Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Прохождение лучей через пассивную оптическую систему (рис.6.5) описывается линейным преобразованием:

y

или

=

₂ = A y₁ + BV₁ y₂ A B y₁

V₂ = C y₁ + DV₁ V₂ C D V₁

При этом матрица оказывается унимодулярной: AD – BC = 1. Элементы матрицы связаны с фокусным расстоянием системы и координатами ее главных плоскостей соотношениями:

F = -1/C; h₁= (D – 1)/C; h₂ = (A – 1)/C (6.50)

В таблице 6.1 приведены матрицы передачи для четырех простейших оптических систем: плоский промежуток, слой, тонкая линза, слой с линзой и распределенная линза, образованная слоем среды с квадратичным распределением показателя преломления.

Таблица 6.1

Если лучи проходят последовательно несколько оптических систем, то результирующая матрица передачи вычисляется как произведение соответствующих матриц. Так, матрица для оптической системы 3 является произведением двух первых.

При этом оказывается, что с помощью АВCD-матриц можно описывать преобразование гауссовых пучков при прохождении через оптическую систему. Используя комплексный параметр

, (6.51)

где R – радиус кривизны волнового фронта, а ω ― радиус, описывающий гауссов пучок в k-ой плоскости, можем описать его трансформацию оптической системой, расположенной между двумя плоскостями и характеризующейся матрицей АВСD, формулой

. (6.52)

Если применить матричный метод к устойчивому резонатору, основная мода которого является гауссовым пучком, то после полного обхода резонатора комплексный параметр для гауссова пучка, описывающего основную моду резонатора, должен совпасть с исходным. Расписывая отдельно равенства для действительной и мнимой частей, получаем уравнения для параметров, описывающих низший собственный тип колебаний (основную моду) резонатора и получить выражение значения радиуса ω₀ основной моды устойчивого резонатора , которое может быть записано в виде:

. (6.53)

Литература к лекции 6.

1. Fox A.H., Lee T. //Bell Syst. Tech. Journal, 1961, 40, 453. Имеется перевод в сборнике статей «Лазеры», пер. с англ. под ред. М.А. Жаботинского и Т.А. Шмаонова. ― М.: ИЛ., 1963.

2. Бойд Дж., Гордон Дж. Конфокальный резонатор со многими типами колебаний. В сб. статей «Лазеры», пер. с англ. под ред. М.Е. Жаботинского и Т.А. Шмаонова, ― М.: ИЛ., 1963.

3. Карлов Н.В. Лекции по квантовой электронике. ― М.: Наука, 1983.

4. Вайнштейн Л.А. // ЖЭТФ, 1963, 44, вып. 3, 1050.

5. Вайнштейн Л.А. // ЖЭТФ, 1963, 45, вып. 3 (9), 684.

6. Вайнштейн Л.А. // ЖТФ, 1964, XXXIV, вып. 2, 193.

7. Вайнштейн Л.А. // ЖТФ, 1964, XXXIV, вып. 9, 1541.

8. Kogelnik H., Lee T. Laser beams and resonators. Proc. IEEE, 1966, 54, 1312. Имеется перевод: Когельник, Ли. Резонаторы и световые пучки лазеров. ТИИЭР, 1966, 54, N10, 95.

9. Давыдов А.С. Квантовая механика. ― М.: Наука, 1973.

10. Джерард А., Бёрч Дж. М. Введение в матричную оптику, Мир, М., 1978, стр 130 – 147.

Характеристики

Список файлов лекций