Диссертация (1025993), страница 12
Текст из файла (страница 12)
2.4), приэтом эластомер не разрушается, а конструкция не теряет работоспособности.При более высоких уровнях нагрузки уменьшение скорости деформации напервой стадии продолжается до некоторого постоянного значения, после чегопервая стадия ползучести переходит во вторую (участок II), называемуюстадиейустановившейсяползучестиихарактеризуемуюпостояннойскоростью деформации (кривая 2 на Рис.
2.4). Вторая стадия ползучестиразвивается до момента достижения предельного значения деформации, послечего скорость ползучести резко возрастает и материал, теряя своюустойчивость, разрушается. Момент начала резкого увеличения скоростидеформации характеризует наступление третьей стадии ползучести (участокIII), называемой стадией потери устойчивости материала.
При экстремальныхдля материала нагрузках или температурах третья стадия ползучести можетнаступать сразу после первой (кривая 3 на Рис. 2.4), в этом случае втораястадия ползучести не наблюдается, а участок II переходит в точку перегибакривой ползучести.С точки зрения оценки работоспособности эластомерных конструкцийнаибольшийинтереспредставляетописаниепроцессаползучести,развивающегося по кривым 2 и 3 (Рис. 2.4), поскольку именно в этих случаяхпроисходитразрушениематериала,и,какследствие,потеряработоспособности конструкции.Как показывает проведенный анализ (Рис.
2.1), одной из основныхпричинпотериработоспособностиЭКСконструкцийЛАприпродолжительном режиме эксплуатации является развитие недопустимогозначения деформации клеевого соединения. Для оценки работоспособностиЭКС в этом случае необходимо построение модели, позволяющей описыватьдеформацию ЭКС в условиях ползучести эластомерного адгезива вплоть до80момента потери устойчивости, соответствующего началу третьей стадииползучести (Рис. 2.4).Проведенный литературный обзор позволил выявить два основныхподхода,использующихсядляописанияползучестиэластомерныхматериалов:1. Подходнаосновепредставленийнаследственнойтеориисиспользованием интегрального уравнения Больцмана-Вольтерра.2.
Подход, основанный на прикладной теории ползучести материалов,согласнокоторомуизменениескоростиползучестиобусловленоодновременным взаимодействием процессов деформирования материала и егодеструкции.2.2.1. Наследственныеопределяющиесоотношенияползучестиэластомерного материалаСогласно представлениям наследственной теории деформация материалаε(t)определяетсяисториейприкладываемогокнемумеханическогонапряжения σ(t). В случае изотермического деформирования при температуреТ0 зависимость можно представить в виде: (t ) [ (t );T0 ].(2.19)Если функционал (2.19) линеен по напряжению, то его используют в видеинтегрального уравнения наследственного типа Больцмана-Вольтерра: (t ) (t )tE (T ) (t ; T ) (t )d ,(2.20)0где E(Т) – мгновенный модуль упругости, зависящий от температуры Т,φ(t–τ;T)–функцияпамятиилиядроинтегральногоуравнения(положительная функция, убывающая с ростом (t ) и определяющаянаследственные свойства материала.81В процессе эксплуатации ЭКС конструкций ЛА эластомерный адгезивиспытывает продолжительное воздействие преимущественно сдвиговогонапряжения и повышенной температуры.
В связи с этим рассмотрим процессизотермического релаксационного деформирования адгезива ЭКС в условияхвоздействияпродолжительногостатическогосдвиговогонапряжения(τсд = const).Для выполнения условия постоянства сдвигового напряжения в клеевомслое в процессе нагружения не требуется дополнительного техническогоусложнения нагружающего устройства, как это необходимо при растяженииили сжатии для компенсации увеличения напряжения за счет уменьшенияэффективной площади образца [132]. Также в дальнейшем будем считать, чтодеформация адгезива в ЭКС соответствует деформации простого сдвига, анапряжение в клеевом слое остается постоянным вплоть до момента потериустойчивости (наступления третьей стадии ползучести).Процессрелаксационногодеформированияэластомерногоадгезивапредставим в виде непрерывной во времени последовательности егосостояний ,…, ,… ,… ,…, (Рис.
2.5), где – начальноен0τn0состояние адгезива, соответствующее моменту начала приложения сдвиговойнагрузки τсд(t = t0), – состояние адгезива на момент окончания приложениянсдвиговой нагрузки τсд (t = tн), – состояние адгезива в промежуточныйnмомент времени развития ползучести (t = tn), – состояние в моментτопределения деформации ползучести (t = τ).В соответствии с (2.20) за время изменения сдвиговой нагрузки отнулевого до постоянного значения τсд деформация сдвига определяетсяследующим соотношением:tн н (t ) 0 (tн ) сд ( )d ,0(2.21)82где γ0 – начальная деформация сдвига, соответствующая моменту времени tn.Рис.
2.5. Схема состояний эластомерного адгезива в процессе ползучестиПри этом деформация ползучести, развивающая в эластомерном адгезивеза время t > tн, описывается соотношением:tнtП0tн П (t ) 0 (tн t П ) сд ( )d (tн t П ) сд d ,(2.22)где tП – время, прошедшее с момента окончания приложения нагрузки домомента определения деформации ползучести γП.В случае, когда длительность приложения нагрузки tн соизмерима сдлительностью ее воздействия tП соотношение (2.22) примет вид:tнt0tн (t ) 0 (t ) сд ( )d (t ) сд d .Для наиболее распространенного линейного режима нагружения, то естькогда τсд = сд t , где сд – скорость приложения сдвиговой нагрузки, будемиметь:tнt0tн (t ) 0 сд (t ) сд d сд (t )d .Поскольку длительность нагружения tн ЭКС конструкции ЛА в процессеего эксплуатации в 103 ÷ 105 раз меньше длительности воздействия tПсдвиговой нагрузки, то есть выполняется условие tн << tП, в этом случае83изменением деформации в процессе приложения нагрузки можно пренебречь.Тогда из соотношения (2.22) следует, что деформация ползучестиэластомерного адгезива при продолжительном режиме нагружения можетбыть описана следующим интегральным уравнением:t (t ) 0 (t ) сд d .(2.23)0Как отмечалось в первой главе, одной из основных задач, которуюнеобходимо решить при описании ползучести материалов с использованиемнаследственной теории, является выбор ядра ползучести интегральногоуравнения и определение его параметров.
Поскольку универсальных подходовк выбору ядра не существует, за исключением может быть общихрекомендацийинекоторыхматематическихтребований,наиболееобъективным критерием применимости того или иного ядра является согласиес результатами экспериментальных данных [3].Приведенные в обзорной части предыдущей главы ядра ползучести сразнымуспехомприменяютсядляописанияползучестинетолькополимерных материалов, но и металлов, композиционных материалов и т.д.Литературный обзор и результаты проведенных экспериментальныхисследований [161, 162] показывают, что для описания ползучести адгезиваэластомерного клеевого соединения в качестве ядра ползучести может бытьиспользовано ядро Бронского, имеющее следующее выражение: (t ) Jm t m 1t m 1() exp( () ) ,(2.24)где J = 1/G – сдвиговая податливость материала, θ – время запаздывания,m и η – параметры материала.В этом случае из (2.23) и (2.24) с учетом tн << tП получим определяющеесоотношение для описания ползучести эластомерного адгезива методомнаследственной теории:84t (t ) 0 1 exp( ) m сд t. (2.25)2.2.2.
Техническая теория ползучести эластомерного адгезиваМеханическиемодели,построенныенаосновеприкладныхилитехнических теорий ползучести, получили широкое применение благодаряотносительной простоте построения определяющих соотношений. Из трехсуществующих прикладных теорий ползучести, рассмотренных в первойглаве, для описания ползучести эластомерного адгезива наиболее применимойявляется теория старения, соотношения которой устанавливают связь междуприложенным напряжением, временем его воздействия и развивающейсядеформацией ползучести при заданной температуре.Поскольку работоспособность ЭКС конструкций ЛА при ползучестиэластомерного адгезива определяют первые две стадии ползучести, тонаибольших практический интерес представляет описание ползучести на этихдвух стадия.Врамкахтеориистарениясуществуетдватипасоотношений,связывающих деформацию ползучести материала, напряжение и время [121].В основе соотношений первого типа лежит гипотеза, предполагающая,что кривые ползучести в координатной плоскости «деформация-время»геометрически подобны при различных уровнях напряжения.
Из этогоследует, что данные кривые ползучести могут быть представлены в видеединой кривой путем умножения ординат на некоторую величину, зависящуюот напряжения. В этом случае зависимость между деформацией ползучести,напряжением и временем представляется в виде произведения: (t ) Q( , T ) (t , T ),где Q( сд , T ) – функция напряжения и температуры, (t , T ), – функциявремени и температуры.85Соотношения второго типа имеют следующий вид: (t ) Q1 ( , T )(t ) Q2 ( , T )t ,гдеQ1 ( , T )иQ2 ( , T ) –функциинапряженияитемпературы,(t ) – монотонно и быстро убывающая функция времени.В [3] приведены рекомендации относительно выбора вида функций Q ,Q1 , Q2 и для различных материалов и режимов нагружения.Как показали результаты экспериментальных исследований [161] приописании сдвиговой ползучести эластомерного адгезива в изотермическихусловиях, может быть использовано соотношение второго типа, полученноеЭндрейдом при описании ползучести эластомерных материалов для большихдеформаций:13 (t ) ln(1 t ) kt ,(2.26)где β и k – параметры материала, зависящие от прикладываемого сдвиговогонапряжения и температуры.Таким образом, для описания сдвиговой ползучести эластомерногоадгезива предложены два типа определяющих соотношений с использованиемнаследственной теории (2.25) и прикладной теории ползучести (2.26).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
