Диссертация (1025147), страница 6
Текст из файла (страница 6)
При этом для построения зон устойчивости достаточноограничиться только первым членом в разложении (метод линеаризации). Tlusty,Ismail и Smith в работах [113, 119] предложили модель процесса фрезерования,учитывающую нелинейные эффекты, и использовали для определения границустойчивости численное интегрирование нелинейных уравнений модели.Основнымрезультатоманалитическихисследованийсталидиаграммыустойчивости процесса обработки, показывающие, при каких сочетанияхтехнологических параметров обработка будет происходить без возникновенияавтоколебаний. Однако такой подход не учитывает возможность выходарежущей кромки из тела детали за счет вибраций, что является основнымнелинейным фактором в системе.Наиболее современным подходом к моделированию динамики фрезерованияявляется имитационное моделирование процесса во времени. В настоящее времянаучными группами из университетов RWTH Aachen University (F. Klocke), Artset Metiers ParisTech (P.
Lorong) и МГТУ им Баумана (Гуськов А.М., Киселев И.А.,33Воронов С.А.) независимо ведется разработка моделей, методов и программногообеспечения для решения данной задачи.Методика построения нелинейной имитационной модели, предложенная вработах [6, 14, 15], включает в себя динамическую модель заготовки,динамическуюмоделирования,модельфрезы,учитывающийчисленныймеханизмалгоритмзапаздываниягеометрическоговсистеме,ифеноменологическую модель сил резания. Имитационная модель позволяетоценить уровень вибраций, отклонение формы и качество поверхностиобработанной детали, а также величины сил резания при различных сочетанияхпараметров технологического процесса.Наиболее точное решение с учетом нелинейных особенностей системыможет быть получено за счет прямого численного интегрирования уравненийдвижениямоделиипримененияспециальныхчисленныхалгоритмовгеометрического моделирования для определения толщины срезаемого слоя [5,15].
Особый интерес представляют трехмерные геометрические алгоритмы,обладающие достаточной степенью общности и позволяющие получитьудовлетворительные результаты в случае моделирования сложнопрофильныхдеталей.На основе анализа примеров моделирования процессов обработки резаниемприточении,сверлении,фрезеровании,шлифовании,хонингованииустановлено, что полный динамический анализ процесса обработки долженвключать в себя следующие составляющие модели:• Модель динамики инструмента и детали;• Модель сил резания;• Модель образования новых поверхностей;Стоит отметить, что такая структура модели характерна для всех процессовобработки резанием, и может называться как нелинейная обобщенная модельобработки резанием. Как показывают многочисленные исследования все34подсистемы полной модели в общем случае нелинейные, хотя, как правило длярешения частных задач, задачи об устойчивости поведения динамическойсистемы используются линейные модели.1.5.2.
Структура комплекснойфрезерованияматематическоймоделидинамикиНаучным коллективом научно-исследовательского института автоматизациипроизводственных процессов (НИИ АПП) МГТУ им. Н.Э. Баумана ведетсяразработка программного обеспечения 3DCUT [15,125, 126], направленного намоделирование процесса обработки резанием податливых деталей. Структуракомплекснойматематическоймоделидинамикипространственногофрезерования представлена на Рис. 1.2.Рис. 1.2.
Структура комплексной математической модели динамикифрезерования податливых деталей [15]Движениефрезыидеталиописываетсистеманеоднородныхдифференциальных уравнений второго порядка: ̈() + ̇() + () = [ , , , (), (), ( − ), ( − )]{ ̈() + ̇() + () = −[ , , , (), (), ( − ), ( − )](1.2)35где() - вектор перемещений фрезы, () - векторы перемещений детали, , , - матрицы масс, демпфирования и жесткости, описывающиемодель инструмента, , , - матрицы масс, демпфирования и жесткости,описывающие модель детали, [ , , , (), (), ( − ), ( − )] вектор усилий резания, действующий на резец со стороны детали и зависящийот параметров обрабатываемого материала ( ), маршрута, режима обработки идвижения подачи ( ), геометрии инструмента и поверхности (), а такжединамических перемещений инструмента и детали в текущий момент времени((), ()) и с не известным заранее отставанием по времени (( − ), ( −))Для формирования новой поверхности и определения толщин срезаемогослоя применяют особые модели инструмента и обрабатываемой поверхностидетали.
На каждом шаге интегрирования по времени: определяются толщины срезаемого слоя для каждого отрезка моделирежущей кромки, основываясь на взаимном расположении этого отрезка игеометрической модели поверхности; производится изменение геометрической модели поверхности путёмвычитания объёма, заметаемого режущей частью инструмента.Для описания геометрии обрабатываемой детали используется методMZBL (Рис. 1.3), являющийся модификацией Z-буфера [5].
Выбираетсяплоскость проецирования с регулярной сеткой точек на ней, из каждой точки внаправлении перпендикулярном плоскости проецирования проводится луч, иопределяются все его точки пересечения с поверхностью детали. Таким образом,Z-буфер представляет собой аппроксимацию толщины детали, построенную нарегулярной сетке.Режущая кромка инструмента представляется как последовательностьпрямолинейных отрезков (Рис.
1.4). На каждом временном шаге производитсяизменение координат концов отрезков моделей режущих кромок, связанное с36вращением инструмента, движением подачи. Это изменение осуществляетсяпутём добавления линейных перемещений и применения преобразованийповорота.Толщина срезаемого слоя в точке дискретизации режущей кромкиопределяется как расстояние от данной точки до обрабатываемой поверхности,измеренное по нормали к режущей кромке.
Нормаль – луч мгновенной толщинысрезаемого слоя. Задача определения толщины срезаемого слоя, таким образом,сводится к задаче определения точки пересечения луча мгновенной толщинысрезаемого слоя, проведенного из этой точки дискретизации, с модельюповерхности.Рис. 1.3. Аппроксимация поверхности по методу MZBL [5]Дифференциальные уравнения движения дискретной системы получаются спомощью МКЭ, а интегрирование уравнений движения осуществляется спомощью обычных численных методов [15]. Программа 3DCUT позволяет37моделировать динамику фрезерования с учетом изменения собственных частотсистемы в результате изменения массы и жёсткости детали, а также получатьгеометрию обработанной поверхности, изменение усилий резания, толщинусрезаемого слоя, перемещения системы во времени.Рис. 1.4.
Аппроксимация геометрии режущей кромки [15]1.5.3. Методика выбора рациональных режимов обработкиИспользование соответствующего программного комплекса позволяетоценить уровни вибраций, отклонение формы и качество поверхности допроведения реальной обработки на станке и принять меры для коррекцииуправляющей программы с целью выбора оптимальных режимов [6, 15].С учетом предлагаемой авторами [6] методики, этапы 2 - 4 не меняются, наэтапе 1, помимо разработки CAD-моделей требуются также и конечноэлементные модели детали и заготовки, а этапы 5 - 7 имеют следующеесодержание:5’ Моделирование динамики процесса обработки детали фрезерованием.Результатом моделирования являются уровень вибраций детали и инструмента,качество обработанной поверхности, отклонения от желаемых размеров детали.6’.
Корректировка управляющей программы с целью повышенияпроизводительности обработки при сохранении качества. Корректировкапроизводится на основании данных рассчитанных на этапе 4, при этом уровень38вибраций минимизируется в основном за счет рационального выбора скоростивращения инструмента и уровня подачи, а отклонения формы поверхности – засчет корректировки координат положений инструмента в управляющейпрограмме.7’.
Контрольная обработка детали по разработанной управляющейпрограммы.8’. Передача отлаженной программы для серийной обработки детали.Апробация данного подхода на простых деталях [15] показала своюэффективность для обоснованного выбора рациональных режимов обработки.Однако для применения подхода к разработке технологического процессаобработкиреальныхизделий,выполненныхизтруднообрабатываемыхматериалов или/и имеющих сложную геометрическую форму, необходимомодифицировать методику, дополнив её этапами идентификации и уточненияконечно-элементных моделей динамики заготовки и инструмента. Не менееважно добавить этап анализа результатов многовариантного моделирования иоценки характера вибраций для выбора рациональных режимов обработки.1.5.4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
