Теоретические аспекты работы СА (1047860), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Пусть прн торможении потока массовое содержание и теплофизнческие свойства газа и жидкости не изменяются, а также Тя ~ — Тг~ — Тс — Тсз Используя (258), (2,59), уравнение сохранещы энергии (Е.8), в котором членом сф" р,, 'пренебрегаем, через параметры полностью заторможенного потока жидкостно-газовой смеси в сечении 2 — 2 ЕС заоншем рл =(1+К С)~ ~' -Д„, -К(1 — С)Дг, (2. ~рк где Д ., Д„-' количество теплоты, отданное в процессе торможения окружающей среде единицей массы жидкости и газа соответственно. Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты, сообщенное системе в изотермическом процессе (Ж7 =О, так хак считаем, что внутренняя энергия не зависит от давления), равно работе расширения.
Отсюда Для случая изотермического торможения потока тпавненне (2.68) с. учетом (2.28), (2.69), (2.70) и тявенств Р, =Р „ Р', = Р„; =Р', (влиянием сил поверхностногО натяжения пренебрегаем) запишем рз ра +Рг,7;, 1пРж, =(1+КС) ~" +Щ-С)ЯТ,Т,,1НР,.;. (271) рж Решение уравнения «2.71) позволяет определить полное давление Р', изотермического торможения потока жидкостно-газовой смеси в выходном сечении КС. Для некоторых режимов работы СА, например докритическнх в ЖГСА (см.
3.3), течение по диффузору не сопровождается скачками уплотнения, и во входном ею сечении Образуется газожидкостная смесь, которую с некоторой погрешностью можно считать термодинамичесаа н механически равновесной, т.е.б =1, П ., = =П„, =П „, =П „„=1. В зтом случае значения козфф~ц~- ента сопротйвлення днффузора ~л =2 АР/(рс, 1'„., ) Нри течении в нем газожидкостной смеси н чистой жидкости мало отлнчакпся (1801 прн числах Рейнольдса Ке е1О' (Ке = 1; и'„Ъ„, где Р; = 6 .
/(Р, р ); о, — диаметр входного сечения диффузора). Для жидкости значения козффицнента Р л приведены в работе (1811. В зтом случае иозффнцнент восстановления давления в диффузоре СА При отсутствии термодинамического и механическою равновесия в смеси на входе в диффузор или в случае течения смеси в нем со скачквмн уплотнения значение «у,, будет значительно меньше, чем вычисленное по формуле (2,72). Соотношения лля определения параметров смеси за с~ачком уплотнения будут приведены в 2.6.
Известно 183, 84, 1751, что при совместном решении интегральных уравнении неразрывности, количества движения и знергии можно ЛОлучить квадратное уравнение ОтносительпО скОрости з,5,088а~эрюа ййкина лв СА ' "- 49 потока„меньший корень которого соответствует дозвуковой, а больший сверхзвуковой скорости. Равенство нулю дискрнминанта этого уравнения соответствует скорости потока, равной скорости звука. В результате решения уравнений эжекции ~см.
22~, также получаем два значения скорости смеси в выходном сечении КС н соответственно им по два значения давления и температуры при з~д~~ных ~ара~~~рах состояния н ~~~р~~т~~ ~а~~~~~~ н жидкостного компонентов во входном сечении КС. Реализация меньшей скорости соответствует работе СА на докритическом режиме, большей — на критическом„характеризующемся запнранием КС. Говорить в этом случае о дозвуковых илн сверхзвуковых скоростях течения смеси некорректно в силу неравномерности распределения параметров потока по сечению КС.
Поэтому будем рассматривать только критические и докрнтическне скорости течения (критические и докритнческие режимы работы СА). Чтобы установить, когда осушествляется тот или цной режим, проанализируем работу двухфазного СА с позиции термодинамики необратимых процессов. Для этого запишем изменение энтропии системы за определенный промежупж времени ~182, 183). где Лн,Я вЂ” энтропия, поступающая в систему из окружающей среды; Л„,Я вЂ” ~нтро~, вознюиющ внуцж ~~~~~ резуж~ы необратимого процесса за тот же промежуток времени.
В качестве системы рассмотрим КС, ограниченную входным и выходным сечениями. На основании принятого при выводе уравнений эжекцни допущении о стацнонарности осредненного движения потока имеем Учитывая, что стенки КС нетеплопроводны, энтропия, поступающая в рассматриваемую систему за единицу времени из окружающей среды„для осредненного стационарного движения потока, определяется выражением где 5,„.л, Я, и — потоки энтропии через сечения 1 — / и 2 — 2 КС, записанные для осредненного стационарного движения компонентов.
м Глваа 2, У1ннннннн нннсиннхнннл мченнн ннтюв н у~2хфн)ннч СА Используя (2.74)у (2.75) н запнсьпил Яу.х аналотично Я,р.„ (см. (2.53)), получаем выражеиие для произволстаа энтропии; 6 н ю х Я,',„+С,, 1п — "' -М )п ~' 'л' ~'чГ Т ю р -6 у Я + — +С 1п — -Р 1п — +(1-~у )х ф Tн Г1 П3 Г! О! ЭГ У Р~ 7 и Р и! рм При атом прелполагаем, что чистмй газ ие измеияет в процессе смешеиил свои теплофизические свойства и ие растворяется в жидаости, т.
е. ~х ~х +~ ч ~~. ч + — Сщ!и=+ — х 1 7'х, К 7„ 1+К 7", 1+К О х С 1п — — — -С 1и — +Я 1п —— 7ж~ Т~1 л 7 у Рп у и р С, 1п — '- — -Срл 1п — +Р„1п —, (2.79) КИл С)~ Тл "е где Р '",, Р Р"„Р„'~„Р„", — парциальные давления чистого газа и пара соответственно в сечениях 1 — 1 и 2 — 2 КС„определяемые на основании формул (2.54), (2,55).
В этом выражении удельное производство энтропии ПЮ представляет собой количеспю энтропии, возникающей внутри системы за единицу времени в результате смешения потоков, отнесенное к единичному суммарному расходу. Согласно второму закону термодинамики, удельное производство энтропии равно нулю для обратимых и больше нуля дяя необратимых процессов„происходящих в системе: В дальнейшем будут фпгурировать две величины Пу: ПЯ'„соответствующая параметрам потока Т„',, Р'„Т„.', на выходе из КС при реализации критического режйма работы СА (больший корень Р '„ж 3 уравнения (2,30)); ПЯ", соответствующая параметрам потока Т;.„Р"„Т; „возникающим при реализации докритического режйма работы СА (меньший корень |~"„а 3 уравнения (2.30)).
В СА при аднабатическом смешении струй происходит увеличение потока энтропии вследствие выравнивания в КС температур, давлений и скоростей смешивающихся компонентов. Согласно этим параметрам, разложим общее удельное производство энтропии на составные части ПЯ „, ПЗ и ПЮ „обусловленные выравнцванием температур (сопровождается порой конденсацией), давлений и скоростей соответственно. Отметим, что удельное производство энтропии, как и энтропия, зависит толью от начального и конечного состояний потока.
Например, пусть поток переходит из состояния ! в состояиие 4 через соскояния 2„3, Каждому переходу будет соответствовать свое производство энтропии ПЯ1 „П5 3 „ПЯ 3 4 Тогда можно записать: 1-4 1-3 3-3 3-4 ' При выделении составнь3х частей общего удельного производства энтропии будем использовать следующие дополнительные допущения к ранее принятым при выводе уравнений эжекции: !) в процессе смешения потоков на выходе из КС образуется термодинамически равновесная относительно оссредненных параметров потока смесь,т. е. Т„=ТЖ, =Тс3 (8 =!) н Р,, =Ра3 =Р„ (при этом разницей между давлениями газа и жидкости, вызванной Я Глава 2.
Уоаааенио опвемаакаоае течеяне аатоаов в лажеЬалаом СА действием снл поверхцостноГо натяжения н самой поверхностнон энергией, пренебрегаем); 2) принимаем К,, =1; К, =1 (на основании анализа формул (2.14), (2.15)); 3) течение в соплах СА считаем стационарным н одномерным, Найдем удельное производство знтропци ПЯ~, вызванное вы- равниванием температур, которое сопровождается конденсацией пара.
Пусть втеказощие в КС потоки газа н жцдкостц, продолжаоот: двигаться по ней с темц же скоростями и при тех жедавланнях, что н на срезе сопл, но в процессе двнження между ними' осушествльяется: теплообмен из-за разности термодинамических температур, при-, водящей к частичной конденсации одного из компонентов. 8 ре- зультате по~~к переходит в состояние 2, характеризукзщееся ра- венством температур компонентов прн давлениях и скоростях, что и ' на срезе сопл.
С учетом приведенных Вызпе дополнительных допу- щений, а также выражений (226) н (2.27) уравнение сохранения':, знергнн (2.8) для случая перехода потока нз состояния 1 в состоя- ,'.' ние 2 будет иметь Вид (ро +Сгг1 Тл '+чи1 оо СГГ1 То~+~ 2 +Сж Тло~ Сж То + Рн 1~2 Га рог где Т„„, Т,„— температуры газового н жидкостного пот~ко~, ' полученные В результате только темперйтурного Вьзравннааиня.
Учитывая, что в состоянии 2 собяооддетса раве~~~во ~емп~- ратур Т,,„=Т,, = Т,„., нз уравнения (2.82) находим К Сг г1 Тг~ + Сж Тж1 К Тя (Сг и С г г з ) К(1-С)С,, +(1+КС)С рм — "' +СггзТи -Сж Тв +Кгпв ('Хи1-йаз+СЧиз) . (2.83) ! Отметим, что, согласно (2.60), при отсутствии растворения чистого газа в жидкости, Вмразнв знергшо газообразного компонента на входе в КС через знтальпннз (см.
(2.23)), запишем температуру потока Тс„в более удобном для расчета мще: К(1-С)С,г, +(1+КС)С -Х„г,(1-С) +С, Т, 1 Таким об(ягзом, конечная температура смеси, получаемая в резулвтате вмравннвання температур меяглу смешнванянимнся погокамн прн постоянимк лходньи давлениях н скоростях компонентов, оппеделяется уравнением «2.33), Удельное производство злтропин ХХЯ„аналогично уравнению (2.79), запишем: ГБг = " С 1п — "+ — С 1п — + — х 'Хл~) Тсзг 1 Тсп КгХп1 1+К Т,, 1+К Т„, 1+К к С 1п — — — — С 1п — +В 1п— Тгг р~Ф 1 ж Т Т гл Т й 54 Глава 2. У ловов оовоьовво твчвввв вотовов в йвтвфзаом СА Кйв~ С) Тсас 'а Тсат в~ Си 1и — — — -С 1п — +Мв 1п — = Ю Чи~) Тсаг 1 Тсат ~~пь Тси. С, 1п — + — С 1п — + — С, 1п — + 1+К Т, 1+К Т, 1+К Т, + — С 1п — — — -С,в 1п — +Лв 1п —, (2,85) Рв" ~1 Данное производство знтропии ПЯ, еО, так как процесс теплооомеиа мевслу струями, происходаппий прн коне~ной разности температур, ~~~~ непер~тепаи ~роц~жо~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
