Диссертация (1025326), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

В первом случае учитывается динамиканеподрессоренных элементов ходовой системы, нелинейность характеристикупругих и демпфирующих элементов. Такого рода модели эффективны приисследовании динамики КМ как при движении по неровностям, так и поровному опорному основанию. Второй класс моделей рассматриваетдвижение КМ как твердого тела. Эти модели пригодны для исследованиядвижения КМ по ровному опорному основанию. Для реализации этих моделейне требуется дополнительной информации о характеристиках системы61подрессоривания, упругих и демпфирующих характеристиках шин и т.д.В этой связи, для исследования эффективности законов распределениямощности между звеньями автопоезда целесообразно использовать моделидвижения автомобиля без учёта вертикальных колебаний, поскольку этопозволяет, с одной стороны, в полном объеме решить задачи, связанные сдинамикой прямолинейного движения по ровному опорному основанию вразличных условиях и режимах, а с другой, добиться улучшения показателейопорной проходимости, не обращаясь к дополнительной информации о другихсистемах автомобиля, которой разработчик, зачастую, не располагает.Математическая модель прямолинейного движения двухзвенного2.1.седельного автопоезда по недеформируемому опорному основанию2.1.1.

Расчетная схема и основные допущенияПостроение математической модели движения седельного автопоездарассмотрено на примере четырехосного автомобиля-тягача с индивидуальнымприводом колес и активного трехосного полуприцепа. Приняты следующиеосновные допущения:•рассматривается прямолинейное движение автопоезда по ровномуопорному основанию;•система симметрична относительно продольной оси автопоезда, т. е.условия движения левого и правого бортов одинаковые;•колеса одного борта также находятся в одинаковых условиях.В рассматриваемом случае при равенстве нагрузок под колесами левогои правого бортов автопоезда вместо пространственной можно воспользоватьсяболее простой плоской расчетной схемой, которая представлена на Рис. 2.1.Это позволит упростить модель и ускорит время расчетов. Однако, еслипоставлена задача исследовать движение автопоезда с различными условиямипод каждым бортом, то математическая модель используется в исходномварианте с отдельными уравнениями динамики для каждого колеса.62абРис.

2.1. Расчетная схема движения звеньев активного автопоезда понедеформируемому опорному основанию: а – тягач; б – полуприцепВ качестве начала координат для каждого из звеньев выбрана проекцияцентра масс на опорную поверхность (точки O1 и O2 для тягача и полуприцепа,соответственно), ось X параллельна опорной поверхности и направлена всторону движения, ось Z – перпендикулярна опорной поверхности.

Расчетнаясхема пассивного полуприцепа представлена на Рис. 2.2.63Рис. 2.2. Расчетная схема движения пассивного полуприцепа понедеформируемому опорному основанию2.1.2. Уравнения прямолинейной динамики седельного автопоездаУравнения динамики автопоезда с активным полуприцепом:4 =2 ⋅ ∑ R − G ⋅ sin α − P − P ;mV⋅1крxxiw 1 1i =17m ⋅ V =2 ⋅ ∑ R − G ⋅ sin α + P ;2крxxi 2 2i =5 кi = M кi − Rxi ⋅ rdi − M fi . J кi ⋅ ωУравнения динамики пассивного полуприцепа:(2.1)7 =−2 ⋅ ∑ R − G ⋅ sin α + P ;mV⋅ 2 22крxxii =5(2.2) J ⋅ ω = R ⋅ r − M .xi difi кi кiВ системах уравнений (2.1) и (2.2) приняты следующие обозначения:i = 1…7 – номер оси автопоезда; m1 и m2 – масса тягача и полуприцепа,соответственно; V̇1 и V̇2 – продольное ускорение центра масс тягача иполуприцепа, соответственно; Rxi – продольная реакция колес i-ой осиавтопоезда с опорным основанием; G1 и G2 – вес тягача и полуприцепа,соответственно; Jкi – момент инерции колес i-ой оси; ω кi – угловое ускорение64колес i-ой оси; Mкi – крутящий момент, подводимый к колесам i-ой оси;rdi – расстояние от оси i-го колеса до опорного основания (принято равнымрадиусу чистого качения); α – угол наклона опорной поверхности;Pкрx – продольная составляющая силы в ОСУ; Pw – сила сопротивлениявоздуха; Mfi – момент сопротивления качению колес i-ой оси.2.1.3.

Моделирование взаимодействия движителя с опорным основаниемДля определения продольной реакции Rx можно воспользоватьсяследующей зависимостью:Rxi= φi ⋅ Rzi ,где(2.3)Rzi – нормальная реакция в пятне контакта колес i-ой оси с опорнойповерхностью; φi – коэффициент взаимодействия колес i-ой оси с опорнойповерхностью, определяющий тяговое усилие в пятне контакта.В реальных условиях движения коэффициент взаимодействия колеса сопорным основанием зависит от многих факторов. В [89] доказано, что длянедеформируемогоопорногооснованиязависимостькоэффициентавзаимодействия от коэффициента буксования Sб может быть определенаследующим выражением:φi =φ x100% ⋅где(1 − e ) (1 + e )−S бiS0⋅−S бiS1,(2.4)Sбi – коэффициент буксования колес i-ой оси; φx100% – коэффициент силысцепления колеса с опорной поверхностью при 100% буксовании; S0 и S1 –коэффициенты, определяющие вид кривой φ(Sб).Коэффициент буксования в общем виде (для возможности исследованиядинамики при всех известных режимах качения колеса) определяется последующей зависимости:S бi =гдеVx − ωкi ⋅ rк0imax (Vx , ωкi ⋅ rк0i ),(2.5)Vx – скорость центра масс; ωкi – угловая скорость колес i-ой оси; rк0i –радиус «чистого» (без скольжения) качения колес i-ой оси.65Математическая модель позволяет варьировать исходные параметрыдля описания характеристик опорного основания с целью изучения поведенияобъекта в заданных внешних условиях.

Исследование движения автопоездапроизводилось на двух характерных типах опорного основания (Рис. 2.3):• с высоким коэффициентом сцепления (φx100% = 0,6; S0 = 0,09; S1 = 0,3);• с низким коэффициентом сцепления (φx100% = 0,1; S0 = 0,08; S1 = 0,4).абРис. 2.3. Зависимости φ(Sб): а – φx100% = 0,6; б – φx100% = 0,12.1.4. Определение нормальных реакций под колесами автопоездаНормальные реакции, возникающие при взаимодействии колес тягача сопорным основанием, можно определить с помощью системы уравнений (2.7).Первое уравнение получено из условия равенства суммы нормальных реакцийвесу машины. Для седельного автопоезда к весу тягача добавляетсявертикальная составляющая нагрузки на ОСУ.

Второе уравнение получено изусловия равенства моментов, действующих на автопоезд в соответствии свозникшим ускорением. Остальные уравнения получены из допущения, чтоконцы векторов нормальных реакций лежат в одной плоскости [19]:=θ1 ⋅ k1Rz 2 − Rz1 Rz 3 − Rz1 Rz 4 − Rz1,==x к1 − xк2 x к1 − xк3 x к1 − xк4(2.6)где θ1 – угол дифферента корпуса тягача; k1 – жесткость упругих элементовподвески тягача; xкi – координата колес i-ой оси относительно центра масстягача (Рис. 2.1).66 4Rzi − Pкрz =G1 ⋅ cosα ;2 ⋅ ∑i =12 ⋅ 4 R ⋅ x +f ⋅ r + P +P +G ⋅ sin α ⋅ h +P ⋅ l +P ⋅ h − l ⋅ θ =) c1 крz кр1 крx ( кр0 кр1 1 ) 0 ;ax11zi ( кi i к0i ) ( w ∑i =1 ( Rz 2 − Rz1 )= ( xк1 − xк2 ) ⋅ θ1 ;(2.7)k1 ( Rz 3 − Rz1 )= ( xк1 − xк3 ) ⋅ θ1 ;k1( R − R ) z 4 z1 = ( xк1 − xк4 ) ⋅ θ1 ,k1где Pкрz – вертикальная составляющая нагрузки на ОСУ; hс1 – высота центрамасс тягача; Pax1 – сила инерции тягача (Pax1 = m1·V̇1); lкр1 – расстояние от центрамасс тягача до ОСУ; hкр – расстояние от опорной поверхности до ОСУ по оси Z.Аналогично определяются нормальные реакции, действующие на колесаполуприцепа: 7Rzi + Rкрz =G2 ⋅ cosα ;2 ⋅ i∑=52 ⋅ 7 R ⋅ x +f ⋅ r +R ⋅ l + P +G ⋅ sin α ⋅ h − P ⋅ h +l ⋅ θ =0 ;) c 2 крx ( кр0 кр2 2 )2zi ( кi i к0i )крz кр2 ( ax 2 i∑=5 Rкрz ( lкр2 ⋅ θ 2 − lкр1 ⋅ θ1 ) ⋅ kСУ ;=(2.8)( R − R )z5 z6= ( xк5 − xк6 ) ⋅ θ 2 ;k2 ( Rz 7 − Rz 5 ) = x − x ⋅ θ ,( к5 к7 ) 2k2где Rкрz – нормальная реакция от ОСУ; hс2 – высота центра тяжестиполуприцепа; Pax2 – сила инерции полуприцепа; lкр2 – расстояние от центра массполуприцепа до ОСУ; k2 – жесткость упругих элементов подвески полуприцепа.При решении систем уравнений (2.7) и (2.8) учитывается возможноерассогласование углов дифферента корпусов тягача и полуприцепа (θ1 и θ2,соответственно).672.1.5.

Определение момента сопротивления качениюМомент сопротивления качению колес определяется по зависимости:M fi = fi ⋅ Rzi ⋅ rк0i ,где(2.9)fi – коэффициент сопротивления качению i-го колеса;Неопределенными в уравнении являются fi и rк0i, которые зависят отнормальной нагрузки Rz и крутящего момента Mк [95].

С достаточной дляпрактики точностью [67] можно принять два допущения:1) для колеса в ведомом режиме при условии, что rкв определяется в зонерабочих для данной шины давлений воздуха и нагрузок, может бытьиспользована эмпирическая формула [80]:rквi = rc − γ ⋅ Rzi(1 + pw ) ,(2.10)где rc – свободный радиус колеса; γ – константа, зависящая от модели шины;pw – внутреннее давление воздуха в шине.2) в ведущем режиме rк0 определяется по зависимости:rк0i = rквi − λ M ⋅ M кi ,где(2.11)λM – коэффициент тангенциальной эластичности шины (λM = 10-6).Сопротивление качению ведущего колеса возрастает пропорциональноквадрату крутящего момента и скорости. Дополнительные потери отпередаваемого момента определяются по зависимости, предложенной в [67]:fi =гдеf 0 + λ M ⋅ M к2i( Rzi ⋅ rквi ⋅ rк0i ),(2.12)f0 – коэффициент сопротивления качению в ведомом режиме (в расчетахпринят равным f0 = 0,02).Изменение коэффициента сопротивления качению от скорости несущественно при скоростях движения до 30 м/с, поэтому в данном случае имможно пренебречь.

График изменения коэффициента сопротивления качениюот крутящего момента (при фиксированном значении вертикальной нагрузки),полученный по зависимости (2.12), представлен на Рис. 2.4.68Рис. 2.4. Зависимость коэффициента сопротивления качению от крутящегомомента2.2.Математическая модель прямолинейного движения двухзвенногоседельного автопоезда по деформируемому опорному основанию2.2.1. Модель взаимодействия колесного движителя с деформируемымопорным основаниемВзаимодействие колесного движителя с деформируемым опорнымоснованиеммоделируетсясиспользованиеминтегральныххарактеристик, полученныхпоэкспериментальныхрезультатам стендовыхиспытаний, что предложено и апробировано в [58].

Характеристики

Список файлов диссертации