Сухов А.В. - Порошкообразные металлические горючие (1043381), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Основное отличие модели развитого газофазного горения металлов с отошедшим от поверхности частиц фронтом пламени (рис. 2.7 б) от классической диффузионной модели горения жидких углеводородных капель заключается в том, что находящиеся в зоне горения субмикронные частицы К-фазы окислов металлов в определенных условиях влияют на скорость диффузии газообразных реагентов и, следовательно, на скорость горения металлов.

Различие моделей поверхностного горения (воспламенения) таких металлов, как Mg, Al, B заключается в положении зоны реакции на поверхности металла или вблизи внешней либо внутренней поверхности окислов пленки (риc. 2.7 а), что определяется прежде всего летучестью этих металлов (Т_кип, Z_исп), а также защитными и теплофизическими свойствами их окисных пленок (Mg, B₂O₃, Al₂O₃). Этими же свойствами, а также параметрами окружающей среды определяются и условия перехода от поверхностного режима горения к газофазному.

Рис. 2.7.

Так, механизм поверхностного горения Al, имеющего тугоплавкую защитную окисную пленку, отличается от механизма поверхностного горения Mg или B. У последнего реакция происходит на поверхности чистого металла вследствие высокой летучести B₂O₃ и низкой летучести самого бора . У Al же поверхностное горение возникает вследствие больших защитных свойств твердой окисной пленки (Al₂O₃). В момент плавления окисной пленки происходит ее разрыв и соответственно резкое увеличение скорости потока паров Al. Это приводят к отходу ФП от поверхности частицы — горение становится газофазным, а при разрушении жидкой окисной пленки может стать «взрывным» (с дроблением).

Реакции химического взаимодействия металла (Ме) с кислородом и водяным паром имеют следующий вид:

₁Ме + ₂О₂ = _ок MeO, (2.12)

₁Ме + ₂Н₂О = _ок MeO + ₃Н₂, (2.13)

Полагается, что скорости химических реакций подчиняются закону Аррениуса и описываются уравнениями:

— поверхностная (гетерогенная):

, (2.14)

— газофазная (квазигетерогенная)

, (2.15)

где m, n, l — коэффициенты, характеризующие порядок химической реакции.

В соответствии с [115] используем различные значения энергии активации для поверхностной (гетерогенной) и газофазной (квазигетерогенной) химических реакций.

Положение (радиус) фронта пламени на стадии развитого газофазного горения (рис.2.7 б) определяем из условия стехиометрии концентраций в массовых потоков металла и окислителя. Концентрации реагентов в пределах фронта племени полагаем отличными от нуля. Предполагаем, что фронт пламени имеет условную, бесконечно малую толщину , в пределах которой концентрации реагентов меняются линейно.

Принимая во внимание значительную разницу между Т_f и T_S в процессе газофазного горения, предполагаем, что испарившиеся во фронте пламени пары окиси металла конденсируются, не достигнув поверхности металла. Считаем, что в этом случае процесс испарения и конденсации окиси не оказывает существенного влияния на тепло-подвод к частице металла, а лишь приводит к изменению профиля температур в зоне, прилегающей к фронту пламени.

Предполагаем, что диффузия в зонах S—f и f— (рис. 2.7 б) является бинарной. Учитываем влияние диссоциации на коэффициенты переноса. Тепло, выделяющееся в процессе химических реакций, идет на нагрев частицы, ее испарение и отводится в окружающую среду. Принимая во внимание высокую теплопроводность металла, считаем, что градиент температуры внутри частицы равен нулю.

Одной из особенностей модели является учет изменения Т_S и T_f, а также _f по мере выгорания частицы, что может быть обусловлено переходом поверхностного режима горения металла на газофазный (что характерно для Al), либо неустановившегося режима на установившийся , что характерно для Mg.

В соответствии с представленными физическими моделями рассмотрим математическое описание процесса воспламенения и горения частиц металлов для двух режимов горения:

1. поверхностное горение — фронт пламени находится на поверхности частицы (рис.2.7 а);

2. газофазное горение — фронт пламени находится на некотором расстоянии от поверхности частицы (рис.2.7 б).

Учитывая, что скорость гетерогенной химической реакции определяется не только химической кинетикой на поверхности металла, но и скоростью транспорта (диффузии) реагентов через окисную пленку, используем уравнения тепло- и массообмена в зоне S—:

, (2.16)

(2.17)

При воспламенении, а также на»стадии поверхностного горения стефановским потоком массы пренебрегаем в связи с незначительностью потока I₂. Вместо у вводим относительную координату .

Рассмотрим условия на границах зоны S— (рис. 2.7 а), необходимые для интегрирования уравнений (2.16) и (2.17):

Предполагаем, что пары металла на поверхности частив являются насыщенным и концентрация их определяется зависимостью

, (2.19)

где А₁ и А₂ — эмпирические константы, которые определяются по данным работ [25 и 70].

Предполагается, что при воспламенении и поверхностном горении Mg лимитирующим процессом является диффузия паров металла от поверхности частицы в зону пламени, в то время, как при воспламенении и поверхностном горении В и Al лимитирующим процессом является диффузия окислителя к поверхности металла через окисную пленку. В первом случае диффузия окислителя осуществляется через жидкую пленку В₂О₃, во втором — диффузия паров горючего через термические трещины в твердой окисной пленке Al₂O₃.

При вычислении, скорости квазиготерогенной химической реакции будем использовать средние, в пределах фронта пламени, значения концентраций. Учитывая введенное допущение о выполнении условия стехиометрии концентраций в процессе взаимодействия реагентов во фронте пламени как гетерогенной, так и газофазной реакций получим

(2.20)

(2.21)

Уравнения (2.16) и (2.17) могут быть проинтегрированы с учетом граничных условий (2.18). Введя осредненные значения коэффициентов переноса, получим

, (2.22)

, (2.23)

Поскольку пoдвoдимый к поверхности частиц металла окислитель расходуется на протекание как гетерогенной, так и газофазной химических реакций, можно записать

, (2.24)

Приняв первый порядок химических реакций (m = n = l = 1), в соответствии с [26... 28] из (2.23) и (2.24) с учетом (2.20), (2.21), а также (2.14) и (2.15) получаем выражение для определения ;

(2.25)

где

(2.26)

(2.27)

(2.28)

Найдя х_2f, легко определить U_S и U_Г, а также I₂. Для вычисления I₁ используем условие стехиометрии расходов массы металла и окислителя . Отсюда

(2.29)

Уравнение теплового баланса частицы запишем в виде

(2.30)

Интегрирование уравнения (2.30) с учетом полученных выше зависимостей позволяет проследить за изменением во времени всех параметров, характеризующих предпламенный нагрев, а такие поверхностное горение частиц металлов. В процессе разогрева учитывается время плавления и изменение теплоемкости и плотности металла при плавлении.

Изменение массы металла в процессе поверхностного горения частиц определяется следующим образом:

(2.31)

Если частица полностью сгорает на поверхностном режиме, не достигнув газофазного, то время горения ее определяется из уравнения

Преобразуя уравнения (2.22) и (2.23), можно получить выражения для распределения концентраций реагентов и температур в приведенной пленке:

(2.33)

(2.34)

В процессе поверхностного режима горения может реализоваться условие

(2.35)

которое рассматривается как условие отхода фронта пламени от поверхности частицы и перехода ко второму режиму горения, при котором происходит только газофазное горение металла.

Переход от низкотемпературного поверхностного горения к высокотемпературному газофазному у частиц Mg происходит за счет роста их температуры и соответственно скорости испарения, в то время как Al и B этот переход связан, прежде всего, с плавлением (у первого) и испарением (у второго) окисных пленок (Al₂O₃ и B₂O₃). Таким образом, переход от поверхностного горения к газофазному у Al и B, в отличие от Mg, должен сопровождаться резким ростом потока паров металла ввиду скачкообразного изменения диффузионного сопротивления окисной пленки. Это приводит к росту тепловыделения на поверхности частицы и, следовательно, к росту скорости испарения и горения частицы металла, которое сопровождается отходом ФП от поверхности частицы, а в определенных условиях приводит к потере устойчивости капли металла (ее дроблению) и соответственно еще большему снижению общего времени горения ПМГ.

С изменением внешних условий (Р_ст, Т_ср, химический состав окислительной среды) граница (момент) перехода от поверхностного режима горения к газофазному может смещаться в ту или иную сторону поэтому меняется относительная протяженность малоэффективного поверхностного режима горения, а значит, и суммарное (поверхностное + газофазное) время горения частиц металла.

В случае газофазного горения металлических горючих, в отличие от горения жидких (углеводородных), область между поверхностью частиц s и границей приведенной пленки  разделена на три зоны (см. риc. 2.7 б). Наличие третьей дополнительной зоны о внешним радиусом r_к объясняется тем, что газофазное горение металлов сопровождается образованием облака конденсированных частиц (про­дуктов сгорания), размеры которых составляют 0,05...0,5 мкм. [54,55].

По мере сгорания металлической частицы ФП стягивается, ос­тавляя за собой шлейф субмикронных частиц конденсированных про­дуктов сгорания (окиси металлов). В результате образуется третья дополнительная зона (К-зона). Полагаем, что внутренней грани­цей ее является ФП, так как стефановский поток массы направлен от поверхности частицы к ФП и препятствует выносу К-фазы во внутреннюю зону. Субмикронные частицы окиси оказывают влияние на коэффициент диффузии К-зоны в том случае, если расстояние между ними меньше длины свободного пробега газовых молекул, то есть К_n > 1. Если же К_n < 1, то влиянием К-фазы на в К-зоне можно пренебречь, и тогда = . Если К_n > 1, то определяется как .

Характеристики

Список файлов книги