Domashnee_zadanie_IU_6_8_9 (1043787), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

где:

- линейная координата - перемещение на выходе идеального редуктора (без люфта) [мм];

- вход редуктора – угол поворота входного вала [рад];

- коэффициент передачи редуктора[мм/рад];

- величина люфта редуктора, принять = 0.001 мм.

Содержание 1-й части Домашнего задания.

Выполнение Домашнего задания связано с динамическим расчетом одного из двух основных контуров управления накопителя на оптических дисках, в зависимости от Варианта задания:

- контура автоматического позиционирования ОГ (тип системы “A”);

- контура управления и стабилизации угловой скорости шпинделя оптического диска (тип системы “B”).

Порядок выполнения и содержание Домашнего задания носит общий характер для всех Вариантов и предполагает выполнение следующих основных этапов:

1. Сформировать функциональную блок-схему системы автоматического регулирования в соответствии с вариантом задания и дать краткое описание принципа ее функционирования.

2. Пренебрегая нелинейностями характеристик функциональных элементов системы и дискретным характером процессов в отдельных точках системы, сформировать линейные модели элементов ее неизменяемой части и вычислить числовые значения параметров этих моделей с учетом варианта задания;

3. Определить передаточные функции элементов системы;

4. Составить структурную схему системы с учётом действующего на неё управляющего воздействия;

5 Методами структурных преобразований привести исходную структурную схему системы к эквивалентной - с единичной обратной связью;

6. Определить передаточные функции системы:

а) передаточную функцию разомкнутой системы ;

б) передаточную функцию замкнутой системы ;

в) передаточную функцию ошибки по управляющему воздействию;

7. Определить дифференциальные уравнения системы в разомкнутом и замкнутом состоянии;

8. Получить выражения характеристических полиномов для системы в разомкнутом и замкнутом состояниях;

9. Провести анализ устойчивости системы, используя алгебраический критерий Гурвица и частотный критерий Найквиста;

10. Определить показатели динамического качества и статической точности по реакциям системы на тестовые ступенчатое и линейно-возрастающее входные воздействия. Сопоставить полученные в результате исследований значения показателей качества и статической точности с заданными и сделать вывод о необходимости изменения структуры регулятора или использования динамической коррекции.

11. Провести исследование системы с использованием модели этой системы в пространстве состояний, для чего:

- Составить полную систему дифференциальных уравнений системы автоматического регулирования и привести ее к стандартной векторно-матричной форме:

- Ввести в рассмотрение векторы состояния X, управления U и выхода Y.

- Привести систему дифференциальных уравнений к нормальной форме и определить матрицы А, В, С, и D замкнутой автоматической системы.

Дополнительные рекомендации:

- принять в качестве компонент вектора внешних воздействий – соответствующие задающие воздействия:

U = [u₁] = [X*] – для типа системы “А”;

U = [u₁] = [ ] – для типа системы “В”;

- компонентами вектора контролируемых выходных переменных следует назначить выходную регулируемую переменную и рассогласование между
регулируемой переменной и её требуемым, желаемым значением

Y= [y₁ y₂]^T = [X X]^T - – для типа системы “А”;

Y= [y₁ y₂]^T = [  ]^T - – для типа системы “В”;

- Определить характеристический полином автоматической системы и, используя алгебраический критериев анализа устойчивости, исследовать ее устойчивость.

- Определить показатели динамического качества и статической точности системы при тестовом ступенчатом воздействии единичного уровня.

На основе проведенных исследований сделать выводы об эквивалентности полученных с использованием разных типов моделей результатов.

Содержание 2-ой части Домашнего задания.

Решить задачу структурно-параметрического синтеза линейных регуляторов и, при необходимости, корректирующих динамических фильтров последовательного типа, обеспечивающих следующие общие требования к проектируемым системам:

Показатели статической точности:

- величина статической ошибки регулирования e_уст при постоянном, произвольного уровня значении задающего воздействия

- для системы типа “A” – X*(t) = X_m  e_уст = 0;

- для системы типа “B” -- W*(t) = W_m  e_уст = 0;

- величина статической ошибки регулирования e_уст при линейно изменяющемся задающем входном воздействии, обеспечивающим изменение выходной регулируемой величины по линейному закону:

- для системы типа “A” – X*(t) = V_m*t  e_уст e_m;

- для системы типа “B” -- W*(t) = W’_m* t  e_уст e_m;

где:

V_m, W’_m, e_m –предельные значения скоростей изменения задающих воздействий и допустимая величины статической ошибки регулирования соответственно.

Показатели динамического качества:

- для системы типа “A”  T^ПП_max = 0.08 c, s_MAX% = 3 % ;

- для системы типа “B”  T^ПП_max = 0.2 c, s_MAX% = 20 %;

Показатели грубости системы к структурным и параметрическим возмущениям:

- запасы устойчивости по фазе DF_З > 35^o;

- запасы устойчивости по амплитуде DL_З > 10 дБ.

1. Основываясь на результатах статического расчета показать, что:

- для системы типа “А” заданная точность позиционирования ОГ может быть достигнута с использованием пропорционального закона регулирования;

- для системы типа “B” заданная точность управления угловой скоростью вращения шпинделя ОГ может быть достигнута лишь с использованием интегрального ( “И” – регулятора, передаточная функция W_РЕГ(s)=K₁/s ) или (“ПИ” – регулятора,), определить значение параметра K_2,, исходя из требуемой статической точности .

2. Исходя из требуемой статической точности:

- для системы типа “A” определить параметр K₁ пропорционального закона регулирования, передаточная функция W_РЕГ(s)=K₁ ;

- для системы типа “B” определить параметр K₂ пропорционально-интегрального закона регулирования, передаточная функция W_РЕГ (s) = K₁ + K₂/s ;

3. Исходя из условий обеспечения требуемых значений прямых показателей динамического качества и показателей грубости системы :

- для системы типа “A” определить корректирующий фильтр заданной структуры вида: , где T – искомый параметр фильтра;

- для системы типа “B” доопределить параметр K₁ “ПИ”-регулятора с передаточной функцией W_РЕГ (s) = K₁ + K₂/s .

4. Решить задачу анализа устойчивости системы с учетом результатов параметрического синтеза регулятора и динамических корректирующих фильтров с использованием частотного критерия Найквиста, получить оценки запасов устойчивости по фазе и амплитуде. Сравнить полученные результаты с заданными.

5. Решить задачу анализа статической точности и динамического качества, определить и . Сравнить полученные результаты с заданными.

6. Провести исследование с целью оценки влияния на динамические свойства спроектированной системы присущих отдельным элементам нелинейностей, в зависимости от варианта задания:

- тип нелинейности “Л” – соответствует необходимости учета люфта в редукторе привода;

- тип нелинейности “Н” – соответствует необходимости учета насыщения в каскадах усилителя мощности;

- тип нелинейности “К” – соответствует необходимости учета эффекта квантования в ЦАП. При этом нелинейность квантования следует учесть эквивалентной характеристикой типа “Реле” с уровнем “полки” равным цене единички младшего разряда , величина которой следует опредлить, с учетом заданной разрядности ЦАП и максимального значения выходного напряжения U_m.

Для решения этой задачи:

- Сформировать структурную схему автоматической системы с учетом нелинейности;

- Исследовать нелинейную автоматическую систему методом гармонического

баланса в форме метода ФГУ, оценить возможность возникновения

автоколебательных режимов и, если они возможны, определить значения их

параметров а_АК и , сделать выводы;

7. Рассмотреть вопросы, связанные с цифровой реализацией синтезированных алгоритмов регулирования и динамических корректирующих фильтров:

- вычислить и построить логарифмические амплитудно-фазовые частотные характеристики спроектированной системы в разомкнутом состоянии и , оценить частоту среза системы и по ее значению оценить значение частоты и такта дискретизации процессов по времени;

- определить эквивалентные дискретные Z-передаточные функции регулятора и динамического корректирующего фильтра;

- найти и представить в форме рекурсивных вычислительных алгоритмов разностные уравнения, позволяющие реализовать синтезированные законы регулирования и динамической коррекции с использованием цифровых вычислительных средств;

- промоделировать синтезированную цифровую систему в среде Matlab-Simulink и оценить ее динамические свойства. Сравнить показатели динамического качества, полученные в результате моделирования синтезированной цифровой системы и сравнить их с соответствующими показателями для системы с непрерывной моделью. Проверить правильность выбора такта дискретизации по времени и оценить влияние эффекта квантования по времени на динамические свойства системы. Сделать выводы.

8. Оформить научно-технический отчет по результатам выполнения Домашнего задания. Отчет оформляется на листах формата А4 и должен содержать:

- Титульный лист, с указанием фамилии, И.О., индекса группы, номера варианта

задания;

- Исходные данные, функциональные и структурные блок-схемы, пояснительный

текст, рисунки, графики результатов расчетов и моделирования, выводы;

- Список использованной литературы.

8

Характеристики

Список файлов вопросов/заданий