Майер В.В. - Простые опыты с ультразвуком (1040531), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Если вы фонтанчик на поверх- тщательно огладите установку, носта жнлностн то сумеете получить фонтанйй о ' рого будут вылетать неболь- шие капли спирта (рнс. 68). Задание 39. Поставьте опыты по радиационному давлению ультразвука в воздухе, пользуясь магннтострикционным излучателем без подмагничивания с вибратором длиной 40 — 50 мм. Сравните ннтенсввность ультразвука, создаваемого в воздухе излучателями, вибраторы которых имеют длину около 160 и 50 мм. ФОКУСИРОВКА УЛЬТРАЗВУКА ЛИНЗОЙ Для увеличения интенсивности ультразвука в определенном направлении или в некоторой области применяются акустические фокусирующие системы. Простейшими из них являются зеркала и линзы, Изготовить ультразвуковую линзу довольно просто, а опыты с ней настолько красивы и физически содер- 114 рис.
69. К выводу фориулы для фокусного расстояния ультразвуковой линзы. Вукной и обоананеан центр крнннаны н радиус сферкаеской поаеркаостн, буксой à †фок и фокусное рассаонние анины. где пы — относительный показатель преломления второй среды по отношению к первой. Рассматривая лишь параксиальные, илн приосевые, лучи (только в этом случае все лучи ультразвукового пучка соберутся в фокусе), мы должны считать углы сб, и у малыми. Заменяя синусы самими углами, из (42) имеем (43) а = лги.
Из рис. 69 видно, что (1+ у = ба, следовательно, фор- мулу (43) можно переписать в виде (44) а = л,й (а — у). При малых углах, очевидно, а =6/)с н у = ЙЖ Подставляя эти значения а и у в формулу (44), получим а (ь А) 115 жательны, что опускать их описание было бы неразумно. Фокусное расстояние ультразвуковой линзы можно найти аналогично тому, как это делается для оптической линзы. Пусть плоская ультразвуковая волна нормально падает на тонкую плоско-вогнутую линзу. Положим, что после прохождения линзы все лучи, падавшие на нее параллельно главной оптической оси, соберутся в точке г", которая является фокусом линзы. Обозначим радиус кривизны вогнутой поверхности линзы через )с'; пусть га н р — соответственно углы падения и преломления волн на границе раздела сред 1 сг и 2, в которых скорости зву- ь о ка равны с~ н сй (рис.
б9). Согласно закону прелом- у г ления, справедливому для волн любой природы, 1 л а1п Р са — ' = пив (42) Отсюда искомое фокусное расстояние Р ультразвуковой линзы равно Р= Р (45 1 — !риз ! — с,!с, ' ) Исследуем полученную формулу. Если скорость звука в материале линзы больше, чем в окружающей линзу среде (с1 ) ст), то Р ) О, т. е. линза имеет действительный фокус и является собирающей.
При с~ ~ с, фокусное расстояние Р ( О; линза имеет мнимый фокус и является рассеивающей. В оптике, да и в повседневной жизни, вы привыкли к тому, что плоско-вогнутая линза всегда ведет себя как рассеивающая. Слово «всегда» в этом утверждении совершенно неуместно. Одна и та же линза может Рис. 70. К расчету увслнченин интенсивности ультразвука в фокусе линзы. быть как собирающей, так и рассеивающей в зависимости от того, в какой среде и для каких волн она используется. Например, ниже будет описана линза из оргстекла, которая является собирающей для распространяющихся в воде ультразвуковых волн и рассеивающей для распространяющихся в воде или воздухе световых волн. Общность и различие физических свойств волн разной природы выступают в этом примере с особенной отчетливостью.
Если бы все лучи, как мы предположили, действительно собирались в фокусе линзы, то интенсивность ультразвука в фокусе была бы бесконечно велика. Этого, разумеется, не может быть. И действительно, дифракция ультразвука на диафрагме линзы (отверстии, ограничивающем размеры линзы) приводит к тому, что какой бы геометрически совершенной ни 116 была линза, фокусом ее является не точка, а определенная область конечных размеров, Распределение интенсивности ультразвука в фокальной плоскости линзы показано на рис. 70. Оно состоит из центральной круговой области максимальной интенсивности, окруженной концентрическими круговыми зонами чередующейся минимальной и максимальной интенсивности ультразвука.
Из дифракцнонной теории известно, что практически вся энергия (а точнее, 84%) прошедшей чсрез линзу волны сосредоточена в центральном максимуме интенсивности днфракцнонной картины, расположенной в фокальной плоскости линзы. Пренебрегая потерями на отражение и поглощение ультразвука в линзе, можно считать, что средняя интенсивность ультразвуковой волны в фокусе линзы во столько раэ больше интенсивности падающей на линзу волны, во сколько раз площадь неэкранированной части линзы больше площади центрального максимума днфракцнонной картины.
Площадь неэкранированной части линзы Я„=пгз, а площадь центрального максимума дифракцнонного р определения интенсивности в фокальной плоскости Яе — — пг~ (см. рнс. 70). Следовательно, интенсивность ультразвуковой волны в фокусе линзы 1е = 7„, (г/ге)~, (46) где Х„,д — интенсивность падающей на линзу волны. Согласно дифракционной теории направление на первый минимум интенсивности определяется формулой (47) з(и~у=0,61 Цг г,/Р = 0,61 Цг. !17 где Х вЂ” длина ультразвуковой волны.
При малых углах у (что всегда наблюдается при г, достаточно больших по сравнению с Х), значение синуса угла можно заменить самим углом. Из рис. 70 следует, что «р = ге/Р; подставляя это значение в формулу (47), получим Выразив отсюда гс и подставив его в (46), будем иметь гг Хх га тф= углах (0,61АР ~ = 2,68 язв Тпах Вспоминая, что в центральном дифракциониом максимуме интенсивности сосредоточено лишь 84% падающей на линзу энергии (остальная распределена между дифракционными кольцами), окончательно получаем выражение для средней интенсивности ультразвука в фокусе линзы (48) Мы не напрасно вывели эту формулу: физически она гораздо содержательнее формулы для фокусного расстояния линзы (45).
Действительно, пользуясь формулой (45),можно было бы подумать,что дляфокусировки ультразвука достаточно сделать линзу из подходящего материала н разместить ее в подходящей среде. Однако формула (48) показывает, что этого далеко не достаточно: необходимо еше, чтобы площадь линзы (квадрат радиуса г) была велика по сравнению с произведением длины ультразвуковой волны на фокусное расстояние линзы.
Иными словами, линза будет фокусировать ультразвук тогда, когда можно считать, что дифракция ультразвуковой волны на линзе пренебрежимо мала. Не правда ли, любопытная ситуация! Считая, что линза фокусирует ультразвук, мы должны пренебречь дифракцией, но до конца этого делать нельзя: полностью пренебрегая дифракцией,мы получили бы бесконечно большую интенсивность ультразвука в фокусе линзы. Таким образом, в формуле (48) можно усмотреть границу между геометрической и волновой (или дифракционной) теорией создания изображения линзой.
Обычно полагают, что дифракция «происходит», когда размеры препятствий малы по сравнению с длиной волны. В действительности же, дифракция существует всегда независимо от размеров препятствий. Соотношение (48) показывает, что дифракцией волны пренебрегать нельзя, если произведение длины волны на расстояние от препятствия до места наблюдения 118 дифракции (в нашем случае это фокусное расстояние линзы) сравнимо с квадратом поперечного размера препятствия. Из формулы (48) следует и практически важный для дальнейшего вывод: чтобы интенсивность в фокусе линзы была как можно больше, нужно изготовить линзу ббльшего радиуса, меньшего фокусного расстояния, и использовать ультразвук возможно более высокой частоты. Наиболее подходящим материалом для самостоятельного изготовления ультразвуковой линзы является оргстекло.
Скорость звука в О, оргстекле составляет около 2700 м/с, плотность оргстекла равна 1,! 8 г/смз, Следовательно, показатель прелом- /Юа Й ления оргстекла относительно воды (см. формулу (42) ) пз, = 1/пгз = = сз/с~ =1500/2700 — 0,56, а коэффициент отражения согласно фор- ее муле (31) составляет 137з. Оргстекло вполне доступно и легко поддается обработке, поэтому мы ига подробно рассмотрим способ изготовления ультразвуковой линзы из этого материала. собление длн из- Стальной шарик диаметром готозлеииз ультра- 20 мм от шарикоподшипника на- звуновоя линзы из грейте на пламени газовой горелки Ргееенлк илн в печи докрасна и затем медленно остудите. В отожженном шарике просверлите отверстие и нарежьте в нем резьбу. К шарику на резьбе прикрецнте стальной стержень (рис. 7!).
Стержень с шариком на его конце зажмите в патрон сверлильного станка. Вклзочив станок, подведите вращающийся шарик к пластинке оргстекла толщиной 12 — 15 мм и прижмите его к поверхности пластинки. За счет трения шарик нагревается, плавит оргстекло и под нажимом погружается в него. Когда глубина погружения станет примерно равна радиусу шарика, выключите станок, не уменьшая прн этом давления ш~рика на оргстекло. Раскаленный шарик охладите !!9 водой н только после этого удалите из углубления. Образовавшиеся на поверхности оргстекла со стороны углубления наплывы сточите напильником. Наименэшая толщина линзы не должна превышать 0,5— 1 мм.
Поэтому плоскую поверхность линзы также сгочитс, уменьшая толщину линзы до необходимого значения, а затем отшлифуйте мелкой шкуркой и отполируйте полировательной пастой ГОИ, нанесенной на суконку. В результате у вас получится плоско-вогнутая линза из оргстекла с радиусом сферической поверхности 1О мм. Полировка линзы не обязательна, Однако, отполировав плоскую поверхность линзы, вы сделаете ее прозрачной и сможете убедиться, что собирающая ультразвуковая линза является рассеивающей оптической. Из оргстекла толщиной 3 — -4 мм сделайте прямоугольную кювету без дна внутренним размером примерно 25 Х рвс.ук ляв- )(25 )(40 ммз.
для склейки оргстекла з""и" сосуд можно использовать дихлорэтан, уксус- ную кислоту или эпоксидную смолу. Сни- вз сргстехтов по фс зу к кювете приклейте ультразвуковую хусярсэке л визу так, чтобы она являлась ее дном. Вы Ул"Р'ззух" получите удобный для опытов линзовый сосуд, разрез которого показан на рис. 72. Для постановки опытов подготовьте к работе один из магнитострикционных излучателей, рассчитанных на получение ультразвука частотой от 1 до 3 МГп.
На рабочую поверхность ферритового вибратора нанесите каплю трансформаторного, вазелинового или подсолнечного масла. Поместите на вибратор линзовый сосуд так, чтобы между его поверхностью и плоскостью линзы образовался слой масла без воздушных пузырьков. Вы уже знаете, зачем это необходимо: масло обеспечивает акустический контакт между вибратором и линзой; если в слое масла будут воздушные пузырьки, интенсивность ультразвука, падающего на линзу, за счет сильного отражения от воздуха значительно уменьшится.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
