Голямина И.П. - Ультразвук (маленькая энциклопедия) (1040516), страница 114
Текст из файла (страница 114)
Однако в таких системах, в отличие от систем с одной степенью свободы, существенную роль играет точка приложения вне>диего воздействия: воаможны случаи, когда, несмотря на совпадения частоты внешнего воздействия с одной иэ нормальных частот системы, Р, все же не наступает.
Пример этого — возбуждение нынужденных колебаний в струне, когда внешняя сила, совпадающан по частоте с одной из собственных частот струны, приложена в узле скоростей для данного нормального колебания, а поскольку сила, приложенная к неподвижной точке струны, не соверп>ает работы, мощность от источника внешней силы в систему не поступает и сколько-нибудь заметного возбуждения колебаний струны не возникает, т. е. Р. не набл>одается. Если внешнее воздействие производит периодич. изменение параметров колебательной системы (напр., натяжения струны или емкости электрнч. контура), то при определенных соотношениях между частотой изменения параметра и частотой собственных колебаний системы воаможно парамет- рич.
возбуждение колебаний, или параметрический Р. Литл С т р е а к о э С. П., Введение е теорию колебаний, 2 кзд., М., 5964; Г ар е л к к Г. С., Колебания к колем, 2 >мд, м., »з5». РЕИНОЛЬЛСА ЧИСЛΠ— беараамерная величина, нвляющаяся одной нз характеристик течения вязкой жидкости и равная отношению нелинейного и днссипативного членов в ур-нин Навье — Стокса: )<е =- р»ЦЧ = р)>ч, где г, ( — характерные скорость течения и его пространственный масп>таб, р, ц, т — плотность среды, дкиамич. н кннематич. коэфф.
вязкости. Р. ч. характеризует отношение инерционных сил к силам внакости, денствующим в движущейся среде. Для каждого сида течения существует критнч. Р. ч., к-рос определяет переход от ламкнарного течения к турбулентному. Р. ч. является критерием подобия течений внакой жидкости. В а кустике пользуются Р. ч. для количественной характеристики соотношения нелинейных и дисгвпативных членов в ур-нин, описывающем распространение волны конечной амплитуды; в это»< случае Р. ч. Ве,.> = 2< — = — —, р» е р»х Ьа к Ь где о — амплитуда колебательной скорости частиц в волне, й = 2н>л— волновое число, Х вЂ” длина волны, Ь = (-, ц + + (Су + С, И вЂ” эффективный коэфф. внакости, предста>- ляющнй собой сумму коэфф.
сдвиговон и объемной вязкостей ь и члена к '(СР -)- С» ) описывающего затухание звука вследствие влияния теплопроводности (здесь и — коэфф. тедлопрозодностн, Ср, Сг — удельные теплоемкости среды при постоянном давлении и объеме), р — плотность р дс' среды, е = —,— +1 — нелинейный 2<„до параметр, позволяющий учитывать влияние нелинейности ур-ния состояния среды, к-ран может оказаться доминирующей в ся<имаемых средах (с — скорость звука, ое — ее нсвоэмущениое значение).
Акустич. Р. ч. определяет роль нелинейных и диссипативных эффектоэ в процессе распространения волны конечной амплитуды. При малых значениях Р. ч. доминирует влинние вяз- РКЛАКСАЦМЯ кости, и волна затухает раньше, чем нелинейные эффекты успеватт развиться. Нри больших аначениях Р, ч. основную роль играет нелинейность, приводящая к искажению формы волны по мере ее распространения и к образованию слабых раарывов.
Ширина 6 фронта разрывов также определяется Р. ч. согласно формуле 6))с = 1)В<а. Козфф. поглощения волны конечнои амплитуды п« превышает малоачплитудный козфф, поглощения и в Р. ч. раа: пг)се =- Веа. Т. о., акустич. Р. ч. является важнейшим параметром, определяющим характеристики интенсивной звуковой волны. К. А.
Пауеел»нык. РЕЛАКСАЦИЯ а к у с т и ч ее к а я — внутренние процессы восстановления термодинамич. равновесия среды, нарушаемого сжатиями и разрежениями в УЗ-вой волне. Согласно термодинамич. принпипу равкомерпого распределения энергии по степеням свободы, энергия поступательного движения в звуковой волне переходит на внутренние степени свободы, воабуждая их, в результате чего уменыпается энергия, приходящаяся на поступательное движение. Поэтому Р.
ясегда сопронождается поглои<ением гаука, а также дисперсией скорости гаука. Характерный механиам акустич. Р, в газах — обмен внергией между поступательными и внутренними степенямн свободы молекул. Р. моэкет быть колебательной и вращательной, прп этом звуковая энергия расходуется на возбуя«дение соответственно колебательных и вращательных степеней свободы молекул.
Другие виды Р, в газах и жидкостях: электроннан, при к-рой возбуждаютсн электронные уровни; структурная, при к-рой под действием УЗ происходит перестройка внутренней структуры жидкости; хкм«тесная, прн к-рои под действием УЗ протекают химич, реакции, и т. и, Акустич. Р, зозмоэкиа н в твдрдых телах; напр., при распространении УЗ в полупроводниках и металлах акустич.
волна нарушает равновесное распределение электронов проводимости, что приводит к поглощению волны (см. Вгаимадейетеие ул~траееука е электронами прае<димости). Релаксациониый процесс обычно характеризуется временем релаксации т, за к-рое параметр, характериаующий первоначальное отклонение системы от состояния равновесна, уменьшается в е раз. Время Р.
зависит от микроскопич, свойств вещества, таких, нанр., как число соударении молекул газа в единицу времени и эффективность передачи энергии при этих соударениях. В данном газе при данной темп-ре времн т прямо пропорционально числу соударений, необходимых для возбуждения соответствующих степеной свободы. Напр., для воабуждеаия вращательных степеней свободы в гаае обычно достаточно 10 — 100 соударений молекул, а для возбуждения колебательной степени свободы нуэкио 101 †» соударений. Это оаначает, что величина т для колебательной Р. гораздо болыпе, чем для вращательной. Время Р, зависит от темп-ры и давлевия, поскольку при изменении этих величин изменяется частота соударений между молекула»«и. Влияние релаксационных процессов на УЗ-вую волну вависит от соотношения ыежду ее периодом Т н величиной т.
Чем меньше отношение т)Т, тем полнее успевает восстановитьсн нарушенное равновесие; чем зто отношение больше, тем в меньшей степени равновесие восстанавливается. Т, о., степень восстановления равновесия зависит от величины ют. Для описания неравновесного состояния средм вводят дополнительный параметр $, к-рый паз. «внутренним» парамотром среды. Напр., при химич. релаксации в качестве с можно выбрать концентрацию одного иа компонентов химич. реакции.
Для описания распространения авука в среде с Р. надо рассматривать квк <внешние» параметрьг среды, такие, как давление Р, плотность р, темп-ра (энтропию при рассмотрении акустич. Р. можно считать постоянной), так и внутренний параметр с. Ур-нпе, описывающее изменение параметра С сО временем 1, имеет вид: — = — — (с — б ), д1 1 — э (1) где С вЂ” равновесное значение параметра $. Звуковое давление р в УЗ-вой волне, распространяющейся в среде с Р., окааывается равным сумме давления, обусловленного только изменением плотности, и добавочного давленин, обусловленного наличием ре- РПЛАКСАЦИЯ лаксационного процесса. Поскольку, согласно ур-нию (1), при разных частотах отклонение $ от равновесного значения различно, добдвочное давление при том же изменении плотности оказывается разным, что приводит к появлению зависимости скорости варка От частатм, т.
е. К диск рсии скорости звука. Т. к. добавочное давление по фаае сдвинуто относит~ льна изменения плотности, появляется дополнительное (релаксационное) поглощение. Зависимость скорости звука с от частоты ю имеет вид; ** — с', се = с, 1+ — ° „... (2) где св — скорость внука при ыт (( 1 н с, — скорость звука при ыт )) 1; Срв ры ( — ), С„=- ( — ), где производная для св берется при равновесном значении Зв, а для с — при нек-ромфиксировайном значении $. Козфф. поглощения звука, обусловленного релаксационным процессом, приближенно равен: Выражение (3) справедливо при условии малости дисперсионного скачка с' — с,', по сравнепию с с*„ к-рос всегда оказывается выполненным для реальных сред.
При этом коэфф. поглогцекня на длину полны прй мал по сравнению с единицей. На малых частотах добавочный козфф. Релаксационного поглощения феномснологически эквивалентен наличию объемней вязкости с эффективным коэфф. вязкости ',фф =- рт(с' — с'). Ошределяя с — с„* и т из измерений скорости к поглощения внука, можно судить о молекулярных процессах, протекающих в веществе под действиеи УЗ-зой волны. Выражения (2) и (3) имеют общий характер и применимы для любого вещества: газа, жидкости или твердого тала, в к-ром имеется один релаксационный процесс. Из зависимости скорости авука от частоты (рис.
1) видно, что в области частот, близких к частоте Р. юр —— 1!т, скорость внука возрастает, а вне области Р. — является постоянной величиной. Частотная вависимбсть коэфф. релаксационного поглощения на длину волны пр д (рис. 2) имеет характерный максимум на частоте юр. Величина сер)ч в иаксимуме связана с величи- Ркс. т. Завкскыссть квадрата скорости ввуза с ет частоты ы ддя едкого релакса- цкениаго процесса. ной, характеризующеи' дисперсию скорости звука соотношением: прХ к с' .— с,* — При дальнейшем увелнченин частоты в области ют )) 1 коэфф.
поглощения на одну длину волны стремится к нулю, а коэфф. поглощения на единицу длины стремит- с* — ср ся к постоянной, равной ар —— 2с с,* Ввиду большой ширины дисперсионной области, для экспериментального ~эт Ркс. 2. зависимость коэффициента погдощезия звука ар на длину велвыь от с* — с( частоты ы; с = с', определения основных характеристик Р., а именно величин с — с' и т, нужно производить измерения с и и в широком интервале частот по обе стороны ыр.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
