Расчёты сетчатых оболочек при больших переменных (1026170), страница 2
Текст из файла (страница 2)
В д йййй ~ Пйййщ рассмотрены конечные осесзюетркчнне дефсрмацнк сетчатых оболочек врзщеыпя. Общепрынятмй подюд неученая етого вада де$орыацай в олучае учета сзязумпего зеклпчаетса в рзссмотренкк армкровзнной оболочка кзк ортотро ой. Прп этом юзнвкает пеобходыыооть вычкслять соответстзухщв юдулн упругости в оаруапом к ыерпхкопальпом направзенна к постояню юрректвровать кх в процесое романия, так кзк углы мекку нытяын оущеотвенно меняпгся, а модулы зависят от углева Это прнводвт к многоступенчатому атерацновюму процеооу.
Выев олявтса юдулп упругости. С пх помощьп - дерормзцкы. По де$ор мзцвям находятоя новые углы.мекку нктямк, По азм - новые знз 'пенка юдуяей упругостк а т.д. В дкссертацзк предлзгаетоя несколько отлычнмй подход. В кзвеотюй пел~кейнса сютеме уразненкй сетчатых оболочек уравнение Щ заменяется на (3). В результате получается система, учятывамзвя не только раотявнмссть катей, но и ззсткооть овя пущего.
В этой оиотею упругпе сзойотва катей а овязухщеге оцксывептся кезаваокю друг от друга, благодаря чему удямзоя взбеяать несбходнюота вычнсленвк првведенннх юдулей упругоота а втерзцпй, свазаппых о етым. Полученная застона нелянейннх дмРРеренпкзльных уразкекнй попользуется прв расчете резаыокордпых оболочек пнеюаткчеоккх змортвзаторов а янзщ баллонов зюокого давленая, кзготоаяеывмх спкральной наюткой. Пра расчете резнкокордных оболочек о твк нззызаеюй копной геометраей нитей всрользовап первый ннтеграл свстеым нелзнейннх уравненнй осесмезетркчкнх дерормзцяй: ]фпййП(,ф~Дясфф,/+ фЯ/ ы кож3, (б) где /у «аатяпенве зятей, /ф - хейормзгкя ннтв в зазкспмоотв от натяяепзя,ф(Вам ЯфФ - дополнытельнак работа де- Формэпнн вдюппв дханм ннтн.
Сушествоэание интеграла (6) позполнло отназатъся от ннтегркровапья системы днррсрвнциальннх ураакепкй п)и расчете этого анка оболочек. Соотаснвнае (6) опрааедлннс прк больных негруэках, когда ннтп аеобходмео очятать раотяаныымп, а свяэумхее монне ив учитывать. В случае малых нагрузок (снязумцвв учктываетоя, а антк о щтавтоя нерествюыьмк) спрааадлаво днфреренпналънов соотпо- В~» 6Я'~В ФуФ ф у(й.
которое для оболочкм, нменююй после вулкенвэапня малющркчвскув Форму, приводктгл к коне авыу пнлу 'Ц~птхУР аммнеуФ) РГх смюЫ. (т) Предлеяенпм онстема дпрйнрепдааньаых уряннений к нытеграэы этой окотемн (6) п (т) поэпслннк реэработать экономичный алго)нпм расчета больянх перемеменкй пнеэматнческнх рееннокорднмх аморткэаторов рукавного тапа о профилнрованныын ылуннерамя (рко.й). с помсмью дмрФеренпнронання по параметру уравнений нелнней-' мой онстеын получены лкнейныв уранаення, которые поэнслявт раоочктнаать пронэаоднум эйфектнвной плоинща мэсртнэатора по ходу плунаара.
Яа рео. Э предотевлены армане эевпсавотн этой пелачпнн от ооотаоменая характерных репку- ' ул соа Ф„у4фэ для еыорткэатора о профнларованной нвправмпаввй. Зга пронеаодпая определяет кесткооть рас 3 еэвртнэатора пра малых смеяенкях от данного подслепая. Объем полоотк, обвспечнваюлнй эедвннув несткость аысрткэатора прн заданном начальном давлении и осевой нагрузке тем маньяе, чем больав пронэводнея эФФекгяэной племена.
Ирпвыв на рнс. 3 поэаоляот подобрать соотноненне параметров амортизатора, обеспечпвюоъте виювум обьедм его поло-' сти. Танке, наиболее эытодные ссотнснвная парюютрсв, о эвчавт экотремумаы на оснвеленяпх кривых. Ряс. З Склоню сетчатые оболочка ю компоэытов со оэязуимпц яв скытетаческнх сюл иэгстоацявтся обычно по рвваовесюй кон4мгурапня, чтобы кзбенать боязнях леформепнй прв ыагруаеыка давленнем, Одпеко, в некоторых случаях, оболочка рвссчятенвая ма одын условна нагруя нпя ююль устоя прн другяц (вапрмцер, ща каюк»пап дяаметрв поляоюго отверстяя).
В связв о этзм возяянает задача о нагруыенкн оболсчкн ооеопьметрнчюй ватруэюй, отлычелмейся от проектной. В этом ощчве на начацьюм зтеп» ыегрулеыпя обоючка окльно деформяруетоя, прнбливвясь й раяювеонсй для данной ыагрузны конфягурацна. Пс мере прпблзяення к втой конфпгурапвы оболочка дефо)нцаруетоя все медленнее, в »окопном эа очет раотяаення антей арматуры. Суыествеяная вельнейнооть эвдвчв (юсткость обсючкв ювныается в десяткп рвэ) затрудняет ее ревеняе.
В лыосертаппя ревекке яелпнейной краевой задачи для снстемы ли44»ренппвльюх уравнений прсасднцсоь ю методу Н.В;Валпивкла путем разбаевня вытерпела нптегрнроюкня на участка н последувцей ях атыкоэнн. На рю. 4 представлеяа зааюкюоть перемен»пня торпа оболочкк с ыерапноэеоюй исходной ыоыфвгурепней от яавценяя> ютораа ямеет веоьма ыелынейный характер. На ряс.
б пряэедеяа еакнсюооть перемеяевня тора»вой пцастпыы ляпав балюна вюокого дянлеиня, изготовленного непрерывной намоткой под дейотвяем осезой онлм пра фнксм- ' роваыыом девлсннн. Кек видно пэ рысунка, совпадение теорие о эксперэментом уцовлетворительнсе. Разработанкый ацгсряцм рво. четв оформлен в вахе ЭМ-прогреэмн, йе требумцей вмеаательст- ~Ь» иеувп вяйв а в«йу + Я-фй~м3~ Е + Ям-~) '-'Ф»Ж- 1 ' ~"КХ„~,Мв,,рь,~у-» щФ'. Ф') 3'~ 9' где у™, Я» - свободноварьнруемые склонна перемепню, нмемзне размерность мембранных уовлкй, Язуз" ф~~ - доподннтачьная работа дейормыпзй ннтей. Величины уз» и ф» югут быть выраленм через натянеыве натой т - лая'"яЬ й) Врн варьнровеннв функпнонала по % юлучватоя ураеяепяе равновесна, прп варьяровазлк по 7™ н яФ -' соотновенкк упругоотп. В олучае нераотачныых катей $~уйу н $в», ф» стаюаятоя ынокнтелямк Лагреняа прв условнях нервстйзнмОстя нвтей Е,з~ ~яыт, нфФв. к.ф о.- Нолученнме нелннейные уравнекна лввеарнзованм в окреотностн равновесной ~осеснмметрнчной] конйкгуропвн.
В результате получена система азоты линейных дирйеревцнвльных уравнений юркого порядса, разрененкая отюснтельно первых производных основных нехззестных. Отлвчне ее от ачалогнчных снстеы, ювестннх в теории сетчатых оболочек, в том, что в уравнения входят ые ускзкч в нитях, а проекнкн мембранных уонлнй на ооевое, рмднахьпое и озрузное казрзалення,что позволяет удобно запнсывать склонив граиглные условна. Винейнея анстаче уравнений позволяет 10 учятъзать свлзухнее, так как его упрутке поотопныые 'входят в коеррыцнекты системы. Форо~хм коеб$ецпеятов скатаны бмлк полу чеяы па 31м о попользованпсм процедур перемноюыка я олозеню матрнц поляпомов.
Плп решения пелынейной системы дирреренцеальных уравнений и частных производных прккепллсл следумиий влгорнтм. Первме проызводяые основных неювссткых $ я ф6 по мерндяальюй коордынате пыразалнсь через основные зе неювестнмв ы нх пре юводнне по окрузной коордзнате э, ~ 4фэ Ю.в.фя э фу э" ), вЕ Щ$ф (и) Ъа юМ'~~'Й ° Еу '"'). а%В! - ЯВ> В общем случае ето мозно сделать неявно, а в случае яераотна.- мнх патей аппо - путем поолеювательянх подстановок.
Проекция ооновкых неювеотных йте,~Р) нфф,,у) раскладнваась в тр~- тонометрнческяе рядн по окрузной коордвнате мм' в Гй' +ай ауте'~тн МЮ+.") 4 + + ~ Йц 9эя' Ф Вне ИМ~ее ' ° ) Уф у' + Йм+ Вййе ву+ ~июйФ " Э б~ . (13) Г~ ~Р + ~й е+~ ~т->~у+ + ~~~ Иву+ уйе МУу+...) 3й Ф +( ~йт + ~вй щ уйв Ж+:.)~а, где $умцуд) Ч~ ° мф~~) Функцня только меряднана. льяой коорйпнаты, у.т, Я', ~ - орты цплиндрпческой У' спстемн ксор2янат Так чак дар1еренцВьльные уреэкензп конечных де4ормапнй келпкей ые, то пры подстановке в ипх вырезаний (12) ае удается явно найти проюзолные полячек $д я '~у .
Этн проызводпме пахопв поь в облом мучае при помона члсленноге разлояепзп правых .о~ ей П1) ф~ я ф~ ъ трнгонометрячеояве рядне 12 сь ном торин эедекеся кьк кпнеетвческке, твк з онювне граничные услсняя,явлмтькеся условиямя рввюнесия торпввой плвстя»я. уля ренскин крееяог вакечя вкось, кек в и третьем разделе, пспсльеовелся прнем разделения затерянна вптеграроявная не отдельнне учвотка с яослелукмей стювккой етяд учватков Воэннкемдвя в результате систее яьиыеиних алгебраическая уравнений стюввкя учеотксв з гревнчпмк усюнай ремаааоывтодом Ньитояе-Кап".оровкча в сочетенвн о нагоню вегрйзвввац С псяояьи списанного алгоритма била ренева велите сб упрввлензн поворотом торпа сетчатой обсложа усиляем, привезенная к ее боковой коверкяоста. В рюуяьтате гмсчетв бали юдученн эевкеямостя угла повороте торпа от величина уовлив, в текчч.
долояваве точка меридиана, првюнепяе уозлиа к которой деет нскбольмвй угол новОрот. Скмеь пнгруюяяа и рвсчвтине призме представленв нв рис. 6. Точкой ввзбсльаей чувствительности окаэаяясь точка, ресасюаеняеа вв рьсстояяяв оною й/3 нмсотм от осювввая обоючк». Вгв точка баки обивуйзнив аеряоявчаяью ври линейном ресчете. Вая наив ю рис. 6, вяягркя в уярвияяищеи усааея, требучмсм для юлученва угла ' поворота порядке 1о...йс эа счет рввпсавльиого забора то ми прилозюнян усадив составляет мости 60$ Вйтйй ~~ййй соперник описание екомерямммои нзк зо соесмеетрнчюму зпгруюпзи, тек н ю боювому ангруавани сет вгик оболочек.
Ъспермеезтвдьао опрепялютса нодаглиюоть ксрав резкясюряиого месрчиветорв ЛМ66666. Рещльтвтм расчета комиояктзой обоюмп, нвгрузянюй кваканием а осеюй саюй, .В ° В 6 тсрме, получениям о учетом раскин вюсти витей а упругости свизумьего нв оскояе опксвнннд аю мягераевв, совоетввкнвюи с експеравитаяыаев даиннмн. В.ДЯйййййш призекепн - интегризм вектсумого уравнения репнсиеснн оболочка, гнемдяе окисл уравнений равновесия кокемвй чаотп оболочеиь - нвряамксяньй внюд уравнения равновесия н ссотасаеязй Гл'фгсстз сетчатьк оболочекф -:.еяультатк:кслеяинд расчетов рякв систем: резяискорд- .
".с-.гас.л~,ч . М 666 г чиогнясчосп с кочкиной нсясе- лвтнмй, композитных сетчатых оболочек с нерввювесной юходнОП юиймгурвпвейю - текст 33М-Програимм на влгсрвм»ачюсксы языке 40РТРЬН; - ооотноаеиия, оиюнвапзве рюнювеовум юнйигурвпнв сетчатой оболочка врвюипп о ыервюнмп углзю патей левого н прю- ЮГС Соыейотн. 1 ° Првдзоаеа метод учета зеоткоств спязумзего, юззолямаий рвсвирвть пределы щнаеив»сота теорви сетчатых оболочек.
Эют мзюд оводвтоя к замене аэзеотюго.а теорпв сетчатых оболочек соотвоаенпя наяду мембрввзмюз усымппя» В СЕЧЕнняХ Оболочки пв более обиее, Учктювхцюе кесткость сзпзущюгс. 3. С аопользонюнвем етого метода юпзлнтнческз нюйюиы осевая м боюзню податлвзоста цнлппзрпческсгс упругого азюмзытв о резнюппрдысй оболочкой» 3. Предюкене методкпн П СОстЮМена 33М-прогрмаа обиего ваю расчета севов»еетрачынх дюйорвмпвй композктннх обоючек врмзеиыя о неравновесной исходной коыйнгуредней. Рзссчктены иелюейвв еезповююста осевого Веренеиеяня ксмпоептвсй оболочка от дяйетеия ваутревиегс Взмзення н осевой свщ. Сопсстазлю° ив раичвтпмх рюзумьтатоа О е»к»снюрзмюктвюмпФп депп%к дню удвивютюратазюююв еои~деию» 4.
Я~в рючвте рупвипй обоючкв пмюсто пнтегрнрозеыпя пиетею дн$$ерваииазьппх уревнепкй знчнслялпсь кпкпрвтуры. Зтэ аюзолаЮ устрвпнТЬ Трудности, связанные с нвличкем бютро зос рвстмнзих реиеиай оютмюг да$$ерввнввльпнх уравнений, празедюг ' ревльпий щпввр расчета харектюрзстпк рукавного зюртнзвторв 6 вроймлироааиив вораяем. й Предясявна меюднкв рюочетв проаззодной зййемтззюй азюмвдп ю юду юона для рюзяпскорюсго м»ортзэвторв с пройидпроаюыей ааврвпзямзей. Методнкю основана ню одновременном питвгрпр»»»виип системы полыней»ых урюзнюнкй» Опксьзюммх рюз ЮВЭСВУП ПОН$ПГУРЮЦПП сетчатой ОбсЛОЧКК Н СНСТЮМК УРЮНЯ»1ыый ю»»гчепюх дз$$ерюнпнрозаныюм по пврм»етру.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
