Голямина И.П. - Ультразвук (маленькая энциклопедия) (1040516), страница 25
Текст из файла (страница 25)
(любой формы) можно представить как сумму бескокечвых гармович. В. разных частот (как говорят, разложить в спектр). Напр., одиночный импульс можно представить как бескокечиую сумму наложенных друг ва друга гармоиич. В. Если среда, в к-рой распростравяются В., линейка, т. е. ее свойства ке мекяются под действием возмущевий, создаваемых В., то все эффекты, вызываемые вегармович. В., могут быть определены как сумма эффектов, создаваемых з отдельности каждой из ее гармокич.
составляющих (т. и. с у и е р п оэиции принцип). В реальвых средах нередко скорости распростракевия гармокич. В. зависят от частоты В. (т. в. дисперсия В.). Поэтому вегармович. В., состоящая из совокупности гармович. В. различных частот, в процессе распространении меняет свою форму вследствие того, что соотношение между фазами составляющих ее гармояич. В. мевяется. Искажение формы В. может происходить и при дифракции и рассеянии вегармович, В., т.
к. оба эти процесса зависят от длины В., и поэтому для гармокич. В. развей длияы дифрзкция и рассеяиие будут происходить по-рааиому. При каличии дисперсии изменение формы кегармович. В, может происходить также в результате ее преломлевия. Иногда может искажаться и форма гармонич. В. Это происходит в тех случаях, когда амплитуда распростракяющеися В. достаточно велика, так что уже кельзя пренебрегать измеяепиями свойств среды под ее вовдеиствием, т, е. когда сказываются веливейвые свойства среды. В нелииейвой среде существенно изменяются и другие ааковы распростракеиия В., в частвости законы отражения и преломления (си. Бслпнгдкис эффекты).
Фазовая и групповая скорости. Введеивая выше скорость В. каз. фазовой скоростью, это скорость, с к-рой перемещается к.-в. определеииая фаза бесконечной сикусоидальной В.(вапр., фаза,соответствующая гребню или впадиве), Фазозая скорость В. входит, в частности, в формулу закова преломления. Одиако иа опыте имеют дело с В. ие в виде бескопечиых синусоид, ваз. также моиохроматич. В., для к-рых только и имеот смысл повятие фазовой скорости, а с ограиичепвыми В. Как уже было указано, любая ограиичекиая В. может быть представлена в виде каложевия болыпого (точвее, бесконечно большого) числа монохроматич. В. различных частот.
Если фазовые скорости В. всех частот одинаковы, то с этой же скоростью распростракяется и вся совокупность, волны 7л или группа, В. Если же ети скорости не одинаковы, т. о. имеет место дисперсия, то вопрос о скорости распространения ограниченной В. усложняется. Если ограниченная В. состоит па В., частоты к-рых мало отличаются друг от друга, то эта В., или как ее часто наэ. волновой пакет, распространяется с окрсдоленной скоростью, наэ. групповой скоростью: и =- с— — ййс»В) . С групповой скоростью происходит также перенос энергии В.
Эффект Доплера. При движеаии источника или наблводателя происходит иэменение частоты В. Наблюдатель, движущийся по направлению к источнику В. (любого вида), воспринимает несколько повышенную частоту ко сравнению с неподвижным наблюдателем, между тем как наблюдатель, удаляющийся от источника В., воспринимает пониженную частоту.
Аналогичное явление (качественно) имеет иесто также, когда наблюдатель неподвижен, а источаик В. движется (см. Двплера »Яфск»п). Волны и лучи. Линия, направление к-рой в каждой точке совпадает с направлением потока энергии в В., наэ. лучом (рис. 9,б). В иэотропиои среде это направление совпадает с направлением нормали к фронту В. Плоской В. соответствует параллельный пучок прямолинейных лучей, сферической В.
— радиально расходящийся пучок и т. д. При нек-рых условиях слоясный расчет распространения В. можно эаменить более простым расчетом формы лучей. Этим пользу!отса в гсвметрической акустике и геометрпч. оптике. Такой упрощенный подход применим, когда длина В. достаточно нала по сраваеаию с нек-рыми характерными размерами, напр.
раамь рами препятствий, лежащих на пути распространеаия В., поперечными размерами фронта В., расстояниями до точки, в к-рой сходятся В., и т. и. Ивлучение и распространение волн. Для излучения В. необходимо произвести в среде нек-рое возмущение эа счет внешнего источника энергии.
Работа, совершаемая этап источником, аа вычетом нек-рых потерь превращается в энергию излучаемых В. Так, напр., мембрана телефона или диафрагма громкоговорителя, получая энергию от злсп»прсакустическсгс преобразователя, излучает звуковые В. Излучение В.
производится всег- где х — направление распространения В. Обе В. являются лишь частными видами решений диффереациального ур-ния 2-го порядка с частными проиэводными д И д»И» д«ц» 1 д»И» *,+ — +,= —., (з) д.* ду щ*=с ' Ш наэ. волновыь! уравнение м, к-рое можно ааписать сокращенно: ! д»И» АИ»= —,—, ° * д!' (4) где А — оператор Лапласа. да источниками ограниченных равмеров, в результате чего воэникает расходящаяся В.
Волновое уравнение. Несмотря на разную природу В., аакоиомерности, к-рыми определяется их распрострааение, имеют между собой много общего. Так, упругие В. в однородных жидкостях (гааах) или влектромагнитные В. в свободном пространстве (а в нек-рых случаях и в пространстве, ааполненном однородным иаотропаым диэлектриком), возникающие в к.-л. малой области («точке») и распространяющиеся беа поглощения в окружающем пространстве, подчиняются одному и тому же волновому уравнению. Пусть сферическая В. возбуждается синусоидальными колебаниями в начале прямоугольной системы координат х, у, з. Зтя еоэмущеная повторяются с аапоэданиеа на время ! = »»с, а также с аек-рым уменьшением амплитуды на любом расстоянии г = )»»хз --, 'у» + хт от начала.
Если можно пренебречь затуханием В. в среде (обусловленным трением частиц среды и др, причинами), то амплитуда В. будет убывать обратно пропорционально расстояаию г. С учетом эапаадывания во времени и убывания аиплитуды математич. выражение сферической В. будет иметь следующий вид! И' =- — 'а(в — (! — — ') . (1) При увеличении расстояния кривиэна сферич.
поверхности стремится к нулю и В. на определенных, ие слишком больших, участках пространства может быть принята аа плоскую В., математич. выражение к-рой И' =Лап —, (! — — ), (2) 72 ВОлны кОнечнОЙ Амплптуды Различные случаи волнового движения отличаются друг от друга граничными и начальными условияии. Эти условия характеризуют состояние В. на границах тел, а таквке состояние волнового процесса в начальный момент времени к должны быть заданы независимо от волнового ур-ния. При помощи более частных видов волнового ур-ния описывается распространеюле В. в одном и двух намерениях.
Так, распространение В. по струне (одно излверение) описывается волновым ур-кием д'И' 1 д'И' дх в' дн а распространение волн по натянутым пленкам-мембранам (два измерения) ур-нием дви О и' 1 д*н' дх* ~Ю* о' дп Ур-ние для стоячих В., или собственных колебаний, получится, ес2вл ля положить И' = Аяп — 1, где т А — ф-ция х,р,х. Подставляя это выражение в ур-нио (3), получим волновое ур-ние, не содержащее производной по времени (ур-ние Гельмгольца): дхв + див + дв* + )в "У где й = 2яуо =- 2яНо — волновое число, т.
е. число В.на отрезке 2я см. Ур-ние (5) допускает решение в виде стоячих В. в замкнутом объбме, удовлетворяющих определенным граничным условиям, только дляопределенного ряда частот |ы |ю ..., паз. частотами собственных колебаний. Лимн Г о р е л в н Г. С., Колебания а нонны, 2 изд., М., 1959; К р а о и д ьи д н о з В. А., Ззукозын и удьтрнннунозын водны н ноздухе, воде и твердых телах, 3 иод., М., 1960; Бреховсках Л.
М., Волнй в слоистых средах, 2 инд., М., 1973; Крауфорд Ф., Волны, пер. с англ., М., 1974 (Бернлооэснэй курс финики, т. 3). Л. М. Бреховских. ВОЛНЪ| КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУЕЪ| — акустические волны большой интенсивности, к-рьте при распространении в среде влияют на ее свойства, вызывая нннин*нйнын эффекты. ВЪ|НУЖДЕННЪ|Е КОЛЕБАНИЯ— колебания, возникающие в к.-л. системе под воздействием переменной внешней силы (например, колебания пьезоэлектрич. пластинки под действием переменного электрич. поля или колебания диафрагмы приемника звука под действием падающей на ней 'звуковой волны). Характер В. к. определяется как характером внешней силы, так и свойстваии самой системы.
В начале денствия периодич. внешней силы характер колебаний системы изменяется со временен (в частности, колебания ее не являются периодическими), и лишь по прошествии некоторого времени в системе устанавливаются периодич. В. к. с периодом, равным периоду внешней силы (установившиеся В. к.). Установление В. к. в колебательной системе происходит тем быстрее, чем больше затухание колебаний в этой системе. Так, в линейных колебательных системах процесс установления В.
к. кредставляот собой реаультат палоялевия установившихся В. к. и затухающих собственных колебаний. При включении внешней силы в системе одновременно возникают собственные колебания и В. к., причем амплитуды этих колебаний в начальный момент равны, а фазы противоположны (рис.). ~4ФКкЯЯКЦ1 Содсынннныо нонедонин После постепенного затухания собственных колебаний в системе остаютсн только установившиеся В. к. Если частота внешнек силы не совпадает с частотой собственных колебаний, ио близка к ней, то переходный процесс, во время к-рого сосуществуют собственные и В.
к., характеризуется периодич. изменением амплитуды, т. и. биениями. Амплитуда В. к. определяется амплитудой действующей силы и затуханием системы. Если затухание мало, то амплитуда В, к. существенно зависит от соотношения между частотой действующей силы и частотои собственных колебаний. При приближении частоты внешней силы к собственной частоте системы амплитуда В. к.
резко возрастает— наступает рнуоианс. Лито Х а й н я в С. Э., Фнническве основы механики, 2 аод., М., 1971. ГАЗОСТРУИНЪ|Е ИЗЛУЧАТЕЛИ— механические генераторы звуковых и УЗ-вых колебаний, нс имеющие днижущихся частей, источником энергии к-рых служит кинетическая энергия газовой струи. Г. и.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
