Развитие методов расчета и оптимизация рабочих процессов ДВС (1024698), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

Нахождение экстремума (минимума) целевой функции являетсязадачей оптимизации.В качестве целевой функции Zj (Xk) могут быть взяты:- удельный эффективный расход топлива be на режиме, например, максимального крутящего момента или на другом режиме, или на нескольких режимах с соответствующими весовыми коэффициентами (если целью исследованияявляется улучшение экономичности ДВС);- коэффициент наполнения ηv, если целью является оптимизация фаз газораспределения;-среднее эффективное давление ре, если целью является увеличениемощности, например двухтактного бензинового двигателя путем оптимизациифаз газораспределения (в данном случае попытка достичь максимального наполнения ηv может привести к тому, что полезная индикаторная работа упадетвследствие роста потерянной доли хода поршня);- среднее индикаторное давление рi, если в процессе оптимального поиска нужно исключить влияние на индикаторный процесс насосных потерь;- эмиссия вредных веществ (подробнее рассмотрено в п.

2.8.1).- 95 -Набор конструктивных параметров двигателя, за счет выбора величиныкоторых планируется достичь экстремума целевой функции, составляет векторнезависимых переменных Xk .Параметры КДВС, которые можно использовать как независимые переменные:- степень сжатия;- диаметр сопловых отверстий распылителя, мм;- продолжительность впрыскивания, град.;- угол опережения впрыскивания (зажигания), град. до ВМТ;- доля первой пилотной порции в многоразовом впрыске;- задержка после первой пилотной порции в многоразовом впрыске;- доля второй пилотной порции в многоразовом впрыске;- задержка после второй пилотной порции в многоразовом впрыске;- и т.д.- угол начала и окончания выпуска, град.

до НМТ;- угол начала и окончания впуска, град. до НМТ, град. до ВМТ;- высоты впускных и выпускных окон двухтактного ДВС, мм;- угол опережения выпускным валом впускного вала двухтактного ДВС сПДП, град.;- углы начала и окончания впуска в кривошипную камеру ДВС скривошипно-камерной продувкой, град.

за НМТ;- степень повышения давления компрессора ступени ВД;- степень повышения давления компрессора ступени НД;- степень понижения давления в турбине ступени ВД;- степень понижения давления в турбине ступени НД;- передаточное отношение редуктора привода ТК;- коэффициент избытка воздуха при сгорании в бензиновом и газовомДВС и т.д.Для каждого из выбранных параметров необходимо определить простран-- 96 -ство решений E(Xk): Xkmin- наименьшее значение, Xkmax- наибольшее значе-ние. Наименьшее и наибольшее значения служат для задания области определения решения: при поиске оптимума поисковая процедура не должна выходить за обозначенные пределы. При попытке выйти из пространства решений,применяется механизм штрафных функций: к целевой функции прибавляетсяштрафная величина, тем большая, чем больше Хк выходит за наименьшее илинаибольшее значения.

Коэффициент штрафа при этом назначается программойавтоматически. Этот механизм используется также и для функциональных ограничений. Для эффективной работы поисковых процедур не следует неоправданно расширять область определения решения.Как правило, при поиске оптимального сочетания конструктивных параметров двигателя необходимо контролировать его тепловую и механическуюнапряженность, а также уровень эмиссии вредных веществ и другие контрольные факторы, которые ограничивают область оптимального поиска и служатограничениями.Ограничительные параметры, также как и целевая функция, зависят от независимых переменных, они обозначены как Yi = Yi (Xk).Набор ограничений может быть произвольным, однако рекомендуетсяподбирать лишь те ограничения, которые действительно существенны для оптимизируемого процесса.Список параметров КДВС, которые могут использоваться как ограничения:- коэффициент избытка воздуха;- удельный эффективный расход топлива, кг/кВт ч;- температура газов перед турбиной, К;- средняя температура поршня, К;- среднее индикаторное давление, бар;- коэффициент наполнения;- коэффициент остаточных газов;- 97 -- коэффициент продувки;- среднее давление насосных ходов, бар;- заброс горячих ОГ во впускной коллектор в начале впуска в процентах красходу воздуха через цилиндры, %;- максимальное давление цикла, бар;- максимальная скорость нарастания давления, бар/град;- угол опережение впрыскивания (зажигания), град.

до ВМТ;- октановое число для бездетонационного сгорания;- максимальное давление перед соплами распылителя, бар;- уровень эмиссии твердых частиц, г/кВт ч;- уровень эмиссии оксидов азота;- коэффициент устойчивости Кπ компрессоров ступени ВД и НД.Для каждого выбранного ограничения задается область допустимых значений: Yi min - наименьшее допустимое значение; Yi max - наибольшее допустимоезначение.

В большинстве случаев ограничения имеют одностороннее действие, т.е. ограничивают область решения только с одной стороны, например,нельзя превышать максимальное давление в каком-либо объеме, минимальноеже значение того же давления не будет лимитировать процесс поиска оптимума, т.к. этот оптимум (к примеру) располагается в области высоких давлений.Наличие ограничений существенно усложняет решение оптимизационныхзадач, поэтому целесообразно свести задачу условной оптимизации (с ограничениями) к задаче безусловной оптимизации (без ограничений), алгоритмы длякоторой гораздо лучше разработаны.Эффективным способом учета функциональных ограничений, а также ограничений на пространство решений является метод штрафных функций.

Основная идея такого метода - поиск оптимума (минимума) методами безусловной оптимизации с неявным учетом ограничений путем прибавления некой добавки или штрафа к функции цели в точках, которые вышли из допустимой области. Штраф подбирается так, чтобы на границе допустимой области постро-- 98 -ить барьер, препятствующий нарушению ограничений. Так, в допустимой области величина штрафа равна нулю, а вне ее - положительна и возрастает с увеличением невязок ограничений, рис.

2.19.Рис. 2.19. Схема работы метода штрафных функцийАналитической связи между целевой функцией и ограничениями с однойстороны, и вектором независимых переменных с другой стороны, не существует, поэтому для их вычисления используется математическая модель комбинированного ДВС.Таким образом, задача оптимизации процессов в ДВС сводится к задаченелинейного программирования (отыскания оптимума) функции многих переменных Zj при условии выполнения ограничений: Yi min < Yi < Yi max.В общемслучае минимизируемая функция, с которой работает поисковая процедура безусловной оптимизации имеет вид:n()m()F = C zj Z j + ∑ C yi ∆Yi + ∑ C xk ∆ X k2 ,i =1где: Czj2k =1- коэффициент влияния оптимизируемого параметра Zj;Z j = Z j Z j _ mean - оптимизируемый параметр Z j , отнесенный к своему среднемузначению;- 99 -Cyi- коэффициент штрафа, накладываемого на целевую функциюпри выходе ограничения Yi за пределы области допустимыхзначений; Yi − Yi min, IF Yi < Yi min YimeanIF Yi min ≤ Yi ≤ Yi max∆Yi =  0, Yi − Yi max, IF Yi > Yi max YimeanCxk- относительное нарушение iтого ограничения;- коэффициент штрафа, накладываемого на целевую функциюпри выходе независимой переменной Xk за пределы областидопустимых значений; X k − X k min, IFX kmeanIF∆X ki =  0, X k − X k max, IFX kmeanX k min ≤ X k ≤ X k max X ki > X k maxX k < X k min- относительная величина выходаk -той независимой переменнойза пределы области допустимыхзначений.Выбор коэффициентов штрафа, максимальных и минимальных значенийпараметров оптимизации и ограничений осуществляется при заполнении таблиц препроцессора программного комплекса ДИЗЕЛЬ-РК.

Выбор средних значений параметров для приведения их к безразмерному виду осуществляетсяпрограммно: как средняя арифметическая величина максимального и минимального значений.Задачи и методы математического программирования, (отыскания экстремума функции многих переменных) подразделяются на два больших класса:- задачи линейного программирования (когда целевая функция и ограничения могут быть представлены как линейные комбинации вектора независимых переменных);- задачи нелинейного программирования (когда целевая функция и ограничения не могут быть представлены как линейные комбинации вектора независимых переменных).- 100 -В случае оптимизации рабочих процессов КДВС не существует вообщеникакой аналитической связи между целевой функцией и ограничениями с одной стороны, и вектором независимых переменных с другой стороны. Поэтомудля связи вектора независимых переменных с функциями отклика (целевойфункцией и ограничениями) используется математическая модель КДВС, а дляпоиска оптимального сочетания независимых переменных при оптимизациипроцессов в ДВС используются только методы нелинейного программирования.

В настоящее время разработано множество процедур для поиска экстремума функции многих переменных. В настоящей работе реализовано 14 поисковых методов. Подробно алгоритмы оптимального поиска приведены в работах [62 - 72].Обзор литературы показывает, что наиболее эффективными являютсяпрограммы, реализующие несколько методов оптимизации.

Характеристики

Список файлов диссертации