Диссертация (1025359), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

2.10 приведен график нормированнойкорреляционной функции случайных искажений микрорельефа, имеющегопериод T = 1,5 мкм , вычисленной при следующих значениях параметроваппроксимации: b = 1; k P = 0,55 ; γ = 1,0 .59Рис. 2.10. Графикнормированнойкорреляционнойфункциислучайных искажений микрорельефаАнализ влияния случайных искажений проведён для фазовых ДР,имеющих с синусоидальный профиль c периодом T = 1,5 мкм и амплитудойZ 0 = 0,075 мкм , при угле α = 0 падения монохроматического излучения надлинах волн λ = 0,5 мкм и λ = 0,65 мкм . В процессе анализа варьировалисьзначения параметров случайных искажений, в том числе, σ ξ , k P и γ , иоценивалось относительное изменение δ I интенсивности в первом главноммаксимуме дифракционной картины, выраженное в процентах. Значение этогопоказателя рассчитывалось по формуле=δII1 − Iξ 1I1⋅ 100% ,(2.43)где I1 − значение интенсивности, вычисленное по формуле (2.41) при СКОслучайныхискаженийσξ = 0 ,аIξ 1 − значениеинтенсивностипризначениях σ ξ ≠ 0 .НаРис.

2.11представленыграфикизависимостиотносительногоизменения интенсивности в первом главном максимуме при подсветке ДР надлине волны λ = 0,5 мкм , от СКО случайных искажений рельефа при k P = 0,55 ,60а также следующих значений параметров аппроксимации нормированнойкорреляционной функции:• γ = 0,2 (красная кривая);• γ = 0,5 (синяя пунктирная кривая);• γ = 1,0 (зелёная пунктирная линия).Рис. 2.11. Графикизависимостиотносительногоизмененияинтенсивности первого главного максимума от СКО случайныхискажений микрорельефа при подсветке на длине волныλ = 0,5 мкмНаРис. 2.12представленыграфикизависимостиотносительногоизменения интенсивности в первом главном максимуме синусоидальногомикрорельефа при подсветке ДР на длине волны λ = 0,65 мкм , от СКОслучайных искажений рельефа и при таких же, как в предыдущем случае,значениях параметров аппроксимации корреляционной функции.61Рис.

2.12. Графикизависимостиотносительногоизмененияинтенсивности первого главного максимума от СКО случайныхискажений микрорельефа при подсветке на длине волныλ = 0,65 мкмПроведённые расчёты показали, что параметрkPнормированнойкорреляционной функции случайных искажений микрорельефа слабо влияет назначение интенсивности в первом главном максимуме дифракционнойкартины. В частности, при изменении этого параметра от 0,55 до 1относительное изменение интенсивности в первом главном максимуме непревышает 2%.Из полученных результатов следует, что на значение интенсивности впервом главном максимуме наибольшее влияние оказывает значение СКО σ ξслучайных искажений, слабее влияет параметр γ , определяющий периодфлуктуаций нормированной корреляционной функции.

Кроме этого, степеньвлияния случайных искажений рельефа существенно зависит от длины волныизлучения: чем меньше длина волны, тем сильнее ослабление интенсивности впервом главном максимуме. При значении СКО σ ξ = 0,2 мкм изменениеинтенсивности в первом главном максимуме дифракционной картины можетдостигать 20%.На основании проведённых исследований можно сделать вывод о том,62что случайные искажения микрорельефа могут оказывать существенноевлияниенараспределениеинтенсивностивглавныхмаксимумахдифракционной картины.

В то же время на распределение интенсивности вдифракционных максимумах влияют форма профиля микрорельефа и егоглубина. Следовательно, для прогнозирования качества защитных голограмм впроцессе их изготовления необходимо осуществлять контроль формымикрорельефа, его глубины, а также параметров случайных искажениймикрорельефа ЗГ. На основе такой информации можно делать заключение опричинах снижения качества голографического изображения, формируемогоЗГ. Получить информацию о микрорельефе ДР защитных голограмм можно наоснове прямых измерений с помощью АСМ или КФМ. Возникает вопрос, о томкак на основе прямых измерений микрорельефа извлечь данные о форме,глубине и параметрах случайных искажений рельефа.2.4.

Методика контроля формы и параметров микрорельефа наоснове прямых измеренийИз-за несовершенства технологии изготовления ЗГ форма профилямикрорельефа и его параметры всегда отличаются от формы и параметровисходного, который был рассчитан на этапе разработки ЗГ. Кроме этого,микрорельеф имеет случайные искажения. Поэтому результаты прямыхизмерений пространственного распределения микрорельефа элементарных ДРна АСМ представляют собой массивы данных, описывающие реализациислучайного поля. Чтобы определить параметры, характеризующие формупрофиля микрорельефа, в том числе, оценить параметры случайных искаженийрельефа, требуется методика обработки данных прямых измерений.2.4.1. Методика определения параметров микрорельефа на основерезультатов прямых измеренийПредлагаемая методика обработки данных прямых измерений основананаподборенекоторого«идеализированного»микрорельефа,которыйописывается детерминированной периодической функцией и минимально63отличаетсяотМинимальностьреальногоздесьзарегистрированногопонимаетсявсмысленаАСМминимальнойрельефа.дисперсииотклонения данных, а именно,=σ р2гдеMN∑=i 1,=j 1 Z iР, j − Z iИ, j 2,(2.44)ZiР, j − массив данных результатов измерений реального микрорельефаразмерностью M × N , ZiИ, j − массив рассчитанных значений для «идеального»микрорельефа.На Рис.

2.13, в качестве примера, представлена карта уровнеймикрорельефа, измеренного на АСМ. По осям карты уровней отложены номераэлементов двумерного массива.Рис. 2.13. Карта уровней исходного измеренного микрорельефаДвумерный массив, описывающий микрорельеф, имеет размерностьM × N = 256 × 256пикселей, расположенных с периодами дискретизацииT=T=0,0549 мкм . Область микрорельефа ДР, измеренного на АСМ,xyограничена в пределах lx × l y , где lx= l y= 14,054 мкм .64Из анализа измеренных массивов данных реальных микрорельефов,следует:− измеренный микрорельеф в общем случае может быть повёрнутвокруг оси z , т.е. ориентирован под некоторым произвольным углом ккоординатным осям x и y (см.

Рис. 2.13);− плоскость микрорельефа может быть повёрнута вокруг осей x и y засчёт не параллельности плоскости контролируемого образца (мастерматрицы, рабочей матрицы или образца ЗГ) плоскости перемещениякантилевера АСМ.Чтобы упростить решение задачи обработки данных, на первом шагеалгоритма выполняются следующие процедуры:− оценка ориентации полос рельефа;− поворот рельефа и его аппроксимация;− расчёт нового массива ZiРM, j с тем же шагом дискретизации.На Рис. 2.14 представлена карта уровней повёрнутого рельефа, которыйописывается массивом ZiРM, j .

Следует отметить, что новый массив имеетразмерность M 1× N1, меньшую, чем у исходного массива. Это происходит изза того, что после поворота и аппроксимации исходного массива выполняетсярасчёт значений нового массива с теми же периодами дискретизации и в той жеобласти задания lx × l y .65Рис. 2.14. Карта уровней повёрнутого микрорельефаНа Рис. 2.15, в качестве иллюстрации влияния случайных искажениймикрорельефа, приведён график реализации профиля, соответствующегоодному столбцу массива ZiРMмикрорельефа, который изображён на Рис. 2.14, а,jна Рис. 2.16 – график рельефа, полученного усреднением этого массива постолбцам.Рис. 2.15. Графикреализациипрофиля,соответствующегостолбцу двумерного массива ZiРM, j микрорельефаодному66Рис.

2.16. График реализации профиля, усреднённого по столбцамдвумерного массива ZiРM, j микрорельефаИз графика на Рис. 2.16 следует, что, даже после усреднения, профильмикрорельефа имеет вид реализации случайного поля.После выполнения описанных выше процедур поворота и пересчётаисходногомассива,можноставитьзадачуопределенияпараметровмикрорельефа. Для этого, как отмечалось выше, подбирается некоторое его«идеализированное» описание. Предложено для описания «идеализированного»микрорельефаиспользоватьдетерминированнуюдвумернуюфункцию,имеющую вид x 2⋅ x 3⋅ x x yZ ( x, y ) = C ⋅ x + A1 cos  2π + ϕ0  + A2 cos  2π+ 2ϕ0  + A3 cos  2π+ 3ϕ0   rect  ,  , T0 T0 T0   lx l y (2.45)гдеC − коэффициент,учитывающийнаклонрельефа,обусловленныйнаклоном контролируемого образца, A1 , A2 , A3 − амплитуды первой, второй итретьей гармоник идеализированного профиля, T0 − период, ϕ0 − начальная фазапрофиля микрорельефа.67TПеречисленные параметры, образующие вектор P = ( C , A1 , A2 , A3 , T0 , ϕ0 ) ,подбираютсяпривыполнениипроцедурыминимизациифункционала,имеющего вид MN2РMИ 2=σ m2 min=σmin{ ∑  Z i , j − Z i , j   .р}PP=i 1,=j 1(2.46)Результатом выполнения процедуры минимизации функционала (2.46)является вектор параметров P .

Параметрами, характеризующими формумикрорельефа,являютсязначенияамплитудA1 , A2 и A3гармоническихсоставляющих, а также значение периода первой гармоники T0 . При оценкемикрорельефа принято использовать параметр d , который характеризует егоглубину. В соответствии с формулой (2.45) при С = 0 , глубину профиля можнорассчитать по формулеd = A1 + A2 + A3 − A1 cos (π ) − A2 cos ( 2π ) − A3 cos ( 3π ) =2 ( A1 + A3 ) .(2.47)Чтобы в описании микрорельефа отразить его форму, предлагаетсяTхарактеризовать рельеф вектором, P0 = (T0 , d , a1 , a2 , a3 ) , причём составляющиеa1 , a2 , a3 этого вектора определяются соотношениямиa1 = A1 d , a2 = A2 d , a3 = A3 d .(2.48)На Рис. 2.17 представлена карта уровней идеализированного профиля,определённого для массива микрорельефа, изображённого на графике Рис.

Характеристики

Список файлов диссертации