Чайнов Н.Д. - Конструирование двигателей внутреннего сгорания (1037884), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Повышенный зазоротрицательно влияет на работу механизма газораспределения, приводя к стукам, повышенному изнашиванию подвижных сочленений и седел клапанов. Зазор в холодном состоянии должен обеспечить минимальный зазор на работающем двигателе. Для устранения нежелательных явлений, связанных с тепловымзазором, применяют гидравлическиетолкатели.Важное значение имеет скоростьпосадки клапана на седло. Работамеханизма газораспределения считается удовлетворительной, еслискорость посадки клапанов составляет 0,2–0,4 м/с.
Переход от точкиА на рабочей части кулачка к точкеА0 на радиусе rк выполняют по параболе или спирали Архимеда.С учетом переходных участковАА0 действительный угол профилякулачка 2jд = 2j0 + 2js, где угол jsсоответствует участку сопряженияокружности радиуса rк (точка А0) сначалом активного профиля кулачка (точка А).В поршневых двигателях применяют кулачки различного профиля.В ряде случаев профиль кулачковобразуется дугами окружностей. Приэтом кулачки могут быть с выпуклым профилем (выпуклые кулачки),с вогнутым профилем (вогнутые кулачки), а также тангенциальные(рис.
8.32, б). Выпуклый кулачок(рис. 8.32, а) может работать с толкаРис. 8.32. Профили кулачков, образованныхдугами:а – выпуклого; б – тангенциального; в – вогнутого313Рис. 8.33. Построение выпуклого профиля кулачкателем любого типа. Вогнутый кулачок (рис. 8.32, в) не используется дляработы с плоским толкателем. В основном он предназначен для работыc роликовым толкателем.На рис.
8.33 показано построение симметричного выпуклогопрофиля кулачка, образованноготремя дугами окружностей двух радиусов R и rг. Рассмотрен идеальный кулачок без так называемоговерхнего "выстоя" толкателя, наличие которого считается нежелательным для большинства автомобильных двигателей.В четырехтактных двигателяхугол поворота распределительноговала j = a/2 (здесь a – угол поворота коленчатого вала). Поэтомудля кулачка впускного клапана2j0 вп = (a1 + 180 + a2)/2, а для кулачка выпускного клапана 2j0 вып == (a3 + 180 + a4)/2. В двухтактныхдвигателях для кулачка выпускногоклапана 2j0 = a3 + a4.
Выбираютрадиус начальной окружности rн == (1,5–2)hт. Из центра О проводятначальную окружность и на вертикальной оси на расстоянии от центра О, равном rн + hт (максимальный подъем толкателя hт считаетсяизвестным), получают точку С профиля. Откладывая от линии ОСугол j0, получают точку А на начальной окружности. На продолжении линии АО на расстоянии Rот точки А наносят центр О1, из которого радиусом R проводят линиюАВ. Радиус R выбирают равным впределах (10–18)hт.
Выбрав радиусголовки rг, из точки О2, лежащей налинии ОС, проводят дугу окружности rг. Точка В является точкой сопряжения окружностей радиусов Rи rг. Правая сторона профиля(рис. 8.33) симметрична левой. Призаданных hт и j0 из трех параметров(rн, R, rг) независимыми являютсятолько два. Так, при задании параметров R и rн радиус головки(R - rн )[(rн + hт )cos j 0 - rн ] ++ 0,5hт (hт + 2 rн )rг =.(R - rн )(cos j 0 -1) + hт(8.3)Если заданным является радиусголовки rг (обычно rг ³ 1,5–2 мм),тоR=d 2 + rн2 - rг2 - 2drн cos j 0, (8.4)2(rн - rг - d cos j 0 )где d = rн + hт - rг – расстояние между точками О и О2.С уменьшением радиуса Rуменьшается и rг.
Увеличение rг ведет к увеличению R, достигающемуR = ¥ при rг max. В этом случае кулачок превращается в тангенциальный:rг max = rн -hт cos j 0.1 - cos j 0(8.5)При дальнейшем увеличении rгполучается кулачок с вогнутым314Рис. 8.34. Схемы для определения перемещения плоского толкателя на различных участкахпрофилем, участок АВ которогоочерчивается дугой окружности радиуса R1¢ , проведенный из центраO1¢ , лежащего с противоположнойстороны по отношению к центру О1(рис.
8.33) на расстоянии rн + R1¢ отцентра О. Уравнения перемещенияhтx, скорости vтx и ускорения jтx толкателя для участков АВ и ВС будутразличными.Для выпуклого кулачка в случаеплоского толкателя (рис. 8.34) дляучастка АВ путь толкателя при повороте кулачка на угол j, соответствующий отрезку А1А2,hтx = (R - rн )(1 - cos j).Максимальный угол jmax, при котором толкатель еще находится напервом участке профиля в точке В,j max = arcsin[dsin j 0 (R - rг )]. (8.9)Для участка ВС (рис.
8.34, б) приопределении пути толкателя удобноввести вспомогательный угол b = j0 - j. Окончательно путь, скорость иускорение толкателя на участке ВСопределяются выражениями:(8.6)Скорость vтx и ускорение jтx получаются дифференцированием уравнения (8.6) по времени:v тx = wp (R - rн )sin j;(8.7)J тx = w2p (R - rн )cos j.(8.8)hтx = rг - rн + d cos b;(8.10)v тx = wp d sin b;(8.11)J тx = -w2p d cos b.(8.12)Как следует из приведенных зависимостей, в точке В происходитсмена знака ускорения толкателя сположительного на отрицательный(рис. 8.35).
Эта особенность свойственна всем кулачкам, профили315Рис. 8.35. Изменение перемещения hтх, скорости vтх и ускорения jтх толкателя при выпукломпрофиле кулачкакоторых образованы дугами окружностей, и является их общим недостатком, отрицательно влияющим на работу звеньев МГР, особенно при увеличении частоты вращения двигателей. Скачок ускорения толкателя получается меньшепри использовании кулачка, очерченного пятью дугами трех радиусов. В этом случае вместо одногоскачка ускорения получаются два,существенно меньших (штриховаялиния на рис. 8.35). Однако интенсивность возбуждаемых при этомколебаний может даже повыситься.При применении плоского толкателя следует определить минимальный размер rmin его тарелки изусловия, что линия контакта кулачка шириной b и тарелки в точке Вполностью расположена в пределахкруга радиуса rmin.
При эксцентричном расположении кулачка относительно оси толкателя со смещением е размер тарелки толкателядолжен быть больше rmin, определяемого по формуле,2В случае применения роликового толкателя зависимости для расчета пути, скорости и ускорениятолкателя приведены в табл. 8.3.На рис. 8.36 показаны диаграммы пути толкателя hтх для различных профилей кулачков при одинаковых значениях hт и j0. Кривые перемещения для разных профилеймало отличаются между собой.
Несколько большие различия имеюткривые ускорений. Обычно считают, что при выпуклом профиле значения положительных ускорений научастке АВ больше, но при этомзначения отрицательных ускоренийна участке ВС меньше, что облегчает работу пружины. Однако присравнении значений ускорений следует указывать значения параметровкулачков, для которых выполненысравнительные расчеты. Если принять одинаковыми угловую скорость распределительного вала wр,угол j0, радиусы R, rн и r, то положительное ускорение при вогнутомпрофиле кулачка оказывается выше, чем при выпуклом профиле.При выборе профиля, образованного дугами окружностей, имеет значение и его технологичность.
Так,тангенциальный кулачок прост, акулачок с вогнутым профилем наиболее сложен в изготовлении. Об2æbö æ R - rн ö 2rmin = ç + e ÷ + ç÷ d sin 2 j 0 .Rr2èø èг ø(8.13)Рис. 8.36. Кривые перемещения hтх для различных профилей кулачков:1 – выпуклого; 2 – вогнутого; 3 – тангенциального316317æ 1ö( rн + r ) ç- 1÷ (8.22)cosjèø- (rн + r) (8.18)П р и м е ч а н и е: c1 =wpd´sinjcos 2jR - rнdR + rн; c=; c2 =R+rrг + rR -rö÷ (8.27)÷ø(8.23)w2p ( R - rн ) ´Ускорение толкателя jтхУгол jmax, соответствующийточке В профиляw2p d ´1 + sin 2 jcos 3 j(8.24)æ cos b +öç÷´ ç c cos 2 j + c 3 sin 4 b ÷ (8.28)+ç(1 - c 2 sin 2 b )3 2 ÷øèw2p ( rн + r )æ c 2 cos 2 j + c 32 sin 4 j öç-÷´ ç (1 - c 22 sin 2 j )3 2÷ç - cos j÷èø(8.20)w2p ( R + rн ) ´–æö1+ ctgj 0 ÷ (8.25)arcctg çcsinjèø0æ c2ö+ ctgj 0 ÷ (8.21)arcctg çè c sin j 0øæc cos 2 j + c 31 sin 4 j ö arcctg æç c 1 + ctgj ö÷ (8.17)0÷´ çç cos j - 1è csinj 0ø(1 - c 21 sin 2 j )3 2 ÷øè(8.16)(здесь r – радиус ролика).æc sin 2b´ ç sin b +ç21- c 2 sin 2 bèwp (rн + r )(8.19)æ c 2 sin 2 jö´ç- sin j ÷ç 2 1 - c 2 sin 2 j÷2èøöæ cos j ÷ç´ç 1÷221cjsin2÷ç cøè2ö÷ (8.15)÷øwp(R + rн)´æc 1 sin 2 j´ ç sin j ç21- c 21 sin 2 jèwp(R - rн)´Скорость толкателя vтх(R + rн)´- (rн + r) (8.14)öæ - cos j +÷ç´ç 1÷221csinj+1÷ç cøè1(R - rн)´Путь толкателя hтхВыпуклый, во1æöгнутый, танd ç cos b +1 - c 2 sin 2 b ÷ генциальныйcèø(участок ВС)(8.26)- ( rн + r )Тангенциальный (участокАВ)Вогнутый(участок АВ)Выпуклый(участок АВ)Тип кулачка8.3.
Формулы для расчета перемещения hтx, скорости vтх и ускорений jтх роликового толкателя при профилях кулачков, описанных дугамиокружностей (трех радиусов)щим недостатком всех профилей,образованных дугами окружностей,является наличие скачка ускорений,что приводит к ударам в МГР, отскокам клапана при посадке на седло, усилению колебаний.Отмеченные явления начинаютусиленно проявляться при частотевращения вала двигателя 1500–2000 мин-1 и более.
При этом действительное перемещение клапанаможет значительно отклоняться отперемещения, определенного поформулам (8.6); (8.10); (8.14);(8.18); (8.22) и (8.26) вследствиерезкого изменения сил инерции иподатливости элементов МГР. Поэтому в быстроходных двигателяхвзамен кулачков, образованных дугами окружностей, применяют кулачки, спрофилированные по заданному закону движения клапана,так называемые "безударные" кулачки.Применяемые в современныхбыстроходных двигателях законыдвижения толкателя hтх обеспечивают непрерывность кривой ускорений jтх и относительно плавное изменение усилий в звеньях МГР приработе двигателя.В качестве примера безударногокулачка, обеспечивающего отсутствие разрывов кривой ускорения втечение всего периода 2j0 действиякулачка, может служить кулачокКурца. При синтезе кулачка первоначально задается кривая ускорений jтх (рис.
8.37). На участке сбегаФ0 ускорение толкателя изменяетсяпо закону косинуса. Рабочий участок кривой ускорения включаетполовину синусоиды (участок Ф1),четверть синусоиды (участок Ф2, гдеускорение становится отрицательным), дугу квадратичной параболы(участок Ф3). Кривые скорости vтх иперемещения hтх толкателя получаются интегрированием кривой усРис. 8.37. Диаграммы пути, скорости и ускорения толкателя при кулачке Курцакорения. Отсчитывая угол поворотакулачка j от начала соответствующего участка и обозначая индексами 0, 1, 2, 3 принадлежность текущего угла, перемещения, скоростии ускорения рассматриваемому участку, используют следующие кинематические зависимости для "безударного" кулачка. При этом приведенная скорость v ¢тx = v тx wp , а приведенное ускорение j т¢x = j тx w2p .Индексами "н" и "к" обозначены начало и конец участка. На участкесбега кулачка (0 £ j £ Ф0)318üïïïïý (8.29)ï2ïæ p öæ pj ö ï= sw2p ç÷ cos ç÷,è 2Ф 0 øè 2Ф 0 ø ïþpj ùéhтx 0 = s ê1 - cos;2Ф 0 úûëæ pj öpv тx 0 = swpsin ç÷;2Ф 0è 2Ф 0 øj тx 0Коэффициенты c11 - с33 в данныхвыражениях находят из равенствакинематических параметров в местах сопряжения участков:K 1 v ¢т0к + K 2 hт ü;2 K 1 + K 2 Ф1 ïï(c - v ¢т0к )Ф1 ïc12 = 11;ïpï2c11 - v ¢т0кc 32 =; ïK2ý (8.33)ïc 21 = c 32 k3 ;ïc 22 = c 32 k1 ;ï1- zïc 31 = c 32;ï6Ф 32ïc 33 = c 32 k2 ,þc11 =где s – зазор.На участке положительных ускорений (0 £ j1 £ Ф1):pj1 ü;ïФ1 ïpæ pj ö ïïcos ç 1 ÷;ýv ¢тx1 = c11 - c12Ф1è Ф1 ø ï2ïæ p öæ pj1 ö ïj т¢x1 = c12 çsin.÷ç÷è Ф1 øè Ф1 ø ïþhтx1 = s + c11 j1 - c12 sin(8.30)2На первом участке отрицательных ускорений (0 £ j2 £ Ф2):pj 2 ü;2Ф 2 ïïhт1к = s + c11 Ф1 ;ïïpæ pj ö (8.31)v ¢тx 2 = c 21 + c 22cos ç 2 ÷ ; ý2Ф 2è 2Ф 2 ø ïï2ïjpæöpæö2j т¢x 2 = -c 22 ç÷ sin ç÷.
ïè 2Ф 2 øè 2Ф 2 ø þhтx 2 = hт1к + c 21 j 2 + c 22 sinНа втором участке отрицательных ускорений (0 £ j3 £ Ф3):üï- c 32 (Ф 3 - j 3 ) 2 + c 33 ;ïïhт2к = s + c11 Ф1 + c 21 Ф 2 + c 22 ;ý3v ¢тx 3 = - 4c 31 (Ф 3 - j 3 ) + 2c 32 (Ф 3 - j 3 );ïïïþj т¢x 3 = 12c 31 (Ф 3 - j 3 ) 2 - 2c 32 .(8.32)Ф 2 (5 + z)æФ öгде k1 = 8 z ç 2 ÷ ; k2 = 3;6è p øФ (4 + 2 z)k3 = 3; K1 = k1 + k2 + k3Ф2;3ФK2 = k3 + 4 z 2 (z – коэффициент,pучитывающий форму отрицательной части кривой ускорений; рекомендуется принимать z = 5/8);hт – максимальный рабочий подъем толкателя.Величины Ф1, Ф2, Ф3 рекомендуется принимать из соотношений:Ф 2 = (010, - 0,25)Ф 3 ;Ф 2 + Ф 3 = (12, -13, )Ф1 .Максимальное ускорение толкателяhтx 3 = hт2к + c 31 (Ф 3 - j 3 )4 -2j т maxæ p ö 2= j т¢ max wp2 = c12 ç÷ wp . (8.34)è Ф1 øМинимальное ускорение толкателя319j т min = j т¢ min wp2 = -2c 32 w2p .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
