evtiheeva_n_n__izmerenie_yelektricheskih _i_neyelektricheskih (1024281), страница 26
Текст из файла (страница 26)
разователей„выходные величины которых подаются на логометрический преобразователь. Поеометрический преобразователь — зто преобразователь с двумя входами, выходная величина которого является функцией частного от деления входных величин: (У |У ) (4ЗЗ) Оба канала логометрической схемы, как и в дифференциальной схеМе, выполняются одинаковыми и находятся в одних н тех же условиях. Логометрическая схема позноляет компенсировать мультиллнкативную погрешность. В общем случае для схемы, приведенной на рис.
4.4, прн пропорциональной функции преобразования каналов 1 и 2 у1 = охи уз =охз (4.34) выходная величина прибора с логометрической схемой включения у = р'(у Ф ) = р'(х /х ) 122 (4.35) Таким образом, в дифференциальных преобразователях алднтивные погрешности каналов 1 и 2 компенсируются. Линейность функции преобразования дифференциальной схемы второго типа прн малых х лучше, чем линейность исходных преобразователей. Пусть каналы 1 и 2 имеют нелинейные функции преобразования У, =1(хе+х), Уз =1'(хе -х).
рис. 4.4 не зависит от изменения чувспцпельности каналов последовательного преобразования. В ряде случаев чувствительность преобразователя сильно зависит от его напряжения питания и часто можно считать, что она пропорциональна этому напряжению. Такая зависимость вызывает мультипликативную погрешность. Применение логометрической схемы позволяет ее уменьшить. 4.1.4. Компенсационные схемы включения преобразователей Приборы, построенные по компенсационной схеме (схеме с обратной связью), имеют малую как адлитивную, так и мулыипликативную погрешности. Применение обратной связи позволяет создать приборы, обладающие малой статической и динамической погрешностью.
Зтн приборы имеют большую выходную мощность, и их показания мало зависят от нагрузки. Структурная схема компенсационного преобразователя приведена на рис. 4.5. Входная величина х подается на один из входов вычитающего преобразователя, на другой его вход подается сигнал хо с той же физической природы, что и входная величина х, причем размер величины х определяется размером выходной величины у. Разность цх = = х — хос поступает в преобразователь 1. Если преобразователи 1, 2 имеют линейные функции преобразования (4.3б) у = 8~ах, хос = Язу где Я, и оз — чувствительности соответствующих преобразователей, то зависимость между входной величиной х и сигналом хос определяется соотношением хос = 3ЛэГх = огас (х — хос).
(4.37) Из (4.37) следует (бааз + 1)хос = ЗьЯэх. (4.38) уас. 4.5 123 Произведение 5152 часто достаточно велико, и можно считать, что к 1е = х„1с. Равенство х = хсс часто имеет место и пРи нелинейных фУнкЦиЯх преобразования преобразователей. С другой стороны, х является функцией выходной величины (4.39) Х = 1"(У). Из этого соотношения можно определить у =,Г1(х ) = 1 '(х), (4АО) где,Г ' — обозначение функции, обратной (4.39) . Следовательно, если хе с 1ч х, тоу определяется преобразователем 2 (рнс. 4.5) и малр зависит от преобразователя 1.
В приборах с обратной связью роль преобразователя обратной связи выполняют простые устройства, обладающие высокой точностью. При этом высокую точность имеет и прибор в целом. Рассмотрим функцию преобразования и чувствительность преобразователя с обратной связью.
Для простоты положим, что преобразователи 1 и 2 на схема рис. 4.5 имеют пропорциональные функции преобразования (4.36) . Имея в виду равенства (4.36) и Ьх = х — х ос получаем (4.42) у = (81/(1 + 5152)]х. Отсюда чувствительность схемы с обратной связью ~11(1 + ~1~2)" (4.43) Определим погрешность устройства, обусловленную мультипликативными погрешностями входящих в него преобразователей 1 и 2, т.е.
погрешность, вызванную непостоянством чувствительностей этих преобразователей. Согласно (4.43) чувствительность схемы является функцией двух переменных (4А4) ~ Ф1 ~2) Изменение Я можно определить как полный дифференциал выражения (4А4): ЬЯ = (дГ/д 8~ ) 255~ + (д Р/д Я2 ) 2Ь52. (4.45) Входящие в (4.45) частные производные получаются путем дифференцирования (4.43): 124 ай/а51 = 1/(1+ гФ2)', ог/гь52 Я/(1 + ~152) (4.46) (4.47) Подставив (4.4б) и (4.47) в (4.45), получим "~~1/(1 + ~1~2) ЙД92/(1 + ~1 2) (4АЗ) Относительная мультилликативная погрешность Ьу = Ьу/у равна относительному изменению чувствительности ЬЯ/К Учитывая зто, получим бу = бу~/(1 + 5~82) — ЬУ2/(1 + 1/51еа) (4.49) = Н1Д ° г,2,Л~Г~ г121 1. (4.50) Из полученных соотношений следует, что влияние погрешности преобразователя / на погрешность прибора с компенсационной схемой сильно уменьшается.
Уменьшение зависимости погрешности прибора с обратной связью от погрешности преобразователя 1 можно показать следующим образом. Допустим, что в схеме сложного преобразователя с обратной связью (рис. 4.5) преобразователь 1 не стабилизирован и его чувствительность 51 может зависеть, в частности, от сопротивления, на которое нагружен этот сложный преобразователь. При уменьшении чувствительности 51 уменьшаются выходная величина у и сигнал обратной связи хсс. Это вызывает увеличение Лх и увеличивает значение у. Таким образом, благодаря обратной связи уменьшается погрешность, вызванная изменением 51.
где су1 = Ь51/с1, Ьуэ = 2252/Яз — соответственно относительнью муль. типликативные погрешности преобразователей 1 и 2 (рис. 4.5) . Можно показать, что относительная адцитивная погрешность компенсационной схемы определяется таким же выражением (4 49) с той разницеи, что ЬУ1 и Ьуа являются относительными ацдитивныьа1 погрешностями. По выражению (4.49) вычисляется погрешность схемы, если известны погрешности преобразователей 1 и 2. Если же эти погрешности являются случайнымни известны их среднеквадратические погрешности о, и оз, то среднеквадратическая погрешность компенсационного преоб- разователя 4.2. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ НЕЗЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН 4.2.1. Реостатные преобразователи Принцип действия и конструкция.
Реосгагвый преобразователь — зто прецизионный реостат, движок которого перемещается под действием измеряемой величины. Входной величиной преобразователя является угловое шшейное перемещение движка, выходной — изменение его сопротивления. Устройство преобразователя показано на рис. 4.6. Он состоит нз каркаса 1, на который намотан провод 2, изготовленный из материала с высоким удельным сопротивлением, и токосъемного движка 3, укрепленного на оси 4. Движок касается провода 2. Для обеспечения злектрического контакта в месте касания обмотка зачищается от изоляции.
В показанной конструкции контакт с подвижным движком осуществляется с ломощые неподвижного токосъемного кольца 5. Обмотка делается обычно нз про- Ф вода, изготовленного нз манганина, З конставтана, фехраля. Для повышения точности и надежности она вы. полнаеюя из платило-н(ждиевого г сплава. Для обеспечения хорошего контакта движок должен прижиматься к обмотке силой 10 з — 10 ~ Н. Сила создается благодаря упругости движка. При измерении переменных величин, при переходе движка с одного витка на другой он "подскакиРис. 4.6 вает", возникает пульсирующая си- ла, которая может нарушить контакт.
По втой причине, если преобразователь служит для измерения переменных величин или работает при вибрации„то сила лрижатия должна быть увеличена. Большая сила нежелательна, поскольку при ее увеличении возрастает сила трения, препятствующая перемещению движка и увеличивающая износ обмотки и контактирующей поверхности движка. В измерительной технике требуются реостатные преобразователи как с линейной, так и с нелинейной функцией преобразования.
Одним из способов построения преобразователей с нелинейной функцией преобразования А = Г'(х) (рис. 4.7,а) является использование каркаса с переменной высотой (рис. 4.7„6). При перемещении движка вдоль каркаса на величину шага обмотки тьх = Х сопротивление изменяется на СЖ = (сИ/Их)Л, (4.51) 126 а) где сИ/4х — производная требуемой функции преобразования Л = = г'(х) по перемещенво движка х.
При перемещении движка с одного витка на другой сопротивление изменяется на величину ЬЛ = р,1„= 2р, (Ь + Ь), (4.52) где р, — сопротивление единицы длины провода; 1а, — длина одного витка провода„й — высота каркаса; Ь вЂ” его толщина.
Из (4.51) и (4.52) можно определить зависимость высоты каркаса Ь от заданной функции преобразования Ь = РРа~) (~ПП1Фх) — Ь. (4.53) Если требуется линейная функция преобразования, то ~И1г(х = сопят и высота каркаса должна быль постоянной. Изготовление каркаса с непрерывно изменяющейся высотой более сложно, чем изготовление каркаса с постоянной высотой. Для упрощения технологии прибегают к кусочно-линейной аппроксимации жданной нелинейной функции преобразования (рис. 4.8, а) . Для каждого интервала перемещения движка х, на котором аппроксимирующая функция линейна, высота каркаса постоянна. Каркас преобразователя получается ступенчатым, как показано на рис.
4.8, б. Число ступеней равно числу интервалов кусочно-линейной аппроксимации. Потенциометрическая схема включения реостатного преобразователя. Преобразователь может включаться в злектрическую цепь по потеициометрической схеме (рис. 4.9, а) . Напряжение с его движка подается 127 а) Рис. 4.8 ) ! ! ! ! 1 1 на нагрузку Ян.
Рассмотрим зависимость напряжения на нагрузке от изменения сопротивления А преобразователя. Если сопротивление кн столь велико (На > йр), по током в атом сопротивлении можно пренебречь по сравнению с током в сопротивлении Ар, то реостатный преобразователь работает в режиме холостого хода й напряжение на нагрузке У„= И~/Я пропорционально сопротивлению й.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
