Отзыв ведущей организации (1024967)
Текст из файла
московский ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕР- СИТКТ имени М.В, ЛОМОНОСОВА гМГУ) "Утверждаю" Проректор — начальник управления научной политики и организации научных исследований еа:ф,.-см' - „офессор А.А. Федянин Ленинское горы, Москва. ГСПН. ~1999~ Телефон: 939-! О-ОО. Факс: 939-0 Ь26 ~,4' е'.В ~'елфЯо фЩ -,,ф~~~~Я"ф„~~ На Х 2016 г. ОТЗЫВ ведущей организации на диссертацию Касаткиной Татьяны Сергеевны по теме «Решение терминальных задач для аффинных систем при наличии ограничений», представленную на соискание ученой степени кандидата физико— математических наук по специальности 05.13.01 — Системный анализ, управление и обработка информации 1информатика, машиностроение).
Диссертационная работа Касаткиной Т.С. посвящена решению терминальных задач для нелинейных динамических систем управления. Терминальные задачи возникают в задачах управления различными техническими системами, такими как мобильные роботы, автомобили, роботы- манипуляторы. Постановка задачи может содержать ограничения на состо- яние и управление системы. Наличие ограничений существенно осложняет 1 решение задачи. На сегодняшний день существует ряд методов решения терминальных задач, содержащих ограничения, но ни один из методов нельзя назвать универсальным. Актуальность работы определяется тем, что на сегодняшний день разработаны подходы решения терминальных задач, содержащих ограничения на состояния, которые позволяют получить решения для частных типов систем. При этом в ряде случаев полученные управления не принадлежат классу непрерывных функций.
В бО-е годы бьп разработан метод локальных вариаций, который заключается в синтезе программной траектории путем варьирования вектора состояния. Однако использование данного метода ограничено тем, что не для любой полученной таким образом траектории существует реализующее ее управление.
В работе использован подход, позволяющий преодолеть эту сложность. Он заключается в переформулировании терминальной задачи для эквивалентной системы канонического вида. В качестве подзадачи при этом возникает задача преобразования системы к каноническому виду. В диссертации предложен подход, основанный на выполнении в системе замен переменных состояния, управления и независимой перемен- ной. Одной из актуальных задач является задача управления процессами в резервуаре химического реактора с трехкомпонентной смесью, которая формулируется как задача терминального управления со свободным временем для аффинной системы третьего порядка со скалярным управлением. Сложность состоит в том, что не существует замены переменных состояния, которые преобразуют систему к каноническому виду, кроме того постановка задачи содержит ограничения на состояния и управления, которые следуют из физического смысла задачи.
Целью работы является синтез алгоритмов управления в терминальных задачах для стационарных аффинных систем при условии, что траек- тория системы и полученное управление не выходят из некоторого множе- ства. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы. Достоверность и обоснованность приведенных в работе теорем подтверждена математическими доказательствами. Корректность предложенных в работе методов подтверждена результатами численного решения терминальных задач для аффинных систем второго и третьего порядка при наличии ограничений разных типов. В работе получены следующие научные результаты, которые являются новыми: 1.
Дана классификация замен независимой переменной по характеру их влияния на аффинные системы с управлением. 2. Получен вид замен независимой переменной и переменных состояния, которые позволяют преобразовывать аффинные системы третьего порядка со скалярным управлением к регулярному каноническому виду.
3. Разработана техника решения терминальных задач с фиксированным временем для аффинных систем регулярного канонического вида для случая, когда постановка задачи содержит ограничения на состояния. 4. Разработана техника решения терминальных задач со свободным временем для аффинных систем регулярного канонического вида при наличии ограничений на состояния.
5. Получено решение задачи терминального управления процессами в резервуаре химического реактора, протекание которых описывается аффинной системой третьего порядка со скалярным управлением. Практическая значимость. Полученные результаты позволяют строить алгоритмы управления различными техническими системами в задачах, где требуется построить траекторию, соединяющую заданное начальное и конечное положение системы. Полученные законы управления про- цессами в резервуаре химического реактора дают возможность организо- 3 вать технологический цикл работы реактора оптимально с точки зрения за- трачиваемых ресурсов.
Заключеиие и обигая оцеггка работы Переходя к общей оценке работы, отметим, что в диссертации получены важные теоретические результаты в области математической теории управления, которые могут быть использованы в ходе решения различных технических задач. Автореферат соответствует содержанию диссертации. По теме работы опубликовано б научных статей из Перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых в достаточной степени отражены результаты работы. Результаты диссертации могут быть использованы в Институте проблем управления РАН, Институте прикладной математики РАН„Институте математического моделирования РАН, Вычислительном центре РАН, Московском физико-техническом институте, а также в других организациях и учебных заведениях, занимающихся вопросами теории нелинейных систем и их приложениями. По диссертаиии илгекгтся следугогг1гге за.тгечаиггяг 1, Теорема 2.2 о виде масштабируюгдей функции, задающей замену независимой переменной в системах третьего порядка, сформулирована не вполне удачно.
2. В диссертации не указана связь задач терминального управления, содержащих ограничения на состояния, и задач оптимального управления. 3. Не представлена формула для вычисления конечного момента времени при решении терминальных задач со свободным временем для аффинных систем канонического вида, содержащих ограничения на состояния. Сделанные замечания не ухудшают общую положительную оценку выполненной работы. Диссертация Касаткиной Т.С. вносит существенный вклад в матема- тическую теорию управления, и имеет важное теоретическое значение. По 4 Отзыв подготовлен: заместитель заведующего кафедрой нелинейных динамических систем и процессов управления, д.ф.-м.н., профессор Фомичев В»асилий Владимирович „«~»: -- ~'ф «ф~» апреля 2016 г.
Ученый секретарь кафедры нелинейных динамических систем и процессов управления, д.ф.-м.н.„профессор Фурсов Андрей Серафимович ~ф~~' - «'4~~ апреля 2036 г. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова», факультет вычислительной математики и кибернетики Тел,: +7(495)932-88-53 ~Ызмгзс.~.~пяцл ц 119991, г.
Москва, Ленинские горы, МГУ, факультет ВМК ~мчи.св.швц.гц уровню своего содержания, объему и завершенности диссертационная работа соответствует всем требованиям ВАК РФ, предъявляемых к кандидатским диссертациям, а Касаткина Т.С. заслуживает присуждения ей ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.01 — Системный анализ, управление и обработка информации 1информатика, машиностроение). Отзыв обсужден и одобрен на заседании кафедры нелинейных динамических систем и процессов управления факультета вычислительной математики и кибернетики 25 апреля 2016 г., протокол № 3. Список публикаццй з» последние 5 лет сотрудников федерального государственного бюджетного образова.гельного учреждения высгаего образования «Московский государственный университет имени М.В.
Ломоносова» по теме н специальносз и диссертации Касаткиной Татьяны Сергеевны 1. Емельянов С.В., Фурсов А.С. Координатно-операторная обратная связь. Свойства. Особенностзь Перспективы 0 Лвтоматика и телемеханика. 2015. № 10. С. 3-39 2. Роговский А.И.. Краев Л.В., Фомичев В.В. О приведении векторной системы к виду с опюсительным порядком 0 Вестник Московского университета. Серия 15: Вычислительная математичка н киберне гика. 2015. № 3. С. 20-26. 3. Елкин В.И.
О построении почти тривиальных подсистем для аффинных управляемых систем 0 Моделирования. декомпозиция и оптимизация сложных динамических процессов. 2015. Т. 30. № 1. С. 41-51. 4. Краев А.В., Роговский Л.И., Фомичев В.В. К обобщению относительно~о прядка 0 Дифференциальные уравнения. 2014. Г. 50. № 8. С. 1128-1132. 5. Васин Д.Л.. Ильин Л.В., Фомичев В.В.
Обрццение динамических систем с помощькз скользящих режимов высших порядков 0 Дифференциальные уравнения. 2014, Т. 50. № ! 1. С. 1471-1476. 6. Емельянов С,В., Фурсов А.С. Математические основы теории координатнооператной обратной связп 0 Дифференциальные уравнения. 2014. Т. 50. № 11. С. 1477-1497. 7. Елкин В.И. О классификации четрыехмерных аффинных управляемых систем 0 Доклады Академии наук. 2014.
Т. 45 . № 5. С. 514-515. 8. Ильин А.В., Гончаров О.И., Фомичев В.В. Построение наблюдателей для билинейных систем специально~о вида 0 Доклады Лкадемии наук. 2013. Т. 449. № 2. С. 149-153. 9. Ильин Л.В.. Изобов Н.А., Гончаров О.И., Фомичев В.В. О построении общего стабилизатора для семейства линейных нестационарпых объектов 0 Доклады Академии наук.
2013. Т. 448, № 3. С. 279-284. 10. Емельянов С.В., Фомичев В.В.. Фурсов Л.С. Одновременная стабилизация линейных динамических обьектов регулятором переменной структуры 0 Автоматика и телемеханика. 2012, № 7. С. 15-24. пзого университета .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
