Сухов А.В. - Порошкообразные металлические горючие (1043381), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Кроме того, легко показать, что в рассматриваемых условиях радиус приведенной пленки r_, как правило, меньше радиуса условного микрообъема (r_ < r_у), так как r_ = r_у при Nu = 2,06... 2,1. В связи с этим в зоне r_  r  r_y текущие значения температур и концентраций реагентов принимаются постоянными и равными их значениям на внешней границе приведенной пленки.

В отличие от задачи, решаемой для одиночных частиц, дополнительно учитываемыми факторами (в условиях горения газовзвеси порошка металла) являются изменение температуры T_ и концентрации окислителя x_2 на границе приведенной пленки по мере выгорания частиц. Кроме того, производится учет теплообмена между частицами, а также потерь тепла от горящей газовзвеси в стенку реакционной камеры.

Потери тепла в стенку рассчитываем следующим образом. Будем считать, что газовая среда прозрачна, поскольку степень черноты газа намного ниже степени черноты частиц металла. Пренебрегая градиентом температур в поперечном сечении камеры, поток тепла в стенку от слоя газа 2r_у можно найти так:

где Z_кс и R_кс соответственно длина и радиус камеры сгорания.

Тепловой поток, обусловливающий потери тепла в стенку от газа, приходящегося на условный микрообъем, с учетом (2.81) и (2.84)

(2.85)

Радиационный поток тепла в стенку камеры от слоя толщиной 2r_y горящей газовзвеси частиц металла [36]

(2.86)

Потери тепла излучением в стенку камеры, приходящиеся на одну частицу газовзвеси,

(2.87)

Эффективная степень черноты горящей газовзвеси частиц металлов с учетом оамопоглощения излучения внутри фронта пламени горящих частиц

Теплообмен в газовзвеси металлических частиц на стадии как воспламенения, так и горения осуществляется, как указывалось выше, теплопроводностью (Q^) и излучением (Q^R). Для вычисления суммарного теплового потока к частице Q = Q^ + Q^R будем использовать приближение независимой передачи тепла излучением и теплопроводностью:

Далее напомним, что основу методики расчета характеристик воспламенения и горения газовзвеси частиц металлов составляют положения и допущения, принятые для одиночных частиц, а именно: задача рассматривается для металлов как с защитной окисной пленкой (Al, Be, Ti и др.), так и без нее (Mg, Li и др.); для первой группы металлов принимаем, что до момента плавления окисной пленки происходит поверхностное горение (гетерогенное совместно с газофазным), скорость которого определяется по формулам (2.14) и (2.15); на стадии газофазного горения (фронт пламени отошел от поверхности частиц металла) считаем, что процесс идет в диффузионной области; горение происходит в пределах фронта пламени, имеющем бесконечно малую толщину и т.д.

В соответствии с наличием процесса воспламенения и двух режимов горения (поверхностного и газофазного) задача разбивается на две части. В первой части, в которую входит предпламенный период и поверхностный режим горсти, решение уравнений тепло- и массообмена (2.16) и (2.17) осуществляется при следующих граничных условиях:

Поскольку на стадии воспламенения концентрация окислителя меняется незначительно, считаем, что х_2 = const.

Время плавления частицы рассматриваем как сумму времен плавления самого металла частицы и ее окисной пленки :

Интегрируя уравнение (2.106) с учетом выражений (2.104) и (2.105), получим

Система уравнений (2.107) описывает процесс воспламенения и поверхностного горения металлических частиц в составе газовзвеси. Однако она не является замкнутой относительно входящих в систему неизвестных величин. В связи с этим решение ее осуществляется совместно с системой уравнений второй части задачи, описывающих газофазное горение частиц металлов. Условия перехода поверхностного режима горения к газофазному определяются прежде всего защитными свойствами окисных пленок этих металлов, а именно: у металлов, окисная пленка которых обладает слабыми защитными свойствами (Mg, Li и т.п.), переход к газофазному горению обусловлен только внешними условиями (Тср, Рср, х₂ и др.); у металлов, окисная пленка которых обладает высокими защитными свойствами (Al, Be, Ti, Zr и т.п.), этот переход начинается с момента плавления окисной пленки. В процессе газофазного горения, как указывалось выше, область между поверхностью частицы и наружной границей условного микрообъема разделена на три зоны (s—f, f—k и k—y).

Уравнения, описывающие процессы тепло- и массообмена в пределах приведенной пленки с учетом переноса тепла конвекцией. аналогичны (2.39), (2.40) и (2.41).

Граничные условия в этом случае таковы:

где

— радиационный поток тепла в стенку камеры от ФП горящей частицы, определяемый по уравнению (2.87);

— радиационный поток тепла от ФП частицы к ее поверхности, определяемый по (2.41);

Q_S — тепловой поток от ФП к поверхности частицы, определяемый из (2.45);

Q_f+0 — тепловой поток от ФП в окружающую среду, определяемый из (2.50) либо (2.57);

— тепловой поток, обусловленный лучистым теплообменом между горящими частицами, определяемый из (2.91), причем Т = Т_j.

Уравнение баланса тепла условного газового микрообъема

Здесь — тепловой поток, обусловленный теплообменом теплопроводностью между горящими частицами и определяемый по уравнению (2.90), где и Т = Т_ср; — тепловой поток от газа в стенку камеры, определяемый из (2.85);

— тепловой поток, обусловленный теплообменом теплопроводностью между ФП и окружающей газовой средой. Уравнение теплового баланса частицы металла

Уравнения состояния, стехиометрии и изменения массы частицы металла во второй части задачи имеют тот же вид, что и в первой: (2.97), (2.98), (2.103).

Как и для одиночных частиц металлов, интегрируем уравнения тепло- и массообмена (2.38), (2.40), (2.41) с учетом новых граничных условий (2.108) применительно к тем или иным окислительным средам (воздух, пары воды и др.).

Учитывая, что уравнения, описывающие процессы тепло- и массообмена в зоне f— при горении частиц металла в кислороде воздуха и водяном паре, различны, в результате интегрирования получаем соответствующие выражения для теплового потока к поверхности частицы и в окружающую среду в виде (2.45), (2.50) и потока окислителя в виде (2.53), (2.58). Далее определяем положение ФП из условия стехиометрии потоков паров горючего (металла) и окислителя: воздуха (2.72), водяного пара (2.73).

Таким образом, полученная система уравнений представляет собой сопряженную расчетную методику, которая дает возможность определить все параметры, характеризующие как процесс воспламенения, так и горения совокупности (газовзвеси) частиц металлов, а именно: скорость w_F распространения фронта пламени, время _Г горения частиц металла в условиях совокупности, скорость горения , температуру Т_S, ФП и температуру Ту поверхности в различных условиях и т.д.

2.5. Результаты расчета и их анализ

По предложенной методике на ЭВМ проведен численный расчет характеристик воспламенения и горения газовзвеси частиц металлов в воздухе и парах воды. Выбор теплофизических констант и коэффициентов переноса осуществлялся на основании работ [10, 25, 39, 79].

В результате проведенных расчетов получены следующие данные. На рис. 2.18... 2.25 представлена графики изменения температуры поверхности частицы Т_S, фронта пламени T_f, комплекса (характеризующего скорость горения), относительного радиуса фронта пламени концентрации паров металла х_1S и диаметра частиц d по времени для газовзвеси частиц Al в водяном паре при различных давлениях и коэффициентах избытка окислителя . Для сравнения на рис.2.18, 2.20, 2.22 и 2.24 нанесены результаты расчета тех де характеристик для одиночных частиц Al. Как следует из полученных данных, отличительной особенностью процесса горения газовзвеси частиц металлов по сравнению с горением одиночных частиц является снижение по времени относительной концентрации окислителя в среде, что приводит к уменьшению его массового потока (I₂). Снижение I₂, о одной стороны, вызывает отход фронта пламени от поверхности частицы (рис. 2.18), с другой — уменьшение секундного тепловыделения и соответственно T_f. В результате тепловой поток от фронта пламени к поверхности частицы начинает убывать. Это приводит к снижению Т_S. (рис.2.19), а значит, скорости испарения алюминия и, как следствие, к уменьшению относительной концентрации его паров на поверхности частиц (рис. 2.20). Скорость испарения металлических частиц непосредственно определяет значение массового потока паров металла I₁, которое к тону же зависит от диффузионного сопротивления внешней зоны Rд, увеличивающегося по времени (рис.2.21). Таким образом, скорость горения здесь убывает по времени значительно быстрее, недели при горении одиночных частиц (рис. 2.22), а это в конечном итоге приводит к уменьшению средней скорости горения или увеличению _г. (рис.2.24).

При  > 2 относительное влияние снижения концентрации окислителя в среде на процесс горения газовзвеси частиц Al менее заметно и характер изменения рассматриваемых параметров приближается к тому, который имеет место в случае горения одиночных частиц Al.

Расчетные данные, приведенные на рис. 2.19, свидетельствуют о значительном увеличении температуры фронта пламени при возрастании давления среды, что обусловлено снижением степени диссоциации паров воды, водорода и степени сублимации окиси алюминия. Рост Т_f, в свою очередь, обусловливает увеличение тепловых потоков, направленных к поверхности частицы, что приводит к возрастанию T_S. На рис. 2.23 представлены результаты расчета относительного радиуса фронта пламени при различных давлениях среды, из которых видно, что по мере выгорания частицы металла отношение возрастает (фронт пламени отходит от поверхности). Это объясняется тем, что при горении частиц металла происходит постепенное расширение К-зоны и соответственно увеличение диффузионного сопротивления всей внешней зоны f—у , а стало быть, и уменьшение I₂. По мере роста давления длина свободного пробега газовых молекул снижается (число Кнудсена уменьшается), и при Рср  6...8 МПа субмикронные частицы окиси металла перестают влиять на диффузию молекул газа (K_n  1). Отношение в этом случае практически неизменно в течение всего времени горения.

Характеристики

Список файлов книги