Чайнов Н.Д. - Конструирование двигателей внутреннего сгорания (1037884), страница 66
Текст из файла (страница 66)
(8.35)рекция профиля кулачка находитсяс помощью уравнения движения,связывающего перемещения клапана и толкателя, например,Pп + P j + Pупр + Pг = 0, (8.36)Рис. 8.38. Построение профиля кулачка Курцас плоским толкателемПрофиль кулачка (рис. 8.38) дляработы с плоским толкателем начинают строить с проведения окружности радиусом rн, а также окружности радиусом rк = rн - s с учетом зазора. Рассчитывая перемещение толкателя по формуле (8.29) через 0,5–1,0°, строят участок А0А, соответствующий участку Ф0 (рис. 8.38). Рассчитывая перемещения толкателя поформулам (8.30)–(8.32), откладываяих от точки А на соответствующихлучах (отрезки AiBi), проводят перпендикуляры к лучам в полученныхточках.
Огибающая к перпендикулярам и будет профилем кулачка.В двигателях повышенной быстроходности получили распространение полидинамические кулачки(полидайн), спрофилированные сучетом упругости деталей механизма газораспределения. В этом случае на расчетном режиме работыдвигателя должно быть обеспеченозаданное движение клапана, несмотря на упругие деформациипривода клапана. Требуемая коргде Рп = Рп0 + спhx – усилие клапанной пружины при перемещенииклапана на величину hx; Pп0 – силапредварительной затяжки пружины; сп – жесткость пружины; Pj –сила инерции приведенной к осиклапана массы элементов приводаклапана; Рупр = с0(hx - hx0) – усилие,возникающее при деформированиидеталей привода (здесь с0 – жесткость деталей привода клапана,приведенная к его оси; hx0 – путьклапана при отсутствии податливости в элементах его привода); Рг –сила давления газов, действующаяна клапан.Пренебрегая силой давления гаjиза, используя равенство t =6n pbсоотношение hтх = hx (см.
рис. 8.6),aполучают уравнение для перемещения толкателя на расчетном режимев видеm ¢w2p d 2 hx öbæ Pc +c÷.hтx = ç п0 + п 0 hx +a çè c 0c0с 0 dj 2 ÷ø(8.37)Для определения перемещениятолкателя и, следовательно, профиля кулачка следует предварительнозадаться законом перемещения клапана hx в функции угла поворотараспределительного вала j. Для получения плавного изменения перемещения, скорости и ускоренияклапана первые четыре производные от перемещения по углу jдолжны быть непрерывными.
Нарасчетном режиме клапан будет320следовать заданному закону движения. При частоте вращения распределительного вала, отличающейсяот расчетной wp = (pn)/60 (где n –расчетное число оборотов двигателя), заданное движение клапана будет искажаться колебаниями привода. Выбор рационального законадвижения клапана не является строго обоснованным. Стремление получить этот закон методами решенияоптимизационных задач не привелок успеху.v x =hwp æçæ j2c 2 ççj0 çè j0èæ jö÷÷ + pc p ççè j0øö÷÷øp -1æ j+ qc q ççè j0æ j+ rc r ççè j02æ wp ö æçæ j÷÷ 2c 2 + p( p -1)c p ççj x = h ççè j0è j 0 ø çèгде h – максимальная высотаподъема клапана; j – угол поворота кулачка, отсчитываемый отего вершины; j 0 – угол профиля от начала подъема кулачкадо его вершины; p, q, r и s – возрастающие целые числа (p ³ 4),подчиняющиеся закону арифметической прогрессии с разностью (p - 2).Скорость vx и ускорение jx клапана получают дифференцированием выражения (8.38):ö÷÷øö÷÷ør -1p- 2ææ jhx = hç 1 + c 2 çççè j0èæ j+ c q ççè j0q2æ jö÷÷ + c p ççè j0øæ jö÷÷ + c r ççè j0ørö÷÷ + c søæ jççè j0ö÷÷øss -1r -2ö÷;÷øö÷÷ø(8.39)q- 2+æ j+ s( s -1)c s ççè j0ö÷÷øs -2ö÷.÷ø(8.40)Постоянные коэффициенты c2, cp,cq, cr и cs определяют по формулам:üpqrs;ï( p - 2)(q - 2)(r - 2)( s - 2)ï2qrsï=;( p - 2)(q - p)(r - p)( s - p) ïï2 prsï=; ý (8.41)(q - 2)( p - q)(r - q)( s - q) ïï2 pqs=; ï(r - 2)(q - r )( p - r )( s - r ) ïï2 pqr=.( s - 2)( p - s)(q - s)(r - s) ïþc2 = cpcqcrö÷,÷ø(8.38)ö÷÷ø+æ j+ q(q -1)c q ççè j0pö÷÷ +øq -1æ j ö+ sc s çç÷÷è j0 øæ j+ r (r -1)c r ççè j0В случае описания движенияклапана полиномом с коррекциейпрофиля кулачка с учетом динамики клапанного привода имеет место полидинамический метод профилирования кулачка.Наибольшеераспространениеполучил закон движения клапана нарасчетном режиме работы двигателя, выраженный полиномом видаö÷÷øcsС увеличением коэффициентовp, q, r, s возрастают положительные321Рис.
8.39. Зависимость высот подъемаи ускорений клапана при различныхзначениях коэффициентов p, q, r и s отугла j (номера кривых соответствуютномерам вариантов в табл. 8.4)ускорения, поэтому для быстроходных двигателей (например, легковых автомобильных) принимаютменьшие значения коэффициентов,а для двигателей с меньшей частотой вращения – бËльшие значения.В табл. 8.4 приведены комбинации значений p, q, r, s для различных вариантов (рис. 8.39).8.4.
Значения коэффициентов p, q, r и s дляразличных вариантовВариант(см. рис. 8.39)pqrsI6101418II8142026III10182634IV12223242V14263850Изменение высоты подъема, скорости и ускорения клапана характеризуют зависимости, представленныена рис. 8.39. При симметричном законе движения клапана и четныхзначениях p, q, r, s зависимости(8.38)–(8.40) пригодны для расчетовкак при подъеме, так и при закрытииклапана. Полидинамические кулачкиобеспечивают высокие динамическиесвойства МГР в сравнительно узкомдиапазоне частот вращения распределительного вала.
Отмечается повышение уровня шума двигателя приневысокой частоте вращения вала, атакже ухудшение условий работыпривода клапана при относительнонебольшом (10–15 %) превышениирасчетной частоты вращения.Особенностью кривой ускоренийтолкателя jтх при полидинамическомкулачке является провал на положительном участке ускорений. Это явление усугубляется с увеличениемкоэффициентов p, q, r и s. В целомбезударные кулачки обеспечивают:плавное изменение ускорений толкателя и клапана; сравнительно невысокие значения положительных иотрицательных ускорений; малуюинтенсивность удара клапана припосадке на седло и сохранение принятых фаз газораспределения.Определение закона движениятолкателя является наиболее сложным моментом при разработке МГР.Приведенные традиционные методыпрофилирования кулачков не обладают универсальностью; они, как правило, ориентированы на определен322ные типы двигателей и недостаточноотражают разнообразие кинематических схем, применяемых в современных МГР.
В связи с этим в настоящеевремя разрабатываются комплексныеметоды, предусматривающие совместное решение задач определения закона движения толкателя, динамикиМГР и рабочих процессов двигателя.Примером может служить метод пошагового численного синтеза законадвижения толкателя и профиля кулачка, разработанный А.В.
Васильевым. Кривая ускорения не описывается аналитическими выражениями,а формируется численно с учетом назначаемого ряда ограничений в пределах значительных по угловой протяженности участков профиля, а не вотдельных точках, что имеет местопри применении традиционных методов профилирования. Эти ограничения включают предельные значения контактного напряжения [s] впаре кулачок–толкатель, угла давления [c], радиуса кривизны rmin профиля кулачка, коэффициента запасаусилия пружины клапанов [k], минимальной толщины [hmin] маслянойпленки в сопряжении кулачок–толкатель.
Значение последней определяется по формулеhmin = HR ¢,-0,13(8.42)где H = 1,6G U W ; G = aE ¢; U == h0u/(E ¢R ¢); W = Qг /(E ¢R ¢b); R ¢ –радиус кривизны контактирующихповерхностей (в частности, радиускривизны кулачка в точке контакта);a – коэффициент, характеризующий зависимость вязкости масла h0от давления; E ¢ = 1/0,5[(1 - m 2к ) E к ++(1 - m 2т ) E т ] – приведенный модульупругости материалов кулачка и толкателя; U – полусумма скоростей перемещения контакта по поверхностям кулачка и толкателя; Qг – несу0,60,7щая гидродинамическая сила; b –длина линии контакта.В качестве предельной толщинымасляной пленки принимается[hmin].
Значения контактных напряжений и коэффициента запаса усилия клапанной пружины будут даны ниже. В случае кулачка с вогнутым профилем его минимальныйрадиус кривизны rmin не долженбыть меньше радиуса поверхноститолкателя rт (в частности, радиусаролика r). Ограничение угла давления c в сопряжении кулачок–толкатель связано с уменьшением коэффициента полезного действиякулачкового механизма при росте cи опасностью заклинивания причрезмерном увеличении c.
В качестве допустимого рекомендуется[c] = 32°. Дополнительно вводятсяограничения на высшие производные от перемещения толкателя поуглу поворота распределительноговала j: hтmxmin £ hтmx £ hтmxmax (где m = 2,…, n – порядок производной; n –наибольший порядок производной). В начале участка положительного ускорения и в конце участкаотрицательного ускорения задаютсяграничные условия, обеспечивающие сопряжение рабочего участкапрофиля с участком сбега, а такженеразрывность кинематических характеристик на вершине кулачка.Участки кривой положительногои отрицательного ускорения толкателя определяются одновременно отточек j = 0 и j = j0 с малым шагомпо углу поворота Dj распределительного вала. Так как площадь под кривой перемещения толкателя (аналог"время–сечение") растет с увеличением положительных и уменьшением отрицательных ускорений, то накаждом шаге следует обеспечитьнаибольшее значение второй производной hт¢¢x с учетом приведенных323него конца штанги показана нарис.
8.6. Толкатель, приводимый вдвижение кулачком, является ведущим звеном четырехзвенника. Коромысло и клапан представляютпростейший кулачковый механизм.Оба механизма хорошо изучены,что облегчает расчет всего плоскогомеханизма в целом.Передаточное отношение i привода клапана, изменяемое в процессе перемещения толкателя и клапана, определяют по формулеi=Рис. 8.40. Аналоги перемещения х, скорости х¢и ускорения х² толкателявыше ограничений. Значения скорости hт¢x и перемещения hтх определяются численным интегрированиемhт¢¢x . На рис. 8.40 представлены графики аналогов перемещения х, скорости х ¢ и ускорения х ² при применении пошагового метода расчета.Положительной чертой пошаговогочисленного метода профилированияявляется реализация больших возможностей современных вычислительных средств, что и обеспечиваетэффективность метода благодаря получению большей полноты диаграммы перемещения толкателя и значения "время–сечение" клапана.8.2.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
