Развитие методов расчета и оптимизация рабочих процессов ДВС (1024698), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Кроме того, всложной, многомерной задаче экстремумов может быть несколько, и в общемслучае нельзя гарантировать, какой найден экстремум: глобальный или локальный. Поверхность многомерной целевой функции может иметь "плато" - зону,где она мало меняется или напротив "овраг" - маленькую зону сильного изменения от независимых переменных (с учетом наложения штрафа), все это затрудняет анализ полученных оптимальным поиском результатов их физического осмысления и, следовательно, принятие правильного конструктивного решения.Теория нелинейного программирования не дает ответа на вопрос о том,какие методы лучше, а какие хуже, поэтому следует для решения одной и тойже задачи применять несколько методов и сравнивать результаты каждого.
Привыборе методов следует руководствоваться собственным опытом решения оптимальных задач в той или иной области и учитывать специфику алгоритма.Библиотека программного комплекса ДИЗЕЛЬ-РК созданная в рамкахданной работы, содержит следующий набор алгоритмов.- 101 -1. Методы нулевого порядка (не использующие частных производныхцелевой функции по независимым переменным):- Метод покоординатного спуска;- Метод деформируемого многогранника;- Метод Розенброка;- Метод Пауэлла.2. Методы первого порядка (использующие частные производные целевой функции по независимым переменным):- Метод наискорейшего спуска;- Метод тяжелого шарика;- Метод Флетчера-Ривса;- Метод Полака-Рибьера;- Проективный метод Ньютона-Рафсона;- Метод Давидона-Флетчера-Пауэлла;- Метод Бройдена (ранг 1);- Метод Пирсона 2;- Метод Пирсона 3.3. Метод случайного поиска:- Метод Монте-Карло.В связи с тем, что при оптимизации ДВС частные производные целевойфункции и ограничений вычисляются численным методом с помощью математической модели КДВС, методы второго порядка (использующие вторые производные по независимым переменным) в программе не используются из соображений экономичности.
При решении оптимизационных задач, основное время счета компьютера потребляется математической моделью КДВС, а не алгоритмами нелинейного программирования, поэтому при выборе методов отыскания оптимума в первую очередь следует руководствоваться экономичностью метода в плане количества потребных расчетов рабочего процесса КДВС.- 102 -Большинство поисковых методов в процессе своей работы используютпроцедуру отыскания минимума функции одной переменной. Эта процедура, впроцессе работы делает "шаги" по аргументам или в направлении градиента,размер этих шагов вычисляется автоматически, направление шагов определяется алгоритмом поиска.
Библиотека программы ДИЗЕЛЬ-РК содержит 4 известные процедуры одномерной минимизации:- Метод квадратичной аппроксимации;- Метод квадратичной аппроксимации с локализацией точки минимума;- Метод Фибоначчи;- Метод золотого сечения.Выбор поисковых методов осуществляется средствами пользовательскогоинтерфейса программного комплекса ДИЗЕЛЬ-РК.Окончание оптимального поиска производится при выполнении критериев:- Изменение всех аргументов на некоторой итерации становится меньшеопределенной, наперед заданной величины.- Изменение целевой функции на некоторой итерации становится меньшеопределенной, наперед заданной величины.Оценка этих критериев производится после завершения каждой очередной итерации.
Решение об окончании процесса поиска может быть принятосразу по завершении текущей итерации, как только оба критерия будут выполнены; для исключения возможных случайностей можно потребовать для окончания поиска выполнения критериев не только на текущей итерации, но и на«позапрошлой» итерации.Все алгоритмы, хотя и с разной эффективностью, позволяют находитьрешение оптимизационных задач. Тем не менее, опыт решения оптимизационных задач позволяет рекомендовать использовать градиентные методы в техслучаях, когда ожидаемое решение лежит далеко от стартовой точки. При- 103 -уточнении решения, когда стартовая точка находится поблизости от него, можно рекомендовать метод деформируемого многогранника.При работе на ЭВМ с невысокой производительностью: при решении задач с числом независимых переменных 5 и более, лучше пользоваться методами нулевого порядка, дабы избежать ощутимых затрат на вычисление частныхпроизводных.Метод Монте-Карло целесообразно использовать на производительныхЭВМ, при проведении предварительных исследований.
Причем целесообразнозадавать ему большой ресурс итераций (1000-2000), и задачу оптимизации ставить с большим числом независимых переменных. Последующий анализ протокола оптимального поиска может навести на интересные решения в разныхчастях области определения (могут быть отслежены локальные оптимумы, которые можно затем использовать в качестве стартовых точек для других процедур).2.8.1. Выбор целевой функции при минимизации выбросоввредных веществВыбор целевой функции при минимизации выбросов вредных веществсопряжен с определенными проблемами, ибо организация рабочего процессаДВС с минимальными выбросами оксидов азота будет существенно отличатьсяот той, что обеспечивает минимальную эмиссию твердых частиц и минимальный расход топлива.
Поэтому в качестве функции цели можно использоватькомплексы суммарной эмиссии, которые уравновешивали бы разные составляющие, например, простейшим образом: SE = NOx 2 + PM 2 , или, как это сделано в работах Монтгомери и Райца (Montgomery and Reitz) [73]:SE =1000 NOx + HC ( NOx + HC )022 PM be + + PM 0 be 0 ;- 104 -или Десантеса с соавторами (Desantes) [74]: NOx − NOx0b SE = e + exp k1 NOx0 be 0 PM − PM 0 . + exp k 2 PM0Однако, проведенные практические исследования, показали, что мероприятия, направленные на снижение эмиссии твердых частиц приводят и к одновременному снижению расхода топлива, это позволяет упростить вид комплекса суммарной эмиссии, оставив в нем лишь члены, учитывающие выбросыоксидов азота и твердых частиц. Учитывая то, что абсолютные значения этихпараметров увязаны между собой требованиями законодательства, а абсолютная величина комплекса не имеет значения (важно лишь соотношение междусоставляющими, которое обеспечивает взвешенный результат оптимальногопоиска), предложен следующий вид комплекса суммарной эмиссии:SE = C PMPMNOx+ C NOx,PM oNOxoгде: РМ и NOx - текущие значения эмиссии твердых частиц и оксидов азота,г/кВт ч; РМо = 0,15, NOxo = 7 - "опорные" значения вредных выбросов (нормыEURO II);CPM = 0,1 ÷ 0,5, CNOx = 1 - эмпирические весовые коэффициенты.Значения весовых коэффициентов эмиссии CPM и CNO устанавливают приоритеттой или иной составляющей, входящей в комплекс суммарной эмиссии.
Значения: CPM = 0,1 ÷ 0,5 и CNO = 1,0 приблизительно уравнивают влияние эмиссиитвердых частиц и оксидов азота при поиске оптимального решения, удовлетворяющего нормативам EURO 3, EURO 4 . На рис. 2.20 в качестве иллюстрациивлияния весовых коэффициентов на результаты оптимального поиска представлено изменение удельного эффективного расхода топлива be и эмиссии оксидов азота NOx, полученных в результате расчетной оптимизации по 5 параметрам рабочего процесса 6 цилиндрового рядного дизеля Caterpillar C15(D/S=137/171) на режиме 75% от полной мощности. Аргументы оптимизации:диаметр сопловых отверстий, опережение впрыскивания, давление топлива ваккумуляторе, доля пилотной порции впрыскиваемого топлива, задержка меж-- 105 -ду пилотной порцией и основной порцией; целевая функция: суммарная эмиссия SE; ограничения: максимальное давление цикла рz < 180 бар, удельный эффективный расход топлива be < 235 г/кВтч.Анализ полученных результатов показывает, что весовая доля твердыхчастиц CPM в целевой функции SE не должна быть ниже 0,1, в противном случаеснижение эмиссии NOх дается слишком дорогой ценой: 10% снижения удельной эмиссии NOх достигается за счет 10% роста расхода топлива.
Для перспективных двигателей комплекс суммарной эмиссии целесообразно строить, выбирая весовые коэффициенты как CPM = 0,15…0,3, CNO = 1,0.Рис. 2.20. Влияние весового коэффициента CPM на результаты решенияоптимизационной задачи SE => MIN для дизеля Caterpillar C15(D/S=137/171) на режиме 75% от полной мощностиВ связи с тем, что «перевыполнение» нормативов не нужно, в данной работе предложен также другой вид целевой функции, который способствует поиску минимума расхода топлива без превышения требуемых значений эмиссий:- 106 NOx SE = MAX 1,NOx0m1 PM + MAX 1,PM0m2+be,be 0где: m1, m2 - показатели степени, равные 1, если необходимо увеличить строгость ограничений, то эти показатели следует увеличить, be - удельный эффективный расход топлива, г/кВт ч.2.9.
Выводы по главе1. Разработан алгоритм расчета параметров газа в открытой термодинамической системе на основе решения системы разностных уравнений балансамассы, энергии и уравнения состояния, превосходящий по быстродействиюобщепринятые методы в 5 раз.2. Разработан алгоритм расчета газообмена четырехтактных и двухтактных двигателей на основе концепции среднестатистического цилиндра с учетомнестационарности течения в клапанных каналах, учетом теплообмена в каналахи коллекторах, учетом зависимости коэффициента расхода окон от перепададавления и направления течения, а также с применением комбинаций гипотез ополном перемешивании, послойном вытеснении и замыкании.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
