Диссертация (1026269), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Процессраскатки обеспечивается наличием сил трения, действующими междуповерхностями валков и кольца. При раскатке на металл действуют моментсиласо стороны главного валка, а со стороны оправки – силаи.Кинематика течения металла при раскатке колец очень похожа напродольную прокатку. Подробный анализ процесса раскатки колец с точкизрения классической теории прокатки проведен С.А. Микульчиком [18]. Однакорасчеты, справедливые для продольной прокатки, не могут быть использованыдля расчетов раскатки колец по ряду причин:− раскатка осуществляется за несколько оборотов кольца с обжатиямизначительно меньшими, чем при продольной прокатке;− диаметры главного валка и оправки не равны, что приводит к разнымдлинам дуг контакта;− условия контактного трения на главном валке и оправке различаются, таккак приводным является только главный валок;− кольцо имеет замкнутый профиль, переменную кривизну и определеннуюжесткость;− центрирующие валки оказывают воздействие на заготовку.14а)б)Рисунок 1.4.
Схема очага деформации при продольной прокатке (а, [29]) ирадиальной раскатке колец (б, [93])Основными дефектами при раскатке колец являются овальность, утяжина(Рисунок 1.5), конусность, волнистость, полигональная форма (Рисунок 1.6) [65;66; 110].Рисунок 1.5. Дефект «утяжина» при раскатке колец [65]Рисунок 1.6. Полигональная форма кольца после раскатки [110]151.3.Методы расчета параметров раскатки колецМетоды расчета параметров раскатки колец можно разделить наэмпирические [12; 13; 25; 93; 125], аналитические и численные.К аналитическим методам, используемым для расчета параметровраскатки колец, относятся:− метод верхней оценки [34; 37; 77; 78; 86; 114; 115; 133; 152; 162];− метод линий скольжения [35; 102];− вариационный метод [96].Аналитическиеметодыограниченноиспользовалисьдляанализапроцессов раскатки колец из-за невысокой точности расчетов, котораяобусловлена большим количеством вводимых допущений:− плоское деформированное состояние тела;− схематизация очага деформации;− жесткопластическая модель материала без учета упрочнения иразупрочнения;− отсутствие дефектообразования;− постоянство температуры заготовки и отсутствие теплообмена сокружающей средой и инструментами.Избежать введения большинства перечисленных выше допущенийпозволяет метод конечных элементов.
В настоящее время он является наиболееуниверсальным численным методом, который нашел широкое применение прианализе процессов раскатки колец [31–33; 36; 38; 52; 54; 56; 58; 62; 64; 69; 70;73–76; 80; 82; 84; 85; 87; 88; 91; 92; 110; 113; 119–121; 126; 129–132; 135; 148–150; 154; 155; 159; 161; 163; 164].1.3.1. Эмпирические методыЭмпирические расчеты позволяют определять параметры раскатки колецна основе полученных экспериментально зависимостей, т.е. без анализанапряженно-деформированного состояния и кинематики течения материала.16В работе Lin и Zhi [93] были определены критические значения параметроврежима раскатки колец.
Так как при малых обжатиях ∆ℎ очаг пластическойдеформации располагается вблизи контактной поверхности заготовки с валками,имеется жесткая зона на средней поверхности кольца, в результате чего кольцоне может увеличиваться в диаметре. Поэтому для возможности раскатки колецочаг пластической деформации должен проникать на всю толщину стенкикольца. Это возможно при следующем условии (Рисунок 1.4):=где1,8,74(1.1)–средняя высота очага пластической деформации, мм;–проекция дуги контакта на ось прокатки, мм.Длина проекции дуги контакта на ось раскатки:=где2∆ℎ,11 11++ −(1.2)–радиус главного валка, мм;–радиус оправки валка, мм;–проекция дуги контакта на ось прокатки, мм;–проекция дуги контакта на ось прокатки, мм.Минимальное обжатие, при котором очаг пластической деформациипроникает на всю толщину кольца, можно определить следующим образом:∆ℎ= 6,55 × 10−1+1+1−1(1.3)17Из условия захвата кольца валками определяется максимальное возможноеобжатие:∆ℎгде–=2(1 +1⁄)+1+1−1(1.4),угол трения между кольцом и валками, рад.Пренебрегая проскальзыванием кольца в калибре, обжатие можноопределить так:∆ℎ =где,(1.5)–скорость подачи оправки, мм/с;–частота вращения главного валка, об/мин.Таким образом, критические скорости подачи оправки будут равны:= 6,55 × 10=1−2(1 +1⁄)Для выполнения условия ∆ℎ+1++> ∆ℎ11+−11−1(1.6)(1.7)необходимо выполнениеследующего неравенства:1+1≤17,5−(1.8)18В работе А.И.
Спришевского [25], справочниках под ред. М.В. Сторожева[12] и Е.И. Семенова [13] приведен расчет заготовки для колец прямоугольногосечения по следующим формулам:гдеуз=у+з=у−(1.9),–масса кольца, кг;–плотность металла заготовки, кг/м3;–коэффициент суммарного обжатия;–коэффициент угара;–толщина стенки кольца после раскатки, мм.(1.10)1.3.2. Метод верхней оценкиМетод верхней оценки основан на применении кинематической теоремытеории пластичности и принципа минимума полной мощности к кинематическивозможному полю скоростей в деформируемом теле.
Методом верхней оценкирассчитывались как кольца прямоугольного сечения [86; 114; 115; 133; 162], таки профильные [34; 77; 78; 152].В работе Johnson и Needham [86] авторы предложили представить процессраскатки как внедрение жестких тел в деформируемый материал кольца(Рисунок 1.7) с образованием одного или двух пластических шарниров.
Очагдеформации располагается между пуансонами и находится в состоянииодноосного сжатия, при этом течение металла осуществляется в направлении,перпендикулярном движению бойков. Материал кольца вне очага деформацииповорачивается как жесткое целое вокруг пластических шарниров.На основе предложенной модели было получено выражение для силыраскатки:19F = 2kbгде+,–постоянная пластичности, МПа;–ширина бойков, мм;–давление, препятствующее течению металла, МПа;–ширина кольца, мм.(1.11)В работе Ryoo и Yang [133] была найдена верхняя оценка момента прираскатке L-образного кольца.Было предложено более реалистичное описание очага деформации(Рисунок 1.8).
Нейтральная линия параметрически описывалась через контурыглавного валка и оправки. Положение нейтрального сечения, в которомотсутствует проскальзывание кольца и валков, определяется координатойа).б)Рисунок 1.7. Модель внедрения жестких тел с образованием одного (а) или двух(б) пластических шарниров [86]Для решения были введены следующие допущения:− течение металла в направлении оси кольца отсутствует;− длины дуг контакта с главным валком и оправкой равны;− входное и выходное сечения, ограничивающие очаг деформации,являются плоскостями.20Были введены следующие граничные условия:− скорость точекв каждом сечении не зависит от ординаты;− на центральной линии зазора между валками находится нейтральнаялиния, на которой скоростьравна нулю;− на границе обоих валков скоростьдостигает максимальногозначения, равного половине скорости подачи оправки.Рисунок 1.8.
Параметризация очага пластической деформации [133]Применяя теорему о верхней оценке, авторы получили выражение дляверхней оценки момента раскатки:∗где∗–∗=∙2 ()−(− ),(1.12)верхняя оценка полной мощности, Вт.Минимизация полной мощности сводится к нахождению положениянейтрального сечения.В работах Ryoo et al. [133], Yang и Ryoo [162] была предложена концепцияэквивалентного коэффициента трения, который определяется как отношениесилы трения на главном валке к нормальной силе на оправке (Рисунок 1.9).21Координата̅ определяет точку приложения равнодействующей силы наповерхности контакта кольца и главного валка.Рисунок 1.9. Схема действия сил при раскатке кольца [162]Авторами вводится допущение, что поле скоростей состоит из двух частей,т.е.
скорость, определяемая подачей оправки, накладывается на скорость,обусловленную вращением главного валка.Верхняя оценка момента раскатки выглядит следующим образом:∗Былопроведено∗=2(+(1.13))экспериментальноеисследование,позволившееустановить, что предложенная модель позволяет предсказывать момент раскаткис достаточно высокой точностью (Рисунок 1.10).Рисунок 1.10. Расчетный и экспериментальный момент раскатки [162]22В работах Parvizi и Abrinia [114; 115] была введена переменная скоростьточекв каждом сечении, так как с изменением радиуса вращения должнаизменяться окружная скорость.Было получено следующее выражение для верней оценки силы раскатки:∗∗где−=√3( −2–фактор трения;–напряжение течения, МПа.),(1.14)Предложенная модель сравнивалась с экспериментальными данными изработы Ryoo et al.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
