Готовый вариант (1035530)
Текст из файла
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»
(МГТУ им. Н.Э.Баумана)
________________________________________________________________________
Факультет
«ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ НАУКИ»
Кафедра
«ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА»
Домашнее задание по дисциплине
«Основы математического моделирования»
Вариант № 28
ИСПОЛНИТЕЛЬ
студент гр. ФН 2-71 а а
Москва 2019
Данные измерения величины y в зависимости от факторов m, b и s представлены в табл. 1 и 2.
Таблица 1
Значения y в зависимости от m, b и s
| № опыта | m, кг | b, Hc/м | s, H/м | y, H |
| 1 | 5 | 1 | 1 | 59.34 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 59.62 |
| 3 | 5 | 5 | 1 | 172.91 |
| 4 | 1 | 5 | 1 | 169.29 |
| 5 | 5 | 1 | 3 | 121.62 |
| 6 | 1 | 1 | 3 | 117.83 |
| 7 | 5 | 5 | 3 | 232.33 |
| 8 | 1 | 5 | 3 | 228.73 |
Таблица 2
Данные специальной серии опытов по измерению величины y
| № опыта | m, кг | b, Hc/м | s, H/м | y, H |
| 1 | 3 | 3 | 2 | 143.24 |
| 2 | 3 | 3 | 2 | 143.6 |
| 3 | 3 | 3 | 2 | 144.26 |
| 4 | 3 | 3 | 2 | 145.21 |
| 5 | 3 | 3 | 2 | 145.97 |
| 6 | 3 | 3 | 2 | 146.19 |
| 7 | 3 | 3 | 2 | 145.07 |
| 8 | 3 | 3 | 2 | 145.07 |
Используя данные из этих таблиц, найти экспериментальную зависимость y(m, b, s). В качестве первого приближения следует выбрать линейную регрессионную модель вида
y(m, b, s) = 01 + 1 m + 2 b + 3 s + e,
где 0, 1, 2, 3 — коэффициенты регрессии; 1, m, b, s — базисные функции (F0 = 1, F1 = m, F2 = b, F3 = s); e — случайная величина.
Чтобы получить точечные оценки параметров регрессионной модели, используем данные таблицы и составим матрицу х и у:
Численные значения всех базисных функций представим в матричной форме:
Чтобы определить точечные оценки b0, b1, b2, b3 коэффициентов регрессии применим МНК (метод наименьших квадратов). Для этого найдем:
Находим матрицу искомых точечных оценок:
Точечная оценка коэффициентов β0, β1, β2, β3.
Оценка дисперсии σe2:
L = 8 (Количество опытов)
Проверка значимости коэффициентов регрессионной модели:
β0 - не значимый коэффициент, а следовательно его можно исключить.
Получаем регрессионную модель, содержащую только значимые коэффициенты.
В новых условиях:
d=3 – количество параметров;
N=8 – количество опытов;
d<N => возможна проверка адекватности регрессионной модели.
ν1 = N - d = 8 - 3 = 5
ν2 = 2 - 1 = 7
=> Модель адекватна
=> Есть смысл рассматривать вопрос о работоспособности модели.
Вычислим точечную оценку коэффициентов детерминации.
Близко к 1 => модель работоспособна.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
