, что запас давления больше необходимого на величину резерва Лйр„,.' Ровх Рп РЛйрез = РЛйсрв (3.154) Введением резерва давления Лйрс, учитывается несовершенство способов определения необходимого запаса полного давления и отличие антикавитационных качеств различных экземпляров одного и того же насоса, Обычно Лй „=- 1О ...
30 Дж?кг, Из формул (3.154) и (3.153) следует, что Ре = РЛйсрз+ Рп + РЛйрез+ Лрсспр. вх Р!! (3 155) Выражение (3.155) позволяет определить допускаемый кавитационный запас Лй,р, при заданном давлении в баке. Это выражение позволяет также определить давление в баке для насоса с известным кавитационным запасом Лй,„,. Давление в баке ре в основном определяет толщину стенок бака, а следовательно, и массу баков. Масса баков составляет значительную долю массы двигательной установки, поэтому чем меньше будет давление в баке, тем меньшую сухую массу будет иметь летательный аппарат.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
