Диссертация (1026249), страница 8
Текст из файла (страница 8)
В каждом изэлементовпроизвольновыбираетсявидаппроксимирующей функции.Значения функций на границах элементов (в узлах) являются решением задачии заранее неизвестны. Коэффициенты аппроксимирующих функций обычноопределяются из условия равенства значения соседних функций на границахмежду элементами (в узлах). Затем эти коэффициенты выражаются череззначения функций в узлах элементов и составляется система линейныхалгебраических уравнений [26, 28, 42, 53, 58, 126, 130, 136].При использовании МКР на расчётной области строится сетка, затемвыбирается разностная схема и для каждого узла сетки записываетсяразностное уравнение (аналог исходного уравнения, но с использованиеразностной схемы), затем производится учёт краевых условий (для краевыхусловий второго и третьего рода также строится некоторая разностная схема).Получается система линейных алгебраических уравнений, решая которую вответе получают приближенные значения решения в узлах [75, 76, 78, 84, 127].В мире существуют десятки коммерческих программных комплексовМКЭиМКР(ANSYS,ABAQUS,MSCMARC),втомчислеспециализированных для решения задач в области сварочного производства(SYSWELD,WeldPlanner).Рассмотримчисленныеметодырешениятермодеформационной задачи для оценки остаточных деформаций изделияпосле сварки, найденные в научной литературе [63].В работе [103] для определения поперечной усадки использовали пакетANSYS/Multiphysics.
Автоматическую АрДС проводили на пластине 300·260·6мм из стали 25. В качестве источника нагрева использовали нормальнокруговой распределенный с параметрами: вводимая мощность q=6550 Вт,эффективный радиус источника нагрева rн=7 мм, скорость сварки Vсв=6 мм/с.Начальная температура составляла 32 °С. В результате верификациичисленной модели с экспериментальными величина погрешности в среднем непревышала 25%.
По подобной схеме поверхностного источника нагрева53определяли величину остаточной деформации при трехпроходной сварке стали316L в работе [111], отклонения между экспериментальными данными ирезультатами численного моделирования в которой не превысили 5%.Авторами статьи[117] был рассмотрен процессформированияостаточных напряжений и деформаций при электронно-лучевой сваркетитанового сплава ТА15 толщиной 49 мм.
В качестве источника нагреваиспользовалимодельконическогообъемногоисточника.Дляучетапластических деформаций в пакете ANSYS расчет проводили по билинейнойкинематической изотропной модели (BKIN) с учетом эффекта Баушингера[36]. Расхождение между результатами моделирования и экспериментами непревысило 10%. Подобная модель поведения пластичности использовалась и вработе [44], в которой рассматривался сборочно-сварочный цикл производстватруб большого диаметра аргонодуговой сваркой. Для построения КЭ-моделииспользовался 8-ми узловой твердотельный трехмерный «тепловой» элементSOLID 70 ANSYS/Thermal. Численный анализ трехмерного температурногополя в стенке трубы осуществлялся в результате решения нестационарногоуравнения теплопроводности для твердого тела с однородными свойствами.Одновременно с расчетом температурной задачи осуществлялся численныйрасчетНДСизделия,возникающегопринагревенестационарнымнеоднородным трехмерным полем температур.
Модель трубной заготовки приэтом воспринимала реакции опоры от трех роликов, на которые опираласьконтактно, и подвергалась воздействию силы тяжести. Авторами не былиприведены ни режимы сварки,ниточность результатов численногомоделирования.Аналитическимпутемустановлено,чтодлярешениятермодеформационных задач подходит комплекс программ MARC/MSC. Вработе[30]разработанметодполученияпараметровлинейного-эквивалентного источника теплоты по профилю поперечного сечения шва приэлектронно-лучевой сварке, основанный на численном решении обратной54задачитеплопроводностипутемрегулированиямощностимножестваточечных источников теплоты, расположенных в свариваемом алюминиевомсплаве АА70Х толщиной 20 мм на оси луча, для получения совпадениярасчетного и опытного профилей поперечного сечения шва.
При заданиинагружения и определении скоростей деформаций использовали изотропныйзакон упрочнения. Положение поверхности текучести определяли по критериюМизеса. О точности численных результатов распределения остаточныхнапряжений и деформаций авторами указано не было.Врядеисследований[86,99,105,115]вследствиежесткостирассматриваемой конструкции и большой толщины (более 10 мм) в численноймодели не учитывали пластические деформации.В качестве инструмента для прогнозирования распределения остаточныхнапряжений и деформаций широко используют конечно-элементный пакетABAQUS.
В статье [101] была рассмотрена возможность использования пакетаABAQUS для прогнозирования величины остаточных деформаций при АрДСпластины 200·200·2 мм из никелевого сплава IN718. Согласно полученнымрезультатам численной модели, погрешность численного расчета продольнойусадки образца при сопоставлении с экспериментальными данными составиланеболее10%.Врядеработ[44,97]предложеначисленнаятермодеформационная модель для оценки остаточных деформаций сварнойконструкции с учетом эволюции микроструктуры в ЗТВ. Расхождения междуэкспериментальнымиданнымиирезультатамичисленноймоделинепревысили 15%.Методика проведения моделирования термомеханических задач у пакетовANSYS и ABAQUS несколько различна, что в итоге может привести кразличию и в полученных результатах.
В работе [120] проводилосьсопоставление результатов моделирования в этих пакетах на примере АрДСуглеродистой стали S15C толщиной 6 мм. Режимы сварки - Iсв=300 А, U=15 В,Vсв=10 мм/с, коэффициент конвективной теплоотдачи с поверхности k=1555Вт/(м2·К), эффективный КПД – 0,7. Сравнение температурных полей shell/3Dэлементов в ABAQUS и ANSYS показало, что ANSYS дает несколько болеевысокую температуру в корне сварного шва. Эта разница существенноуменьшается при переходе от корня сварного шва к кромкам основногоматериала. Максимальные значения остаточных напряжений рассчитывали сиспользованием и ABAQUS и ANSYS. В результате получили вблизи сварногошва примерно одинаковые значения наперяжений (разница не более 7%).Однако остаточные напряжения на концах пластин значительно отличались(разница достигала 34%).По схеме конического распределенного источника нагрева в работе [93]была решена термическая задача описания геометрии сквозного проплавленияпри лазерной сварке стыкового соединения из стали ALSI304.
В результатесравнения результатов распределения остаточных деформаций после сварки сэкспериментальными данными, выявили величину расхождения – для ширинышва и глубины проплавления она составила соответственно 2,8% и 1,9%.В литературепроцессовсваркишироко представленоспомощьюМКЭкомпьютерноеспомощьюмоделированиеПК«СВАРКА»,разработанного в МГТУ им. Н.Э. Баумана [27, 48]. В работе [27] приведенаосесимметричная модель с раскладкой валика многопроходного сварного шва,присоединяющего чоп к трубе. Чопы приваривали ручной дуговой сваркойпокрытыми электродами Э50А диаметром 3,2 мм током 90-120А со скоростью4 м/ч (эффективный КПД процесса принят равным 0,8). В качестве моделиповедения материала приняли модель идеального упругопластическогоматериала, не учитывающего упрочнение и ползучесть при расчете остаточныхдеформаций и напряжений.
На основе конечно-элементного моделированияразработана методика, позволяющая не только определить технологическиенапряжения в нахлесточном соединении (с погрешностью не более 5%), но ивыявить их влияние на прочность и ресурс конструкции.56Для оценки остаточных напряжений в стыковых соединениях по методуэквивалентных начальных температур в работе [48] проведено моделированиесварки кольцевых стыков трубопровода диаметром 1420 мм с толщинойстенки 32 мм из стали класса прочности Х70 и высокопрочной стали классаК60, стыки которых выполнены автоматической сваркой в среде углекислогогаза без подогрева за 15 проходов.
Для сокращения вычислительных затратпри моделировании автором использован ряд допущений: 1) осесимметричнаямодельсварногосоединенияпослесваркиочередноговаликасразузаполнялась последующим; 2) модель материала представляла собой смесьнескольких структурных компонентов (ферритно-перлитного, аустенитного ибейнитно-мартенситного), процентное содержание которых измерялось впроцессеструктурныхпревращений;3)модельидеальногоупругопластического материала не учитывала упрочнение и ползучесть прирасчете остаточных деформаций и напряжений. Анализ распределенияважнейших компонент главных нормальных остаточных напряжений в трубе –окружных, направленных вдоль оси шва, и продольных (поперечных поотношению к шву_ - показал, что они достаточно точно воспроизводятсяметодом эквивалентных начальных температур на основе МКЭ (погрешностьпри этом не превышала 15%).Рассмотренныесопряженныечисленныемодели,вкоторыхпорезультатам термического анализа в виде распределения изотерм плавления отподвижных источников нагрева оценивается НДС состояние свариваемогоизделия,могутбытьиспользованыдляназначенияприпусковнамеханическую обработку деталей и позволят снизить расход металла и времяобработки.Посколькувеличинатеплоотдачивподкладкуоказываетсущественное влияние при сварке не только на размеры сварного шва, но и наостаточныедеформациитонколистовыхконструкций,очевидно,чтонеобходима количественная оценка ее влияния на коробления конструкций.При этом на распределение остаточных напряжений и деформаций в сварном57изделиивлияетконструкциясварочногоприспособленияиусловиязакрепления изделия.
Численные модели, в которых произведена оценкавлияния на остаточные деформации изделия при АрДС на подкладкеперечисленных выше факторов в научной литературе найдено не было.Одной из проблем, возникающих в процессе освоения конечноэлементныхпрограммныхпакетов,являетсявысокаясложностьиадаптивность к решению задач, возникающих в процессе моделированияпроцесса сварки для новых изделий и не предусмотренных разработчиками. Всвязи с этим разработчиками этих программных комплексов введены рядупрощений и допущений, снижающих точность результатов численныхрасчетов. Основные допущения, связанные с решением задач в областисварочного производства:1) Для удобства описания геометрии сварного шва при сквозномпроплавлении для всех видов сварки используется объемный источник нагреватипа двойного эллипсоида Голдака, что вызывает существенные погрешностипри описании распределения температурных полей по толщине образца,например, при сварке неплавящимся электродом или электронно-лучевойсварке;2) Закрытость и отсутствие возможности редактирования встроенных базданных материалов, а также параметров, существенно влияющих на величинутепловложения в свариваемый образец (эффективный КПД, конвективный илучистый теплообмен, контактная термическая проводимость);3) Условное закрепление образцов при сварке и невозможность учетаусилия прижатия изделия в оснастке.Эти допущения существенно влияют на распределение температурныхполей и остаточных деформаций и снижают точность расчетов.
Поэтомуцелесообразно использовать математическую модель, полностью основаннуюна экспериментальных данных, которые являются входными параметрамичисленной модели. При этом для описания температурных полей необходимо58использовать комбинацию объемных и распределенных источников нагрева.Кроме того, для получения более точного результата моделированияцелесообразнеевсегоиспользоватьконечно-элементныйпрограммныйкомплекс с открытой возможностью настройки параметров решаемой задачи.В качестве источника нагрева при АрДС тонколистовых материалов сцельюминимизациипараметровподборацелесообразноиспользоватькомбинацию линейного и нормально-кругового распределенного источниковнагрева, как предложено в работах [100, 104, 113, 117].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
