Базров Б.М. - Основы технологии машиностроения (1042954), страница 48
Текст из файла (страница 48)
ОБРАЗОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ Г!ОГРЕШНОСТЕЙ 2ГЕТАЛИ 261 1.6.2.1. Влияние упругих перемещений на точность изготовления детали Упругое перемещение является функцией силы и жесткости. К силам, порождающим упругие перемещения технологической системы, относятся сила резания, сила зажима, центробежная сила и др. Жесткость технологической системы определяется жесткостью у, ч;юти технологической системы, с которой связана заготовка, жесткос|ыо самой заготовки2к и жесткостыой„части технологической системы, с которой связан обрабатывающий инструмент.
В свою очередь жесткости частей технологической системы зависят но многом от схемы базирования заготовки и инструмента, а жесткость щготовки — от ее конструкции. Таким образом, в общем случае можно записать, что относительное упругое перемещение заготовки и инструмента (1.6,!) У = Уь + Уь + У« гле у — упругое относительное перемещение заготовки и инструмента; упругое перемещение заготовки относительно станины станка; у,— собственные упругие деформации заготовки; у„— упругое перемещение инструмента относительно станины станка. Представим каждое слагаемое уравнения 11,6.1) как отношение силы и жесткости, тогда Р Р Р .)з ./я Г1.6.2) ~ ле /„~'„)„— жесткость соответственно группы деталей от заготовки до с пшины, заготовки и группы деталей от инструмента до станины. Рассмотрим образование каждого из слагаемых формулы !1.6.2) и их влияние на геометрические погрешности детали. Влияние сил на погрешность обработки.
Рассмотрим влияние дейь п~уюших сил на примере изготовления вала при его базировании на токарном станке в центрах с односторонним поводком Грие, 1.6.! 0). Эта схема базирования широко применяется не только на токарных, но и на шлифовальных, зубообрабатываюших и других станках. При такой схеме базирования действует сила резания Р, сила Р„, но тикающая при передаче крутящего момента от планшайбы к заготовш, и центробежная сила Р„, 262 ЗАКОНОМЕРНОСТИ ОБРАЗОВАНИЯ ОТКЛОНЕНИЙ КАЧЕСТВА ИЗДЕЛИЯ е) Рнс. 1.6.10.
Схемы снл, действующих прн обработке вава на токарном станке: а — составляющие силы рсзания; б — сила, передаваемая поеолком; в — центробежные силы Представим силу резания как сумму трех ее составляющих Р =Се Г'ЯУ ч К; Р = С 1'~ОУУЧеУК У РУ У' Р =С Г'"БУ"ч К, Р" л где С., Ср, С, — коэффициенты, характеризующие свойства обрабагы ваемого матерйала и материала режущего инструмента; г — глубина резания; 5 — подача; ч — скорость резания; К„, К, К, — коэффициенты.
харак теризуюшие условия обработки; хз, ху, хх, пх и др. — показатели степени Силу, передаваемую поводком, определяют из схемы (рис. 1.6.10, б1 где р, г- плечи действия сил соответственно Р„, Р,. Центробежная сила обусловлена неуравновешенной массой и поло жением заготовки относительно оси вращения шпинделя. Сушествукп ОБРАЗОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ДЕТАЛИ 263 гри характерные схемы расположения неуравновешенных масс заготовки 1см.
рис. 1.6.10, в) относительно оси вращения шпинделя: /, 2 — статическая неуравновешенность /различаются характером распределения неуравновешенной массы и положением точки приложения силы Р„); 3— динамическая неуравновешенность (действует момент центробежных снл). Следует иметь в виду, что по мере снятия неуравновешенной части материала значения силы Р„будут изменяться и будет смешаться точка ее приложения. Раскроем составляющие уравнения (!.6.!) для принятой схемы Г>азирования заготовки (рис.
1,6.1!), представляющей собой гладкий вал: Р + Р (!.6.3) гле Š— длина заготовки; хр — координата положения вершины резца на оси заготовки;/„„- жесткость переднего центра; /,„— жесткость задней центра. Пусть /„а = /, „. д) Рис. 1.6.11. Схема образования упругих перемещений переднего и заднего центров и погрешности вала при токарной обработке: а, б, в — пол действием сил Р, ЄЄсоотвсгстаснно 264 ЗАКО! К!МЕРНОСТИ ОБРАЗОВАНИЯ ОТКЛОНЕНИЙ КАЧЕСТВА ИЗДЕЛИЯ Величина упругого прогиба у, оси гладкого вала под резцом в сечении х = Е/2 определяется с помощью уравнения Рхз (Š— х)з ~! 3 Е/Е (1.6.4) где Š— модуль упругости первого рода; / — момент инерции; х — координата сечения, в котором рассчитывается прогиб.
Упругое перемещение резца: Уи = ' /./и. Рассмотрим влияние каждой из действующих сил на упругие перемещения технологической системы и погрешность детали. Сиги Р,. Влияние Р, на у, происходит следующим образом. По мере перемещения резца от заднего центра к переднему центру под действием силы Р, происходят непрерывные упругие перемещения обоих центров. зависящие от положения резца на оси вала, в результате происходит поворот оси вала. Когда резец находится у заднего центра, упругое перемещение последнего у,„будет максимальным, а упругое перемещение переднего центра у„„равно О, когда резец находится у переднего центра; у„„= глах. у,„=О. По мере перемещения резца вдоль оси х от заднего центра к переднему центру поворот оси вала будет уменьшаться и в положении х = Е/2 ось вала станет параллельна начальному положению, при условии/„„=/,„.
При дальнейшем движении резца ось вала начнет поворачиваться в другую сторону. Если построить огибающую кривую положений линии центров, то она будет иметь вид параболы в соответствии с уравнением (1.6.3). В результате под действием силы Р» на детали от слагаемого у, уравнения (1,6.3) появится погрешность формы детали в продольном сечении в виде "корсетности" (см. рис. 1.6.
! 1, а). Влияние Р, на у,, как следует из уравнения (1.6.4), вызовет прогиб вала. По мере перемещения резца от заднего центра к переднему величина прогиба будет увеличиваться и при х = Е / 2 достигнет максимального значения, а затем прогиб начнет уменьшаться. Из-за прогиба вала будет уменьшаться снимаемый припуск и в результате на валу появится погрешность геометрической формы в продольном сечении в виде "бочкообразности"(рис.
1,6.12). обрлзовлний гйомйтричйских потрйшностбй дйтлли 265 Рнс. 1.6.12. Образование погрешности обработки от упругого прогиба вала Влияние Р, нау„можно рассчитать с помощью зависимости у„= Р ~у'„. (1.6.5) Поскольку величина у„под действием силы Р, не зависит от положения резца по оси Х, поэтому у„вызовет постоянную по величине погрешность диаметрального размера, а направление этой погрешности зависит от положения центра поворота суппортной группы, Сила Р„влияет на у, следующим образом.
Поскольку сила Р, параллельна оси Х и действует на плече, равном радиусу детали, то образуется момент, направленный по часовой стрелке, величина которого не зависит от положения резца на оси Х. Под действием этого момента возникают упругие перемещения центров, при этом перемещение переднего центра направлено от резца, а заднего центра — на резец (рнс. 1.6.11, б); в резуль1вте ось вала оказывается повернутой. Это вызывает погрешность формы нала в продольном сечении в виде конусности (рис. 1,6.11, б), направленной в сторону заднего центра.
На величину ул сила Р, практически не влияет, так как направлена параллельно оси вала, Влияние Р„на у„определяется из (1.6.5). Величина у„остается нос нзянной при любом положении резца на оси Х, что приводит к погрешности диаметрального размера, направление которой зависит от положения центра поворота суппортной группы. Сиял Р, направлена по оси У (рис. 1.6.10, б) н упругие перемещения, ньпванные Рп направлены перпендикулярно расстоянию между центром пила и вершиной резца. Вследствие этого величина относительного упруц го перемещения заготовки и резца от силы Р, влияет на приращение радиуса детали величиной на порядок меньше и поэтому, как правило, цой погрешностью можно пренебречь.
('ила Р,. Из рис. 1.6.10, б видно, что Р„влияет только на у, Перене~гм силу Р, в центр вала (см. рис. 1.6,10, б), тогда получим пару сил и ~ плу Р„, приложенную в центре вала. Последняя вызовет упругое перец гисние переднего центра, в результате произойлет поворот оси вала ~ посительно заднего центра (рис. 1.6.11, в). з66 злкономв ности оврлзовлния отклонений клчествл издвлия Поскольку сила Р„вращается вместе с валом, то будет иметь место вращение повернутой осн вала вокруг оси шпинделя. Это приведет к появлению эксцентриситета профиля вала относительно центровых отверстий, причем эксцентриснтет будет уменьшаться по мере приближения к заднему центру (рис. 1.6.11, в).
Изменение величины упругого перемещения переднего центра относительно оси вращения под действием Р. по мере движения резца вдоль оси Х: Р х lпч ~ (1.6.6) Согласно (1.6.6), величина у„„уменьшается по мере приближения к заднему центру. В результате ось обработанной поверхности вала окажется повернутой относительно линии центровых отверстий вала. Центробежная сила Р„. В рассматриваемом случае сила Р„оказывает непосредственное влияние только на у, и у,. Центробежная сила, так же как и сила Р„, смешает ось вала относительно оси вращения шпинделя, что приводит к образованию эксцентриситета обработанной поверхности относительно линии центровых отверстий вала (см. рис, 1.6,11, в).
Р„обусловлена наличием неуравновешенной массы, которая зависит от геометрической формы заготовки и положения последней относительно оси вращения. Характерные схемы заготовки с неуравновешенной массой относительно оси вращения шпинделя, вызывающие центробежные силы, приведены на рис. 1.6.10, в. В первых двух случаях имеет место статическая неуравновешенность, когда действует только Р„. В третьем случае имеез место динамическая неуравновешенность, когда действуют две противоположно направленные силы Р„, образующие момент. Вид неуравновешенности оказывает влияние иа характер изменения эксцентриситета по оси Х Следует иметь в виду, что по мере снятия с заготовки неуравновешенной массы материала будут изменяться как сила Р„, так и положение ее точки приложения.
В процессе обработки одновременно могут действовать все рас смотренные силы н при этом изменяться по величине, направлению и положению точек приложения. В итоге их совместного действия на дега ли получается суммарная погрешность обработки. Влияние переменной жесткости технологической системы на но грешность обработки. На погрешность детали большое влияние оказы вает переменная~', при этом устранять переменную г' оказывается сложно ОБРАЗОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ДЕТАЛИ 267 0т силы Р„ гн«згк« От голы Рв зн «'зз « зн.«сзк Рис. 1.6.13. Погрешность формы вала из-за неравенства жесткостей переднего и залиегв центров: а — пол действием сизы Р; б- под действием силы Р, ~ак как часто она является результатом конструктивного решения технологической системы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
