Автореферат (1026451), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Для оценки надежности системыснабжения на основании такой модели удобно использовать методмногократных статистических испытаний – метод Монте-Карло. МетодомМонте-Карло называют группу методик, в рамках которых строитсяискусственный случайный процесс, обладающий с определенной степеньюточности такими же характеристиками, как и реальный, но реализуемыйчерез числительные методы, которые задействуют те или иные генераторыслучайных чисел.Анализ надежности с использованием метода Монте-Карло позволяетобъединять данные из различных источников, делая модель болееобъективной, легко модифицировать модель при поступлении новых данных,а так же получать оценки надежности даже при наличии малого количестваинформации о работе системы.Построение модели системы снабжения сводится к определению оценокплотностейраспределенияслучайныхвеличин,описывающихрассматриваемые процессы.
Для процессов, надежность которыхопределяется, как вероятность времени их завершения к указанному сроку,можно использовать базу данных отдела снабжения, в которой содержитсяинформация о времени ихТаблица 1выполнения.ДлительностьПредложеныметодыКоличество этапов сэтапазаданнойЧастотасбораданныхпри транспортировкдлительностьюи (дни)построении вероятностных0,083331моделейпроцессов0,250043снабженияпроизводства0,333354внешними поставщиками, а0,250063такжеметоды0,0833715моделирования для оценки надежности этих процессов. Под вероятностнымимоделями понимается построение плотностей распределения случайныхвеличин, описывающих рассматриваемые процессы. В частности, оценканадежности процесса снабжения сторонними предприятиями должнаопираться на время завершения цикла снабжения. Входной информацией дляпостроения оценки плотности распределения случайных величин являетсябаза данных отдела снабжения о времени выполнении различных этаповцикла снабжения.На основании полученных данных формируется частота реализации (см.Таблицу 1, пример для этапа транспортировки) и оценка плотностираспределения вероятности времени выполнения этапа.
Эти данныезадействуются в качестве входных данных при моделировании методомМонте-Карло.Для учета достоверности или актуальности информации о функционировании системы, или данных по работе циклов снабжения на другихпредприятиях рассматриваемой отрасли можно использовать метод весовыхкоэффициентов.
В этом случае для получения оценки плотностираспределения вероятности времени выполнения рассматриваемого этапаподсчитывается не количество записей, а сумма их весовых коэффициентов.Полученные модели этапов не описывают исключительно идеальныеусловия, а уже учитывают информацию о различных явлениях, оказывающихвлияние на время выполнения заказа, например о форс-мажорныхобстотельствах или взаимозависимостях в многономенклатурных поставках.Результатом проделанных действий будет формирование параметровслучайной дискретной величины: x1 i p1x2p2..
x j .. x n ,.. p j .. p n (2)где x – значения дискретной случайной величины, а р – оценкавероятности реализации соответствующего значения. Методика генерациизначения времени выполнения этапов цикла снабжения заключается вследующем. Для каждого этапа случайным образом на промежутке от 0 до 1с помощью равномерного генератора случайных чисел выбирается значениегамма: Random (1)(3)На основании этого гамма, начиная с первого значения случайнойвеличины, проводится сложение вероятностей идущих друг за другомреализаций значений случайной величины. То значение, для которого сумма6значений вероятностей будет больше числа гамма, и принимается зареализацию случайной величины. Данная методика описывается Формулами4 и 5: x j , если Pj 1 Pj , x1 , если P1 (4)где Pjописывается формулой:jPj pn(5)n 1На Рисунке 2 изображен алгоритм вычисления оценки плотностираспределения вероятности времени выполнения логистического цикла.
Нашаге 0 алгоритма происходит инициализация начальных значенийиспользуемых переменных. Исходными данными является требуемоеколичество циклов моделирования и заданные оценки плотностейраспределения вероятности времени выполнения всех этапов.012345m , k , F j 1: N этапов ( x ) k , i Fi 1 ( )i , f ( k ,1 , k , 2 ,..., k , Nэтапов)k k 1k mk , F ( x)Рисунок 2.
Алгоритм расчета оценки плотности распределениявероятности времени выполнения цикла снабжения7На шаге 1 вычисляются реализации времени выполнения каждого этапа,На шаге 2 рассчитывается время выполнения заказа на основанииимеющейся модели взаимодействия процессов, время исполнения которыхрассчитано на шаге 1. Полученное значение запоминается для каждойитерации цикла моделирования. Шаги 3 и 4 отвечают за контроль количестваитераций моделирования.
На шаге 5 происходит группировка полученных нашаге 2 значений времени выполнения логистического цикла. На основанииполученных данных вычисляются частоты, и строится оценка плотностираспределения вероятности времени выполнения цикла снабжения.Надежность логистического цикла определяется, как вероятность реализациизначений допустимого времени выполнения рассматриваемого процесса.В третей главе разработан порядок оценки надежности системыуправлениявнутрипроизводственнымипроцессамиматериальнотехнического снабжения.Надежность внутрипроизводственных процессов МТС определяется, каквероятность поставки материалов на производство из запасов на основанииполученного запроса на материалы. Повышение вероятности этого событияобеспечивается оптимизацией процесса управления запасами.
В даннойработе предложен алгоритм моделирования спроса на материалы, имеющегослучайный характер, и его при оценке надежности процесса управлениязапасами. Рассматриваемый алгоритм основывается на модели потока заявок.Случайный характер потока заявок означает, что этот потокхарактеризуется некой случайной величиной в виду сложности точногоопределения будущей потребности производства в материалах. Такойхарактер потока заявок порождает неопределенность в логистических ипроизводственных цепях, которая в той или иной мере наблюдается вбольшинстве из них. Модель потока заявок исходит из того, чтопредприятие, при возникновении потребности в материалах, отправляетзаявку в отдел снабжения, которая мгновенно исполняется при условииналичия указанного в заявке размера запрашиваемой партии материалов.Пример потока заявок изображен на Рисунке 3.В Таблице 2 изображен пример фрагмента таблицы базы данных отделаснабжения, на основании которого можно сформировать оценку совместнойплотности распределения рассматриваемой системы случайных величин,описывающей поток заявок.
Пример такой оценки совместной плотностираспределения отражен в Таблице 3.На Рисунке 4 изображено графическое представление рассматриваемойоценки совместной плотности распределения. Моделирование системы,характеризующейся такой оценкой плотности распределения, заключается в8реализации значений одномерной случайной величины, которые являютсясочетаниями значений случайных величин, описывающих поток заявок.Таблица 2Дата заявкиРазмер заявки, ед.∆T, дни4535655060604065754503.04.201208.04.201217.04.201225.04.201205.05.201211.05.201212.05.201220.05.201229.05.201205.06.2012--5981061897Таблица 3∆T12345678910300,01070,00640,00210,00000,00000,00000,00000,00000,00000,0000350,02130,01490,01280,01070,00640,00210,00210,00000,00000,0000400,02770,02560,02560,02130,01710,01070,00430,00000,00000,0000450,01490,02770,03200,03410,03410,02560,01280,01070,00430,0000Размер заявки50550,0064 0,00210,0149 0,00640,0213 0,01070,0277 0,01280,0299 0,02130,0277 0,02560,0192 0,02350,0149 0,02130,0107 0,01710,0021 0,0107600,00000,00210,00430,00850,01490,01710,02130,01920,01490,0128650,00000,00000,00210,00430,00640,00850,01280,01490,01710,0192700,00000,00000,00000,00210,00210,00210,00430,00430,00640,0085750,00000,00000,00000,00210,00210,00210,00210,00430,00640,0064Модель имитирует поток заявок в виде реализации системы случайныхвеличин, которые оказывают влияние на размер запрашиваемой партииматериалов и на время между заявками.
В качестве примера рассматриваетсямодель потока заявок с двумя зависимыми случайными величинами:размером требуемых материалов и временем, прошедшим с предыдущейзаявки.На Рисунке 5 изображен алгоритм моделирования управления запасами.Алгоритм состоит из подготовки к моделированию; непосредственномоделирования и обработки результатов. Шаг моделирования равен одномудню. На каждом шаге проводится моделирование потока заявок,моделирование процесса пополнения запасов и расчет издержек.
На Рисунке96 изображен алгоритм моделирования потока заявок. На Рисунке 7изображен алгоритм моделирования процесса пополнения запасов. НаРисунке 8 изображен алгоритм учета издержек процесса управлениязапасами.Рисунок 3. Поступление заявок от производства в отдел снабженияРисунок 4. Графическое представление оценки совместной плотностираспределения случайных величинПри моделировании потока заявок на шаге 1 определяется, поступила лизаявка от производства. Если заявка поступила, то на шаге 2 запасы10материалов уменьшаются на требуемый заявкой объём. На шаге 3генерируются параметры новой заявки.
Если к отделу снабжения обращаетсянесколько производственных подразделений, то моделирование потоказаявок производится для каждого из них отдельно.При моделировании пополнения запасов на шаге 1 определяется, принятоли решение на пополнение запасов в соответствии с выбранной стратегиейуправления. На шаге 2 проверяется, заказаны ли материалы.
На шаге 3производится генерации времени выполнения заказа. Шаги 4, 5 и 7 отвечаютза ожидание истечения этого времени. На шаге 6 производится увеличениезапасов материалов на складе. Расчет издержек производится для оценкиэффективности стратегии управления запасами.При расчете издержек учитываются издержки хранения (шаг 1) и издержкипоставки (шаг 3). Издержки простоя производства не учитываются, т.к. ониопределяются уровнем надежности процесса снабжения, который заданисходя из постановки оптимизационной задачи.Уровень надежности процесса управления запасами определяться, каксумма удельного количества дней, на которые приходилось неотрицательноезначение размера запасов материалов.0Инициализация входных параметров1Моделирование потока заявок2Моделирование пополнения запасов3Расчет издержек4Проверка на завершениемоделирования5Анализ результатовРисунок 5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
