Теоретические аспекты работы СА (1047860), страница 3
Текст из файла (страница 3)
В сверхзвуковом сопле изменение давления перед его выходным сечением вызывает изменение»', и Р,, только в случае проникновения скачка уплотнения в глубь сопла й изменение расхода бг, ИРН достижении им ХРйтйческого сеченйа. Расчет паРЯ- метров струй йа срезе сопла в случае проникйовенйя в пего скачков уплотйеййя прнведенр напримерр в»1771. Олйако такйе режймы работы сопл являкпся незффектйвйымн й при йроектированйи СА их избегжот.
Рассмотрим течение в жидкостном сопле. Если давление па срезе сопла преаишает дайяеийе йаоьйнеииого пара жидкости арле, > Р, », то скОРость ее истечений нз сопла мейгио записать в анде где Чр ., = »', /»'лр, „— козффицнент скорости жйдкостйого сопла, Полное давление, температура на срезе сопла н расхол жидкости через його ОпределжОтся известйьией соотношениями айда 23. Расчет течеяяя е еепеох...,... " ': 41 где р г Яо -, - козффнцненг расхода жидкостного сопла; 7 г = Ри, /Š— козффициент сжатиа стРУи; г — площадь выхощного сечения жидкостного сопла.
Зависимости юзффицнентов р, яо „~' от формы жидкостного сопла и числа Рейиольдса приведены, например, в работе (1781. Другие возможные режимы течения капелъной жидкости в сужакнцемся и распщряннйемся соплах (дозВуковые н сверхзвуковые, без испарения н с испарением) подробно рассмотрены, например, в работах 184, 179). Таким образом, с учетом (2.6), (2.19)„(2.26), (2.29), (2.33), (2.38) — (2;4О), (2.43) и козффициеита сжатия струи безразмерный параметр а и козффициент зжекцин й:, входящие в уравнения (2.3О) -(2.32), Определяются следующими выражениями: где к площади торцев сопд при Гс «1надо относить часть выходной площади сОпла, не заполненную жидкОстью, т. е. л го окго и 1 л-1 уело ри ~'к ~ и+1 ) — при использовании сужающегося газового сопла и К— гхрсг Ягк го "кго~г( 2 ) -1 (2.47) ого Рж ог Х +1~ — в случае сверхзвукового газового сопла.
Отметим также, что при лозвукОВых скоростях истечения попжа из жидкостного сопла в первом приближении можно принять где Р, — статическое давление в застойной области у кромок сопла. 42 Глава 2. У~евненнл, ооисываоиуе течениеоотовов вйвулфвлнод Сб 2.4. Течение двухфазной смеси и диффузоре Днффузор СА предназначен для преобразования кинетической энергии двухфазного потока в выходном сечении КС в потенциальную энергню давления. Параметры полностью заторможенного газожндкоатного потока в выходном сечении 3 — 3 днффузора 1см.
рис. 1.1) отличаются от параметров изоэнтропически заторможенного потока во входном сечении 2 — 2 на величину потерь в диффузоре, вызываемых действием вязкостм, теплопроводноати, наличием скачков уплотнения, т.е. Всех тех факторов, которые приводят к росту потока энтропии. Прн мзоэнтропичеаком течении смеси в днффузоре параметры полностью заторможенного потока в ~~~~~~~ 3 — 3 равны параметрам нзоэнт)юпическн затор~~~енн~~о потока в сечении 2 — 2.
В зависимости от режима работы СА течение в днффузоре может быть близко к изоэнтропическому нлн значительно Отличаться От него (например, при наличии скачкОВ уплотнения в диффузоре). Степень этого отличил определяется коэффициентом восстановления давления, равного отношению полного давления смеси в сечении 3 — 3 к полному давлению изоэнтропического торможения потока в сечении 2 — 2", Здесь и далее С в индексе означает параметр амеси, одинаковый для ее газоВОГО н жидкостного хОМПОневтов В данном сечении.
Для нахождения полна о давления мзоэнтропнческого торможения потока в сечении 2 — 2 найдем сначала поток энтропии 5,г,„ гаэожидкостной смеси через данное сечение ЕС: 3мп = ~3г Рг )'т ~" + ~3а рм гм пг где Яг, Я . — энтропии единицы массы ветпества, определяемые, согласно 1172), по формулам -Н 1п л +(1-д ) Я~ +С 1п — "-й 1п ~ ', (2.51) л и ю" Рчг Т чг Р 9 а 9 где Ю„, Я„„— энтропии едлницы массы пара и чистого газа; 3", 5,', — энтропии жидкости и чистого газа в точке начала отсчета энтропии; г, — теплота парообразования в тройной точке, г, = г„+ Я„Т, „Р, „Т, — параметры в точке начала отсчета энтропии; С, С, — удельные теплоемкости при постоянном давлении пара и чистого газа; Я„, Я, — газовые постоянные пара и чистого газа; Р,",', Р~~. — парциальнйе давления нара и члстого газа.
При записи уравнения (2.50), (251) за начало отсчета энтропии была принята, как и при расчете внутренней энергии, энтропия рабочей жидкости в тройной точке (для воды и водяного пара Р, = 611 Па, Т, 273,16 К), а также использованы пятое и шестое допущения„принятые при выводе уравнений зжекции, Полагая„что температура и давление компонента в рассматриваемом сечении постоянные, а значит, остается неизменной по сечению н энтропия, уравнение (2,49) запишем в виде Для квязистационарного турбулентного потока в предположении постоянства энтропии газа и жидкости во времени в сечении 2 — 2 КС (что возможно в случае пренебрежения пульсациями температуры жидкости и изменением состояния газа при пульсациях по обратимой адиабате) уравнение (2.52) с учетом (250) и (2.51) после Осреднення примет вид рм 6 9 а Рм чг гчгх, чг~ + ~а~ ~ж +Си 1п (253 Т,! 44 Глаа 2.
У кении оииаьпцщщщтсиеиии иеъ2кси и х ем СА Уравнение «2.53) определяет поток энтропии через сечение 2 — 2 КС, записанный для осреднениого сганиоиариого движения двухфазной смеси, в которой газовая фаза представляет собой парогазовую смесь.
Парциальные давления входя2ннх и газовую фазу компонентов связаны с полным давлением смеси следующим образом (1721: — объемиал доля пара в парогазовой смеси, 8 результате изозитропического торможения потока получаем термодинамически равновесную смесь ' с параметрами 7г2 =Тж2 =7с2 н Рг2 =Рж2 =Ре2 (разннпей между да2П2ениямн газа и жидкости„вйзвайной действием снл поверхностного натяжения, при атом пренебрегаем). Знак осреднеиия иад параметрами нзознтропически заторможенногО потока в котором Отсу"гствуюг пуль" сании, означает, чпз зтн параме2ры найдены длл за*орможениого осредненного потока с сохранением знзрории в выходном сечении КС. Запнп2ем на основании уравнений (2.2й), (2.53) — (2.55) условие изоэиз72опичности торможения, предполагая иензмеииь2ми при зтом расходы чистого газа, пара и жидкости: б (2 и 2 (С „1п(8 Тж2 ) йа 1п(Рс2 7л 2 )2+(1 Чл 2 ) х х(С 2 1п(о 7 ) Р 1п(Р (1 7 2))2) +аж Сж !ПТ =6,2(27„,(С „1ПТ.', — й„1п(Рс27„2))+(1 — й„2) и(Сж2 1227с2 ~чм2 1П(Рс2(1 7а2))2)+~ж2 Сж 1227с2 ' где 7„2 — обьемиая доля пара в парогазовой с~~си на входе в диффузор.
12а основании (2.26), (2.27) и уравнения сохранения массы получаем С учетом «2,53), «259), а также выражений лая теплоемкосги при пОстОяннОм давлении и Газовой постОяниои пароГазОвой смеси СРГ? =Че? Сгз +«1 Чс?)С?чг» «2.61) ЯГ, =?)а, )ГЯ +«1-11„,)й„г, «2,62) из уравнения «2.57) находим связь между параметрами исходного и нас%тропически заторможенного до термодинамически равновес- НОГО состояния пОтОкамн К«1-С) 1+КС 1+К ' 1+К а г З~др ~~~~а~з~,~гь К =Я К(' С). (2.Ь46) !+К На основании уравнения сохранения энергии (2.8) и условна (2,63) можно определить давление н температуру нзознтропнчески заторможенного потока. Пусть прн торможении потока фазовые переходы отсутствуют, а в полностью зато(зможенном потоке нет пульсаций, в силу чего Кг, =К, =1, Тогда, пспользуя (2.23), (2,24), (2.26), (2.58), (2.59), (2.64) и пренебрегая в (2.8) членом о7'г р, (см.
2.2), запишем уравнение сохранения энергии через параметры заторможенного потока, в котором установилось термодннамическое равновесие: (1+КС)Р,; К(1-С) С, гзусз+ С~сз уо + Ча~ ги (1+К)р . ' 1+К 1 = — (К( +1. ), гя же где = — (К! +1 )+С T — ~(,у, гц . (2.67) Решение уравнения (2.67) дает искомое давление Р', изознтропического торможения газожндкостной смеси в сеченйи 2 — 2 КС. После этого с помощью соотношения (2.63) можно определить у"з В случае„когда коэффициент эжекцпи К мал, т. е, массовый расход жидкости в смеси иа несколько порядков превышает массовый расход газа и в выходном сечении КС установилось термо- х4. Тюлене й свеса е 47 динамическое равновесие Т, =Т, = Т (й =1), можно с хорошим приближением рассматривать течшше жидкостно-~газовой смеси по диффузору как изотермическое: Т,, = Т,.; =сопзь Найдем для этого случая полное давление изотермического торможения потока.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
