Динамические процессы в ЖРД (1049221), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Это объясняется тем, чтоисключительно сложные внутрикамерные процессы изучаютсяв большинстве случаев при помощи упрощенных уравнений. В результате неучета многих факторов, кажущихся на первый взглядвторостепенными, принимаемые для исследованияуравненияне отражают истинной картины, и теоретическое исследованиене может, естественно, привести к желаемым результатам. Поэтомусовершенствование (а не упрощение) уравнений должно сочетатьсяс разработкой новых методов математического анализа.Рассматриваемые в последующих параграфах уравнения, несмотря на их относительную сложность, отражают характер процессов приближенно.
Они содержат целый ряд ограничений;уравнения не учитывают всех возможных форм теплообмена, в нихне рассмотрены вихревые и циркуляционные явления, недостаточноподробно рассмотрено действие сил трения, упрощенно представлены уравнения горения топлива и т. д. При организации исследования нельзя эти уравнения использовать без предварительногокритического анализа.Процессы, протекающие в агрегатах двигателя, настолькосложны и своеобразны, что при организации новых исследованийприменение готовых уравнений, выведенных другими авторами,совершенно недопустимо.
Только после глубокого изучения всехособенностей и связей между процессами можно приступить к составлению требуемой системы дифференциальных и алгебраических уравнений.При организацииисследованияследует ориентироватьсяна фундаментальные объективные законы, но при этом тщательноизучать и другие уравнения и факторы, характерные для заданнойконкретной задачи.S 2.
ВЫВОД У Р А В Н Е Н И Я ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ МАССЫДЛЯ КАМЕРЫ СГОРАНИЯКак уже отмечалось, топливо, поступающее в камеру, горитс некоторым запаздыванием во времени. Перед запуском двигателя23давление в камере равно давлению окружающей среды, при котором запаздывание т будет равно TO. При выводе уравнения камерысгорания отсчет времени ведут с момента воспламенения топлива.1. Поступление топлива в камеруНачалу подачи топлива в камеру соответствует момент времениt = —10. В течение to секунд в камере уже накопится определенноеколичество жидкого топлива (фиг.
6).К произвольному моменту времени t в камеру сгорания поступит Y единиц массы топлива. Характер нарастания Y(t) во времени будет примерно следующий. Вначале, в течение т0 сек, покадавление в камере равно давлению окружающей среды или некоторому другому начальному значению, приток топлива в камерубудет зависеть от режима работы системы подачи. Если давлениеподачи постоянно, то секундный приток тоже будет почти постоянным, и нарастание количества топлива представится линией Оа.В процессе увеличения давления в камере, начинающегосяпосле момента воспламенения топлива, сопротивление со стороныкамеры будет возрастать. Обычно при этом наблюдается и изменение давления подачи — вследствие увеличения числа оборотоввала турбины, и часто бывает, что секундный приток топлива в камеру сначала несколько уменьшается, а затем возрастает до номинального значения.
Суммарное количество топлива, вошедшегов камеру, характеризуется некоторой кривой аЪс, причем в точке Ь,соответствующей наименьшему расходу, имеет место изменениезнака производной Y. После выхода двигателя на режим на участке c'af' приток топлива в камеру не изменяется во времени; поэтомузависимость Y(t) представится прямой линией cd.В момент времени td производится выключение двигателя, и подача топлива в камеру прекращается.
Теперь для любого моментавремени величина YI<011 остается неизменной. Для некоторогоучастка времени это представлено отрезком de.2. Подготовка к горению и горение жидкого топливаРаспыленные форсунками компоненты топлива вначале (в течение периода запаздывания) нагреваются, деформируются, дробятся; наблюдаются незначительное испарение и диффузия. Затемнаступает период интенсивного испарения, и компоненты топливаиз жидкого состояния переходят в газообразное.
Испарение сопровождается диффузией, и при высоких давлениях, превышающихкритическое, оно оказывает решающее влияние на процесс массообмена. В результате реакций, протекающих между продуктамииспарения, образуются продукты сгорания. Назовем смесь жидкого топлива с реагирующими между собой продуктами сгораниягорящим топливом или горящим потоком. Рассмотрим характеризменения во времени количества жидкого топлива, находящегося24Фиг. 6. Характер изменения некоторых параметров и их интегральных значений во времени.25в камере.
К моменту начала горения (£ = 0) количество еще не испаряющегося жидкого топлива равнялось (У ш )о (см. фиг. 6).По мере увеличения давления значение периода запаздыванияуменьшается, что приводит ' к уменьшению количества жидкоготоплива У ж , находящегося в камере в стадии подготовки к горению. В момент выключения двигателя начинается выгораниеостатков жидкого топлива, заканчивающееся за период времени,равный (т) кон сек.Кроме жидкого топлива, находящегося в камере в стадии подготовки к горению, там находится еще и горящее жидкое топливо.Здесь имеется в виду та часть жидкого топлива Уг, которая переходит в газообразное состояние в результате испарения.
После момента воспламенения количество жидкого горящего (испаряющегося) топлива, находящегося в камере, будет непрерывно изменяться.Это количество зависит от интенсивности подачи топлива в камеру, от скорости подготовки жидкого топлива к горению и от скорости испарения.После выключения двигателя, за некоторый промежуток времени Гкон будет израсходовано все топливо, которое находилосьв стадии подготовки к горению, а весь процесс горения закончитсяна Л^кон сек позже. Это время невелико, оно исчисляется сотымиили тысячными долями секунды, но его приходится учитывать приизучении периода последействия.3.
Изменение количества газообразных продуктовКоличество продуктов испарения будет зависеть главным образом от скорости испарения и скорости реагирования газообразныхпродуктов между собой, т. е. от скорости собственно горения, которое, в основном, протекает в газообразной фазе.Суммарное количество продуктов испарения и продуктов сгорания, находящихся в камере, обозначенное У 0 , по мере увеличениядавления в камере будет возрастать в соответствии с уравнениемсостояния.
При работе на марше У0 = const, а после выключениядвигателя их количество будет быстро уменьшаться.4. Истечение продуктов сгоранияВо время работы двигателя наблюдается истечение продуктовсгорания из сопла. Чем больше рассматриваемый отрезок времени,тем выше значение Уи. Характер изменения У и (0 зависит от многих факторов, в том числе и от изменения во времени рассмотренных выше величин.
После прекращения работы двигателя полноеколичество истекших продуктов сгорания будет равно полномуколичеству топлива, поданного и сгоревшего в камере за весь период работы двигателя.265. Вывод уравненияЗакон сохранения массы для камеры записывается так:У-КЖ-ГГ-Г0-УИ = 0.(1.1)В этом уравнении любое суммарное количество У; подведенного,или накопившегося в камере, или истекшего продукта является величиной интегральной, причемtYl = ^0ldt.(1.2)оДифференцируя ( 1 .
1 ) по t, получим:Г-Г*-УГ-Г0-УЯ = 0.(1.3)Определим слагаемые этого уравнения.Общее количество топлива, введенного в камеру к моменту времени t, учитывая, что подача топлива, началась в момент (—тп)составитУ= §Gsdt,—*о(1.4)где Gs = G!-f G2 — секундные (временные) массовые расходы окислителя и горючего через выходные сечения форсунок.Дифференцируя по t,находим:y = Gs = G1 + 02.Соотношение компонентов определяется величиной_(1.5)«-%Производная К меняется во времени даже на марше.dCjкi i\К=~-^(^)-о.*»0-1400-7)В КЗМере В СТаДИИ ПОДГОТОВки ^°™кГ йзГ^вн^ ^ " "tY^G*dt.K-^(-tСледовательно,(1. 8 )27В начальный период запуска, при T=t0 = const, общее количество накопившегося в камере жидкого топливапыла, соотношения компонентов и т.
д. Иногда, при проведениирасчета в первом приближении, считают, что XF = const. При этомвместо (1. 16) будем иметь:(1.10)Если(1.11)Выражение для первых двух слагаемых (1.3) запишется так:О-12)Определим количество жидкого горящего топлива. Детальноеизучение горения топлива в камере выходит за пределы книги.Горению топлива в камерах ЖРД посвящено много работ отечественных и иностранных авторов. Условия испарения топлива в камере отдельно рассматриваются в § 8 данной главы.
Допустим, чтопроцесс испарения описывается уравнением, приведенным в работе [12]:(1.17)Площадь горящей поверхности и количество горящего топливаопределяют, используя различные методы. Часто ориентируютсяна несколько характерных размеров .капель или принимают непрерывный закон распределения вероятностей появления различныхзначений размеров капель. Допустим, что выбрано т характерныхразмеров капель, а количество капель каждого размера есть щ;площадь горящей поверхности будет равна:(1.18)Если(1.19)(1.13)гдеЕсли же— горящая поверхность;— параметр выгорания.(1.20)Исследования горящего потока показывают, что форма горящих капель отличается от шаровой; часто она чечевицеобразна.В процессе полета и горения капли деформируются — формаих изменяется, происходит дробление капель на мелкие части.
Длякапли произвольной формыЕсли все капли одинаковы и при ^ = 0 радиус R=Ro, то законизменения массы одной капли во времени запишется так:(1.21)(1.14)где— коэффициент,причемучитывающийособенностиформы(1.22)(1.15)rs — радиус шаровой капли, поверхность которой не отличаетсяпо величине от поверхности рассматриваемой капли;R — текущее значение некоторого характерного размера капли.Используя (1.13) и (1. 14), находим:(1.16)где #о — начальное значение характерного размера.Параметр W зависит от характера протекания внутрикамерныхпроцессов, свойств компонентов топлива, условий и качества рас28Есликапли,где £к — коэффициент, учитывающий особенности формы капли.Поскольку(1.23)тогде rY — радиус шаровой капли, масса которой равна массе рассматриваемой капли.Коэффициенты |s и gr являются функциями времени, поскольку,как уже отмечалось, форма капли в процессе полета непрерывно«меняется.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
