Автореферат (1025249), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Сделан вывод, что длямоделирования служебных бортовых систем (СБС) космических аппаратов(КА) в контексте решения задач управления полетом не подходит ни один изперечисленных методов в силу сложности имитируемых явлений, сложностиструктуры исследуемых систем (ИС) и наличия двусторонних связей в ИС.Приведено более подробное описание метода физических аналогий, возможности которого наиболее близки предъявляемым требованиям. Идея использования физических аналогий развита в работах И. М. Тетельбаума.Формальное описание метода, включая схему построения математических моделей, приведено в работах И. П.
Норенкова. Применению метода для математического моделирования механических, электрических, гидравлических,магнитных и др. физических явлений посвящены работы В. А. Трудоношина. В зарубежной литературе метод физических аналогий известен как методология Bond Graph, ее физические и математические основы приведеныв работах Г. Пэйнтера, Р. Розенберга, Д.
Карноппа.В качестве примера ИС рассмотрена система обеспечения теплового режима (СОТР) пилотируемого космического корабля (Рис. 1). СОТР предназна4КХРН1приборноагрегатныйотсек*охлаждениеатмосферыЖТ1жилойотсекТ3ГЖАТ1ЗРН2**Т2РРЖЖТ2**трубопровод кСОТР стартового комплексаохлаждение за счет излученияКЖО*Н3холодильникрадиаторРис. 1. Схема СОТР КА. СОТР содержит два замкнутых гидравлическихконтура: контур холодильника-радиатора (КХР) и контур жилого отсека(КЖО), КХР разделен на сообщающиеся наружную (холодную) и внутреннюю (теплую) части: рабочая жидкость (РЖ) во внутренней части охлаждает приборы, в наружной — отдает теплоту змеевику холодильника-радиатора (ЗР). Жидкостный теплообменник ЖТ1 обеспечивает теплообмен междуКХР и КЖО, ЖТ2 — съем теплоты во время подготовки к пуску, регулятор расхода жидкости (РРЖ) — сохранение температуры РЖ во внутреннейчасти КХР путем ограничения потока холодной РЖ, поступающей из наружной во внутреннюю часть КХР.
Н1, Н2, Н3 — насосы, обеспечивающиециркуляцию РЖ, Т1, Т2, Т3 — теплообменники приборов, ГЖА — газо-жидкостный агрегат, охлаждающий атмосферу жилого отсека. Знаком ~ отмечены агрегаты, взаимодействующие с внешними для СОТР объектамичена для поддержания теплового режима приборов и жилой зоны КА. Работасистемы заключается в передаче тепловой энергии от агрегатов и приборовк холодильнику-радиатору (ХР) для излучения в окружающее пространствопосредством циркулирующей по магистралям РЖ.
Корпус КА, за исключением ХР, укрыт теплоизоляционным материалом.Математическое моделирование СОТР в контексте решения задач управления полетом КА требует решения уравнений, описывающих физическиеявления, и подразумевает имитацию течения РЖ по магистралям (ур. неразрывности, Навье-Стокса и состояния РЖ), теплообмена (з-ны теплопроводности Фурье, сохранения энергии), электрического тока (ур. Максвелла) ивзаимного влияния этих явлений: тепломассообмена (ур. переноса теплоты имассы) и теплового действия электрического тока (з-н Джоуля-Ленца).При решении рассматриваемого класса задач вместо перечисленных уравнений микроуровня обычно используют их упрощенные формулировки вприближении сосредоточенных параметров, связывающие средние по объемуэлементов значения физических величин.
Таким образом описывают: 1) различные физические явления, 2) их взаимное влияние, 3) двусторонние связимежду различными подсистемами, системами КА и внешними объектами.5Все перечисленные явления, существенные для работы СБС КА, в приближении сосредоточенных параметров в общем виде могут быть описанынелинейными алгебраическими уравнениями относительно фазовых переменных и их производных. Для расчета эволюции ИС решают задачу Коши:(︁)︁˙⃗ ⃗, ⃗, , ⃗ = 0;⃗|=0 = ⃗0 ,(1)⃗ — вектор-функция, — модельное врегде ⃗ — вектор состояния (ВС) ИС, мя, ⃗ — внешнее воздействие на ИС, ⃗0 — ВС на момент времени 0 .
Вектор ⃗ состоит из фазовых переменных — реальных физических величин{ , ∈ V ⊂ N} (N — множество натуральных чисел) — и описывает состояниеИС. Для решения задач управления полетом выполняют численное интегрирование системы (1) при наличии ненулевого внешнего воздействия ⃗.В задачах рассматриваемой предметной области ИС описывают как совокупность элементов, каждый из которых является в достаточной мере изученным, а интерес представляет продукт их взаимодействия. С формальнойточки зрения это означает, что известны скалярные уравнения, связывающиесвязь параметров каждого отдельного элемента:(︀)︀ ˙ ,1 .
. . ˙ , , ,1 . . . , , , ⃗ = 0, ∈ E ⊂ N,(2)где , ∈ V ⊂ N, , ∈ V. Функции (. . .) из (2) в общем случае являютсянелинейными относительно ˙ , и , .При моделировании СБС КА одной из ключевых является проблема постановки задачи моделирования, т. е. синтеза вектора состояния ⃗ и алгоритмического представления уравнений (2) в единую модель на основанииформального представления структуры ИС. Существенную роль здесь играет структурная сложность ИС: количество элементов составляет сотни итысячи, в связи с чем необходимо иметь возможность структурировать модель и раздельно разрабатывать отдельные ее составные части.Во второй главе изложен разработанный автором новый вариант метода моделирования, позволяющий, во-первых, построить представление обИС как о совокупности формализованных составных частей (СЧ) и, во-вторых, на основании этого представления разработать математическую модельИС для ее численного анализа.
Предложенный вариант метода обеспечиваетмоделирование нелинейных явлений и сложных связей между ними, многоуровневую структуризацию модели, возможность коллективной разработкии расширения спектра имитируемых физических явлений.Описан модифицированный трехстадийный алгоритм декомпозиции длянового варианта метода моделирования. Вначале, согласно структурной схеме ИС, модель разделяют на несколько уровней компонентов — моделей элементов структуры ИС, затем в каждом компоненте выделяют модели однородных по составу и свойствам деталей (ОССД) — простые модели (ПМ), в6уровни иерархииконце рассматривают участие ОССД в различных физических явлениях: разделяют ПМ на фрагменты — модели участия ОССД в явлениях выбраннойфизической природы (Рис.
2,а, 2,б, 3).абcdefB(1):КХРgA(2):ЗРC(1):ЖТ1bmB(1):РРЖaA(1):АСОТРA(0):СОТРikjlh......oG(2):ГЖАC(1):КГОH(2):ЖТ2npструктура модели исследуемойсистемы: – — простые модели;линии — объекты-связиA(0):СОТР01A(1):АСОТР B(1):КХР C(1):КГО ...2 ... A(2):ЗР B(2):РРЖ C(2):ЖТ1 G(2):ГЖА H(2):ЖТ2 ...разделение модели исследуемой системы на компоненты: АСОТР — автоматика СОТРРис. 2. Декомпозиция модели СОТР. Изображены компоненты, ПМ и ОСА связь между фрагментамиПМ тепловое действиеэлектрического токатекущего по обмотке насосаБ горизонтальные" связимежду ПМ: передача теплотыкомпонент: Н1теплотаэлектричествоПМ обмоткак1 к2...ПМ: пятнотепловогоконтактаПМ гидромагистральВ) связь между параметрами СЧкомпонента: имитация нагрузочнойхарактеристики насосахарактеристика насосаРис.
3. Связи в компоненте Н1 (см. Рис. 1) , ∆ — расход и перепад давления, создаваемые насосом, — сила тока черезобмотку, «к1», «к2» — полюса теплового проводника-двухполюсникаДля синтеза фрагментов, ПМ и компонентов в общую модель служат:1. Связи между фрагментами одной и той же простой модели (см.
«А»на Рис. 3), имитирующие взаимное влияние явлений различной физическойприроды. Математическое описание таких связей — дополнительные уравнения вида (2). Учет таких связей выполняет расчетный алгоритм при наличиив составе ПМ соответствующего набора фрагментов.2. Объекты-связи (ОС) — «горизонтальные» связи между ПМ, имитирующие взаимодействие элементов одного уровня иерархии (см. Рис. 2,а и «Б»на Рис. 3). Их математическое описание — уравнения связи.3.
Связи между параметрами СЧ отдельного компонента (см. «В» наРис. 3). Позволяют имитировать характеристики агрегатов, работу приборов автоматического управления или организовать информационный обменсо сторонними моделями и реальной аппаратурой. Математическое описание — дополнительные уравнения вида (2).4. «Вертикальные» связи между компонентами различных уровней иерархии. Объединяют компоненты низшего уровня иерархии в компонент высшего уровня иерархии (например, ПМ , , , , , ℎ, , , , , , , на Рис.
2,а).В связи с консерватизмом состава СБС и существенных для их функционирования физических явлений оказывается возможным моделироватьразличные ИС рассматриваемого класса при помощи одних и тех же СЧ —7классов фрагментов, компонентов и связей. Создание новых моделей в большинстве случаев сводится к композиции существующих фрагментов, компонентов и задании связей между ними, т. е. разработке структуры модели.Для каждого класса фрагментов и компонентов предложено разрабатывать программное представление, включающее: 1) фазовые переменные, описывающие его состояние, 2) программное представление уравнений вида (2),описывающих связи фазовых переменных; для каждого класса связей междуфрагментами, составляющими ПМ, — программное представление уравненийвида (2), описывающих связи фазовых переменных фрагментов этой ПМ.Уравнения связи, программным представлением которых являются ОС,предложено, как и в методе физических аналогий, объединять в матрицуинцидентности графа ИС.
Для программного представления уравнений вида(2) — использовать программные функции ` , вычисляющие значение (. . .)для текущих значений параметров: фазовых переменных и их производных.В диссертации разработан расчетный алгоритм, выполняющий на основании формального описания структуры модели синтез программного представления уравнений (2), описывающих СЧ ИС, в программное представление уравнения всей ИС (1), и проведение вычислительных экспериментов.При проведении вычислительных экспериментов этот расчетный алгоритм вызывает программные функции ` , оценивает невязку между параметрами и корректирует их значения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
