Диссертация (1026057), страница 16
Текст из файла (страница 16)
4.7. Экспериментыбыли проведены без выдержки, следовательно, в соответствии с Рис. 4.5количество аустенита - 0,85 и 0,97, соответственно. Экспериментальныерезультаты показаны сплошной линией, результаты расчетов показаныштриховыми линиями.1σ/σmax750°C0,80,6790°C0,40,2экспериментальные кривыерезультаты расчета000,10,20,3ε0,4Рис. 4.7: Сравнение экспериментальных и теоретических кривыхпри испытании со скачкообразнымизменениемскорости деформации при 750°С и 790°С.Рис. 4.7 показывает, что выбранный закон адекватно описывает поведениематериала при двухфазной структуре в интервале температур 750°C - 790°C.Однако для температуры 750°C, теоретический расчет предсказывает болеенизкие значения напряжений, что может быть связанно с неточностьюопределения фазового объема.1194.1.3.3 Выбор уравнение состояния при температуре 730°CТемпература 730°C является особенной, поскольку при этой температуреколичество мартенсита и аустенита примерно 50%. Поэтому трудно выделитьодну из фаз в качестве матрицы.
Тем не менее, экспериментальная криваядеформирования при 730°С (Рис. 4.8) не имеет заметного упрочнения, чтоявляется не типичным, если принять во внимание, что при этой температуреаустенит тоже может деформироваться.Сравнение теоретических кривых, рассчитанных по уравнениям состояния(3.10) и (3.12), и экспериментальной кривой при 730°С показано на Рис. 4.8σ/σmax1,2уравнение состояния длядисперсно-упрочненного материалауравнение состояния по правилу смеси0,8экспериментальная кривая0,4ε000,10,20,3Рис. 4.8: Сравнение экспериментальных и теоретических кривыхпри испытаниях с постоянной скоростью деформации0,0004 с-1 при 730°С.Можно отметить, что теоретическая кривая, рассчитанная по уравнениюсостояния (4.6) (точечная линия), основанном на предположении, что аустенитне деформируется, предсказывает несравнимо более высокий уровеньнапряжения.
Оценка по правилу смеси, уравнение (4.8) (пунктирная линия),показываетразличиявстепениупрочнениямеждутеоретическойиэкспериментальной кривыми, однако общий уровень напряжения в данномслучае является близким к экспериментальному.120Результаты исследования микроструктуры показали, что при 730°С могутнаблюдаться три различные морфологии структуры:1) смесь аустенита и мартенсита с объемной долей около 50% (принепрерывном нагреве);2) смесь аустенита и мартенсита с объемной долей аустенита около 85% (свыдержкой 30 мин до деформации)3) аустенитная структура, которая получается после нагрева выше Aс3 иохлаждения до 730°С.Сравнение экспериментальных и теоретических кривых, построенных поправилу смеси, уравнение (4.8), при 730°С с различным фазовым составомпоказано на Рис.
4.9σ/σmax1,2A-100%A-85%0,9A-54%0,60,3экспериментальные кривыерезультаты расчета000,1ε0,20,3Рис. 4.9: Сравнение экспериментальных и теоретических кривыхпри 730°С с различным фазовым составом.Уравнениесостояния(3.12)былоиспользованодляструктурсколичеством аустенита от 50% до 85%. Можно заметить, что различие междутеоретическими кривыми и экспериментальными уменьшаются, с увеличениемколичества аустенита.
Прогнозируемые напряжения ниже экспериментальных,также теоретические кривые имеют заметное упрочнение.121На основании этих фактов можно заключить, что механизм деформациипри температуре 730°С является более сложным, чем предполагалось. Однако,уравнение состояния (3.12) может быть использовано для описания поведенияматериала при этой температуре.4.2 Верификация уравнений состоянияДля проверки адекватности выбранных уравнений, а также возможностиописания поведения материала при различных историях нагружения, былапроведенаверификацияполученныхуравненийнапримерепроцессарелаксации. Для проверки возможности использования полученных уравненийдля численных расчетов методом конечных элементов было проведеносравнение экспериментальных данных и результатов расчета в программномкомплексе ANSYS при моделировании процесса растяжения.4.2.1 Моделирование процесса релаксацииСхема эксперимента на релаксацию показана на Рис.
4.10. Сначала образецудлиняется на некоторую величину и фиксируется, а затем регистрируетсяуменьшение напряжений с течением времени. Полученную зависимостьнапряжений от времени можно сравнить с расчетной зависимостью.l0t=0lt=t*Рис. 4.10. Схема эксперимента на релаксацию122Дляупрощениярешениязадачирелаксации,предположим,чтопервоначальное растяжение находилось в упругой области, т.е. ζ0 <ζp , где ζp напряжение течения, ζ0 - предел текучести материала. Таким образом, общаядеформация в материале может быть разделена на два компоненты: упругиедеформации (ε0) и деформации ползучести (εс): = 0 + (4.8)При испытаниях на релаксацию образец фиксирован, а значит общаядеформация остается не изменой, ε = сonst.
Скорость деформации ползучести( ) может быть выражена из уравнения (4.8) путем дифференцирования обеихчастей уравнения.Таким образом,деформацияползучестиискоростидеформацииползучести определяются как: = − 0 = − 0(4.9)где 0 - скорость упругих деформаций, которая может быть найдена изуравнения :0 =1 (4.10) Используя уравнение состояния материала, деформацию ползучестиможно записать, как функцию от скорости деформации ползучести: = ( 1 1/)(4.11)где n1 = 1/m, a = n/m2 and = А 2 2/ .Подставляя выражение для скорости упругой деформации из (4.10) впервое уравнение системы (4.9) и деформацию ползучести (4.11) во второеуравнение системы (4.9), а затем подставляя скорость деформации ползучестииз первого уравнения системы во второе, разделяя переменные t и ε, иинтегрируя обе части уравнения, время релаксации может быть записано какфункция напряжения: = −1/()(0− ) / 1 (4.12)123Таким образом, зная уравнение состояние материала и используяуравнение (4.12) можно определить напряжение в любой момент в процессерелаксации.Сравнение теоретических и экспериментальных результатов представлено наРис.
4.11.σ, MПa100экспериментальные данныерезультаты расчета8060402000100200300400500600t, с700Рис. 4.11. Теоретическая и экспериментальная зависимостинапряжения от времени при испытаниях на релаксацию.Из Рис. 4.11 видно, что характер и количественное значение теоретическойкривой, рассчитанной по уравнению (4.12) согласуется с экспериментальной.4.2.2 Моделирование одноосного растяжения образцаСхематическое изображение эксперимента показано на Рис. 4.12. Из Рис.4.12 видно, что образец имеет две оси симметрии, а перемещенияприкладываются на линии 1. Однако для четкого представления результатовконечно элементного расчета была смоделирована симметричная половинаобразца, как показано Рис.
4.12. Толщина образца составляет около 1,75 мм.Поперечное сечение образца является прямоугольным. Геометрическиеразмеры модели перечислены в Таблице 4.5.Граничные условия также показаны на Рис. 4.12, и задаются в узлахследующим образом:124- плоскость х = 0: X, Z и Y перемещения, а также повороты вокруг осей Yи Z не допускаются;- плоскость х = lр/2: к узлам в этой плоскости прикладываютсяперемещения по оси Оу.FYΔUy line 1lgOXlmlhaРис. 4.12. Схематическое представление эксперимента на растяжение,геометрияобразцаиграничныеусловиядляконечно-элементного анализа.Таблица 4.5Геометрические параметры образца.lр, ммlз, ммl, ммa, ммh, мм1030602,51,75Так как толщина образца мала по сравнению с другими размерами, то длямоделирования использовался оболочечный элемент SHELL181.
Это 4-хузловой элемент с шестью степенями свободы в каждом узле.элементная сетка представлена на Рис. 4.13Конечно-125YXРис. 4.13. Пример построения конечно-элементнойсетки.Таблица 4.6Параметры КЭ расчета.Температура800°CСкоростьНагрузкаВремянагрузкиперемещения по 2,8·10-31750оси Y – 5 ммшагом 10 секмм/ссек,Закрепленияс UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZПрограммный комплекс ANSYS позволяет моделировать ползучесть сразличнымизависимостямискоростейдеформацииотнапряжения,деформации, температуры и времени. В соответствии с результатамиэкспериментов, представленными в главе 3, поведение исследуемого материалапри температуре 800°C описывается уравнением ползучести с упрочнением(3.6), параметры которого указаны в Таблице 4.3.
Перепишем это уравнениеотносительноскоростидеформацииинайдемновыепараметрыдлямоделирования с помощью программного комплекса ANSYS. = 1 2 3 −4 /(4.13)1 = (1/ )1/ 2(4.14)2 = 1/2(4.15)3 = −/2(4.16)4 = 2 /(4.17)126Таблица 4.7Пересчитанные параметры уравнения состоянияC1C2C3C42,49·10-445,88-0,8826,03·103Следуетотметить,чтовконечно-элементноймодели,задаваласьпостоянная скорость перемещений, тогда как эксперимент проводился припостоянной скорости деформации. При малых деформаций, разница междунагрузками от скорости деформации и скорости перемещения невелика, но сувеличением деформации эта разница увеличивается.
Тем не менее, внастоящем исследовании заметная разница наблюдается после деформации0,25, которая выражается в снижение скорости деформации с 0,0004 с-1 до0,0003 с-1. Поскольку данный материал обладает низкой чувствительностью кскорости деформации, то влияние такого изменения скорости деформации нанапряжение будет ограничено.1,2σ/σmax10,80,60,4экспериментальныеданныеANSYS0,2000,10,20,30,40,50,6ε0,7Рис. 4.14. Распределение напряжений и сравнение экспериментальныхданных с результатами, полученными при КЭ моделировании.Результаты расчета показаны на Рис.
4.14. Можно отметить, что в областиоднородных деформаций, результаты расчета согласуются с результатамиэксперимента.1274.3 Выводы к главе 41. В результате анализа экспериментальных данных было выделено четыреинтервала температуры, в зависимости от количества и морфологии фаз. Длякаждого интервала определены уравнение состояния и их параметры, Рис. 4.15.100 A, %75MAM+A50A+M250650675680 C700730 C725750680 C – 730 CMT, C775800730 C – 800 C825850> 800 CAMAAMМартенситМартенсит иАустенит инедеформируемыенебольшиеаустенитные зернамартенситныеАустенитзерна == / == − =−, /= + ( − ) == /m2 = 0,17m = m1m=0,15n = 0,15Q = Q1Q1, Q2Q2=340кДж/мольРис. 4.15. Уравнения состояния и механические свойства материала вm1 = 0,14Q1=330кДж/мользависимости от фазового состава стали.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
