Автореферат (1025146), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Для решения этой проблемы P.Van Overschee и B. De Moor был разработан метод стохастическойидентификации подпространств, работающий во временной области и нетребующий информации о воздействии на систему. Основы методовуточнения конечно-элементных моделей заложены в работах Huang X.,4Friswell M., Motterhead J. и развивались в трудах Dascotte E., Троицкого А.,Межина В. и др.
Изучением динамики процесса фрезерования занималисьAltintas Y., Stepan G., Insperger T., Гуськов А., Воронов С., Киселёв И.,Tlusty J., Budak E. и др, а экспериментальными методами анализа вибрацийпри обработке и детектированием «чаттера» Dijk N., Faasen R., КозочкинМ., Сабиров Ф., Yao Z и др.
Авторами Киселёв И., Воронов С., Гуськов А.,Lorong P. показано, что комплексная имитационная модель процессапространственного фрезерования включает в себя модель динамики деталии инструмента, представленная системой нелинейных неоднородныхдифференциальных уравнений второго порядка с переменнымикоэффициентами.Одной из проблем применения подхода имитационного моделированияпроцесса фрезерования для выбора режимов обработки являетсянеобходимость идентификации параметров моделей динамики детали иинструмента.
Данные модели, в большинстве случаев, полученные спомощью метода конечных элементов, всегда содержат в себе некоторыенеточности, неизвестные заранее. Одним из главных источниковнеточности при моделировании является неопределенность свойств месткрепления заготовки к технологической оснастке и отличие формыреальной заготовки от её геометрической модели вследствие разбросапараметров предварительных этапов технологического процесса.
Одной изважных проблем также является корректное определение динамическиххарактеристик заготовки (собственные частоты колебаний и коэффициентыдемпфирования) с учётом их изменения в процессе фрезерования.Для решения данных задач в диссертации разработана методикаэкспериментального модального анализа и уточнения конечно-элементноймодели заготовки и инструмента, позволяющая повысить достоверностьрезультатов моделирования процесса фрезерования, используемых длявыбора рациональных режимов.
Также, для автоматизации выборапараметров обработки (скорость вращения шпинделя) предложена методикапостроения диаграмм виброустойчивых режимов.Во второй главе рассмотрены методы идентификации модальныхпараметров заготовки в процессе обработки, выполнен анализ исопоставлениеточностиалгоритмовидентификациимодальныхпараметров, работающих в частотной и временной области, а такжеприведены результаты применения методики на примере заготовки лопаткикомпрессора.В рамках работы для верификации был использован метод ширины пикаи метод стохастической идентификации (SSI) на тестовом примере.Апробация выполнена с целью сравнения методов идентификациимодальных параметров механических систем при ударном тестированииили при воздействии неизвестных импульсных нагрузок (возникающих при5фрезеровании).
Метод «ширины пика» является одним из наиболеераспространенных и простых методов идентификации коэффициентовдемпфирования, а метод SSI является наиболее современным методомоперационного модального анализа (de Moor, Van Overschsee). В качестветестового примера использовано решение для системы с известнымихарактеристиками. Как известно, динамический отклик механическойсистемы (()) в некоторой точке на импульсное воздействие можновыразить как:() = ∑ A ∙ e−2 ∙ sin(2 )(1)=1где − порядок системы, − собственные частоты колебаний, −коэффициенты демпфирования, A − амплитуды колебаний на каждойсобственной форме, −время.Будем считать, что указанные параметры системы являются случайнымивеличинами и принадлежат заданному интервалу с равномернымраспределением.
В результате анализа, выполненного в статистическойпостановке, получены графики, отражающие точность идентификации прииспользовании рассматриваемых методов (Рис. 1).Как видно из графиков метод «ширины пика» обеспечивает приемлемуюстепень точности идентификации при демпфировании от 1% до 3 %, вдолях от критического, а при более низком и более высокомдемпфированиипогрешностьидентификациирезковозрастает.Погрешность метода «ширины пика» в случае низкого (< 1%)демпфирования обусловлена недостаточным спектральным разрешением, ав случае относительно высокого демпфирования (>5%) связана снесимметричностью резонансного пика.
При этом точность результатов,полученных с помощью метода стохастической идентификацииподпространств (SSI) не зависит от величины демпфирования врассматриваемых пределах. Также в работе показано, что алгоритмстохастической идентификации более устойчив к зашумленности сигнала ипозволяет идентифицировать близкие собственные формы колебаний.Подобные результаты были получены в работах Peeters B., Zhang L., однаков статистической постановке получены впервые.6Рис. 1.
Статистическая зависимость погрешности идентификациидемпфирования от величины искомого коэффициента демпфирования длядвух алгоритмов идентификацииМетодика и программное обеспечение для выполнения модальныхиспытаний и идентификации модальных параметров использованы дляисследования изменения динамических характеристик заготовки,выполненной в форме лопатки газотурбинного двигателя (ГТД), в процессечистовой фрезерной обработки (Рис.
2).Заготовка выполнена из алюминиевого сплава Д16Т. Обработкавыполнена на обрабатывающем центре DMG Ultrasonic 10, при подаче 450мм/мин. Припуск на чистовую обработку составил 100 мкм. Для чистовойобработки использована сфероконическая двузубая фреза.
Для проведениямодальных испытаний использован АЦП National Instrument, USB-4431,измерительный молоток Bruel&Kjaer 8206, лазерный виброметр PolytecPDV 100, а также программа для сбора и анализа данных, разработаннаяавтором в среде LabView.Основной задачей исследования является анализ изменениядинамических характеристик в процессе обработки (Рис. 3). Дляидентификации модальных параметров использован метод стохастическойидентификации подпространств. Для анализа изменения динамическиххарактеристик заготовки в процессе обработки через равное количествоточек маршрута многократно выполнялся отвод инструмента и проводилосьударное тестирование.7Рис.
2. Заготовка на различных стадиях обработки (а – исходнаязаготовка, б – заготовка после черновой обработки, в – заготовка послеполучистовой обработки, г – обработанная деталь)В процессе чистовой обработки выполнено 10 измерений.
В результатеанализа были получены графики изменения динамических характеристик впроцессе чистовой обработки лопатки в зависимости от пройденного путимаршрута обработки (Рис. 4).Рис. 3. Схема проведения модальных испытаний заготовки лопаткиКоэффициенты демпфирования заготовки существенно влияют наустойчивость процесса обработки, и их корректное определениенеобходимо для получения достоверных результатов моделирования.Установлено, что наряду с изменением собственных частот коэффициентымодального демпфирования также изменяются.
Для анализа изменениякоэффициентов демпфирования в процессе обработки построенырегрессионные зависимости коэффициентов модального демпфирования отзначения собственной частоты () (Рис. 5):8−1() = 1 ∙ () + 2 ∙ ()+ ⋯ + ∙ () + (+1)(2)где − порядок полинома, −частота, − опорное значение частоты(среднее значение рассматриваемого частотного диапазона, , ∈ 1. . +1 − параметры полинома.Рис.
4. Графики изменения двух первых собственных частот колебаний(а, б) и соответствующих коэффициентов демпфирования (в, г) причистовой обработкеПолученные результаты используются для моделирования динамики впроцессе фрезерования заготовки.В третьей главе представлен новый метод уточнения конечноэлементной модели на основе подхода эволюционной оптимизации, а такжепрограммная реализация метода, приведены результаты уточнения моделейзаготовок лопаток ГТД. Под уточнением конечно-элементной модели врамках данной работы понимается минимизация невязки междурезультатамирасчетасобственныхчастотколебанийиэкспериментальными значениями собственных частот конструкции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
