Повышение ресурса газодинамической опоры малогабаритного динамически настраиваемого гироскопа для космических аппаратов (1025561), страница 3
Текст из файла (страница 3)
НаРис. 1.2 показана зависимость KN(Λ, ε) [25].Рис. 1.2. Зависимость коэффициента KN несущей способности от критериевподобия Λ и εΛ – безразмерная характеристика подшипника, называемая параметром иличислом сжимаемости [40]:6 µ RU 6 µ R 2Ω.=Λ=p1h0 2p1h0 2(1.6)ε=e/h0 – относительный эксцентриситет.Для определения момента сопротивления вращению шипа проводитсяинтегрирование элементарной силы вязкого трения ΔFтр=τΔs при h<<R и τ=μU/h0.Момент Мш сопротивления вращению шипа в зазоре h0 с угловой скоростью Ωравен=M Ш 2πµ R 3 LΩ / h0 .(1.7)При наличии эксцентриситета e≠0 момент Мш возрастает в 1/ 1 − ε 2 раз.Жесткостьрадиальногоподшипникасучетом(1.5)определяетсявыражениемCr=dN/de=DLpadKN/de= DLpah0-1dKN/dε=DLpah0-1f(ε),(1.8)16где функция f(ε)=dKN/dε может быть рассчитана в соответствии с (1.5) и при ε=0;0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1 принимает соответственно следующие значения: f(ε)=0,50; 0,49;0,56; 0,74; 1,08; ∞ [25].Приближенныеформулыдлярасчетажесткостирадиальной(цилиндрической) и сферической ГДО получены в статье [34]:6πµΩR 3 L– жесткость цилиндрической опоры;КЦ =h03(1.9)4πµΩR 4– жесткость сферической опоры.КС =h03(1.10)Подъемная сила в радиальном направлении обеспечивается за счет ростадавления по направлению вращения благодаря классическому механизмугидродинамическогоклина,которыйсоставляетосновубольшинствафундаментальных исследований в области смазки [9, 16, 20, 24, 27, 31, 38].Для создания «искусственного подклинивания» [36] и обеспечения несущейспособности в осевом направлении применяется профилирование рабочихповерхностейГДОспециальнымиканавками,чтотакжеспособствуетуменьшению угла смещения Φ, повышению жесткости ГДО и в значительнойстепени уменьшает вероятность возникновения полускоростного вихря [3, 32, 25,41].Существуют различные виды профилирующих канавок: локсодромические,винтовые, спиральные.
Наиболее распространены канавки прямоугольногопрофиля (Рис. 1.3, а), которые выполняют на неподвижной части опоры. Вполусферических ГДО широко распространены локсодромические канавки,пересекающей меридианы сферической поверхности под постоянным углом θК(Рис. 1.3, б).Уравнения Рейнольдса для установившегося течения в тонком слое вязкойсжимаемой жидкости в произвольной ортогональной системе координат имеютвид:171 ∂p∂ 2υ1⋅=µ 2,H1 ∂q1∂q3∂ 2υ21 ∂p⋅=µ 2,∂q3H 2 ∂q2∂p= 0,∂q3∂∂∂( pυ1H 2 ) +( pυ2 H1 ) +( pυ3 H1H 2 ) =0,∂q1∂q2∂q3(1.11)где q1, q2 – криволинейные координаты; q3 – линейная координата по толщинегазового слоя; υ1, υ2, υ3 – проекции скорости на координатные оси; H1, H2, H3, –коэффициентыЛаме,характеризующиевзаимосвязьсистемкоординат(произвольной и исходной); H3=1, так как q3 – линейная координата [25].а)б)а – схема канавок прямоугольного профиляб – схема полусферической ГДО с канавкамиРис. 1.3.
К расчёту ГДО с канавкамиДля сферического подшипника радиуса R:∂ 2υξ∂p1⋅=µ 2 ,∂zR sin ϕ sin θ K ∂ξ∂ 2υη∂p1⋅=µ 2 ,∂zR sin ϕ cosθ K ∂η∂p= 0,∂z1∂1dd ( pυ z ) 2⋅ ( pυξ sin ϕ ) +⋅( pυη sin ϕ ) + Rsin λ =0;sin θ K ∂ξcosθ K dηdz(1.12)Из приведенных уравнений можно определить распределение давления взазоре ГДО и свести задачу интегрирования системы нелинейных уравнений вчастных производных для каждой канавки и выступа к решению одногообыкновенного дифференциального уравнения первого порядка:18PdPsin ϕ + Λa1P sin 2 ϕ =a2Q * ,dλ(1.13)где Λ – число сжимаемости согласно (1.6); a1, a2 – коэффициенты, определяемыегеометрией канавок; Q*={12μq/[πKпpah03(1+ξ3)]} – безразмерный массовыйрасход. Здесь q – секундный массовый расход, определяемый с учетом (1.2);Кп=ρ/p; ξ0=(h–h0)/h0 – относительное осевое смещение; ρ=r/R – безразмернаярадиальная координата.
Коэффициенты a1, a2 определяются выражениями:H K BK (1 − BK )(1 − H K ) 2 [1 − (1 − H K )3 ]sin θ K cosθ K,a1 =(1 − H K )3 sin 2 θ K + [1 − BK + BK (1 − H K )3 ][ BK + (1 − BK )(1 − H K )3 ]cos 2 θ K(1.14)−[(1 − BK ) + BK (1 − H K )3 ],a2 =(1 − H K )3 sin 2 θ K + [1 − BK + BK (1 − H K )3 ][ BK + (1 − BK )(1 − H K )3 ]cos 2 θ Kгде HK=hK/(h0+hK); BK=bK/(b0+bK) – относительные глубина и ширина канавки.Для сферических опор при наличии относительного эксцентриситета ε≠0появляется зависимость a1, a2 от координаты λ, значительно усложняющаярешение (1.13).Несущую способность полусферической опоры (Рис. 1.3, б) определяютприближенным интегрированием уравнения (1.13), при этом необходимоучитывать, что его коэффициенты зависят от координаты λ поверхности сферы.При выборе параметров полусферических ГДО закрытого типа расчет ведутсогласно упрощенным выражениям для безразмерной несущей способности ижесткости при a1 = 0,22 [35].
Вычисление радиальной и осевой жесткостей ГДОпроизводится по аналогичным формулам, при этом da1/dζ0 вычисляют с помощьюЭВМ. Результаты вычислений на ЭВМ безразмерных осевой Сa* и радиальнойСr* жесткостей для значений параметров Hк = 0,653, Bк = 0,5, θк = 74°10´ взависимости от Λ приведены в Таблице 1 [25].Осевая и радиальная жесткости сферических ГДО:Ca = Ca*πR2pa/h0;Cr = Cr*πR2pa/h0.(1.15)19Таблица 1Λ510203050Сa*0,06550,12170,24040,35020,5810Сr*0,02040,07250,13700,15210,2540Φ,°28,519420,5В Таблице 1 приведены данные расчета угла смещения Φ полусферическойопоры.
Момент сопротивления вращению полусферической опоры определяется всоответствии со следующей формулой:MП =π R 2 pa h0 M * =−π R 2 pa h0 ΛDK (1 − ρ14 )(1 − ζ 0 ) × ζ 02 − 11−ζ0sin 2 λ1 1 − cos λ1 ln×−−31 − ζ 0 cos λ12ζ 0ζ 02 ζ0(1.16)где ζ0 – относительное осевое (вдоль оси Oz) смещение; λ1 – угол охвата(Рис. 1.3, б), характеризующий рабочую зону ГДО с зазором h; Dк – коэффициент,учитывающий геометрию канавок.При запуске гиромотора до момента «всплытия» ГДО в ней действуют силысухого трения между рабочими поверхностями, которые зависят от весавращающейся части прибора Gр и коэффициента трения скольжения μ0.
Моментсил трения скольжения Мтр = μ0RGр. По мере разгона ротора с ГДО весвращающейся части прибора всё больше компенсируется поддерживающей силойгаза и момент трения понижается. «Всплытие» ГДО происходит, когда подъемнаясила ГДО становится равна весу ротора; при этом происходит переход от сухоготрению к вязкому, в этот момент действует так называемое смешанное трение.После «всплытия» на ГДО действует только вязкое трение газовой смазки,момент которого увеличивается по мере дальнейшего разгона ротора.После отключения гиромотора, когда вращающий момент двигателяперестает компенсировать момент сил трения, частота вращения постепенноснижается – происходит выбег ротора с ГДО.
При выбеге в ГДО сначаладействуют только силы вязкого трения. По мере снижения частоты вращенияувеличивается эксцентриситет в ГДО и поддерживающая сила благодаря этому20остается неизменной, до момента, когда происходит касание вращающейся инеподвижной относительно корпуса частей ГДО. Этот момент назовем«посадкой» ГДО. При «посадке» происходит переход от вязкого трения к сухому:в этот момент, как и при «всплытии», действует смешанное трение.На Рис. 1.4 условно показана зависимость суммарного момента сил сухого ивязкого трения от частоты вращения Ω (кривая Штрибека), где Ωс обозначеначастота «всплытия» или «посадки».Рис.
1.4. Зависимость суммарного момента сил сухого и вязкого трения отчастоты вращенияПо приведенной характеристике можно оценить частоту «всплытия» или«посадки» ГДО, оценить момент сухого трения при «всплытии» или «посадке», атакже проанализировать поведение момента сопротивления во всём диапазонескоростей вращения ГДО. Таким образом, построение кривой Штрибека являетсядостаточно простым и наглядным средством оценки качество ГДО.211.2.
Конструктивные варианты ДНГ с ГДООдним из наиболее важных моментов при создании ДНГ является выбортипа и параметров скоростной опорной системы, так как именно она лимитируетсрок службы и зачастую является основным источником помех в измерительномтракте прибора и уводящих моментов, вызванных собственной вибрацией.Скоростная опора при малых габаритах (объем не более (1÷2) см3) должнаобеспечивать стабильность углового положения оси вращения ротора идостаточную жёсткость, малый момент трогания и момент сопротивлениявращению на рабочей скорости до 30 000 об/мин не более 0,3∙10-3 Н∙м, уровеньсобственной вибрации, не превышающий 0,05 м/с2, иметь работоспособность,исчисляемую десятками и сотнями тысяч часов и тысячами запусков, сохранностьпараметров после транспортировки и длительного хранения, воздействийвибрации, линейных и угловых ускорений, ударов и перепадов температур [37].В основу разработки ДНГ с ГДО положена традиционная конструктивнаясхема ДНГ [29].С целью повышения технологичности и снижения трудоемкости сборки ирегулировки в ДНГ с шарикоподшипниковой опорой принята консольнаяоднодвигательнаяконструктивно-компоновочнаясхемасоследующимиособенностями (Рис.
1.5):- разделение полости двигателя от полости маховика стенкой корпуса,являющейся электромагнитным экраном;- одномагнитный датчик момента постоянного тока (ДМ);- индуктивный датчик угла (ДУ) с регулируемыми элементами мостовойсхемы, вынесенными на отдельную плату вне прибора;- монолитный двухколечный упругий кардановый подвесом;- термодатчики во внутренней полости прибора вблизи статора ДМ, инагреватели на внешней поверхности прибора;- корпус и кожухи, выполняющие также роль магнитных и тепловыхэкранов;22- миниатюрные стеклянно-коваровые гермовыводы.1 - корпус, 2 - статор двигателя, 3 - ротор двигателя, 4 - ш/п опора,5 - статор датчика угла (4 шт.), 6 – статор и ротор датчика момента,7 - подвес, 8 - упор, 9 - гайка, 10 - кожух, 11 - крышка, 12 - гермовыводы,13 - термодатчик, 14 - нагреватель, 15 - диск герметизации.Рис.
1.5. Конструктивно-компоновочная схема ДНГс шарикоподшипниковой опорой ротораТрадиционная конструктивная схема ДНГ предполагает несимметриюрасположения масс вращающихся элементов относительно опоры, что создаетспецифические неблагоприятные условия для применения ГДО. При разработкеДНГ с ГДО ставится задача замены шарикоподшипниковой опоры на ГДО сминимальными изменениями конструкции и габаритов ДНГ.
При этомсохраняются основные элементы прибора, что ускоряет и удешевляет процесс егосоздания. Однако малые габариты для ГДО, как уже было отмечено, существенноусложняют задачу обеспечения её высокой несущей способности и жесткости.23РассмотримконструктивныесхемыГДОплоскоцилиндрическогоиполусферического типа одинаковых габаритов.Конструктивная схема опоры с плоскими и цилиндрическими рабочимиповерхностями приведена на Рис. 1.6. Опоры такого типа часто называют«катушечными» [10, 25].Рис. 1.6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
