План занятий по дисциплине «Математическое моделирование» (1032372)
Текст из файла
План занятий по дисциплине «Математическое моделирование»Лекции1. Нелинейные математические модели макроуровня.Причины возникновения нелинейности в механических, гидравлических, электрических и тепловых системах.Примеры постановок задач, приводящих к построению нелинейных математических моделей макроуровня.[1, с. 84-88].2. Положения равновесия консервативной системы.Положения равновесия консервативной системы. Исследование фазовых траекторий в окрестности положений равновесияконсервативной системы.[1, с.
102-109].3. Фазовый портрет консервативной системы.Анализ фазовых траекторий консервативной системы на всейфазовой плоскости.Задача о движении математического маятника при произвольных отклонениях от положения равновесия. Фазовый портретматематического маятника и соответствующая механическая интерпретация.[1, с. 110-115].4. Математические модели некоторых диссипативных систем.Примеры постановок задач, приводящих к построению нелинейных диссипативных моделей.Задача об осцилляторе с сухим трением.[1, с.
122-125].Практические занятия1. Статические и стационарные нелинейные модели.Задача об определении равновесной температуры сферического спутника, находящегося на высокой околоземной орбите.Задача об аэродинамическом нагреве обшивки летательногоаппарата.Задача о нахождении статической характеристики витой конической пружины равночастотного виброизолятора.[1, с. 89-92].2. Некоторые нестационарные нелинейные модели.Общие свойства нестационарных нелинейных моделей, состоящих из обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка. Бифуркация и бифуркационное значение параметра.Задача об электрической цепи, содержащей электроды, междукоторыми может возникать вольтова дуга.[1, с. 93-97].3.
Нелинейные математические модели макроуровня.Некоторые нелинейные математические модели.[1, с. 89-97].4. Простейшие нелинейные динамические модели.Консервативные и диссипативные механические системы. Автономные системы.Примеры постановок задач, приводящих к построению простейших нелинейных динамических моделей.[1, с. 98-101].5. Особенности поведения некоторых консервативных систем.Примеры динамических систем, совершающих колебания сперескоком через неустойчивое положение равновесия. Анализфазовых траекторий на фазовой плоскости и выявление особенностей в поведении таких систем.[1, с.
116-118].6. Некоторые консервативные системы.Примеры некоторых консервативных систем. Анализ фазовыхтраекторий на фазовой плоскости и выявление особенностей вповедении таких систем.[1, с. 119-121].7. Автоколебательные системы.Автоколебательная система и её основные элементы. Особенности автоколебательной системы с одной степенью свободы.Задача об автоколебательной системе, включающей осциллятор с линейным трением.Задача об автоколебательной системе, включающей осциллятор с сухим трением.[1, с. 126-130].Контроль освоения модуля 1 «Нелинейные математические модели макроуровня»Неделя проведенияконтроля модуляФормы контроля8Контрольная работаЛекции5. Математические модели микроуровня простейших элементов электрических систем.Преобразование уравнений Максвелла к системе телеграфныхуравнений.
Поверхностный эффект.Математическая модель длинного прямолинейного проводника с круглым поперечным сечением. Определение распределенияплотности силы электрического тока в поперечном сечении проводника.[1, с. 136-143].Оценка в баллах182430Практические занятия8. КР «Нелинейные математические модели макроуровня».См. вопросы 1–16 в списке вопросов для подготовки к экзамену.9. Математические модели микроуровня простейших элементов электрических систем.Зависимость активного сопротивления проводника от угловойчастоты колебаний переменного тока. Вычисление индуктивностипроводника.[1, с.
144-148].6. Одномерные математические модели теплопроводности.Одномерные стационарные модели теплопроводности.Построение стационарной математической модели теплопроводности в пористом теплозащитном слое. Определение термического сопротивления пористого теплозащитного слоя.
Анализстационарной математической модели теплопроводности в пористом теплозащитном слое.Построение стационарной математической модели теплопроводности в стенке с криволинейной поверхностью. Распределениетемпературы по толщине стенки в некоторых частных случаях.Построение стационарной математической модели теплопроводности в стенке с криволинейной поверхностью и внутреннимтепловыделением.
Распределение температуры по толщине стенкив некоторых частных случаях. Тепловой взрыв.[1, с. 154-159].7. Одномерные нестационарные модели гидравлических систем.Модуль объёмной упругости жидкости. Коэффициент податливости упруго деформируемого трубопровода с круглым поперечным сечением. Построение математической модели участкагоризонтального трубопровода, по которому течёт идеальнаясжимаемая жидкость. Скорость распространения возмущений(скорость звука) в жидкости, заполняющей упруго деформируемый трубопровод. Частный случай модели в виде волновых уравнений для давления и массового расхода жидкости.Определение граничных условий на концах трубопровода и вслучае установки демпфера на конце трубопровода.
Формулировка граничных условий для трубопроводов, объединённых в одинузел.[1, с. 166-172].10. Математические модели микроуровня простейших элементов электрических систем.Математическая модель плоского электрического конденсатора. Зависимость комплексного сопротивления электрическогоконденсатора от угловой частоты колебаний разности электрических потенциалов. Анализ уточнённой математической моделиэлектрического конденсатора.[1, с. 149-153].11.
Одномерные стационарные модели теплопроводности.Построение стационарной математической модели теплопроводности в стенке с криволинейной поверхностью. Распределениетемпературы по толщине стенки в некоторых частных случаях.Построение стационарной математической модели теплопроводности в стенке с криволинейной поверхностью и внутреннимтепловыделением. Распределение температуры по толщине стенкив некоторых частных случаях.[1, с.
154-159].12. Одномерные нестационарные модели теплопроводности.Построение нестационарной математической модели теплопроводности в плоской стенке. Применение интегрального преобразования Лапласа для анализа этой модели.Построение нестационарной математической модели теплопроводности в двухслойной плоской стенке при неидеальном тепловом контакте между слоями. Анализ построенной модели.Этапы начального и регулярного нагрева. Определение установившегося распределения температуры по толщине стенки.[1, с. 160-165].13. Пример построения математической модели гидравлической системы.Математическая модель участка горизонтального недеформируемого трубопровода, по которому течёт идеальная сжимаемаяжидкость.
Применение метода разделения переменных для анализа модели трубопровода с мгновенно перекрываемым сечением.Гидравлический удар.Анализ явления гидравлического удара в трубопроводе с использованием метода распространяющихся волн. Кавитация.Нахождение распределений давления и массового расходажидкости при постепенном перекрытии сечения трубопровода.Неполный гидравлический удар.[1, с. 173-180].14. Применение математических моделей.Использование математических моделей стационарного и нестационарного процесса теплопроводности для решения задачи овыборе оптимальных параметров двухслойной сферической оболочки, внутри которой под давлением находится сильно нагретыйгаз.[1, с.
181-188].15. РК «Математические модели микроуровня».См. вопросы 17–39 в списке вопросов для подготовки к экзамену.8. Резерв.Контроль освоения модуля 2 «Математические модели микроуровня»Неделя проведенияконтроля модуляФормы контроля1516Домашние заданиеРубежный контрольОценка в баллах12301640Шкала перевода рейтинговых оценок в экзаменационную оценкуРейтингЭкзаменационная оценка85 – 100отлично71 – 84хорошо60 – 70удовлетворительно0 – 59неудовлетворительно1. Файл «Конспект лекций.pdf»2050.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
