samoilov (1041315), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Площадь уголка Ау=389 мм2;1.1.3. Проверочный расчет общей устойчивости:Максимальная гибкость:26λmax =L′imin=1100≈ 111;9.9где L ′ = µ ⋅ WG = 1 ⋅ 1100 = 1100 мм; - длина полуволны изогнутой осистержневого элемента;µ=1 – коэффициент Элейра (учитывает тип закрепления стержневого элемента);imin = 9.9 мм; - минимальный радиус инерции уголка;Условие устойчивости:RyPZ≤⋅ϕ;A∑ γ m;где φ=0.45 – коэффициент понижение допускаемых напряжений (выбирается взависимости от λmax по СНиП);Ry250PZ 20.3 ⋅ 10 3== 52.2 <⋅ϕ =⋅ 0.45 = 107 .1;γm1.05A∑389Общая устойчивость обеспечивается.277.
Расчет главной фермы второго варианта.7.1.Верхний пояс:7.1.1. Схема нагружения и исходные данные:Pz=1111 кН;L2=1400 мм;D=168.7 кН;DG=20.2 кН;ρ=0.013;Материал: ВСт3сп;Расчетная группа по СНиП: 4я.Рис. 7.1. Схема нагружения верхнего пояса главной фермы.7.1.2. Расчетная схема:Х, Y - центральные оси сечения;Z0 – координаты центра тяжести тавра;Н – высота тавра;b – ширина полки тавра;S – толщина стенки тавра.Рис. 7.2. Расчетная схема поперечного сеченияверхнего пояса.7.1.3.
Допускаемые напряжения при статическом нагружении:[σ ]р = m ⋅R ynγm= 1 .1 ⋅28250≈ 260 МПа ;1.05где [σ]р – допускаемое напряжение при растяжении;m=1.1 – коэффициент неполноты расчета (учитывает влияние горизонтальной фермы);Ryn=250 МПа – нормативные сопротивление при растяжении;γm=1.05 – коэффициент надежности по материалу.[σ ]с = m ⋅ Runγm= 1 .1 ⋅370≈ 387 МПа ;1.05где [σ]с – допускаемое напряжение при сжатии;Run=370 МПа – нормативные сопротивление при сжатии.1.1.4. Допускаемое напряжение при работе на выносливость:[σ ] = m ⋅ α ⋅ γ v ⋅ Rv = 1.1 ⋅ 1.63 ⋅ 2.03 ⋅ 75 ≈ 273 МПа ;где α – коэффициент учитывающий число циклов нагружения (n=106);γv – коэффициент учитывающий асимметрию цикла нагружения;Rv=75 МПа – расчетное сопротивление;α = 0.07 ⋅ ( n ⋅ 10 −6 ) 2 − 0.64 ⋅ ( n ⋅ 10 −6 ) + 2.2;α = 0.07 ⋅ ( n ⋅ 10 −6 ) − 0.64 ⋅ ( n ⋅ 10 −6 ) + 2.2 = 1.63;γv =22== 2.03.1 − ρ 1 − 0.0131.1.5. Расчетные изгибающие моменты:11⋅ D ⋅ L2 = ⋅ 168 .7 ⋅ 10 3 ⋅ 1400 ≈ 39.4 ⋅ 10 6 Н ⋅ мм;6611М У = ⋅ DG ⋅ L2 = ⋅ 20.2 ⋅ 10 3 ⋅ 1400 ≈ 4.7 ⋅ 10 6 Н ⋅ мм;66MX =гдеМх – изгибающий момент относительно оси ОX;Му – изгибающий момент относительно оси ОY;1.1.6.
Подбор типоразмера тавра:Подбор типоразмера тавра производился методом перебора, то есть брался про-29извольный тавра и производились расчеты:1. На статическую прочность;2.На устойчивость;3.На сопротивление усталости.Если требования хотя бы одного из расчета не выполнялись, то брался следующийтипоразмер швеллера и расчеты производились заново, до тех пор, пока не выполнялисьусловия всех расчетов.Принимаем тавр 30.ОБТ3 ТУ 14 –2 – 24 - 72 .1.1.7. Проверочный расчет на статическую прочность:Прочность данного сечения необходимо проверить в двух точках: А, Б(см. Рис.
7.2.).Напряжение в точке А:σA =гдеMXMSP⋅ (H − Z0 ) + Y ⋅ ( ) − Z ;IXIYA2I X = 63.64 ⋅ 10 6 мм 4 - собственный момент инерции тавра относительнооси ОХ.I Y = 20.6 ⋅ 10 6 мм 4 - собственный момент инерции тавра относительно осиОY.H=301.7 мм – высота тавра;S=11 мм – толщина стенки тавра;Z0=79.5 мм – координата центра тяжести;А=6890 мм2 – площадь поперечного сечения.39.4 ⋅ 10 64.7 ⋅ 10 6 11 1111 ⋅ 10 3σA =⋅ (301 .7 − 79.5) +⋅( ) −≈ −16 МПа ;6663.64 ⋅ 1020.6 ⋅ 1026890σ A = −16 МПа < [σ ]с = 387 МПа ;Знак минус означает, что действующее напряжение – сжимающее.
Статическаяпрочность в точке А обеспечивается.Напряжение в точке Б:σБ = −M b PMX⋅ Z0 − Y ⋅ − Z ;IXIY 2 Aгде b=231 мм – ширина полки тавра.39.4 ⋅ 10 64.7 ⋅ 10 6 231 1111 ⋅ 10 3σБ = −⋅ 79.5 −⋅(≈ −230 МПа ;)−63.64 ⋅ 10 620.6 ⋅ 10 626890σ Б = −230 МПа < [σ ]с = 387 МПа ;Знак минус означает, что действующее напряжение – сжимающее. Статическая 30прочность в точке Б обеспечивается.Заключение:Статическая прочность обеспечивается во всех точках сечения.1.1.8. Проверочный расчет общей устойчивости:Максимальная гибкость сечения:λmax =L′imin=1400= 23.8;54.5где L ′ = µ ⋅ L2 = 1 ⋅ 1400 = 1400 мм; - длина полуволны изогнутой осистержневого элемента;µ=1 – коэффициент Элейра (учитывает тип закрепления стержневого элемента);imin =I min=A20.6 ⋅ 10 6= 54.5 мм; - минимальный радиус инерции6890поперечного сечения;I min = I Y = 20.6 ⋅ 10 6 мм 4 ; - минимальный момент инерции поперечногосечения.Условие устойчивости:В случаи, когда на поперечное сечение действует два изгибающих момента необходимо произвести две проверки устойчивости:3.
В плоскости действия максимального изгибающего момента МХ;4. В случаи совместного действия изгибающих моментов МХ и МY.В плоскости действия максимального изгибающего момента МХ:RyPZ≤ m⋅⋅ ϕ y ⋅ C X ; - условие устойчивости;γmAгде φу=0.95 – коэффициент понижение допускаемых напряжений (выбирается взависимости от λmax по СНиП);CX =1;1 + α ⋅ mX- коэффициент учитывающий влияния изгибающегомомента МХ на устойчивость;α=0.6 – коэффициент учитывающий тип поперечного сечения;M X ⋅ A M X ⋅ A ⋅ ( H − Z 0 ) 39.4 ⋅ 10 6 ⋅ 6890 ⋅ (301 .7 − 68.9)=== 0.89;mX =63W X ⋅ PZI X ⋅ PZ63.64 ⋅ 10 ⋅ 1111 ⋅ 1031- относительный эксцентриситет (коэффициент показывающий, как работает стержневойэлемент, как балка или стойка);WX =IX;Ymax-момент сопротивления изгибу поперечного сечения относи-тельно оси OX;Ymax=Н-Z0 – максимальная координата поперечного сечения по оси ОY;CX =1= 0.68;1 + 0.6 ⋅ 0.89RPZ 1111 ⋅ 10 3250== 161 .2 < m ⋅ y ⋅ ϕ y ⋅ C X = 1.1 ⋅⋅ 0.95 ⋅ 0.68 = 169;A∑68901.05γmОбщая устойчивость в плоскости действия максимального изгибающего моментаМх обеспечивается.В случаи совместного действия изгибающих моментов МХ и МY:RyPZ≤ m⋅⋅ ϕ xy ;γmA∑- условие устойчивости;ϕ xy = ϕ ′у ⋅ (0.6 ⋅ 3 C у + 0.4 ⋅ 4 C у ) = 0.87 ⋅ (0.63 0.91 + 0.4 ⋅ 4 0.91) = 0.8;где φxу – коэффициент учитывающий влияния двух изгибающих моментов МХ и МY наустойчивость;φ/у=0.87 – коэффициент понижение допускаемых напряжений (выбирается в зависимости от λmax и mу по СНиП);CY =1;1 + α ⋅ mу- коэффициент учитывающей влияния изгибающего моментаМY на устойчивость;b2316MA()4.7106890()⋅⋅⋅⋅⋅Y∑M Y ⋅ A∑22mY ==== 0.16;WY ⋅ PZI Y ⋅ PZ20.6 ⋅ 10 6 ⋅ 1111 ⋅ 10 3- отно-сительный эксцентриситет (коэффициент показывающий, как работает стержневой элемент, как балка или стойка);WY =IY2 ⋅ IY=;X maxb-момент сопротивления изгибу поперечного сечения от-носительно оси OY;Xmax=b/2 – максимальная координата поперечного сечения по оси ОX;CY =1= 0.91;1 + 0.6 ⋅ 0.16RyPZ 1111 ⋅ 10 3250== 161 .2 < m ⋅⋅ ϕ xy = 1.1 ⋅⋅ 0.8 = 208 .4;γm68901.05A∑32Общая устойчивость в случаи совместного действия изгибающих моментов Мх иМY обеспечивается.Заключение:Общая устойчивость стержневого элемента обеспечивается.1.1.9.
Проверочный расчет на сопротивление усталости.Условие прочности:σ =PZ< [σ ] = 273 МПа ;A∑1111 ⋅ 10 3σ == 161 .2 МПа < [σ ] = 273 МПа ;6890Заключение:Сопротивление усталости обеспечивается.1.2.Нижний пояс.1.2.1. Схема нагружения и исходные данные:PZ=938.3 кН;ρ=0.016;Тип сечения: Тавр.Материал: ВСт3сп;Расчетная группа по СНиП: 4-я.Рис. 7.3. Схема нагружения нижнего пояса главной фермы.1.2.2. Допускаемое напряжение при работе на выносливость:[σ ] = m ⋅ α ⋅ γ v ⋅ Rv = 1.1 ⋅ 1.63 ⋅ 1.69 ⋅ 75 ≈ 227 МПа ;γv =22== 1.69.1.2 − ρ 1.2 − 0.0161.2.3. Определение типоразмера тавра:σ =PZ=< [σ ] = 227 МПа ;A- условие прочности;PZ938 .3 ⋅ 10 3т=≈ 4134 мм 2 ;А =[σ ]22733- требуемая площадь тавра;Принимаем тавр 22.5БТ2 ТУ 14 –2 – 24 - 72 .Площадь тавра А=4140 мм2;1.3.Раскосы.1.3.1.
Схема нагружения и исходные данные:Тип сечения: Труба.Материал: ВСт3сп;Расчетная группа по СНиП: 3-я.Рис. 7.4. Схема нагружения раскосов главной фермы.Как видно из таблицы 7.1., неизвестно какой раскос имеет самое опасное сочетание нагрузок, поэтому расчет на сопротивление усталости будем производит для всехраскосов.1.1.2. Выбор типоразмера трубы:[σ ] = m ⋅ α ⋅ γ v ⋅ Rv ; - допускаемое напряжение;Rv = 90 МПа ; - расчетное сопротивление;2γv =;1 − ρ - для раскоса Р1;2γv =;1.2 − ρ - для раскоса Р2;γv =2 .5;1 .5 − ρσ =PZ PZ=< [σ ];AAАT =PZ;[σ ]- для раскосов Р3, Р4, Р5, Р6, Р7, Р8;- условие прочности;- требуемая площадь трубы;Результаты расчета сведены в таблицу 7.1.34Таблица 7.1.
Подбор типоразмера трубы.№ раскосаРаскос Р1Раскос Р2Раскос Р3Раскос Р4Раскос Р5Раскос Р6Раскос Р7Раскос Р8PZ, кНργv[σ], МПаAт , мм2-298.8253.3-344313.8-283.6253.4-223.31930.0190.017-0.03-0.13-0.25-0.4-0.59-0.842.041.691.631.531.431.321.201.07327272262245230212192172914932131312811233119611631122Как видно из таблицы 7.1.
требуемая площадь трубы Ат=1313 мм2 (раскос Р3).AТ =π⋅ ( D 2 − d 2 ); - площадь поперечного сечения трубы;4где D – внешний диаметр трубы;d = D − 2 ⋅ S ; - внутренний диаметр трубы;S – толщина стенки трубы;Выбор размеров трубы производиться методом перебора. Принимаем S=4 мм,D=121 мм.d = D − 2 ⋅ S = 121 − 2 ⋅ 4 = 113 мм;ππAТ = ⋅ ( D 2 − d 2 ) = ⋅ (1212 − 113 2 ) ≈ 1470 мм 2 ;441.1.3. Проверочный расчет общей устойчивости:Максимальная гибкость:λmax =гдеL′imin= 41.4 ≈ 43.8;L′ = µ ⋅W1 ⋅ 1400=≈ 1814 мм; - длина полуволны изогнутойsin α sin 50.50оси стержневого элемента;imin =I min=AТ2.5 ⋅ 10 6= 41.4 мм; - минимальный радиус инерции1470поперечного сечения;I min =ππ⋅ (D 4 − d 4 ) =⋅ (1214 − 113 4 ) ≈ 2.5 ⋅ 10 6 мм 4 ; - мини6464мальный момент инерции поперечного сечения.Условие устойчивости:35RPZ≤ m ⋅ y ⋅ϕ;γmAТгде φ=0.87 – коэффициент понижение допускаемых напряжений (выбирается взависимости от λmax по СНиП);RPZ 298 .8 ⋅ 10 3250== 203 .2 < m ⋅ y ⋅ ϕ = 1.1 ⋅⋅ 0.87 = 207;AТ14701.05γmОбщая устойчивость обеспечивается.1.4.Стойки:1.4.1.
Схема нагружения и исходные данные:Тип сечения: Труба.Материал: ВСт3сп;Расчетная группа по СНиП: 3-я.Pz=169.5 кН;ρ=0.005.Рис. 7.5. Схема нагружения стоек главной фермы.1.4.2. Выбор типоразмера трубы:[σ ] = m ⋅ α ⋅ γ v ⋅ Rv = 1.1 ⋅1.63 ⋅ 2.1 ⋅ 90 ≈ 338 МПа ; - допускаемое напряжение;γv =22== 2.1;1 − ρ 1 − 0.05σ =PZP= Z < [σ ];AТAТ- условие прочности;PZ 169 .5 ⋅ 10 3=≈ 502 мм 2 ;АТ =[σ ]338- требуемая площадь трубы;Выбор размеров трубы производиться методом перебора. Принимаем S=3.5 мм,D=89 мм.d = D − 2 ⋅ S = 89 − 2 ⋅ 3.5 = 82 мм;ππAТ = ⋅ ( D 2 − d 2 ) = ⋅ (89 2 − 82 2 ) ≈ 940 мм 2 ;44361.4.3.
Проверочный расчет общей устойчивости:λmax =L′iminМаксимальная гибкость:=1700≈ 56;30.2где L ′ = µ ⋅ W = 1 ⋅ 1700 = 1700 мм; - длина полуволны изогнутой осистержневого элемента;µ=1 – коэффициент Элейра (учитывает тип закрепления стержневого элемента);imin =I min8.6 ⋅ 10 5== 30.2 мм; - минимальный радиус инерцииAТ940поперечного сечения;I min =ππ⋅ (D 4 − d 4 ) =⋅ (89 4 − 82 4 ) ≈ 8.6 ⋅ 10 5 мм 4 ; - мини6464мальный момент инерции поперечного сечения.Условие устойчивости:RyPZ≤ m⋅⋅ϕ;γmAТгде φ=0.83 – коэффициент понижение допускаемых напряжений (выбирается взависимости от λmax по СНиП);RyPZ 169 .5 ⋅ 10 3250== 180 .2 < m ⋅⋅ ϕ = 1 .1 ⋅⋅ 0.83 = 197 .5;γmAТ9401.05Общая устойчивость обеспечивается.8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
