Диссертация (1026327), страница 8
Текст из файла (страница 8)
При этом, как показывают расчеты по формуле (2.1),увеличение пористости ТИМ, способствует снижению коэффициентатим (ε, Т)теплопроводности волокнистого материала.2.2. Разработка математической модели фильтрационного осаждениякоротких волокон из пульпы при формообразовании теплоизоляционныхплиток и цилиндрических колецТехнологияизготовлениякоротковолокнистыхтеплоизолирующихконструкций (покрытий изделий) включает в себя ряд отдельных операций:очистка и измельчение исходных волокон, подготовка пульпы (гидромассы) изкоротких волокон, жидкостное формование и температурная обработка изделия.Процесс фильтрационного осаждения волокон на технологическую оснасткуявляется основным, поскольку именно он определяет структуру материалаизделия, а, значит и его теплофизические и механические характеристики.Для протекания процесса жидкостного формования теплоизолирующихконструкций из коротких базальтовых волокон требуется некоторое время.Важной задачей при разработке технологического процесса изготовления изделийна основе коротковолокнистых композиций является выявление факторов,влияющих на скорость фильтрации, и зависимостей между ними, выраженных ваналитической форме.
При этом влияние реологических факторов, то естьвосстановление среды после окончания процесса в данной постановке задачи, неучитывается. При дальнейшем изложении материала будут оговорены другиеограничения.51Основу физико-математического анализа фильтрации составляет описаниедвижения жидкости (фильтрата) в порах слоя волокон. В данном случае вместоистинной скорости движения жидкости необходимо использовать ее условнуювеличину, называемую скорость фильтрации. Величина скорости фильтрациизависит от влияния свойств пульпы или гидромассы (дискретность волокон,температура и вязкость рабочей жидкости, дисперсность и форма частиц твердойфазы - связки) и от условий ее фильтрования, которые определяются величинойгидростатического давления, вакуумированием камеры фильтрата и величинойпористости слоя осадка.
[67]Скорость фильтрации или скорость течения жидкости !ф ( ) через пористыйслой уже осажденных волокон (Рис. 2.9), можно определить из эмпирическогозакона Дарси, записанного в дифференциальной форме [63, 64]!ф ( ) =#д %&ж (сл=)()*,(2.4)где +д - коэффициент проницаемости жидкости через пористую среду, м2; , перепад давления на слое волокон, Па; -ж - динамическая вязкость фильтруемойжидкости (воды), Па·с; ℎсл - толщина слоя осадка волокон, м; ℎ - координататечения жидкости.Заменим в (2.4) давление , суммой от давления текущего столба ℎпжидкости и давлением вакуумирования ∆, камеры фильтрата, а текущий набортолщины слоя осадка волокон через объем пульпы, профильтрованный черезперфорированнуюперегородкуhсл = cm h / ρсл ,получимдифференциальноеуравнение, определяющее время фильтрации столба жидкости (пульпы):!ф ( ) =Здесьп#д [(0п 2 (3п 4()5∆%)]0сл&ж 78 (- плотность пульпы,ускорение свободного падения, м/с2;жп=ж=+ 9: (1 −)()*.(2.5)ж ⁄ в ),кг/м3;– плотность жидкости (воды), кг/м3;плотность волокон, кг/м3; ℎп - текущая высота столба жидкости, м;плотность сухого осадка, средняя по толщине слоя, кг/м3; 9: =в /<п; всл––- массовое52содержание (концентрация) волокон в объеме пульпы, кг/м3; =п = ℎслсл /9:–начальная высота столба пульпы (жидкости), м.Рис.
2.9.Схема фильтрационного осаждения коротких базальтовых волокон из пульпы наперфорированную оправку:1 - фильтрат; 2 –перегородка перфорированная; 3 – слив фильтрата;4 – вакуумирование камеры; 5 – слой волокнистого осадка; 6 - пульпаПосле интегрирования уравнения (2.5) от ℎ = 0 до ℎ = =п − ℎсл найдемвремя, необходимое для формирования слоя волокон при осаждении их из пульпыпо схеме, показанной на Рис. 2.9:tф =ηж hслcm ρсл ρсл∆p ρсл / cm + ∆p (hсл ρп g) ln+ +1−.Kд ρп g ρсл cm cm hсл ρп g 1 + ∆p (hсл ρп g) (2.6)Если вакуумирование камеры фильтрата отсутствует (∆, = 0), то из (2.6)следует:tф =ηж hслcm ρсл ρсл 1+ ln −1Kд ρп g ρсл cm cm (2.7)53По уравнениям фильтрации (2.5-2.7) рассчитывается производительностьпроцесса формования изделия на проектируемом технологическом оборудовании,определяется объем пульпы и высота столба жидкости.
Большее времяфильтрации соответствует работе при меньших 9: концентрациях пульпы именьшем гидравлическом , =п; ℎп + ∆, давлении.В уравнениях (2.4-2.7) коэффициент проницаемости +д представляет собойпроводимость по отношению к жидкости через пористую среду под действиемприложенного градиента давления и имеет размерность площади, а его величинаимеет порядок квадрата характерного размера пор.Коэффициент проницаемости по своей природе является структурнойхарактеристикой, определяется, в основном, геометрией порового пространства.На основании решения гидродинамического течения жидкости через пористуюсреду в виде связки капиллярных трубок равной длины, И. Козени [65] установил,что коэффициент +д Дарси зависит только от удельного объема открытых пор > =<п ⁄<сл в кубе, поделенного на квадрат удельной поверхности волокон ?уодинаковой длины и одинакового Aв диаметра:Bд =7 CDEуF=7 CDEGF Hв=7 )вF CDIJ (I4C)F,(2.8)где 9 – безразмерная величина - постоянная Козени, зависящая только от формыпоперечного сечения трубок; 9 = 0,5 - для круглого сечения, 0,5619 – дляквадратного и 0,5974 - для треугольного сечения.Принимая, что здесь <п – объем пор в слое осадка <сл , м3; ?K - удельнаяповерхность волокон единичной длины, ?K = ?в ⁄ <в = 4⁄Aв , м2; Aв - постоянныйдиаметр волокон, м; Mв - объемное содержание волокон в слое осадка, Mв = 1 − >.В формуле (2.8), записанной позднее Р.С.
Карманом [66] само содержаниеволокон, то есть величина (1 − >) была взята во второй степени. Хотя в квадрате,на наш взгляд, должна быть только удельная поверхность волокон S0 , но не ихобъемное содержание в пористом материале. Тогда формула (2.8) длякоэффициента проницаемости Дарси может быть записана:54Bд =7 )вF CDIJ (I4C),(2.9)где постоянная Козени 9 при фильтрации жидкости поперек волокон одинаковогодиаметра (слой осадка) определяется экспериментальным путем.
Так при большойпористости, например, при > = 0,9 значения Bд , подсчитанные по формулеР.С. Кармана(2.8)иполученныерядомисследователей[63-68]экспериментальным путем, отличаются почти на порядок. Сам И. Козени и ряддругих исследователей (Р. Коллинз, А.Э Шейдеггер, Н.Г. Пивовар, М. Маскет)отмечали не полное соответствие между коэффициентом проницаемости,подсчитаннымпоформуле(2.8)иполученнымпо[66]результатамэкспериментальных проливок. Для пористости > = 0,30-0,35, характерной дляконструкционных ПКМ, эти различия составляют не более 30 % и при некоторомразбросе диаметров волокон в композитном материале становятся малозаметными при расчетах Bд .Дляоценкиприменимостиформулы(2.9)былипроведеныэкспериментальные исследования по определению коэффициента проницаемостиволокнистых плоских образцов с развесом∗сл= 0,102-0,230-0,306- 0,612-0,816-0,91 г/см2 из кварцевых волокон диаметром 12 мкм для трех длин: 6,7-13,420,1 мм, которые проливались технической водой на специальной установке(Рис.
2.8). По результатам проливок были рассчитаны значения коэффициентапроницаемости Bд по уравнению, записанному на основании формулы (2.4):Bд =N &ж.Oобр (∆P⁄(сл )(2.10)На Рис. 2.10 представлены аналитическая зависимость коэффициентапроницаемости от пористости волокнистого слоя осадка, рассчитанная поформуле Козени-Кармана (2.8) и экспериментальные значения пористости >,рассчитанные по формуле (2.10) и коэффициента Bд - по формуле (2.9). ИзРис.
2.10 следует, что зависимость Bд , рассчитанная по (2.9) сравнительно хорошосогласуется с результатами экспериментальных проливок образцов из кварцевыхволокон одинакового диаметра для постоянной Козени 9 = 0,76.55Такимобразом,длядальнейшихрасчетовпараметровпроцессафильтрационного осаждения очищенных коротких базальтовых волокон изпульпы при формообразовании теплоизолирующих конструкций может бытьиспользована формула (2.9) со значением постоянной Козени 9 = 0,76.Рис. 2.10.Зависимость коэффициента проницаемости Bд образцов из рубленых волоконот пористости материала >:1 – по формуле Козени-Кармана (2.8); 2 – по формуле (2.9);3 - экспериментальные значения; 4 – область результатов экспериментальныхисследований на образцах из стекловолокна [65]На Рис.
2.11 представлены зависисимости времени процесса осаждениякоротких базальтовых волокон из пульпы на основе технической воды приизготовлении полуфабриката (Рис. 2.5), подсчитанных по формуле (2.7) безвакуумирования камеры фильтрата (Рис. 2.11, кривая 1) и по формуле (2.6) свакуумированием камеры – кривые 2-4. При расчетах было принято: толщинабрикета (полуфабриката) hсл = 40 мм, плотность сухого осадка в слое ρ сл =165 кг/м3, плотность пульпы ρ п = 103 кг/м3, вязкость жидкой пульпы без связки56(воды)ηж= 10-3 Па с, средний диаметр базальтового волокна БСТВ Aв = 2,0 мкм,пористость слоя волокон > = 0,94, коэффициент Дарси Bд = 2,63 10-6 мм2.Время получения осадка волокон заданной толщины и плотности поддействием только столба жидкости в 5-10 раз больше (кривая 1), по сравнению свакуумированием камеры фильтрата (кривые 2-4).
При этом вакуумирование(Рис. 2.5) позволят также удалять до 60 % влаги из полуфабриката и обеспечиваетсъем плитки площадью 150х150 мм пуансоном с остатками жидкости как насосомиз высокой камеры формования.абРис. 2.11.Зависимость времени формования полуфабриката из коротких базальтовыхволокон от концентрации волокон 9: в пульпе при давлениях∆p(а): кривая 1 –0; 2 – 5; 3 – 10; 4 – 20 кПа и динамика уменьшения столба пульпы во временипри свободной фильтрации волокон (б):кривая 1 – 9: =10; 2 – 9: =20 кг/м3На Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
