Диссертация (1024675), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Таблицу 13).Таблица 13.Тепло- и температуропроводность различно ориентированных легированных Nd монокристалловТеплопроводность, Вт/(м К)Температуропроводность, мм2/сОбразец[100][010][001][100][010][001]YVO410.0910.1910.320.8050.7910.961Nd 1% YVO410.099.910.150.680.760.815Nd 2% YVO410.129.99.10.5660.5830.769.8110.020.520.4660.945(Tm 5% +Ca 0.4%) YVO4 10.21В [409] методом инфракрасной термографии измерена температуропроводность образцовNd 0.1%:YVO4 и Nd 0.1%:GdVO4, Nd 1%:YVO4 и Nd 1%:GdVO4 и рассчитана теплопроводность(см.
Таблицу 14). Обращают на себя внимание невысокие величины теплопроводности. С однойстороны, они близки к ранее принятым. При этом температура, при которой проводились измерения, в статье не указана. С другой – измеренная для гадолиниевого ванадата теплопроводность выше, чем у иттриевого.66Таблица 14.Теплопроводность легированных Nd монокристалловТеплопроводность, Вт/(м К)Кристаллс-осьа-ось0.1% Nd:YVO46.6 ± 0.45.5 ± 0.30.1% Nd:GdVO48.0 ± 0.55.6 ± 0.31% Nd:YVO46.5 ± 0.45.5 ± 0.31% Nd:GdVO48.0 ± 0.55.6 ± 0.3В статье [410] сообщается о системном изучении тепловых свойств (теплоемкости, температуропроводности и теплопроводности) серии кристаллов твердых растворов Nd:YxGd1-xVO4(x = 0.17, 0.37, 0.53, 0.63, 0.70, 0.81) c 0.5 % Nd, выращенных методом Чохральского.1.3.2 ГранатыФундаментальным исследованием теплопроводности кристаллов со структурой гранатаявляется работа Слека и Оливера [99].
Ими была исследована теплопроводность девяти алюминиевых и восьми галлиевых редкоземельных бинарных гранатов в интервале температур 2 –300 К. В Таблице 15 приведены значения теплопроводности исследованных кристаллов прикомнатной температуре. Отметим основные результаты указанной работы.Таблица 15.Теплопроводность (Вт/(м К)) РЗ алюминиевых и галлиевых гранатов при Т = 300 КРедкоземельный элементМеталлYGdTbDyHoErTmYbLuAl10.39.86.06.19.37.66.26.99.0Ga9.09.04.53.16.57.04.96.5–а) Авторами рассмотрен вопрос о влиянии оптических мод колебаний на теплопроводность гранатовых кристаллов.С одной стороны, ими были рассчитаны значения теплопроводности k'Θ для температурДебая Θ из выражения, полученного Лейбфридом и Шлеманном [70], принявшими, что все фононы имеют одинаковую скорость распространения.
С другой стороны, значения kΘ были получены экстраполяцией экспериментальных результатов в область высоких температур. Выясни-67лось, что фактор кристаллической сложности («crystal complexity factor») kΘ / k'Θ примерно одинаков (0.080 ÷ 0.114) для всех гранатов, в том числе природных и ферромагнитного Y3Fe5O12, иможет рассматриваться как характерная особенность гранатовой кристаллической решетки.Поскольку для сложной кристаллической решетки гранатов уже при температурах нижекомнатной фононы с энергией kB T будут оптическими и иметь малую групповую скорость, былосделано предположение, что такие фононы не дают существенного вклада в теплоперенос.
В связи с этим Слек и Оливер предложили ограничить фононный спектр частотой ωс, меньшей, чемдебаевская ωD, и определить вклад фононов с волновым числом kvс в теплоемкость функциейk T S ( k ) 12 k 0 0 h 2x 4e xex12, где x hvkv. Для v(kv ) было положеноk0Tv(kv ) v0 const 0 при 0 k v k vc ,v (k v ) 0при k vc k v k vD .Приняв за kvс значение, соответствующее наинизшей инфракрасной оптической моде длякристалла ИАГ – 123 см-1, авторы получили отношение теплопроводностей kC / kΘ в пределах0.056 ÷ 0.24, зависящее от выбора переменной n, определяющей время релаксации τ для фононфононного рассеяния τ-1(kv)~ kvn T .
Этот интервал, как видим, включает в себя полученное ранееотношение kΘ / k'Θ ≈ 0.1. С другой стороны, расчет энергии акустических фононов на границезоны Бриллюэна дал для кристалла ИАГ величину kvmax = 110 см-1.Таким образом, было показало, что лучшим приближением к "обрезающему" значению энергии в фононном спектре гранатовых кристаллов является энергия наинизшей оптической моды, величина которой может быть получена из оптических измерений в ближней инфракрасной области.Кроме того, в области температур 30 – 70 К, где для ИАГ следует ожидать доминированияпроцессов переброса в теплопереносе, было получено согласие экспериментальных данных сформулой k ~ exp(Θ/αT), где α ≈ 2, а Θ соответствовала 123 см-1 и составляла 177 К.б) Вторым важным результатом работы Слека и Оливера является однофононная модельрезонансного рассеяния на парамагнитных электронных уровнях редкоземельных ионов, являющихся матричными в решетках исследованных гранатов.Согласно предложенной гипотезе, основной процесс рассеяния таков, что единичный фонон поглощается, когда электрон 4f-оболочки РЗ иона совершает переход между двумя электронными уровнями расщепленного кристаллическим полем основного состояния.
Испускаемый затем фонон имеет произвольное направление.Использование статистики Больцмана для расчета населенности электронных уровней4f-оболочки ионов, с учетом обрезания фононного спектра волновым числом kvc, показало хорошее согласие данной модели резонансного рассеяния с экспериментальными данными потеплопроводности гранатов.68Авторами [411] измерена теплопроводность ГГГ при очень низких температурах – от 0.06до 20 К. Проведенный ими расчет k(T) по теории Каллауэя [8] показал, что для получения согласия с экспериментальными данными фонон-дефектное рассеяние необходимо учитывать отсамых низких доступных температур, а нормальные процессы фонон-фононного взаимодействия оказались существенными, начиная от температуры жидкого гелия.Девяткова и Тихонов [412] исследовали теплопроводность и теплоемкость твердых растворов (1-x) Y3Fe5O12 – x Ca3Fe2Si3O12, где х = 0.00, 0.10, 0.333, 0.60, 0.70, 0.82, и 1.00, в интервале температур 80 – 390 К.
Не затрагивая вопроса о наблюдаемых аномалиях k(Т) вблизи точкиНееля, отметим следующее. Даже небольшое количество введенного в Y3Fe5O12 кальциевогограната (х = 0.10) вызывает значительное увеличение теплового сопротивления. Однако дальнейшее повышение концентрации второй компоненты (х = 0.333, 0.60, 0.70, и 0.82) дает твердые растворы, мало различающиеся по тепловому сопротивлению, особенно в интервале температур 80 – 100 К.Авторы [412] указывают, что у всех исследованных составов, независимо от того, находятсяли они в антиферромагнитном состоянии или парамагнитном, тепловое сопротивление не обладает простой температурной зависимостью типа W = AT или W = AT + В (А и В не зависят от температуры), как это наблюдается у веществ с меньшим количеством атомов в элементарной ячейке.В работе [413] исследована теплопроводность монокристалла ГГГ в интервале 1.4 – 30 Кпри различных интенсивностях приложенного продольного магнитного поля.
Установлено, чтополе с индукцией В = 2.5 Тл и 5.0 Тл понизило теплопроводность при Т < Тmаx соответственнона 20 % и 50 %. Поскольку в исследованном кристалле, являющемся диэлектриком, теплоперенос обусловлен в основном фононами, автор [413] делает вывод о том, что влияние магнитногополя связано с рассеянием фононов на спиновых волнах.Кроме того, показано, что теплопроводность образца ГГГ, имеющего весьма малую плотность дислокаций – менее 0.05 см-2 – при самых низких температурах и В = 0 описывается законом Т 3, как предсказывается теорией [19].Авторами [414, 415] исследована теплопроводность системы твердых растворов гадолиний-галлиевых и гадолиний-алюминиевых гранатов Gd3(Ga1-xAlx)5O12, где х = 0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4.Установлено, что в изученном интервале 5 – 30 К теплопроводность падает с возрастанием количества алюминия х до 0.3, а с дальнейшим увеличением х опять повышается.
Анализ структуры рассматриваемых кристаллов показал, что соотношение факторов оккупации ионами Ga иAl a-подрешетки именно при переходе х от 0.3 до 0.4 терпит инверсию. То есть состав х = 0.3,имеющий наименьшую теплопроводность, является "средним" составом указанной системы.Рассмотрение соотношения теплопроводностей упрощалось тем, что температура максимума теплопроводности практически не зависела от х и составляла около 16 К.69Результаты измерения теплопроводности 14-ти монокристаллов алюминиевых и галлиевых гранатов при комнатной температуре обсуждается авторами [416]. Отмечается, что в изученных гранатах концентрация примесей замещения порядка (1 ÷ 1.5)1020 см-3 обычно снижаетрешеточную теплопроводность структуры на 3 – 10% (см.
Таблицу 16).Таблица 16.Теплопроводность гранатов при Т = 300 ККонцентрация примеси, 1020см–3ФормулаY3Al5O12NdErCrk, Вт/(м К)–––(12.47)1––11.9–––13.0 [348]0.42––11.0 [348]1.4––14.0 [348]Er3Al5O12–––9.4Y2.73Er0.27Al5O12–––9.3Y3Ga5O12–––10.0––19.0–––7.41––7.2–––7.1 [417]2––6.4 [417]–––(6.99)1––6.75––Следы10.9–1.5–10.21.5––10.6––0.44.9–––4.5Gd3Ga5O12Yb3Ga5O12Ca3Ca2Ge3O12Ca3(NbGa)2Ga3O12Примечание – Значение k в круглых скобках – прогноз.Этот эффект зависит как от конкретных механизмов замещения, так и от величины теплопроводности кристалла-растворителя. Наименьшие значения теплопроводности зафиксированыдля сложнозамещенных гранатов, представляющих собой твердые растворы.70В работе [418] предполагается возможность прогнозирования тепловых свойств, в томчисле теплопроводности, синтетических гранатов по составу кристалла.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
