Пособие с рисунками (1034673), страница 15
Текст из файла (страница 15)
В данном случае это можно сделать путемустановки тормоза БЦК (рис.4.10). Во время активного движения транспортного средства, допустим при разгоне или движении на подъем, тормоз не работает, потому что эффективна обгоннаямуфта. При спуске или замедлении ленточный тормоз можно включить, и удерживать тем самымнеподвижным БЦК. Это обеспечивает связь двигателя с колесами, и, тем самым эффективное торможение двигателем.Муфта свободного хода не всегда имеет постоянную связь с картером. Из технических соображений она может быть отключена от картера АКПП (рис.4.11).
Обгонная муфта в этом варианте может быть не эффективна, если дисковый тормоз, соединяющий ее внешнее кольцо с картером, выключен.На рисунке 4.12 показана схема сил, действующих в линиях контакта ролика с поверхностями внутреннего и внешнего кольца. Сила Р передается с ведущего на ведомое кольцо через ролик.Рис.4.12.Разложим силу Р, с которой ролик действует на ведомое кольцо, на нормальную N и тангенциальную или касательную F составляющие. Связь между этими двумя составляющими выражается зависимостьюF = Ntgϕгде φ - угол наклона.Тангенциальная составляющая F стремится заставить ролик проскользнуть по ведомомуэлементу. Для того, чтобы обгонная муфта работала без проскальзывания, угол φ должен быть несколько меньше, чем угол трения α, определяемый соотношениемα=F.N83Если угол φ больше угла трения α, то муфта не сможет передавать крутящий момент, т. е.она будет проскальзывать.
С другой стороны, если угол φ будет значительно меньше угла трения,то для получения необходимой касательной силы потребуется большая нормальная сила, а поскольку эта сила ограничивается допускаемым напряжением сжатия ролика, то максимальная допустимая касательная сила и величина передаваемого крутящего момента муфты также будут ограничены. Поэтому рекомендуется конструировать муфты так, чтобы угол φ был несколько меньше угла трения.
Обычно величина этого угла выбирается равной, примерно, 6°.В результате многочисленных исследований разработчики обгонных муфт пришли к выводу, что лучшей формой кулачковой поверхности или поверхности заклинивания является такаяформа, при которой угол наклона φ не изменяется в зависимости от диаметра ролика. Для этогозаклинивающая поверхность должна иметь форму логарифмической спирали. Схема роликовоймуфты с заклинивающей поверхностью, выполненной по логарифмической спирали, показана нарисунке 4.13, на котором использованы следующие обозначения:Rr - радиус ролика;Rd - радиус цилиндрической поверхности ведомого кольца;Rc - радиус кривизны в точке контакта;Rv - радиус-вектор в точке контакта;L - длина перпендикуляра, проведенного из оси муфты (О) к радиусу ролика, проведенногочерез точку его контакта с внутренним кольцом.Линия, соединяющая две точки контакта ролика, образует с диаметром ролика, проведенным через одну из этих точек угол φ.
Угол между этим диаметром и радиусом ролика, проведенного к другой точке контакта, равен 2φ. В существующих роликовых обгонных муфтах угол φобычно равен приблизительно 6°.Одним из свойств логарифмической спирали заключается в том, что угол ψ является постоянным для всех точек спирали.Рис.4.13.84Из схемы на рисунке 4.13 следует, чтоRC =RV,sin φL = ( Rd − Rr ) sin 2ϕ ,а такжеcos φ =R − RrL= dsin 2ϕ .RVRVВ результате некоторых преобразований получимRV = ( Rd − Rr )sin 2ϕ;cos φКроме того, учитывая, чтоsin 2φ = 2 sin φ cos φиsin φ cos φ =sin 2φ2получимRC = 2( Rd − Rr )sin 2ϕ.sin 2φИз двух смежных треугольников ОРВ и АРВ находимR r = sin 2ϕ = RV cos( 2ϕ + φ )илиRV =sin 2ϕRr .cos(2ϕ + φ )Приравнивая это выражение к выражению, определенному выше, получим( Rd − Rr )sin 2ϕsin 2ϕ= Rr,cos φcos(2ϕ + φ )(4.9)откудаtgφ = ctg 2ϕ −Rr.( R d − Rr ) sin 2ϕПреобразуя уравнение (4.9), получаем выражение для определения радиуса ведомого кольца Rd в зависимости от радиуса ролика и углов φ и ψ:cos φRd = Rr 1 +.cos(2ϕ+φ)При работе муфты максимальное напряжение возникает в местах контакта между роликамии ведущим и ведомым кольцами.
Так как силы с обеих сторон ролика равны и площадь контакта85между роликом и плоской или выпуклой внутренней поверхностью меньше, чем между роликом инаружной вогнутой поверхностью (ведомое кольцо), то наибольшее напряжение должно возникать на поверхности соприкосновения ролика с внутренним кольцом. Этим напряжением и определяется предельная величина момента, передаваемого обгонной муфтой.Контактное напряжение на поверхности может быть определено по формуле Герца:NE (σ=11)+Rr RC,7l(4.10)где помимо указанных выше величин:N - нормальная сила, действующая на каждый ролик, Н;Е - модуль упругости материала, Па;l - длина ролика, м.Эта зависимость была получена при предположении, что нагрузка распределяется равномерно по длине ролика и не имеется других напряжений, кроме напряжения сжатия, вызываемогосилой, действующей по нормали к поверхности контакта.
Последнее предположение чаще всегобывает справедливым для внутреннего кольца обгонной муфты, которое обычно расположено насплошном (или, по крайней мере, толстостенном) валу, но не совсем корректно в отношении наружного кольца.Из формулы для определения напряжения в точке контакта между роликом и ведущим элементом можно определить величину предельного момента, передаваемого муфтой. Преобразуязависимость для определения напряжений в контакте ролика с поверхностью кольца, получим7σ 2 l.N=11E( +)R r RCЕсли заклинивающая поверхность представляет собой плоскость, то Rc ранен бесконечности и выражение1= 0.
В этом случае полученную зависимость можно преобразовать к видуRC7lσ 2 RrN=.EИспользуя это выражение, можно определить величину тангенциальной силы на поверхности ведомого кольцаF=7lσ 2 Rr tgϕ.EЕсли расстояние от оси муфты до точки контакта на ведомом элементе Rd и имеется п роликов, то момент на ведомом кольце867nlσ 2 Rr Rd tgϕM=EВ правой части приведенного выше уравнения σ, Е и tgφ не зависят от размеров муфты; п число роликов может также считаться независимым от размеров. Остаются только три переменные величины - линейные размеры элементов муфты: радиус ролика Rr, длина ролика l и расстояние от оси муфты до точки контакта с ведомым кольцом Rd.
Опыт эксплуатации обгонных муфтпоказывает, что соотношения l = 3,5Rr и Rd = 8Rr дают вполне удовлетворительные результаты.Эти соотношения можно использовать для предварительных расчетов муфты, в которой ведомымявляется наружное кольцо. Что касается факторов, не зависящих от размеров муфты, то количество роликов для муфты этого типа рекомендуется принимать равным 12; для угла φ = 6° tgφ =0,105; модуль упругости стали Е = 210000 Па.Для изготовления роликов, внешнего и внутреннего кольца обгонной муфты используют туже сталь, что и для изготовления элементов подшипников. Эти детали должны быть изготовленыиз цементируемых сталей или из сталей, закаливаемых токами высокой частоты (ТВЧ). Величинадопускаемых напряжений в этом случае равна 2100 мПа.Преобразуя уравнение для момента, передаваемого обгонной муфтой, и подставляя в негосоответствующие соотношения и значения величин, получимM =7 nlσ 2 Rr Rd tgϕ 7 ⋅ 12 ⋅ 2100 2 ⋅ 1012 ⋅ 3,5 ⋅ Rr ⋅ 8 ⋅ Rr ⋅ 0,1053== 518616 ⋅ 10 4 Rr ,6E210000 ⋅ 10откудаRr =3M, м.1731В полученной зависимости размерность момента - Нм.В случаях, когда наружное кольцо является ведущим элементом и поверхности заклинивания выполнены на нем (рис.4.12), ролики под действием центробежных сил стремятся переместиться наружу от точки контакта с ведомым элементом.
Такое перемещение предотвращается спомощью пружин (рис.4.14).Рис.4.14.87Пружины должны быть достаточно жесткими с тем, чтобы преодолеть центробежную силу, действующую на ролики при их вращении. Величина центробежной силы, Н, действующей на ролик,FЦ = mr rω 2 ,где mr - масса ролика, кг;r - радиус вращения оси ролика, м;ω - максимальная угловая скорость вращения ведущего элемента обгонной муфты, с-1.Центробежная сила прижимает ролик к заклинивающей поверхности, формируя при этомтангенциальную силу, Н,Ft = mr rω 2 tg 2ϕ ,которую и должна преодолевать пружина.88Глава 5.
Расчет подшипников каченияРасчет подшипников качения состоит в определении их динамической грузоподъемностиС, при заданной долговечности h, и сравнении полученной величины с допускаемой для рассматриваемого подшипника. Основные данные о подшипниках приводятся в специальных справочниках. Тип подшипника и его размеры в основном определяются на этапе проектирования.Приведенный ниже метод не распространяются на роликовые подшипники: двухрядныесферические, игольчатые, с длинными и витыми роликами, а также шариковые подшипники сразъемными кольцами.В коробках передач подшипники работают при изменяющейся нагрузке и частоте вращения.
В связи с этим коэффициент динамической грузоподъемности С определяют по эквивалентной нагрузке и приведенным оборотам:C = Qэк (n у h)0,3 kб kt ,(5.1)где h - долговечность подшипника, ч;nу - условная частота вращения, об/мин (обычно принимается равной частоте вращения прева-лирующего режима работы подшипника);kб - коэффициент, учитывающий характер нагрузки, определяется по таблице 5.1;Характер нагрузки на подшипникСпокойная; толчки отсутствуютЛегкие толчки. Кратковременные перегрузки до 125% нормальной (расчетной) нагрузкиУмеренные толчки.
Вибрация нагрузки. Кратковременная перегрузка до 150% нормальной (расчетной) нагрузкиСо значительными толчками и вибрацией. Кратковременные перегрузки до 200%нормальной (расчетной) нагрузкиС сильными ударами и кратковременными перегрузками до 300% нормальной(расчетной) нагрузкиТаблица 5.1kб1,01,0-1.21,3-1,81,8-2,52.5-3,0kt - температурный коэффициент определяется по таблице 5.2;Рабочая температура подшипникаktДо100º1,0До125º1,05До150º1,1До175º1,15До200º1,25Таблица 5.2ДоДо225º250º1,351,4Qэк - эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник, соответствующая переменному ре-жиму работы, которая определяется по следующей зависимости, кг,Qэк = 3,33 α1β1Q13,33 + α 2 β 2Q23,33 + ...
+ α j β j Q3,33,jгде Q1, Q2, …, Qj - соответственно нагрузка на первой, второй и т.д. передачах;j – число режимов нагружения подшипника;α1, α 2, …, α j - доля общего числа часов работы подшипника на соответствующих передачах(для механических трансмиссий определяются по таблице 3.3.1 и 3.3.2);89β1, β2, …, βj – отношение частоты вращения подшипника при данной нагрузке к частоте вращения, принятой за условную, т.е.njn1n; β 2 = 2 ;...; β j =.nónónóЕсли на подшипник кроме радиальной воздействует еще и осевая сила, то суммарная на-β1 =грузка на данном режиме находится по следующим формулам:••для шариковых радиальных и радиально-упорных, роликовых радиальноупорных подшипниковQi = Xkк Fri + YFai ;упорно-радиальных шариковых и роликовых подшипников•для роликовых подшипников с α=0ºQi = XFri + YFaiQi = Fri ; Fai = 0 ;•для роликовых и шариковых подшипников с α=90ºQi = Fai ; Fri = 0 ;В приведенных выше формулах:kк – коэффициент, учитывающий, какое кольцо вращается (при вращении внутреннегокольца для всех типов подшипников kк=1,0; при вращении наружного кольца kк=1,1 для сферических подшипников и kк=1,35 для всех других типов подшипников);α – номинальный угол контакта, равный углу между линией действия результирующей нагрузки на тело качения и плоскостью, перпендикулярной оси подшипника, град.(рис.5.1);Fr и Fa – радиальная и осевая нагрузки, воспринимаемые подшипником.Рис.5.1.Коэффициенты приведения радиальной Х и осевой Y нагрузки определяются по таблице 5.3для радиальных и радиально-упорных шариковых подшипников, 5.4 для радиально-упорных роликовых подшипников, 5.5 для упорно-радиальных шариковых подшипников, 5.6 для упорнорадиальных роликовых подшипников и 5.7 для сферических подшипников.90Таблица 5.3ОднорядныеУгол контактаαºFaC000,0140,0280,0560,0840,1100,1700,2800,4200,560iFaC0Fa>ekк FrX5-10-12-15-18, 19, 2024, 25, 26--0,0140,0280,0560,0850,1100,1700,2800,4200,5600,0140,0290,0570,0860,1100,1700,2900,4300,5700,0140,0290,0570,0860,1100,1700,2900,4300,5700,0150,0290,0580,0870,1200,1700,2900,4400,580-0,560,560,460,450,440,430,41Y2,301,991,711,551,451,311,151,041,002,301,991,711,551,451,311,151,041,001,881,711,521,411,341,231,101,011,001,811,621,461,341,221,131,041,011,001,471,401,301,231,191,121,021,001,001,000,87ДвухрядныеFa≤ekк FrX1111111Y02,782,402,071,871,751,581,391,261,212,181,981,761,631,551,421,271,171,162,081,841,691,521,391,301,201,161,161,651,571,461,381,341,261,141,121,121,090,92Fa>ekк FrX0,560,780,750,740,720,700,67Y2,301,991,711,551,451,311,151,041,003,743,232,782,522,362,131,871,691,633,062,782,472,292,182,001,791,641,632,942,632,372,181,981,841,691,641,622,392,282,112,001,931,821,661,631,631,631,41е0,190,220,260,280,300,340,380,420,440,230,260,300,340,360,400,450,500,520,290,320,360,380,400,440,490,540,540,300,340,370,410,450,480,520,540,540,380,400,430,460,470,500,550,560,560,570,6891300,390,7610,780,631,240,8035, 360,370,6610,660,601,070,95400,350,5710,550,570,931,14Примечание: С0 – статическая грузоподъемность подшипника, определяемая по справочнику.Таблица 5.4Fa>ekк FrFa≤ekк FrXY1010,45ctgαеXYОднорядные подшипники0,400,40tgαДвухрядные подшипники0,670,67ctgα1,5tgα1,5tgαТаблица 5.5Одинарные подшипникиУгол контактаαºДвойные подшипникиFa>ekк FrX0,660,921,66456075Fa>ekк FrFa≤ekк FrY111X1,181,903,89Y0,590,540,52X0,660,921,66Y111е1,252,174,67Таблица 5.6Одинарные подшипникиДвойные подшипникиFa>ekк FrXtgαПри α=90º Fa=0.Fa≤ekк FrY1X1,5 tgαY0,67Fa>ekк FrXtgαеY11,5 tgαТаблица 5.7Однорядные подшипникиДвухрядные подшипникиFa>ekк FrX0,40Y0,40ctgαFa≤ekк FrX1Для однорядных подшипников приY0,42ctgαFa>ekк FrX0,65Y0,65ctgαе1,5 tgαFa≤ e следует принимать Х=1 и Y=0.kк FrОсевые составляющие Fa, возникающие в однорядных радиально-упорных шариковых иконических роликовых подшипниках при восприятии ими радиальных и комбинированных нагрузок можно определить по зависимостям, представленным в таблице 5.8.92Схема установки подшипниковУсловиянагруженияТаблица 5.8Общая осевая нагрузка FaВ опоре «1»В опоре «2»Шариковые подшипникие1Fr1>e2Fr2;A>0Fa1= е1Fr1Fa2= е1Fr1+Aе1Fr1<e2Fr2;A>e2Fr2- е1Fr1Fa1= е1Fr1Fa2= е1Fr1+Aе1Fr1<e2Fr2;A<e2Fr2- е1Fr1Fa1= е2Fr2-AFa2= е2Fr2е1Fr1<e2Fr2;A>0Fa1= е2Fr2+AFa2= е2Fr2е1Fr1>e2Fr2;A> е1Fr1-e2Fr2Fa1= е2Fr2+AFa2= е2Fr2е1Fr1>e2Fr2;A<е1Fr1-e2Fr2Fa1= е1Fr1Fa2= е1Fr1-AКонические роликовые подшипникиFr1 Fr 2FF≥;Fa1 = r1Fa 2 = r1 + AY1Y22Y12Y1A≥0Fr1 Fr 2<;Y1Y2FFFa1 = r1Fa 2 = r1 + A2Y12Y1FFA ≥ ( r 2 − r1 )2Y2 2Y1Fr1 Fr 2<;Y1Y2A<(Fr 2 Fr1−)2Y2 2Y1Fa1 =Fr 2−A2Y2Fa 2 =Fr 22Y293Fr1 Fr 2≤;Y1Y2A≥0Fr1 Fr 2>;Y1Y2A<(Fr1 Fr 2−)2Y1 2Y2Fa1 =Fr 2+A2Y2Fa 2 =Fr 22Y2Fa1 =Fr 2+A2Y2Fa 2 =Fr 22Y2Fr1 Fr 2>;Y1Y2A<(Fr1 Fr 2−)2Y1 2Y2Fa1 =Fr12Y1Fa 2 =Fr1−A2Y1При расчете динамической грузоподъемности узла, состоящего из сдвоенных радиальныхшариковых подшипников, пару одинаковых шарикоподшипников рассматривают как один двухрядный радиальный подшипник.В случае расчета динамической грузоподъемности и эквивалентной динамической нагрузкиузла, состоящего из сдвоенных радиально-упорных подшипников, установленных узкими или широкими торцами наружных колец друг к другу, пару одинаковых подшипников рассматривают какодин двухрядный радиально-упорньй подшипник.Для узла, состоящего из двух или более одинаковых радиально-упорных однорядных подшипников, установленных последовательно, изготовленных и смонтированных так, что нагрузкана подшипники распределяется равномерно, динамическую грузоподъемность определяют умножением числа подшипников в степени 7/10 для шариковых и 7/9 для роликовых подшипников надинамическую грузоподъемность одного однорядного подшипника, а при расчете эквивалентнойнагрузки используют значения X и Y однорядного подшипника.После определения Qэк, и коэффициентов kк, kб, kt задаются долговечностью h и по формуле(5.1) вычисляют коэффициент работоспособности подшипника C, и сравнивают его с допускаемойдля данного подшипника грузоподъемностью [C].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
