Диссертация (1025147), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Пределыизменениякоэффициентовдемпфированиясоответствуютнаиболеераспространенным значениям в авиационной и аэрокосмической отрасли приработе с металлическими конструкциями [11, 20]. Идентификация модальныхпараметров выполнена при различной степени зашумленности данных.Минимальнаяамплитудашума( = 0, = 0.2 ∙ ).Примоделировании принималась гипотеза о нормальном распределении шумовойсоставляющей сигнала. Ниже представлен временной отклик системы, приотсутствии шумов (Рис. 2.7) и наличии шумов с амплитудой = 0.2 ∙ (Рис.
2.8).Рис. 2.7. График сигнала во временной области без шумаРис. 2.8. График зашумленного сигнала во временной области62На Рис. 2.9 - 2.10 представлены амплитудно-частотные характеристикитестовой системы при отсутствии и наличии шумовой составляющей. Краснымцветом показана ширина пиков на уровне -3дБ, которая используется длянахождения демпфирования методом ПМ.Рис.
2.9. Амплитудно-частотная характеристика при отсутствии шумаРис. 2.10. Амплитудно-частотная характеристика при наличии шума63На Рис. 2.11 показаны графики зависимости максимальной погрешности ототносительной амплитуды шумовой составляющей сигнала для алгоритмов SSIи ПМ. Под максимальной погрешностью понимается ∆ = max().Рис. 2.11. Зависимость погрешности идентификации демпфирования ототносительной амплитуды шума в сигналеКак видно из графика, погрешность в определении демпфирования прииспользовании метода ПМ существенно выше, чем погрешность метода SSI идостигает критически больших значений при степени зашумленности сигнала 56 %.Также, в рамках работы, исследована зависимость точности работыалгоритмов идентификации от величины демпфирования. Для этого процедураидентификации была проведена при различных параметрах коэффициентадемпфирования, при этом варьировался коэффициент демпфирования только напервой частоте от 0.5 до 8 % в долях от критического.
Относительная амплитудашума в данном случае принималась равной 0.05 % из соображенийприближенности к реальным данным. На Рис. 2.12 изображен ряд амплитудно-64частотныххарактеристик,соответствующихсигналамсразличнымикоэффициентами демпфирования.Рис. 2.12. Амплитудно-частотные характеристики с различнымикоэффициентами демпфированияНа Рис. 2.13 представлены зависимости погрешности определениядемпфирования от значения коэффициента модального демпфирования.Как видно из графиков алгоритм ПМ обеспечивает приемлемую степеньточности идентификации демпфирования от 2 до 4 %, а при низком и высокомдемпфировании погрешность идентификации резко возрастает. Погрешностьидентификации методом ПМ в случае низкого (< 1%) демпфированияобусловлена недостаточным спектральным разрешением, а в случае высокогодемпфирования ( > 5%) связана с несимметричностью резонансного пика.Результаты, полученные на случайной комбинации параметров системыподтверждены статистически.
На Рис. 2.14 представлены амплитудно-частотныехарактеристикисистемыприразличныхпринадлежащих диапазонам, указанным в Таблице 2.модальныхпараметрах,65Рис. 2.13. Зависимость погрешности идентификации от значения коэффициентадемпфированияРис. 2.14. Амплитудно-частотные характеристики системы со случайнымипараметрамиПо результатам анализа параметров большого количества реализацийсистемы (N = 500) были построены диаграммы размаха ошибки оценкипараметров демпфирования. Данная диаграмма, которую иногда называют66«ящик с усами», является очень удобным и распространенным способомвизуализации распределения случайных величин.Границами диаграммы служат первый и третий квартили (25-й и 75-йпроцентили соответственно), линия в середине ящика — медиана (50-йпроцентиль).
Концы «усов» — края статистически значимой выборки (безвыбросов). Нижняя граница определяется как разность первого квартиля иполутора межквартильных расстояний, а верхняя как сумма третьего квартиля иполутора межквартильных расстояний. На Рис. 2.15, 2.16 представленыдиаграммы размаха для ошибок в идентификации собственных частот икоэффициентов демпфирования соответственно.Рис.
2.15. Диаграмма размаха для погрешностей в идентификации собственныхчастотКак видно из графиков, погрешности в определении модальных параметров прииспользовании метода SSI существенно меньше, чем погрешности прииспользовании ПМ в статистическом смысле. Также, на графиках наблюдаетсябольшое количество выбросов (отмечены красными маркерами). Данный фактуказывает на невысокую надежность использования алгоритма ПМ, так как вотдельных случаях значения ошибки в определении демпфирования могутпревышать 30%. Стоит отметить, что ошибки в определении демпфирования приобработке реальных экспериментальных данных могут существенно превышать67погрешности, полученные при решении данной тестовой задачи, вследствиеболее сложной физической природы исследуемых процессов и наличия помех снеизвестным распределением (отличным от нормального) [28, 37].Рис.
2.16. Диаграмма размаха для погрешностей в идентификациикоэффициентов демпфированияДлядополнительногоанализастабильностиработыалгоритмовидентификации были построены графики установления средней погрешности отколичества реализаций системы (Рис. 2.17, 2.18).По приведенным графикам можно сделать вывод о необходимом количествеэкспериментовприидентификациимодальныхпараметровреальныхконструкций.По результатам анализа 500 реализаций была построена зависимостьпогрешности идентификации демпфирования от величины коэффициентадемпфирования (Рис. 2.19).Полученныерезультатыхорошокоррелируютсрезультатами,изображенными на Рис.
2.13 – надежность работы алгоритма ПМ снижается прималом и большом значении демпфирования, тогда как точность работыалгоритма SSI не зависит от величины демпфирования в рассматриваемыхпределах. Подобные результаты были получены авторами Peeters B., Zhang L.[104], однако в статистической постановке получены впервые.68Рис.
2.17. График установления погрешности идентификации собственныхчастот в зависимости от количества реализаций системыРис 2.18. График установления погрешности идентификации коэффициентовдемпфирования в зависимости от количества реализаций системы69Рис. 2.19. Статистическая зависимость погрешности идентификациидемпфирования от значения коэффициента демпфирования2.6. Сопоставление результатов идентификации модальных параметровпри использовании различных типов датчиковДля выполнения модальных испытаний могут быть использованы различныетипыдатчиков.Наиболеераспространеннымидатчикамиявляютсяпьезоэлектрические акселерометры, лазерные датчики виброскорости ииндуктивные датчики перемещения.
Для решения задачи операционногомодального анализа иногда используют также измерительные микрофоны.Каждый тип датчиков имеет как свои преимущества, так и свои недостатки [39].Акселерометры, являются наиболее распространенным типом датчиков дляизмерения вибраций из-за своей невысокой стоимости и простоты установки.Использование акселерометров ограничено влиянием, которое они оказывают надинамические характеристики системы вследствие присоединенной массы идемпфирования. Особенно заметным это влияние становится при изучениималогабаритных и лёгких изделий, в том числе и лопаток газотурбинныхдвигателей. Индуктивные датчики перемещения лишены данного недостатка,так как они не контактируют с объектом измерения, однако для их установки70необходимоиспользоватьприменения данногоспециальнуюоснастку,крометипа датчиков ограничена малымитогообластьамплитудамиперемещений порядка 1-2 мм.
Лазерные виброметры, принцип действия которыхоснован на эффекте Доплера позволяют измерять виброскорость объектов свысокой точностью, при этом не требуется специальной оснастки, а результатыизмерения не подвержены влиянию датчика. Для корректной работы лазерныхдатчиков необходимо обеспечить возможность попадания лазерного луча наповерхность объекта, между лазерным виброметром и объектом измерения недолжно возникать препятствий.
Измерительные микрофоны предназначены дляизмерения звукового давления и наиболее часто применяются при исследованииакустики. Измерительный микрофон можно использовать в задаче определениядинамических характеристик в тех случаях, когда нет возможности использоватьдругие типы датчиков, например, при измерении динамических характеристикзаготовки непосредственно во время обработки при подаче смазочноохлаждающей жидкости (СОЖ).В рамках работы выполнено сопоставление результатов идентификациидинамических характеристик объекта при одновременном использованииакселерометра, лазерного виброметра и измерительного микрофона. В качествеобъекта испытаний выбрана алюминиевая пластина, зажатая в тисках (Рис.
2.20).Данный объект выбран вследствие того, что спектр его собственных частотпокрывает спектр частот изделий, представляющих интерес в рамках даннойработы (заготовки и лопатки компрессоров ГТД).Модальные испытания были выполнены с помощью виброударноготестирования.На Рис. 2.21. изображены амплитудно-частотные характеристики объекта,измеренные с помощью трёх типов датчиков.Как видно из графиков, амплитудно-частотные характеристики, полученныес помощью датчика ускорения и датчика скорости зашумлены существенно71Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
