Диссертация (1025326), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Поэтому на практике дляоценки автомобилей рационально использовать эмпирические зависимостиτ = f ( jτ ) , полученные при сдвиге грунта в условиях, близких к реальным. Порезультатам опытов автор предлагает эмпирическую зависимость сдвигагрунта:τ = τ0 + (τ п − τ0 ) ⋅ 1 − е( − Kτ ⋅ j ) + mτ ⋅ j0nτ ⋅ e( − nτ ⋅ j )  ,00(1.10)где τ0 – начальное структурное сопротивление грунта сдвигу, τ0 = k0τ п ;k0 , Kτ , mτ , nτ – эмпирические константы; j0 = jτ / jmax – относительный сдвиг;jmax – сдвиг грунта при τ max .Такимобразом,существующиезависимости,определяющиедеформируемость грунта опорных поверхностей при произвольной нагрузке,позволяют описывать изменение основных параметров при уплотнении исдвиге.Зависимостииметодикиоценкидеформируемостигрунтоввнормальном и тангенциальном направлениях, а также распределениеконтактных напряжений по поверхности штампа произвольной формыдостаточно точно описывают процессы деформации большинства опорныхповерхностей в зависимости от основных параметров нагружающего штампа,времени, скорости, значений и направлений действия нагрузки.

Онипозволяют описывать процессы деформаций и распределение контактныхнапряжений под движителями транспортных средств.Сопротивление качению колеса определяет энергетические затраты надвижение автомобиля и служит ориентировочным показателем оценки степени32тяжести дорожных условий. Сопротивление качению колеса обусловленозатратами мощности на колееобразование и преодоление потерь в шинах.Глубина колеи, образуемая при качении колеса, зависит от вертикальнойнагрузки, типа и размеров колеса, режима движения и свойств грунта.При качении пневмоколеса с высоким внутренним давлением воздухапо деформируемому грунту характер взаимодействия колес с грунтом таков,что колесо можно считать жестким, поскольку его нормальная деформациямала. Это существенно упрощает расчеты, связанные с анализом работыколесных машин, что было использовано, в частности, Пирковским Ю.В.

[82],Бабковым В.Ф. [12], Беккером М.Г. [20], Дж. Вонгом [31] и другими. Такойподход реализован в модели взаимодействия колеса с деформируемымгрунтом, которая используется в программном комплексе MSC.Adams.Расчетная схема модели представлена на Рис. 1.14.Рис. 1.12.

Схема модели взаимодействия жесткого колеса с деформируемымгрунтомОсновные допущения, принятые в модели:• колесо движется только в плоскости Xr Zr неподвижной системыкоординат (НСК) дороги;33• за время прокатывания колесом длины зоны контакта с грунтомугловаяскоростьнеменяется(движениеколесаявляетсяквазистационарным);• колесо является абсолютно жестким;• колесо является гладким (не учитываются грунтозацепы);• грунт является однородным.Первое допущение основано на том, что при анализе опорнойпроходимости рассматривается только прямолинейное движение.

Второедопущениепринято,посколькупараметрыопорнойпроходимостиопределяются при установившемся режиме движения колеса. Третьедопущение сделано на основании того, что при номинальном давлениивоздуха в шине жесткость шины существенно выше жесткости грунта.Нормальные напряжения в каждой точке контакта колеса с грунтомвычисляются по модели М.Г. Беккера:σ =  kφ +k c  µг⋅h .b (1.11)Касательные напряжения в каждой точке контакта вычисляются позависимости (1.7).В качестве максимального касательного напряжения используетсянаименьшее из максимального по трению пары колесо-грунт и максимальногопо срезу грунта:⋅ min (δ ⋅ µ , c0 + σ ⋅ tgφ0 ) .τ max =(1.12)Сдвиг грунта с учетом допущений вычисляется по следующей формуле:jτ = rc ⋅ θ f − θ − (1 − Sx ) ⋅ ( sin (θ f ) − sin (θ ) )  ,(1.13)где rc – свободный радиус колеса; θ f , θr – углы входа колеса в контакт сгрунтом и выхода колеса из контакта с грунтом (см. Рис. 1.12); θm – угол,соответствующий максимальному радиальному напряжению; Sx – коэффициентпродольного скольжения колеса.34Угол входа колеса в контакт с грунтом:h θ f arсcos 1 − s  ,=rc (1.14)где hs – просадка грунта под жестким колесом (см.

Рис. 1.12).Угол выхода колеса из контакта с грунтом:arсcos  1 −θr = arсcos  1 −hs , dx ≠ 0;rc ,he , dx =0;rc (1.15)где he – упругий прогиб грунта (см. Рис. 3.20б).Угол, соответствующий максимальному радиальному напряжению:( a 0 − a1 ⋅ Sx ) ⋅ θ f , dx ≠ 0 ;θm = (1.16)0 , dx = 0;где a 0 , a1 – постоянные для вычисления угла максимума радиальногонапряжения. Их ориентировочные значения составляют a 0 =0.4; a1 = 0…0.3.Просадка грунта под жестким колесом определяется по формуле:hs max ( 0 , r c − z r + z0 ) ,=(1.17)где zr – координата центра колеса в НСК дороги z0 – высота недеформированной поверхности грунта в НСК дороги перед колесом:0 , dx ≤ xri − xri −1 ;z0 = − hsi −1 , dx > xri − xri −1 .(1.18)Упругий прогиб грунта:he = σ max C s ,(1.19)где Cs – жесткость грунта; σ m – максимальное радиальное напряжение:k σ m = rcµ ⋅  kφ + c  ⋅ ( cos (θm ) − cos (θ f ) ) .bгµг(1.20)Коэффициент продольного скольжения в зависимости от режимадвижения определяется следующим образом:35Vsx sign (Vsx ) ⋅ min 1 ,max ( Vx , VrSx =  sign (Vsx ) , max ( Vx , Vr ) = 0; , max ( Vx , Vr ) ≠ 0;) (1.21)где Vr – окружная скорость периферии колеса; Vsx – скорость продольногоскольжения периферии колеса.

Значения коэффициента скольжения лежат вдиапазоне [-1, 1].Окружная скорость периферии колеса:V=wy ⋅ rc .r(1.22)Скорость продольного скольжения периферии колеса:Vsx= Vr − Vx .(1.23)Из геометрических соотношений Рис. 1.12 радиальные напряжениягрунта под колесом для различных зон контакта:kc  µгk+φ ⋅ rcbσ = k + kc  ⋅ r µг φ b  c⋅ ( cos (θm ) − cos (θ f ) )µг, θ f < θ ≤ θm ;(1.24)µгθ − θr⋅  cos  θ f −⋅ (θ f − θm )  − cos (θ f ) θm − θr, θm ≤ θ < θr .Силы и моменты реакции опорной поверхности в контакте колеса сгрунтом определяются следующим образом:θfθfθrθr=Rx sign (Vsx ) ⋅ B ⋅ rc ⋅ ∫ τ ⋅ cos (θ ) dθ − sign (Vx ) ⋅ B ⋅ rc ⋅ ∫ σ ⋅ sin (θ ) dθ ,θf=Rz max 0 , B ⋅ rc ⋅ ∫ τ ⋅ sin (θ ) + σ ⋅ cos (θ )  dθ − bz ⋅ Vz  ,θrθf2− sign ( w y ) ⋅  B ⋅ r c ⋅ ∫ (τ ) dθ + f ⋅ Rz ⋅ r c  ,My =θr(1.25)(1.26)(1.27)где bz – мгновенный коэффициент демпфирования грунта; B – ширинапрофиля шины.Коэффициент демпфирования грунта определяется по формуле:36bz= η ⋅ kz ,(1.28)где η – коэффициент пропорциональности, лежащий в диапазоне 0.1 – 0.4 c-1;kz – мгновенный коэффициент жесткости грунта.Мгновенныйкоэффициентжесткостигрунтавычисляетсякакотношение упругой реакции грунта к текущей просадке грунта:θfB ⋅ rc⋅ τ ⋅ sin (θ ) + σ ⋅ cos (θ )  dθ .k=zhs θ∫r (1.29)Для колес со сниженным давлением воздуха (как у полноприводных ТСс регулируемым давлением воздуха в шинах) или для шин низкого давления(которыми оборудуются сельскохозяйственные колесные тракторы и прицепы)модель жесткого колеса не отражает реального характера взаимодействия сгрунтом, приводя к существенным погрешностям в расчетах.В работе Шухмана С.Б.

[106] рассматривается общий случай каченияэластичного колеса по грунту. Расчетная схема представлена на Рис. 1.13.Рис. 1.13. Схема качения колеса по деформируемому грунту: а – расчетнаясхема; б – деформация элемента колеса; в – нагрузка наэлементарный участок дуги колеса37Принято, что форма поверхности колеса в контакте с грунтом задаетсяуравнением =r f (Θ) (Рис. 1.13), где Θ – полярный угол, отсчитываемый отвертикальной оси; r – величина радиус-вектора, отсчитываемого из т.

О кзаданной точке поверхности колеса.Условия баланса сил и моментов будут выражаться:Θ22 dr Rx = ∫ Fx r +  dΘ .ΘdΘ12Θ2(1.30)2 dr Rz = ∫ Fz r +  dΘ .ΘdΘ12M=Θ2∫ r ⋅ ( F cos Θ + F cos Θ )xzΘ1(1.31)2 dr r + dΘ . dΘ 2(1.32)Точка приложения равнодействующей силы R, т.е. угол Θ определяетсяпо следующей зависимости:M=Θ0 arcsin  r R2 + R2z 0 xRx − arctg .Rz(1.33)При определении мощности сопротивления качению колеса продольнаясила Рк качении колеса по грунту была обоснованно заменена на касательнуюсилу Т, приложенную к колесу:T=Px+ Qtg Θ0 .cosΘ0(1.34)Соответственно мощность сопротивления качению колеса:=N f M fcωк + γ шг (ωкTcosΘ0 − TQsinΘ0 ) .(1.35)Сопротивление качению в свободном режиме определяется следующимвыражением:=M fc cbrкс hµ +1 (1 − 0,5 ⋅ µ ) .(1.36)Результаты исследований показывают, что режим качения колеса вбольшей степени оказывает влияние на элементарные касательные силы,возникающие от сдвига грунта грунтозацепами колеса.38При качении колеса по деформируемой опорной поверхностипроисходит нагребание (выпирание) грунта, которое называют бульдозерноэкскавационным эффектом.

Экскавационный эффект возникает при работеколеса в ведущем и свободном режимах, бульдозерный - при работе внейтральном, ведомом и тормозном режимах. Если колесо буксует, то нарядус погружением колеса, вызванным уплотнением грунта под действиемнормальной силы, происходит дополнительное погружение от экскавациигрунта. В этом случае полная высота контакта колеса с поверхностьюдвижения равна:H=hkf + hkэ ,k(1.37)где hkf – погружение колеса под действием нормальной силы; hkэ – погружениеколеса от экскавации.В случае если колесо движется «юзом», то происходит бульдозерноевытеснение материала дорожно-грунтового основания в межколесную областьв направлении движения, в результате чего к погружению от уплотненийматериала hkf добавляется высота бульдозерного холма hk6, и полная высотаконтакта равна их сумме.

Буксование приводит к дополнительномупогружению колеса в грунт, что увеличивает сопротивление качению. Силасопротивления качению колеса в этом случае определяется по формуле:1.5 ⋅ 10 µ +1Ffэ =bc г ,µ + 1  (1 − sб )(0.5 Dн − hz )2( arcsinl гр / Dн ) 6hгр (lгр − bгр )(1.38)где hгр , lгр , bгр - высота, шаг и толщина грунтозацепов; DH - наружный диаметрколеса; hz - деформация шины; b - ширина шины.Силу сопротивления качению от сдвига грунта вперед (силубульдозерного сопротивления) определяют по известному из механикигрунтов выражению пассивного давления грунта:F=bhг ⋅ pотfб(1.39)где: pот – удельное сопротивление грунта горизонтальному смещению; bhг –проекция части колеса, погруженной в грунт, на поперечную плоскость.39Величину рот рассчитывают по формуле:=pот 0.5 ρг ghг ⋅ tg 2 (45° + ϕ0 / 2) + 2c0tg (45° + ϕ0 / 2)(1.40)где: р г и h г – плотность и деформация грунта; с 0 и ϕ0 – коэффициентывнутреннего сцепления и внутреннего трения грунта.В работе Ларина В.В.

[66] предложена модель прямолинейного каченияколеса по деформируемой ОП. Расчетная схема представлена на Рис. 1.14.Рис. 1.14. Расчетная схема при прямолинейном качении КД подеформируемой опорной поверхностиМощность Nк, подводимая к эластичному КД при качении подеформируемой ОП, затрачивается на мощности сопротивлений: Nfш – потерьпри деформации оболочки шины; NPx – продольной силы на оси КД; Nfг.z и Nfг.х –вертикальной и горизонтальной деформаций грунта; Nfл – отрыва задней частиконтакта при наличии липкости грунта; Nfs – проскальзывания шиныотносительно ОП; NJ и Nax – раскрутки и продольного разгона КД.Nк = Nfш + NPx + Nfг.z + Nfг.х + Nfл + Nfs + NJ + Nax == Mfш ·ωк + Px·vx + Rfг.z·vx + Rfг.x·vx + Rx·sбj·rко.ωк +(1.41)+ Jк·ωк·ax/rк + mк·ax·ωк·rк + Mfл·ωк.где Mfш – момент сопротивления качению; Rfг.z – реакция на вертикальнуюдеформацию грунта; sбj – продольное скольжение; Mfл – момент сопротивленияот прилипания шины на выходе из контакта.40Разделив члены уравнений (1.41) на ωк, получаемMк = Mfш + Px·rк + Rfг.z·rк + Rfг.x·rк + Rx·sбj·rко + Jк·ax/rк + mк·ax·rк + Mfл.Так как rк = rко· (1 - sбj) и Rx = Px + Rfг.z + Rfг.x + Pax, Pax = mк·ax, Max = Jк·ax/rк, тоMк = Mfш + Rx·rко + Max + Mfл.(1.42)Момент сопротивления качению Mfш от деформации оболочки шины КДопределяется нормальными давлениями (pzн и pzр) на элементарных площадкахзоны контакта и плечом xi + cш относительно центра обода.

Характеристики

Список файлов диссертации