Диссертация (1025147), страница 16
Текст из файла (страница 16)
4.11. Результат выделения «несущей» гармоники122Демодуляция и фильтрацияДля решения проблемы плохой разделимости временного ряда используетсяшироко известный прием демодуляции и последующей фильтрации [114].Проведем демодуляцию сигнала. Для этого умножим сигнал на sin(21 ): ∗∗ () = (1 sin(21 ) + 2 sin(22 )) ∙ sin(21 )1(cos(0) − cos(221 ))22+ ( cos(2(1 − 2 )) − cos(2(1 + 2 )))21 1=− cos(221 )2222+ cos(2(1 − 2 )) − cos(2(1 + 2 ))22=(4.3)Спектр сигнала ∗∗ (), полученного в результате демодуляции представленна Рис. 4.12.Рис. 4.12. Спектр демодулированного сигнала123Пропустим получившийся сигнал через фильтр низких частот (ФНЧ) счастотой среза 1 = 631.6 Гц (кратной частоте прохождения режущих кромок).Спектр результирующего сигнала представлен на Рис.
4.13.В результате демодуляции и последующей фильтрации, удалосьизбавиться от гармоники с частотой, кратной частоте прохождения режущих∗∗кромок, а по результирующему сигналу можно судить о наличии «чаттера»в системе.Рис. 4.13. Спектр сигнала после фильтрации4.4. Метод детектирования «чаттера» при фрезерованииВ алгоритме детектирования «чаттера» можно выделить следующие этапы:1) Выделение главной компоненты сигнала с помощью сингулярногоспектрального анализа (метод “Гусеница”).2) Определениечастотыглавнойкомпонентыспреобразования Фурье.3) Демодуляция сигнала главной компоненты с частотой .помощью1244) Фильтрация исследуемой компоненты фильтром низких частот с частотойсреза 5) Определениечастоты,соответствующеймаксимальномузначениюспектра фильтрованного сигнала .6) Определение частоты чаттера: = | − ℎ |ℎ = − (4.4)где - частота главной компоненты, - частота, соответствующая максимальному значению пика вспектре отфильтрованного сигнала.7) Проверка кратности детектированной частоты.
Если ℎ не кратначастоте прохождения режущих кромок, то выполняется сравнениеамплитуд спектра демодулированного сигнала на частотах =| − ℎ | и 2 (Рис. 4.14).Рис.4.14. Вычисление сравниваемых амплитуд8) Если выполняется условие (4.5), то детектируется чаттер.125=1−2>∆21(4.5)где - критическое значение отношения максимальной амплитудывынужденных колебаний и амплитуды «чаттера».Значение коэффициента ∆ изменяется от 0 до 1. Величина данногокоэффициента определяет степень развития «чаттера», при котором будетпроисходить его детектирование.
Для устойчивой работы алгоритма выбранозначение коэффициента ∆= 0.3 .Необходимость дополнительной проверки кратности частот во второмпункте метода обусловлена тем, что при отсутствии «чаттера», в некоторыхслучаях, гармоники с частотами, кратными частоте прохождения режущихкромок, являются плохо разделимыми, поэтому после фильтрации естьвероятность того, что одна из таких гармоник будет присутствовать врезультирующем сигнале.Применение разработанного метода позволяет детектировать «чаттер»,возникающий в процессе обработки фрезерованием, определять их частоту,амплитуду, а также следить за развитием этого процесса.
Блок-схема методапредставлена на Рис. 4.15.Разработанный метод детектирования «чаттера» [22, 26], возникающих прифрезеровании используется для выбора виброустойчивых режимов обработки наосновемноговариантногомоделированиядинамикифрезерованиявспециальном программном обеспечении 3DCUT.4.5. Построение карты режимов обработки на примере фрезерованияподатливой заготовкиВ данном разделе с помощью разработанного метода выполняетсядетектирование «чаттера» при 3-х координатном фрезеровании пластинки и126строится карта режимов обработки, на основании которой могут быть выбранывиброустойчивые режимы обработки.Рис. 4.15. Блок-схема метода детектирования «чаттера» прифрезерованииГеометрия тестового объекта представлена на Рис. 4.16. Размеры указаны вмиллиметрах.Перед моделированием динамики фрезерования пластинки необходимосформироватьтраекториюдвиженияинструментаипровестирасчет127собственных частот и форм колебаний заготовки.
Траектория движенияинструмента формируется в CAM системе Siemens NX (Рис. 4.17).Сформированная траектория представляет собой текстовый файл, которыйсодержит информацию о координатах вершины фрезы в каждой точкетраектории; параметрах режущего инструмента; параметрах режима обработки.Файл с траекторией необходимо импортировать в программу 3DCUT. ВТаблице 4 представлены параметры инструмента (сфероконическая концеваяфреза).Расчет собственных частот и форм проводится в конечно-элементноммодуле PSE [15].
В качестве конечного элемента используется элемент SOLID187 (10-ти узловой тетраэдр). КЭ модель пластинки представлена на Рис. 4.18.Рис. 4.16. Геометрическая модель пластинки128Рис. 4.17. Траектория движения инструментаТаблица 4.Параметры фрезы, для обработки пластинкиМаксимальныйрадиус фрезы ,Угол винтовойУгол конуса, градкромок, градмм4линии режущих0Количестворежущих кромок z45Рис. 4.18. Конечно-элементная модель пластинки4129При моделировании динамики процесса фрезерования учитывается влияниепервых трех собственных форм, которые представлены на Рис. 4.19.
Колебанияфрезы не учитываются.Параметры режимов обработки представлены в Таблице 5.Рис. 4.19. Собственные формы колебаний пластинкиТаблица 5.Параметры режимов обработки№Режимаобработки1 - 45Относительная скоростьвращения, 0.7 – 3.0 (шаг 0.05)Подача на зуб, ℎ [мм/зуб]0.05130В результате многовариантного моделирования динамики фрезерованияпластинки были получены графики сил резания, перемещений, ускорений вовремени, а также геометрия обработанной поверхности для каждого режимаобработки.
На Рис. 4.20 представлены графики изменения сил резания иперемещений во времени для режима №1 ( = 0.7).Поскольку силы и перемещения повторяются в процессе обработки, то дляболее наглядного представления результатов будем рассматривать частьвремени обработки, соответствующее фрезерованию двух «канавок».По графику сил и перемещений (Рис. 4.20) видно, что при движении фрезыот заделки пластины к краю увеличиваются и силы, и перемещения, а приобратном движении (смена знаков сил резания) они уменьшаются.
Такоеповедение связано с тем, что при движении от заделки к краю пластинкастановится более податливой, что приводит к увеличению амплитудыколебаний.Рис. 4.20. Изменения сил резания (слева) и перемещений пластинки (справа) впроцессе обработки131На Рис. 4.21 представлена обработанная поверхность пластинки для 1-горежима.Как видно из Рис. 4.21, геометрия поверхности отражает поведение силрезания: у заделки поверхность гладкая (устойчивый режим), к краю образуютсяволны на поверхности, при этом чем ближе к краю, тем поверхность менеегладкая. Очевидно, что в системе возник «чаттер».Рис.
4.21. Поверхность пластинки после обработки для 1-го режимаВ результате обработки сигналов (ускорения фрезы), полученных примноговариантном моделировании, была построена «карта режимов» (Рис. 4.22).«Карта режимов» представляет собой диаграмму, по оси абсцисс которойоткладывается номер положения точки оси инструмента, а по оси ординат –132отношение низшей собственной частоты системы к частоте прохождениярежущих кромок. На диаграмме красным цветом показаны участки, на которыхвозбуждается «чаттер», желтым цветом – система колеблется на одной изсобственных частот (резонанс), а синим цветом – вынужденные колебаниясистемы.Диаграмма режимов построена частично (для фрезерования четырех«канавок»), так как имеет место периодичность.Рис.
4.22. Карта режимов 1-24Как видно из Рис. 4.22, «чаттер» возникает на всех режимах. Сравнимрезультаты моделирования для режимов = 0.9, = 1.05 и = 2.1. На Рис.4.23 и Рис. 4.24 представлен вид поверхностей детали после обработки длярассматриваемых режимов.Как видно из Рис. 4.23, 4.24, поверхности деталей после обработки нарежимах значительно отличаются: при = 0.9 практически вся поверхностьволнистая, при = 1.05 практически вся поверхность гладкая, а при = 1.05133поверхность сильно повреждена (ближе к свободному краю).
Результаты работыалгоритма подтверждают наличие «чаттера» на режимах 7 и 31.Рис. 4.23. Состояние поверхности детали после обработки для режима 7Для более детального изучения процесса на режимах 7 и 31 построенызависимости сил резания от времени (Рис. 4.25).Как видно из Рис.
4.25, амплитуды сил резания на режиме 31 выше, чем нарежиме 7, что приводит к более интенсивным перемещениям пластинки. Врезультате, обработанная поверхность на режиме 31 значительно хуже, чем нарежиме 7 (Рис. 4.25).Сопоставляя результаты работы алгоритма и характер сил резания в процессеобработки, а также вида обработанной поверхности, можно сделать вывод окорректной работе алгоритма.134Рис. 4.24. Состояние поверхности детали после обработки для режимов 10, 31135Рис. 4.25.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
