Квашнин С.Е., Нестеров А.В. - Медицинские ультразвуковые электроакустические преобразователи (1040526)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

1Московский государственный технический университетим. Н.Э.БауманаС.Е. КВАШНИН, А.В. НЕСТЕРОВМЕДИЦИНСКИЕ УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИЕПРЕОБРАЗОВАТЕЛИРекомендовано редсоветом МГТУ в качестве учебного пособия по курсу"Медицинские электроакустические системы"Издательство МГТУ2003Москва2Рецензенты И.Г.Ястребов, Р.Ш.ЗагидулинКвашнин С.Е., Нестеров А.В.В учебном пособие к выполнению курсовой работы по курсу«Медицинские электроакустические системы» рассмотрены методырасчетаипроектированияприменяемыхвтерапииихирургииультразвуковых медицинских электроакустических преобразователейиспользующих пьезоэлектрический и магнитострикционный эффекты.Уделено внимание расчету излучаемой в среду акустической мощности,синтезу электрических эквивалентных схем и расчету сосредоточенныхпараметров этих схем.Для студентов старших курсов и аспирантов, обучающихся поспециальностям “Биотехнические и медицинские аппараты и системы” и«Инженерное дело в медико-биологической практике».Ил.Библиогр.

назв.Редакция заказной литературыСергей Евгеньевич КвашнинАлексей Викторович Нестеров3Цель работы - способствовать более глубокому усвоению студентамилекций, привитию им навыков самостоятельного мышления, овладениюсовременными методами расчетов и проектирования медицинскойаппаратуры с широким использованием вычислительной техники.Курсовая работа посвящена расчету и проектированию типовых ультразвуковых медицинских колебательных систем (УЗКС) для диагностики,хирургии и терапии. Работа выполняется студентами в 9-м семестре изащищается перед комиссией, состоящей из преподавателей кафедры, взачетную сессию.В курсовой работе студентами выполняются проектировочные расчетыУЗКС, состоящей из электроакустического преобразователя (ЭАП),согласующего элемента, сменного волновода-инструмента и рабочегоокончания, форма которого определяется видом работ на биологическихтканях.Характеристики нагрузки, вид УЗКС, применяемые материалы, методрасчета, вид колебаний УЗКС - задаются преподавателем в задании накурсовую работу.Пьезоэлектрические преобразователиВ пьезоэлектрических преобразователях в качестве активного элемента,осуществляющегоэлектроакустическоепреобразованиеэнергии,применяются элементы из пьезоэлектрических материалов.

Для приемаультразвуковых волн используется прямой эффект - возникновениеэлектрической индукции D в пьезоэлементев результате действиямеханических напряжений σ , а для возбуждения - обратный пьезоэффект возникновение деформаций при создании в пьезоэлементе переменногоэлектрического поля.4Связь между деформацией ε ij , электрическим полем E j , упругимнапряжением σ ij и электрической индукцией Dk (где i, j, k=1, 2, 3; l,m=1– 6) при малых величинах воздействия описывается линейными уравнениями прямого и обратного пьезоэффектов [6] (Таблица 1).Таблица 1.Прямой пьезоэлектрический эффектОбратный пьезоэлектрическийэффектεEDi = eiμ ⋅ ε μ + aij E jσ λ = cλμε μ − e jλ E j .(1а)(2а)DEi = − hiμ ⋅ ε μ + β ijε D jσ λ = cλμε μ − h jλ D j .(1б)(2б)EDi = diμ ⋅ σ μ + aijσ E jε λ = sλμσ μ + d jλ E j .(1в)(2в)DEi = − giμ ⋅ σ μ + β ijσ D jε λ = sλμσ μ + g jλ D j .(1г)(2г)где aij , β ij - тензоры второго ранга, соответственно, диэлектрическихпроницаемостей и непроницаемостей.

Верхние значки указывают напостоянство деформаций e или напряжений s; cλμE - тензор 4-го рангаупругихпостоянных,eiμ -податливостей,Esλμтензор4-горангапьезоэлектрическийкоэффициентовкоэффициент,hiμ -пьезоэлектрический коэффициент деформаций, diμ - пьезоэлектрическиймодуль, giμ - пьезоэлектрический коэффициент.Между пьезоэлектрическими коэффициентами и тензорами упругихпостоянных и коэффициентов податливостей имеют место следующиесоотношенияeiλ = diμ cμλ , при i=1,2,3 и l,m =1 – 6,diλ = eiμ sμλ при i=1,2,3 и l,m =1 – 6.Дляописанияпьезоэлектрическогоэффектатакжеиспользуюткоэффициент электромеханической связи k , определяющий соотношениемежду электрической и механической энергиями в пьезоэлектрикеk = W122 (W1W2 )(гдеW12 , W1 , W2 -соответственнопьезоэлектрическая,механическая и электрическая энергии), причем справедливы следующиесоотношения51W1 + W12 = ε λσ λ , l=1 – 6,2W2 + W12 =1Di Ei , i=1 – 3,2Для гексагонального класса симметрии C6V , к которому можно отнестишироко распространенные пьезокерамики, полученные поляризациейвнешним электрическим полем в направлении 3-й кристаллографическойоси, уравнения (1) и (2) упрощаются и, например, для случая (б – таблица1) принимают вид:σ 1 = c11ε1 + c12ε 2 + c13ε 3 − h31 D3 ; ⎫σ 21 = c12ε1 + c11ε 2 + c13ε 3 − h31 D3 ; ⎪⎪σ 3 = c13ε1 + c13ε 2 + c33ε 3 − h33 D3 ; ⎪⎪τ 23 = σ 4 = c44ε 4 − h15 D2 ;⎪⎪τ 13 = σ 5 = c44ε 5 − h15 D1 ;⎬⎪τ 12 = σ 6 = c66ε 6 ;⎪E1 = − h15τ 13 + β11 D1 ;⎪⎪E2 = − h15τ 23 + β11 D2 ;⎪E3 = − h31ε1 − h31ε 2 − h33ε 3 + β 33 D3 ;⎪⎭(3)Переход от тензорной записи к матричнойосуществляется заменой индексов i, j или k, l на l или m по правилу11 → 1, 22 → 2, 33 → 3, 23 = 32 → 4, 13 = 31 → 5, 12 = 21 → 6, а также ε q = ε ijпри i=j и ε q = 2ε ij при i ≠ j , i=1,2,3, а ось x 3 совпадает с направлениемполяризации.Для одномерного случая, когда пьезоэлемент совершает колебания лишь внаправлении оси поляризации x 3 и вектор электрической индукции Dпараллелен этой оси, уравнения (3) упрощаются:σ 3 = c33ε 3 − h33 D3 ,(4)E3 = −h33ε 3 + β 33 D3 .(5)Из-за большого различия скоростей распространения электромагнитных иупругихволнсвязью между ними пренебрежем, тогда процессвозбуждения и распространения медленных упругих волн описывается всоответствии с принципом д'Аламбера уравнением равновесия:6∂N∂2u= ρF ( z ) 2 ,∂z∂t(6)а соотношение для N в силу уравнения (4) примет видN% ( z , t ) = c33 F ( z ) ε 3 − h33 F ( z ) D3(здесь и далее ось x1 обозначена z), то так как ε 3 =Юнга E, тоN ( z , t ) = EF∂u, а c33 - это модуль∂z∂u− h33 FD.∂zОднако в большинстве случаев УЗМИ работает в резонансном режиме,при котором вся подводимая к УЗМИ энергия идет на излучение внагрузку и на рассеяние в элементах УЗМИ.

Учтем потери намеханический гистерезис, тогда последнее выражение для N примет видN ( z , t ) = EF∂ u ψ 0 ∂ 2u+− h33 FD,∂ z 2πω ∂ z∂ t(7)где ψ - коэффициент поглощения в материале УЗМИ.При стационарных продольных колебаниях и меняющемся гармоническитоке I через пьезоэлементы, т.е.I ( z , t ) = ⎡⎣ I1 ( z ) + jI 2 ( z ) ⎤⎦ exp jω t(8)илиD ( z , t ) = ⎡⎣ D1 ( z ) + jD2 ( z ) ⎤⎦ exp jω t(9)(где D1 , D2 - действительная и мнимая составляющие амплитуды индукцииэлектрического поля) решение системы уравнений (6), (7) ищется в видеu ( z , t ) = ⎡⎣u1 ( z ) + ju2 ( z ) ⎤⎦ exp jω t ,N ( z , t ) = ⎡⎣ N1 ( z ) + jN 2 ( z ) ⎤⎦ exp jω t ,(10)тогда уравнение (6) после подстановки в него соотношений (10)распадается на два:N1′ = −ρF ( z )ω 2 u1 ( z ),N 2′ = −ρF ( z )ω 2 u2 ( z ),(11)7а уравнение (7) после приравнивания действительных и мнимых частей сучетом (10) распадается также на два:ψ ⎞⎛N1 ( z ) = EF ⎜ u1′ −u2′ ⎟ − F ( z )h33 D1 ,2π ⎠⎝ψ ⎞⎛N 2 ( z ) = EF ⎜ u2′ +u1′ ⎟ − F ( z )h33 D2 .2π ⎠⎝Разрешая полученные выражения для N 1 , N 2 относительно u1′ , u2′ , имеем−1⎡⎛ ψ 2 ⎞⎤ ⎡ψψ⎤u1′( z ) = ⎢ EF ( z ) ⎜1 + 2 ⎟ ⎥ ⎢ N1 ( z ) +N 2 ( z ) + h33 ( D1 +D2 ) F ( z ) ⎥ ;2π2π⎦⎝ 4π ⎠ ⎦ ⎣⎣−1⎡⎛ ψ 2 ⎞⎤ ⎡ψψ⎤′u2 ( z ) = ⎢ EF ( z ) ⎜1 + 2 ⎟ ⎥ ⎢ N 2 ( z ) −N1 ( z ) + h33 ( D2 −D1 ) F ( z ) ⎥ .2π2π⎦⎝ 4π ⎠ ⎦ ⎣⎣Такимобразом,системаобыкновенных(12)дифференциальныхуравнений (11), (12) четвертого порядка, разрешенная относительнопервых производных, может быть решена на ЭВМ с применениемчисленных методов интегрирования (например, методом Адамса, РунгеКутта, Хемминга и т.п.).Причем, в случае продольного пьезоэффекта задается токчерез k-йпьезоэлемент и по соотношению:D1k + jD2k = ( I1k + jI 2k )( jωF )Cгде Fc - площадь пьезоэлемента в сечении, перпендикулярном векторуэлектрического поля) определяются компоненты вектора электрическойиндукции, которые затем используются в системе (10).В случае же поперечного пьезоэффекта используется другая парауравнений пьезоэффекта – уравнения (1а, 2а), задаются компонентыэлектрического напряжения на каждом k-м пьезоэлементе и посоотношениюE1k + jE2k = − (V1k + jV2k ) (hC )(гдеhc-толщинапьезоэлементавнаправлении вектора электрического поля) определяются компоненты8вектора напряженности электрического поля, которые затем используютсяв системе (10).В результате решения краевой задачи полностью определяются смещенияU(z,t), усилия N(z,t), механические напряжения и деформации.Далее с использованием местных уравнений для прямого пьезоэффекта (1)при продольном пьезоэффекте вычисляют электрическое напряжение наk-ом пьезоэлементеV1k = −[u1k (hC ) − u1k (0)]h33 + hCβ 33 D1k − hCβ 33 D2k tg δ ,V2k = −[u2k (hC ) − u2k (0)]h33 + hCβ 33 D2k + hCβ 33 D1k tg δ ,где k=1...p; tgδ - тангенс диэлектрических потерь; - смещение левого краяk-го пьезоэлемента, (q=1,2); -смещение правого края k-го пьезоэлемента,(q=1,2).В случае же поперечного пьезоэффекта используют соотношение дляпрямого пьезоэффекта в записи (3) и вычисляют электрический ток черезk-й пьезоэлемент:{= F ω{e}ε E },I1k = FC ω e33 hC [u1k (hC ) − u1k (0)] + ε 33ε 0 E1k ,I 2kC33hC [u2k (hC ) − u2k (0)] + ε 330k2Затем для обоих перечисленных вариантов определяют и полныйэлектрический импеданс k-го пьезоэлемента -Z k (ω ) = V k / I kдлятекущего значения частоты.Далее вычисляют импеданс блока ZZ из однородных пьезоэлементов взависимости от способа их соединения в блоке.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги