Диссертация (1025173), страница 6
Текст из файла (страница 6)
В данном случае происходитравновесное перераспределение энтропии, и работа, затраченная дляполучения конечного результата, минимальна. Эта величина определяетсяследующим уравнением:!!"# = !оо !вх − !вых − (!вх − !вых ) ,где(2.4)!вх − !вых −!изменение энтропии и (!вх − !вых ) – изменениеэнтальпии системы.Уравнение (2.4) является общим для открытых термодинамическихсистем [3] и используется в дальнейшем для определения минимальнойработы ожижения, минимальной работы предварительного охлаждения иизотермической (адиабатной) работы сжатия компрессора.Степень термодинамического совершенства криогенной установкиопределяется как!=2.2.!!"#!д.(2.5)Определение исходных данных и основных характеристикрабочего цикла установкиОсновнойцельюэнтропийно-статистическогонахождение распределения энергетических «потерь»анализаявляетсяпо элементам илиузлам (подсистемам) криогенной установки. Для этого необходиморассчитать основные параметры (такие как давление, температура изависимые от них – энтальпия и энтропия) в характерных точках схемыцикла.
Кроме того, должны быть определены все внешние энергетические имассовые потоки.Расчет параметров в характерных точках проводится традиционнымпутем решения уравнений материального и энергетического балансов,с привлечением уравнений состояния конкретного рабочего тела [3, 5].43Определениерасчетныхпараметровдлячистогометанавозможно«вручную» с использованием классической T-s диаграммы или табличныхданных [12].
Все расчеты приводятся к 1 кг сжимаемого в компрессоре ПГ.Массовыепотокиотдельныхподсистем(например,дроссельной,эжекторной ступеней) определяются из их массового и энергетическогобаланса.Расчетхарактерныхпараметровдляприродногогаза,представляющего собой смесь газов с преобладанием метана, проводитсяс помощью программного комплекса Hysys [40]. В качестве уравнениясостоянияприродногогазавданномслучаеиспользуетсямодифицированное уравнение Ван-дер-Ваальса в виде зависимости ЛиКеслера – для расчета энтальпии и зависимости Пенга-Робинсона –для расчета остальных свойств.Используя уравнения (1.2, 2.2, 2.3), ужена этапе проектированияустановки можно определить значение «потерь» в каждом её узле.
Для этогоиспользуется информация о следующих среднестатистических величинах,полученныхнаоснованиимноголетнегоопытапроектированияиэксплуатации криогенных установок:TОС=300 К - температура окружающей среды принимается равнойсредней температуре излучения Земли в окружающее пространство [3];ΔT=5÷10 К - величина недорекуперации в теплообменных аппаратах,возникающая вследствие несовершенства процесса теплообмена [3];qОС - теплоприток из окружающей среды, который зависит от видаприменяемойизоляции.Вмалотоннажныхустановкахсжиженияприродного газа применяется, как правило, насыпная (перлит) изоляция илиизоляция на основе вспененного каучука.
Для данного характерноготемпературного уровня (Т >80 К) qОС= 1÷ 4 кДж/кг сжатого газа [3];ηиз, ηад - коэффициенты полезного действия компрессоров. Для оценкисовершенства процессов в компрессорах используются изотермический ηиз иадиабатный ηs КПД. Значения величин: ηиз=0,55..0,65, а ηs=0,7..0,8 [3; 30].44Определениеизотермическойиадиабатнойработысжатиякомпрессора:Работаэнтропийнымсжатиякомпрессорабалансомоткрытойопределитсяэнергетическимтермодинамическойиподсистемы,показанной на Рис.2.1:Рис.
2.1. Компрессор в виде открытой термодинамической подсистемы,обменивающейся с внешней средой теплотой qсж и работой lсж (iвх, iвых, sвх,sвых – энтальпии и энтропии материального потока на входе и выходеподсистемы при Т=const)Первый закон термодинамики:из!вх + !сж= !вых + !сжВторой закон термодинамики:!вых − !вх =!сж!,!оооткудаиз!сж= !оо !вх − !вых − (!вх − !вых )Полученная зависимость представляет собой уравнение (2.4).Определение работы сжатия компрессора в адиабатных условиях:адад!сж= !вых− !вх!.Во всех слагаемых уравнения (2.2) можно выделить величинуизменения энтропии, определяемую несовершенством процессов работыкомпрессора. Однако, определение этой величины для каждого узла весьма45затруднительно.
Поэтому работа, требуемая для компенсации производстваэнтропии в компрессоре, учитывается обычно через КПД компрессора:для сжатия в изотермических условиях:из!сж1изизΔ!из =− !сж= !сж·−1 ,!из!издля сжатия в адиабатных условиях:Δ!адад!сж1адад=− !сж= !сж·− 1 !.!ад!адПри этом адиабатный КПД компрессора отражает термодинамическоесовершенство процесса сжатия в адиабатных условиях, а изотермическийКПД компрессора учитывает ещё и несовершенство сопутствующихпроцессов охлаждения. Поэтому величина ηиз меньше ηад.Действительная работа сжатия при оценке совершенства компрессорав изотермических условиях:Lсж =из!сж.!из(2.6)Действительная работа сжатия при оценке совершенства компрессорав адиабатных условиях:Lсж =ад!сж!ад.(2.7)Для одного и того же компрессора соблюдается примерное равенство:из!сж!из2.3.! ад! ≈ !сж .адЭнтропийно-статистический анализ распределения затратэнергии в цикле установки сжижения природного газаТеплообменные аппараты:В многопоточном теплообменном аппарате суммарное увеличениеэнтропиивследствиеконечнойразноститемпературизменений энтропии нагреваемых (обратных) Δ!!вх!вых(прямых) Δ!!вых!вх !!потоков:естьразностьи охлаждаемых46′Σ!ТО= Σ!! Δ!!вх!вых − Σ!! Δ!!вых!вх !,где i – нагреваемые потоки (обратные),(2.8)j – охлаждаемые потоки(прямые), G –относительные величины массовых потоков.Дроссели:′Δ!др= ! · !вых − !вх .(2.9)Эжектора:′!Δ!эж= !вых ! + Э − !!вх − Э!вх!эж ,где(2.10)Э – относительная величина массового пассивного потокаэжектора, !вх!эж – энтропия пассивного потока эжектора.СовременныеконструкцииТДКАхарактеризуютсяналичиемвысокооборотных валов, для организации несущей работоспособностикоторых используется масло.
При этом часть энергии, вырабатываемойдетандером, при передаче от детандерной части к компрессионнойнеизбежно переходит в теплоту и выходит из системы с потоком масла.Следует также отметить, что возможность утилизации энергии детандерав цикле ограничена возможностью появления жидкой фазы ПГ на входев детандер. Поэтому вся генерируемая детандером мощность не может бытьнаправлена на повышение давления прямых потоков цикла, а вынужденнотратится на байпасе компрессорной части, т.е.
на производство энтропии.Энергетический баланс ступени ТДКА определяется следующим образом:!дет = !к + Δ! ′ !,!где !!к !- действительная работа сжатия в компрессорной ступени ТДКА,определяемая согласно уравнениям (2.6) или (2.7).Суммарные «потери»!Δ! ′ !при передаче энергии от детандерной ступениТДКА к компрессорной:′′Δ! ′ = Δ!бп+ Δ!м.о!,где(2.11)′Δ!бп- затраты энергии на компенсацию производства энтропиив байпасе; рассчитываются аналогично затратам на компенсацию «потерь»47′в дросселе, Δ!м.о- затраты работы,эквивалентные количеству теплоты,выходящему из системы с потоком масла.Работа расширения детандера определяется величиной измененияэнергии потока на входе и выходе:!дет = !вх − !вых !.Увеличениеэнтропиивследствиенесовершенствапроцессовв детандере:′Δ!дет= !вых − !вх .(2.12)Сепараторы-смесители:Всепараторах-смесителяхихранилищахсовстроеннымтеплообменным аппаратом происходит производство энтропии за счетнеравновесного смешения потоков и теплообмена.
Суммарное увеличениеэнтропии определяется разностью энтропий водящих !!вх и выходящих!!вых !!потоков:′Σ!сеп.= Σ!!вх !!вх − Σ!!вых !!вых !.Значения затрат энергии на компенсацию производства энтропии,вычисленнойпоуравнениям(2.8-2.10)и(2.12),рассчитываютсяпо зависимости (1.2).Затратыработыкомпрессоранакомпенсациютеплопритоковопределяются как часть величины теплопритока из окружающей среды:′Δ!ОС= !!ОС !,где ! =(адиабатной)из!сж!"!! -(2.13)коэффициент удельных затрат изотермическойработыхолодопроизводительность(холодопроизводительностьсжатия,Δi–полнаяанализируемойвнешнегохолодильногоудельнаяподсистемыцикла,изотермический эффект дросселирования на данном температурном уровнеи т.д.)48Затраты работы компрессора на компенсацию недогрева обратногопотока (недокуперации) аналогично определяются как часть недогреваобратного потока:′Δ!нд= !!нд !.(2.14)При анализе ожижительного цикла с разделением компонентоввеличина минимальной удельной работы должна учитывать составляющую,необходимуюдляразделения(например,приотделенииазотаот природного газа).
Минимальная работа разделения не зависит от способаразделения и равна [5]:!!!р!!"# = −!оо !!!! !" !! ,!!!где !! – молярная доля компонента, !! - универсальная газоваяпостоянная.Очевидно,чтоработаизотермического(адиабатного)сжатиякомпрессора определит теоретические затраты [6] цикла криогеннойустановки:из!сж= !!"# + !оо ΣΔ!!′ ,(2.15)ад!сж= !!"# + !оо ΣΔ!!′ !.(2.16)Использование при анализе эффективности процесса адиабатногосжатия требует учета несовершенства процесса передачи тепла сжатияпутемвведения дополнительного слагаемого в правой части уравнения(2.16).Изменениеэнтропиивконцевомхолодильнике(аппаратахвоздушного охлаждения - АВО, конденсаторах ПКХМ):′Δ!к.х.=где qк.х.!к.х.!оовых!вх− Δ!к.х.!,(2.17)– тепловая нагрузка концевого холодильника (теплота сжатия иливых!вхконденсации), Δ!к.х.– изменение энтропии рабочего тела (ПГ, хладон идр.) в концевом холодильнике.Суммарная работа, затрачиваемая на компенсацию производстваэнтропии в контуре ПГ:49′ΣΔ!!ПГ= Σ!оо Δ!!′ + !!"#! + ΣΔ!!′ − !!"# охл.
,(2.18)где Σ!оо Δ!!′ – суммарные затраты энергии на компенсацию производстваэнтропии вузлах контураПГ (таких как теплообменник, дроссель,эжектор, сепаратор-смеситель, др.), вычисляемые по уравнениям (2.8), (2.9),(2.10), (2.12), ΣΔ!!′ – затраты энергии на компенсацию теплопритоковиз окружающейсредыинедокуперации,определяемыесогласноуравнениям (2.13) и (2.14), !!"#! , !!"# охл. – минимальная работа ожижения иминимальнаяработапредварительногоохлаждения,вычисляемыепо уравнению (2.4).Мерой достоверности расчета является величина разности энергии,вырабатываемойкомпрессором (изотермическая или адиабатная работасжатия, определяемая уравнениями (2.15), (2.16)), и затрачиваемойна генерацию энтропии (суммарные теоретические «потери», определяемыеуравнением (2.18)).′Δ = Σ!из.,ад. − ΣΔ!!ПГ.Расхождение результатов вычислений не должно превышать величинывклада наименьшей составляющей правой части уравнения (2.18) в общийэнергетический баланс системы.
Как правило, наименьший вклад вносит«потери»от теплопритоков из окружающей среды; его величинане превышает 1-2%.2.4.Особенностиэнтропийно-статистическогоанализараспределения затрат энергии цикла с предварительным охлаждениемпарокомпрессионной холодильной машины (ПКХМ)Исходные данные для определения характеристик цикла ПКХМ:- начальная температура метана на входе в испаритель ХМ Тх.нач(определяется на этапе расчета основных параметров в характерных точкахцикла ожижения );50- конечная температура метана на выходе из испарителя ХМ Тх.кон(определяется также на этапе расчета основных параметров в характерныхточках цикла ожижения ).Для выбранного типа хладона определяется средняя температурав испарителе Tи (теплообменнике полезной нагрузки).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
