Овсянников Б.В., Боровский Б.И. - Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей (1049253), страница 24
Текст из файла (страница 24)
2.72) графически изображается площадью Π— 4- — 1 — 5; энтальпия !а — площадью О -6 — А — 5. Точка А найдена пересечением изотермы 7'а с адпабатой, проходящей через точку !. Площадь 1 — А — 6 — 4 пропорциональна разности энтальпий г)г — г', = !.,н.
Площадь 3 — 6— А — 2, соответствует действительной затрате механической энергии на трение, т. е, работе !.н„. Полная работа сопротивления изображается суммой площадей 3 — 6 — А — 2,д и ! — 2 — 2ад. Практически для расчетов лопаточных машин чаще используют диаграммы энтальпия — энтропия (г — з-диаграммы), хотя в них не показаны все составляющие баланса работ, в частности не показана дополнительная работа объемного расширения. Во многих случаях использование ! — з-диаграмм позволяет наиболее просто и наглядно изображать процесс в лопаточных машинах. Для таких рабочих тел, как пары, реальные газы и жидкости, применение 115 а Рис. 2.73.
1 — а-диаграмма процесса в турбине Рис. 2.74. р — о-диаграмма процесса в насосе (для несжимаемой жидкости) 1 — з-диаграмм существенно упрощает расчеты, так как связь параметров этих веществ часто бывает затруднительно представить в аналитическом виде. Особенно широко 1 — з-диаграммы применяются при расчетах турбины. На рис. 2.73 отображен процесс в турбине в координатах 1 — ж Точка 1 соответствует статическим параметрам входа, точка 01 — заторможенным параметрам входа.
Точка йад характеризует состояние газа пРи его адиабатном РасшиРении до давлениЯ Рм точка 02„— состояние газа на выходе из турбины при адиабатном процессе по параметрам торможения. Точка 2 соответствует действительному процессу расширения газа (с учетом всех внутренних потерь). Разность энтальпий 1ет — 1„п характеризует располагаемую адиабатную работу ).„д (точка А йа рис. 2.72 соответствует точке А на рис. 2.73). Разность энтальпий йм — 1ов,д соответствует работе 1.„ад, которая отбиралась бы у газа и передавалась к колесу при идеальном адиабатном процессе.
Отрезок 1еаап — 1вап характеризует потерю энергии с выходной скоростью в идеальной турбине. Разность энтальпий йм — )аа характеризует внутреннюю работу турбины 1.,н. Работа 1.,„соответствует полному изменению энергии газа. При с, = с, = О, как это принималось при рассмотрении процесса в р — п-диаграмме, 1 вн 11 1а. Отрезок 2 — 2,д соответствует теряемой части работы 1.и„ в связи с наличием работы трения в проточной части и трения диска. Рассмотрим основные термодинамические соотношения для насосов 1компРессоРов), пРинимаЯ га = с,. Наиболее общим слУчаем является работа насоса на сжимаемой жидкости, но большинство насосов работает на практически несжимаемой жидкости.
Насос ЖРД, как правило, прокачивает несжимаемую жидкость. Изображение его работы в координатах р — о представлено на рис. 2.74. 116 Линия 1 — 2 одновременно является изотермой, адиабатой и изохорой. Площадь 1 — 2 — 3 — 4 пропорциональна напору насоса гг =(р р)1р. 1 пот = 1-сопр + 1.а 2 Площадь 1 — 2 — 3 — 4 пропорциональна работе ~ оеар, т. е. работе, 1 затраченной на увеличение механической энергии жидкости при Рис.
2.76. à — а-диаграмма процесса в иасосе (компрессоре) 117 Рис. 2.75. р — о-диаграмма процесса в иасосе (компрессоре) даи сжимаемой жидкости Работа трения не связана с увеличением объема и условно может быть показана как площадь 1 — 1' — 4' — 4. Тогда в р — о-диаграмме площадь 1' — 2 — 3 — 4' будет соответствовать внутреннему напору, Для насоса, перекачивающего сжимаемую жидкость, например жидкий водород (и для компрессора), процесс в р — о-диаграмме нзобразится так, как показано на рис.
2.75. Площадь 1 — 2,„— 3 — 4 соответствует минимальной работе сжатия (адиабатной). Подвод теплоты вследствие потерь трения (в том числе дисковых потерь) и нагрева в результате возврата утечек увеличивает объем прокачиваемой жидкости и дополнительно увеличивает работу насоса (компрессора) на величину 1.„. Действительный процесс повышения давления изображается линией 1 — 2, соответствующей политропе, т.
е. процессу с подводом теплоты (и ) й). Дополнительное увеличение работы (.„изображается в р — о-диаграмме площадью 1 — 2, — 2. Не только работа ).„затрачивается из-за потерь. Полная работа, затрачиваемая нз-за трения, является суммой работы сил трения и дополнительной работы, возникшей в связи с увеличением объема при подводе теплоты трения: (2.199) повышении давления от р, до р„т. е. политропному напору: в вад Н „„= )ос(р=~ ог)р+(.„=Н,д )-Е, =Н.
а ! (2.200) Над = (в (ы Точка 6 находится пересечением изотермы Тр — — сопз1, проведенной через точку Г„с адиабатой, проходящей через точку 2. Площадь 1 — 2 — 6 — 5 — 4 характеризует работу сопротивления Е„,„. Полная затрата энергии в связи с потерями трения и подводом в результате этого теплоты к жидкости соответствует площади 4 — 1— 2,д — 2 — 6 — 5.
Процесс в насосе (компрессоре) в координатах 1 — з изображен на рис. 2.76. Адиабатный процесс изображается линией, параллельной оси ординат. Полное приращение энергии жцдкости при адиабатном процессе соответствует разности энтальпий гввдд .. с01 = Нвд. Действительный процесс с учетом всех потерь изображается линией ! — 2. Разность энтальпий гвв — (м соответствует затрате удельной энергии Н,„(при с, = — с, энергия Н,„=- (в — („как было принято при построении р — о-диаграммы, см. рис. 2.75).
Разность полного изменения энергии жидкости и изменения энергии при адиабатном процессе (гвв — гввдд) характеризует см. формулу (2.199). (Точка 6, см. рис. 2.75, перенесена для наглядности и на рис. 2.7б). В связи с потерями и увеличением объема жидкости приходится затрачивать ббльшую энергию, чтобы получить заданные параметры р, и с, на выходе. Для несжимаемой жидко ти Е, = 0 и действительное приращение удельной механической энергии жидкости (действительный напор) равно адиабатному напору Н = Н„,.
Эту величину и следует называть напором насоса (компрессора), так как она соответствует действительному приращению удельной механической энергии жидкости. Полная внутренняя работа„затраченная на повышение давления 1 кг массы, изображается площадью 5 — 6 — 2 — 3 в соответствии с формулой (2.191) как разность энтальпий при с, = с,: 2.14. БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ И КПД 2.14.1. Балансы мощностей Мощность Ж„, выражаемая формулой (2.27)„не является мощностью на валу. Для насоса и компрессора мощность на валу (потребляемая мощность) будет больше на величину мощности, связанной с расходными, дисковыми и механическими потерями.
Для турбины мощность на валу (развиваемая мощность) в результате потерь будет меньше располагаемой мощности Ф„д. Чтобы 118 найти действительную мощность лопаточной машины, нужно измерить крутящий момент на валу и угловую скорость вращения: М = М„,мы. (2.201) Этот путь используют для определения мощности при испытании лопаточных машин. При проектировании лопаточной машины необходимо рассчитать ее .чощность. Решить эту задачу путем расчетного определения крутящего момента или суммарного момента сопротивления достаточно сложно. В практике проектирования лопаточных машин определяют мощность путем расчета располагаемой или потребной мощности и оценки потерь введением коэффициентов полезного действия.
Для насоса и компрессора минимальная потребная мощность определяется как адиабатная полезная мощность, т. е. мощность, которую потреблял бы насос (компрессор) для повышения давления и скорости до заданных значений при отсутствии всяких потерь: )Уад — Надлч (2.202) где т — расход жидкости, поступающей в систему. Для насоса и компрессора, работающих на сжимаемой жидкости, действительный напор — это политропный напор Н„,,„см.
формулу (2.200). В связи с этим для компрессорных машин, работающих на газах и сжимаемых жидкостях, можно ввести понятие о политропной (полезной) мощности (2.203) При. работе на несжимаемой жидкости понятия М,д и У„„ совпадают, так как подвод теплоты от потерь не меняет объема жидкости в процессе нагнетания. В компрессорах чаще принято определять полезную мощность как адиабатную, так как ее значение определяется по входным параметрам и выходному давлению без детального расчета компрессора. Для турбины располагаемая мощность М„д как максимальная энергия, которая может быть отобрана от жидкости в единицу времени, определяется произведением адиабатной работы расширения 1 кг газа Е„д, подсчитанной по параметрам торможения на входе и статическим параметрам на выходе (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
