Оппенгейм - Применение цифровой обработки сигналов (1044221), страница 72
Текст из файла (страница 72)
В настоящее время выпускаются ИС памяти емкостью 4К бит в корпусе'>. МДП ИС памяти могут быть либо статическими, либо динамическими. Это определяет необходимость периодической регенерации содержимого памяти. В общем случае предпочтительнее статические ИС памяти, так как схемы управления ими намного проще. Преимущество динамических ИС заключается в более высоком уровне интеграции и, как правило, большем быстродействии.
Приборы с зарядовой связью (ПЗС) начали использоваться для создания блоков цифровой памяти совсем недавно, но уже сейчас выпускаются ПЗС ИС динамической памяти емкостью 16К бит. Технология ПЗС позволяет достичь еще большего уровня интеграции; так, в настоящее время разрабатываются ПЗС ИС емкостью 64К бит. ЭСЛ ИС обладают очень высоким быстродействием, но потребляют большую мощность. Преимуществом этих ИС является то, что они имеют прямые и инверсные выходы и почти постоянную мощность рассеяния. ЭСЛ 10К ИС имеют наиболее полную номенклатуру, и круг их применений постоянно расширяется. ЭСЛ Ш и ЭСЛ 100К ИС обладают еще большим быстродействием, нс имеют менее полную номенклатуру.
Обычно для сопоставления различных типов ИС использу|от произведение их быстродействия на мощность рассеяния. На рис. 5.37 представлена зависимость задержки распространения от мощности рассеяния (на один вентиль, а не па корпус, как в табл. 5.2) для всех рассмотренных выше типов ИС [37, 421. Уменьшение мощности рассеяния сопровождается, как правило, пропорциональным ухудшением быстродействия, причем величина мощности рассеяния оказывает существенное влияние на уровень интеграции в пределах одного типа ИС. Данные, представленные на рис.
5.37, П В ближайшее время начнется серийный выпуск ИС памяти емкостью 16К бит. 1й ЫР ЯициеспзБ ~~ыссРяиия .м Б г Рис. 5.37. Сопоставление некоторых типов логических ИС по задержке распро- странения и мощности рассеяния. являются ориентировочными; точные максимальные, минимальные и типовые значения этих параметров разработчик может найти в справочных материалах по каждой нз используемых ИС. 5.8. Аналого-цифровые преобразователи Прн обработке в радиолокационной системе цнфровымп методами имеют место ограничения, которых нет в тех случаях, когда аналого-цифровое преобразование производится после окончания обработки сигнала. Так, сумма сигнала и шума должна быть достаточно большой для того.
чтобы обеспечить изменение хотя бы младшего разряда АЦП, и в то же время пе слишком большой, чтобы избежать ограничений в АЦП. Так как эхо-сигнал обычно намного слабее шума (сжатие импульса осуществляется после АЦП), то существенную роль играет соотношение между уровнем шума и шагом квантования АЦП. С другой стороны, нежелательные сигналы (например, помехи от местных предметов) могут быть настолько интенсивными, что важным является также и соотношение между уровнем этих сигналов и диапазоном преобра- Глава 5 336 Применение ЦОС в радиолокации 5.8.1. Выбор уровней квантования АЦПО (5.44) г,=з,+и,+е„ (5.46) 22 — 359 зования АЦП. Эти соотношения, а также некоторые соображения, касающиеся выбора АЦП и использования их в радиолокационных системах, рассматриваются в данном разделе.
Прежде всего здесь исследуется взаимосвязь между отношением сигнал/шум н динамическим диапазоном, выраженным через отношение о/д, а именно через отношение среднего квадратического значения входного шума а к величине шага квантования д. Например, если и велико по сравнению с д, то характеристика преобразования АЦП приближается к линейной, а ошибки квантования становятся достаточно малыми и их можно не учитывать.
Однако реальные АЦП в выходном слове имеют конечное число разрядов и, следовательно, ограниченный динамический диапазон. Выбор больших значений а по сравнению с д приводит, с одной стороны, к уменьшению шума квантования, а с другой — к сужению диапазона возможных изменений уровня сигнала, в результате чего АЦП будет работать с ограничениями, которые приведут к потере информации. Поэтому, чтобы динамический диапазон, был как можно больше, целесообразно, насколько это возможно, уменьшать отношение и/д.
Правда, чрезмерное уменьшение этого отношения, как будет показано ниже, также приведет к потере информации. АЦП можно рассматривать как нелинейный элемент с передаточной характеристикой (по напряжению), изображенной на рис. 5.38. Выходной отсчет АЦП равен сумме истинного значения входного колебания в момент дискретизации и отсчета шума квантования, т. е. где зь и; и е; — отсчеты входного сигнала, шума приемника и шума квантования соответственно. Предполагается, что шум приемника представляет собой белый гауссовский шум с нулевым средним и средним квадратическим значением, равным о. Если считать, что шум квантования представляет собой случайный процесс, некоррелированный с сигналом и шумом приемника, то АЦП можно рассматривать как второй источник шума, обусловленного исключительно квантованием.
Для количественной характеристики шума квантования проделаем следующий эксперимент: подадим на вход АЦП белый гауссовский шум с известным распределением (А/(О, и) ) и, измерив среднее квадратическое значение на выходе АЦП, сопоставим его с и, а затем рассмотрим, что будет происходить при изменении отношения о/д. Превышение измеряемой величины над о свидетельствует о наличии уровня шума квантования. Предположим '> Материал к этому разделу основан на работе П, Е. Блэнкеншипа. Рис.
5.38. Характеристика преобразования идеального АЦП. для простоты, что значения е; в формуле (5.44) представляют собой случайные величины, некоррелированные друг с другом и с отсчетами входного шума пь равномерно распределенные на интервале от — д/2 до +д/2.
Легко подсчитать, что дисперсия е, равна д'/12. При некоррелированных отсчетах дисперсия на выходе АЦП <4 определяется по формуле (~о =(~ +Ч'/12. (5.45~ Следовательно, среднее квадратическое значение выходных отсчетов АЦП, отнесенное к а, будет равно па/и = [1+К'/12]'/т, где параметр К= (и/д) '. Соотношение (5.46) графически представлено на рис.
5.39. Его иногда относят к так называемой линейной модели, поскольку оно получено в предположении, что источник шума квантования является аддитивным и независимым. Из рис. 5.39 следует, что при уменьшении отношения о/ц уровень шума квантования неограниченно возрастает, причем динамический диапазон можно довести до любой желаемой велнчины за счет соответственного изменения чувствительности. К сожалению, на некотором уровне линейная модель становится неприемлемой и для более точного количественного описания работы АЦП требуется более детальный анализ.
Воспользуемся методом, основанным на получении точного выражения для плотности вероятности выходных отсчетов АЦП, которое можно будет затем использовать для определения выходной дисперсии и исследования зависимости дисперсии от отношения о/д. Ясно, что искомая плотность вероятности будет дискретной 33В Глава Б 339 Применение ЦОС в радиолокаиии (5.47) ~ь ь ь где ЕГ1(Я) Л, В х 12 ПХ. 1' 2:т о (5.49) (то/О со ~1/ ~ ~,'икре„~ 1=1 (5.50) (У+ )К>5, (5.51) ТО аж К)/2 (5.52) 22' -1В-14-!Г 10 В В 4 Г 0 Р 4 В В 10 1е 14 аГд,.ВБ Рнс. 5.39. Зависимость шума квантования АЦП от величины отношения среднего квадратического значения входного шума приемника к шагу квантования АЦП. -ж -4к -5к - 'к -к 0 к Гк .тк 4к Бк Х Рис.
5.40. Дискретная плотность вероятности выходных отсчетов АЦП. функцией, как показано на рис. 5.40. Из рис. 5.40 непосредственно следует, что Р,=Рг( ~ Х ~ ( К/2] Рк=Р- к= — Рг[( ~ — — ) К ( ~ Х~ (((+ — ) К1 (548) Для удобства принято, что о=1, а Х представляет собой отсчет белого гауссовского случайного процесса, так что формулу (5.48) можно переписать следующи~м образом: Р,.к = ег1 1+ — К вЂ” ег1 г' — — К, Норм~и~рованное среднее квадратическое значение выходных отсче- тов АЦП равно Выражение (5.50) может быть переписано в более удобной для вычислений форме, есл~и учесть, что для гауссовского распределения плотность вероятности за пределами ~ 5гт от среднего значения практически равна нулю. Если целое У выбрано таким образом, что л — 1 у~гЕГК (Ш+ — ) К вЂ” ~ (2~+1) его ~В'+ — 1 К1 1=0 Соотношение (5.52) также графически представлено на рнс.
5.39. Видно, что л~инейную модель можно считать справедливой только при о/д)'/2 ( — 6 дБ), так как в области меньших значений о/д среднее квадратическое значение выходных отсчетов начинает быстро уменьшаться, что противоречит линейной модели. Это объясняется достаточно просто: при гт/д~ '/2 уровень входного сигнала становится настолько слабым, что если он и пересекает границы соседних уровней квантования, то очень редко.
Поэтому выходные отсчеты почти все время равны нулю, а АЦП становится нечувствительным к входному, воздействию. Из кривых на рис. 5.39 следует, что в принципе можно допустить минимально Глава о 341 Применение 110С в радиолокации .340 (5.5б) О =(А'С,) Т /(М К), (5.57) 5.8.2. Разрядность АЦП В=-(1/2) 1о~, О-,— 1. (5. 58) (5.53) г (1) = ~, а,.з (1 — т,.). с г' (1) == С (т) / з (1 — т) /' с1т,' (5 55) возможную величину отношения о/ч, равную '/~, при которой ухудшение отношения сигнал/шум ~составляет 1,16 дБ, однако АЦП будет работать в существенно нелинейной области зависимости шума квантования о1 о/д. Кроме того, из рис.
5.39 видно, что если установить ст/д=1, то будет, достигнут вполне приемлемый режим, характеризующийся, с .одной стороны, небольшим уменьшением динамического д~иа~пазона (по сра~в~нению с предельно достижимым), а с другой — работой в линей~ной области с ухудшен~ивм чувствительности на 0,34 дБ. Разрядность АЦП определяется двумя факторами: допустимым уровнем шума квантования и выбранным д~и~намически~м,диапазоном.
Для оценки эффектов квантования, можно воспользоваться результатами анализа, проведенного в предыдущем разделе, а также моделированием,работы АЦП. В этосом разделе расоматр|иваются требования, предъявляемые к АЦП с точки зрения динамического диапазона. Необходимо помнить, что в полностью цифровой системе обработки данных аналого-цифровое преобразование предшествует операции сжатия импульсов. Если цель точечная, то динамический диапазон определяется отношением наибольшего ожидаемого уровня эхо-сигнала до его сжатия к уровню шума'>. Однако если цель распределенная, то эхо-сигналы накладываются еще до сжатия и ожидаемый уровень сигнала возрастает. Рассмотрим этот случай подробнее. Найдем уровень сигнала до сжатия, считая, что после отражения зондирующего сигнала з(1) от совокупности целей эхосигналы будут иметь амплитуды а; и задержки т;.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
