Диссертация (1025404), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Поэтому необходимо оценивать адекватность взаимосвязианализируемых процессов и применять модели динамического хаоса [121].Таким образом, для анализа методами нелинейной динамики ролиразличных регуляторных систем, участвующих в организации функциональныхпроцессов в тканях головного мозга и собственного ЭМИ, необходимопроведение новых теоретических исследований. Традиционно математическиеметоды анализа биомедицинских сигналов разделяют на следующие группы:•статистические методы35Формальныестатистическиеоценки(среднеезначение,среднееквадратическое отклонение, дисперсия, коэффициент вариации) не позволяютучитывать важную информацию о сигналах в силу нестационарностибиопроцессов и невозможности использования усредненных данных дляполного учета статистических связей между ними [172,124].•спектральные методыФизиологический смысл спектрального анализа (классический Фурье-анализ, оконное Фурье преобразование, вейвлет-анализ, модовая декомпозицияи др.
[117, 26] состоит в том, что с его помощью оценивается активностьотдельных уровней управления физиологических процессов. При этом, вклассическом подходе частотные компоненты не могут быть локализованы вовремени.Несмотря на все имеющиеся достоинства методов спектрального анализадля получения количественных соотношений между частотными компонентамиизучаемых ВР, эти методы не позволяют качественно охарактеризоватьдинамику нелинейных процессов формируемых сложными системами. В рамкахданных методов не учитываются структурные связи в процессах и системах.•корреляционные и регрессионные методыПолученные оценки данными методами (корреляционные коэффициенты,скатерограммы и др.) далеко не всегда применимы, так как требуют определениязависимости или независимости сигналов, что в большинстве биомедицинскихсигналов не однозначно [126].Перечисленные выше традиционные методики анализа биомедицинскихсигналов основаны на предположении, что в пределах анализируемогофрагмента сигнал остается стационарным.
На практике во время проведенияпсихофизиологических исследований — это условие зачастую оказывается невыполнимым [123, 49].Главным отличительным свойством всех живых систем являетсяспособность к самоорганизации, спонтанному образованию и развитию сложныхупорядоченных структур. С точки зрения термодинамики такие системы36являются открытыми, обменивающимися энергией и веществом с окружающейсредой.
Следовательно, энтропия, служащая мерой беспорядка, можетуменьшаться в таких системах с течением времени, а измеряемые величинысоответствующихпроцессовБиомедицинскиесигналыдолжныиметьгенерируютсясамоподобнуюприроду.процессамисложныхсаморегулирующихся систем, изменяющих свои свойства в достаточно широкомдиапазоне.Получаемыефизиологическиевременныерядыявляютсячрезвычайно неоднородными и нестационарными.
С другой стороны, остаетсяоткрытымвопрос:можнолирассматриватьбиологическиесистемыисключительно с точки зрения самоорганизации, так как такие системы пока всееще представляются неисчерпаемо сложными и разнообразными [26]ВработахГ.Хакенапоказано,чтоинтегральныеобобщенныемакропоказатели медленных колебаний физиологических процессов в организмеявляются отражением особенности молекулярных процессов, в дальнейшем этипредположения подтвердились на практике [130].Как известно, большинство живых систем не могут быть смоделированыили описаны при помощи каких-либо адекватных методов с достаточнойточностью из-за их сложности.
Поэтому в последнее время изучение сложныхпроцессов не основывается на математическом описании, а использует подход,основанный на анализе измеряемых величин или временных рядов (ВР) [121]. Врамкахэтойглавырассматриваютсявозможностиизвестныхметодовнелинейной динамики (НЛД), применимых для оценки ВР биомедицинскихсигналов.Приведенные в литературных источниках примеры применения методовНЛД в основном затрагивают анализ ВР сигналов вариабельности сердечногоритма (ВСР), который является популярной методикой при исследованиисостояния вегетативной регуляции кровообращения и оценки функциональногосостояния организма человека [117]В течение последних десятилетий, методы НЛД были успешно примененыдля многих научных дисциплин, в том числе в областях физики, астрофизики,37химии, экономики, биологии и медицины. Тем не менее, на сегодняшний день,влияние оценки детерминированных нелинейных показателей для более полногопонимания физиологии изучено лишь отчасти [10].
Методы НЛД могут помочьпо-новому взглянуть на обработку биомедицинских сигналов, в частности наанализ ВСР при различных функциональных и патологических состояниях,обеспечивая дополнительную прогностическую информацию и дополняятрадиционные области временного и частотного анализа [123].Некоторыеизэтихпоказателей,какпоказанониже,имеютдиагностическую значимость или способствуют стратификации риска.
Вчастности, методы, основанные на моно и мультифрактальном анализе исимволической динамике, успешно применяются в клинических исследованиях[95].Дальнейший прогресс в анализе биомедицинских сигналов вообще и, вчастности сигналов ВСР, ожидается в области применения многомерных оценок.Исследования методами НЛД и оценка сложных количественных индексовфрактальной динамики изменили взгляд ученых конца XX, начала XXI века нафизиологические структуры, регулирующие частоту сердечных сокращений(ЧСС) и артериальное давление, тем самым стимулируя рост исследованийсердечно-сосудистой динамики в этой области [7,9].Первоначально, теории НЛД, разработанные в конце 1970-х и 1980-хгодах, вызвали интерес у многих исследователей с целью изучения хаотическогоповедения биологических систем и возможностью применять количественныевыводы в биологии и медицине.
Позже, центр внимания сместился в сторонуобъяснения и учета фактора нелинейности в сердечно-сосудистой системе илисигналахголовногомозга,которыеявляютсявысокоразмернымиизашумленными.В настоящее время основными подходами применения НЛД являетсяразработка численных и модельных способов выявить и охарактеризоватьдинамику и сложность нелинейных биомедицинских систем. Также актуальнойзадачей является оценка адекватности взаимосвязи сигналов, получаемых при38исследованиях головного мозга человека (например, ЭЭГ или собственноеэлектромагнитное излучение) как отражение изменений, происходящих прирегуляции вегетативной нервной системы, в определенных диапазонах частот.Ниже описаны ключевые точки развития методов НЛД для обработкибиомедицинских сигналов.Однимизкритериевхаотическогоповедениясистемыявляетсясамоподобие аттрактора фазовой траектории движения системы.
Теоремавложения позволяет математически реконструировать нелинейную систему ипостроить странный аттрактор только по одной наблюдаемой переменной[112,135,105].Первые шаги к анализу сигнала ВСР на основе нелинейных фрактальнойдинамики были выполнены Гольдбергером и Вестом еще в 1987 году [41]. Былопредложено, чтобы самоподобное (фрактальное) масштабирование можетлежать в основе 1/f-подобных спектров [65], получаемой в некоторыхбиомедицинских системах (например, изменчивость RR интервала, суточныеколебания нейтрофилов и.т.д.). Они предположили, что фрактальная масштабнаяинвариантность может обеспечить механизм «ограниченной случайности»,лежащейвосновемеханизмовфизиологическойизменчивостииприспособляемости.Позднее в работах [139] были представлены результаты исследований, вкоторых показывалась, что у пациентов, склонных к высоким рискам внезапнойсердечной смерти выявлены признаки изменений показателей нелинейнойдинамики сигналов ВСР.
В том числе, резкие спектральные изменения иустойчивыенизкочастотныеколебания(LF-спектр).Позднее,онипредположили, что потеря сложной физиологической изменчивости можетпроизойти при определенных патологических состояниях, таких как снижениединамики ВСР до состояния внезапной смерти или в результате процессовстарения.В работе [2] впервые были получены результаты многомерногонелинейного анализа сигналов ВСР.
С помощью нескольких независимых39количественных методов НЛД, таких как фазовый портрет, сечение Пуанкаре,корреляционная размерность, размерность Ляпунова и энтропия Колмогорова,получены качественные и количественные оценки временных рядов ритмограмнормальных (относительно здоровых) человеческих сердец. Полученныерезультаты продемонстрировали, что изменчивость, лежащая в основе RRинтервалов, не является случайной, но проявляет кратковременные корреляции,регулируемые детерминированными законами.У Д.Г.
Чаффин и соавторов (1991) методы фазовой реконструкции ианализа размерностей были применены к ВР ВСР, полученных с кожи головыэлектродов (ЭЭГ) у 12 нормальных плодов [20].Чтобы оценить сложность сердечно-сосудистой динамики, Пинкус [100]провел изменение понятий оригинальной корреляционной размерности иэнтропии Колмогорова [45,33] предложив «Аппроксимированную энтропию»(ApEn). Этот метод был позднее улучшен, и предложено называние«Выборочная энтропия» (SampEn) Ричманом и Мурманом которая позволяетуменьшить погрешность в пределах оригинального метода [103].Еще одной значимой вехой было представление авторами Новак и др.. [97]доказательства тесной нелинейной взаимосвязи между процессами дыхательнойи сердечно-сосудистых систем.Пэном и соавторами в [146] был предложен метод анализа флуктуаций сисключенным трендом (DFA) для количественной оценки фрактальнойструктуры по ВР, который позже был подтверждён [77].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
