Теоретические аспекты работы СА (1047860), страница 2
Текст из файла (страница 2)
(Тг -Т,)1+(1-дд)С„,„(Т„-Т,)= =до 'с +Скг(Тг 7ь)=до "о +Снг Тс Скг Ть Рг1Р« ' (1 =С.(Т -Т), (2.17) гле С,п, С„„— удельные теплоемкости при постоянном объеме пара н чистого газа; Скг = 1„Сне +(1-1„)С, (2.13) В (2.6) — (2.8) скорости Р на „Кс, „К ... К „,, определяемые по (2,9), будем называть средиерасходйыми сиоросизями соответственно жидкости и газа в сечениях 1 — 1 и 2 — 2 КС.
Согласно уравнению (2.9), среднерасходная скорость компонента в рассматриваемом сечении представляет собой скорость, Здесь и далее под этим термином будем понимать таз, который не конденсируется нри азаимодейстанн с рабочей жидкостью а СА. 32 Глава 2. Урцаевва,йввеывахаяве теаевяе евтеева е йаЩвввом СА равномерно распределенную по соответствующей площади Р и обеспечившощей при плотности р осредненный но времени расход компонента 6 Среднерасходная скорость равна средней сюрости по площади, занятой компонентом (первый член в правой части (2.9)), толью при отсутствии пульсаций скорости, плотности и плошади.
Рассмотрим от каких факторов зависят коэффициенты связи. Из уравнения (2.1О) следует, что динамический коэффициент сузи Пк з Учитывает во ск~~~~о Раз отлнчаахса пе(вносимое Яиц~- хны компон~н~~м через сечение 2 — 2 количее~о движения по сравнению с количеством движения~ запвсаннзйм через среднерас ходкую скорость 1» .„н осредненный расход П„, того же компонента в рассматрнваезгом сечении, из за неравномерности про филя скОростей ЛО сечению„пульсаций скорости и нлОщади, занн. маемОй компонентом. Согласно (2.12), кинетический коэффициент связи П представляет.собон корень к~адра~ный ив окноюения Осредненной повремени кннешчесюнг знерппг гааз. Нероноснмого через се~с~~~ 2 — 2 к кинетической зиер ии, записанной:чврез Осредненный расход б ., и срелнерасходную скорость |г~„» таза в том же сечении, Он зависит от пульсаций скорости, плотйости, площади, не)кгвномерности профиля действительной скорости н ее осевой составляющей по сеченню.
От этих же факторов завнагг и другие коэффициенты связи. Если ие будет пульсаций и поток будет с равномерным профилем скоростей по сечению, то все коэффициенты связи равны единнце. Добавим к системе (2.6) — (2.3) слелукицие уравнения: 'г~ +~в~ +~а Рггlрг~ йга Тг~ ° Рг. ='ж, +2п»"» ' )»2 У а+ — '=П г — + ) га 2 г»х'1 га ижп га +К„, С,Т, +Ов,г„— С,„,Т =( „. зд уваВВФ22аэ эжекцая яатхеыийО2С стсуйаОгс ВПВЮВ2а 22 2, 2 Ук, + — =22 „',— + Р22 где 2Г„2', — знтальпии торможения газа и жидкости на входе в КС; )1„- газовая постоянная парогаза и сечений 2 — 21 параметры с нижним индексом О соответствуют параметрам торможения потока на входе в сопла СА (см. рис.
1.1). Пусть Р~-2СР =(1 з)(2и +зра2 где,г — параметр, нзменято2йнйся в зависимости от режйма работы СА и формы КС,: з =О, ... „1(см. 3.2, 3,3). Следует отметить, что для цилиндрических КС значение параметра т на характеристики СА не Введем обозначения: Р СРГ2~ ГРЖ2 ~ Р22 Ю2» и =ьг2КТ2 1 ((=ь'22'в2 *' б =~ьЛ' (2.29) где Х вЂ” козффйцйейт зжекцйй; С вЂ” степень кондейсацйй„равная Отношению сконденсировавп2егося а КС пара (растворйв2пегося в жидкОсти Газа) к начальному массовому расхОду парогазовой смеси в сечении 1 — 1; я2Р, 6 — козффиниенты, характернзукицне скоростную н температурную неравновесность осредненных параметров двухфазного потока в выходном сечении КС; 2т, 11, Ь вЂ” безразмерные геометрические параметры СА. Отметим, что С = О при отсутствии конденсапни (растворения) газообразного компонента в КС, С =1прн его полнОЙ конденсации и С < О при испарении в КС до сечения 2 — 2 части жидкого компонента нли вьщеленйн из неГО раствореииОГО Газа.
и г~1 уеа~ миееСА Из ураинен~й (2.6) — (2.3)' н (2.19) — (2.25), нсдользуи введенные обсаначенни (2.26) — (2.29), находим (2,30) (1+се) 113-л 03-1)1 Р)а жт ~ ~3)и + + ф-аф-1))ЯО ф-лф-1))13ЯО (1+КС)(1-6)Р„„, 2Р(1+~)~ (1~~)ф- (~3-1))ЯО (1-6)т р Р'~~~,,РЯО (1+Кс)(1-6)Ф1'„и, 2(1+КС)тт (2.32) (1+аКР- Ф-1))ВЯО (т„2)ЯО 13 )т* я„ ф-гф-1))к(1-С)Я О ' (1+Кс)(1-6)Р' „, ит,, В (1+аЯ3-а((3-1))К(1-С)Я„т О + ~'3(~+ )~ ' 1((1+КС)К,, С„+ (1-Ь)т р„„~' „,, К(1-С)Я„О~ (1+ К с)(1-Ы)'„„„, Х) Ок(1 С)К„. С„,) ' (1+та)У- ((3-1)) ! Ф Ф Н ууиаиеиии (2.б) 'лаием — = — — Д 1 Тгз иреиебрегаам ааиау ато- гф.„тРи, + 2е рета и белее иерщи малости ие ерааиеииат е Кто„т, Т „лла рассматриваемых 36 Глава 2. У явная оа е теленке астахов вя1Щазнсе СА В результате решения уравнений эжекции (2З0) — (2,32) получаем два значенпя среднерасхолной скорости смеси в выходном сечении КС и, соответственно, по два значения давления и температуры прн заданных параметрах состояния и скоростях газового и жидкостного компонентов во ~холлом сечении КС, известных коэффпцнентах связи, коэффициентах неравновесностн осредненных параметров двухфазного по~ока, степени конденсации С, среднем касательном напряжении, радиусе газовых пузырей н геометрнл СА.
Отметим, что не все коэффициенты связи н учитываемые в уравнениях эжекции факторы явшпотся определякнцнмн в работе двухфазного СА. Влиянием некоторых пз ннх можно пренебречь, что зависит от рассматриваемого типа СА. Например, прн расчете ЖГСА можно учитывать только коэффициенты связи для жидкости в выходном сечении КС (см. 3.4). В заключение отметим, что используемое прн выводе уравнений зжекцни шестое допущение с хорошим прнблпженцем применимо для перегретого пара, а также для сухого насыщенного пара, если его давление мало 11721.
При больших давлениях пара лучше использовать уравнение состояния реаявного газа 11731 или таблицы его термодннамнческих свойств 1361, что несколько усложняет процесс решения уравнений эжекцнн." Однако для ряда двухфазных СА„например ЖГСА, ЖГПСА„ПЖСА, это допущение не вызывает большой погрешности в расчетах н прн больших давлениях пара, так как ввиду его конденсации по длине КС в выходном ее сеченли расход пара мал по сравценню с расходом жидкостно-газовой смеси, а также мало его парцнальное давление, Используемые в уравнениях зжекцнн значения внутренней энергии пара во входном сечении КС согласуются с таблпчнымл (например, 11741) с достаточной степенью точности в результате задания некоторой средней для рассмат1знвземого диапазона температур теплоемкости пара.
Аналогичным образом можно получить уравнения эжекцнл для случая, когда конденснруемый в двухфазном СА пар образует жидкость„отличную по теплофнзическим свойствам от свойств рабочей жидкости. Согласно (2.30), лля определения скорости смеси в выходном сечении КС необходвмо знать параметры струй газа и жидкости в ее 3,3.
Расчет течения В ссвлах 37 входном сечении. Для этого надо определить параметры струй в выходном сечении сопл. В большинстве работ 1175 — 1781 связь параметров струй во входном н выходном сечениях сопл приведена в предположении пзоэнтропического стационарного и одномерного течения компонентов в ннх, что обеспечплает достаточно хорошее согласование результатов расчета с экспериментом с помощью введения различных коэффициентов потерь.
Прп использовании этого допущения в уравнениях эжекцпи 12.30) — (232) имеем снап 1п* 1сГВ1 1ж~ 'уп 1 'уаеп (2.ЗЗ) "Ве 1 и И1 В1 равномерно распределенные но Сечению око)юс™ Газа и жидкости на Выходе пз сопл. Течение в соплах сопровожлается потерями из-за неравнмерности распределения параметров потока по сечению сопла„несоосности вектора выходной скорости оси сопла 1потери на рассеяние), трения потока о стенки и теплообмена с ними, неравноВесности ФизикО-химичесаих процессов н Газе, а так же пОтсрями Вследствие мнвгофаэностя прн истечении 'ГвзопарожилдостньГХ смесей. Наиболее распространеннымн коэффициентами, характеризующими потери в сопле, являются: коэффициент скорости ~р, = Р, 1У, Ял — отношение скоростей потока на срезе сопла в случае реального и идеального истечений при одном и том же отношении статического давления потока на срезе сопла к полному давлению на входе В него; коэффициент потерь полного давления ч, = Р,* /Р„' — отношение полного давления на срезе сопла к полному давлению на Входе в НЕГО; коэффициент потерь импульса у, =,7„/.Г, „— отношение реального полного импульса потока на выходе йз сопла к полному импульсу потока при идеальном истечении.
Здесь и далее ч В индексе обозначает параметр изоэнтропически заторможенного потока, Рассмотрим течение в газовом сопле. Идеальная и реальная скорости истечения из сопла связаны с отношением статнческОГО лавления Р„, в выходном сечении к полному давлению Р;, ~Р;) н отношением площади критического сечения Р „сопла к йлощпали его выходного сечения Рп зависимостями 11751 где л — показатель аднабаты при расширении газа с неизменнмми физико-химическими параметрами или показатель полнтропм при расширении» сопровоя!даяоптемся измененном физикО-химических параметров газа» )»г! Кя 1г! !ц Окгя» )!"г!»»~ г»/ляг!! приве" 2л деннме скорости; ия,, ~ — Я,.„7.„- крнтнчесяяя скорость л+1 звука. Из згих соотношений следует зависимость козффнцнента потеРь полного давлениа тг! От козффицнента скоРости сопла ч! г»: н-1 р 1- — 2 яя и+1 г»» 1 2,, !р и+ С учетом (2.33) входяпГнй в уравнения зжекцин (230) -(2.32) полный импульс газоооразного компонента на входе в КС„приходящийся на единицу его расхода, имеет вид 1175, 176) лг! ==="г! + =Нага — я(3 и) (23й) л+1 рг! "г где г(Х ) =- Х + — ~- газодинамнческая функция.
1~ Г! 2 г! Г! 41ф и 7 л яя ) х~) под» В случае непараллельности направления течения газового потока на выходе цз сопла осн КС в уравнениях эжекции член и,, надо умножить на косинус угла наклона между этими направлениями. Температуру ппа на срезе сопла и его расход через сужающееся (дозвуковое) сопле определяют по формулам 1175, 1761 1 г~ гя кгь п) 1 л-1 р Р'а Р Формулу 12.33) можно использовать и для вычисления расхода газа через идеальное сверхзвуковое сопло (сопле Лаваля) в случае, если скачок уплотнения не вошел внутрь него. В реальных сверхзвуковых соплах потери полного давления в закритической его части не влияют на расход газа.
Для таких сопл расход газа находят по формуле 11761 — Рсг гк га "кгеХг г~ Г 2 йгь Тгь и+1 где ц „— коэффициент расхода газового сопла„учитывающий неравномерность скорости в критическом сечении; к — коэффициент потерь полного давления для дозвукового участка сопла; Х„= Р; /Гг, — степень расширения сопла, К„„— площадь критического сечения сопла, Прн истечении газа из дозвукового сопла при малых перепадах давления, когда — '' < —, скорость на выходе из него будет дозвуковой, а давление в выходном сечении равным давлению на во Глава 2. Уйюкениб, ооиаы и течеиие потовое в ла иом р".,А входном участке КС.
Прн критическом й сверхкритнческом пере- ПЯДЯХ ДЯВЛЕНИЯ, КОГДЯ вЂ” Š— „В ВЫХОДНОМ СЕЧЕййй С~'ЖаирР„, щегося сопла устанавливается скорость, равная скорости звука, и давление, равное или превыппощее давление на входе в КС. В зтом случае расход газа через сужающееся сопло„скорость истечения н давление в его ВыходнОМ сечений будут. Оставатьса ПОстоянйымй до тех порр пока давлеййе в КС перед с~п~ом йе превысит велйчйны р„',(+~' '.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
